Контрольная работа по "Статистике". 397

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный  университет

Факультет Экономики и  Управления

Кафедра экономики, управления и инвестиций

Дисциплина: Статистика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Семестровая работа

Вариант 2а

 

 

 

 

 

 

 

                                                                Выполнила: Изместьева А.А.

                                                        

                                                                          Проверила: Стагнеева И.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Верхний Уфалей

2007 год

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Имеются следующие данные о работе 30 предприятий одной отрасли промышленности за квартал:

 

№

Среднесписочная численность, чел

Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.

Годовой объем производства, млн. руб.

1

280

1,3

1,7

2

480

2,1

4,8

3

420

2,2

3,7

4

503

2,8

6,1

5

710

3,8

9,4

6

1020

5,5

9,6

7

490

1,8

2,1

8

500

1,9

2,6

9

620

4,3

4,5

10

990

5,6

8,4

11

930

6,3

9,7

12

430

1,6

2,3

13

560

3,1

3,4

14

610

2,8

6,3

15

910

7,8

9,8

16

740

4,2

7,3

17

390

1,4

1,8

18

430

1,8

2,6

19

510

2,2

4,8

20

1250

9,9

16,1

21

340

1

1,3

22

390

1,6

2,3

23

250

1

1,3

24

960

6,8

9,5

25

490

2,1

3,4

26

320

1,5

2,7

27

370

2

3

28

760

4,5

6,8

29

860

6,7

10,3

30

1160

8

13

 

18673

107,6

157,6


 

 

 

 

На основе приведенных данных выполните  следующие операции статистического  анализа:

    1. Рассчитайте показатели производительности труда и фондовооруженности, подведите итоги по всем предприятиям.
    2. Примите за основание группировки объемы производства и образуйте шесть групп предприятий с равными интервалами изменения группировочного признака. Оформите таблицы групп.
    3. Составьте сводную таблицу группировки, где каждую группу охарактеризуйте:
    • числом предприятий;
    • объемами производства;
    • стоимостью основных производственных фондов;
    • производительностью труда;
    • численностью рабочих;
    • фондовооруженности.
    1. Рассчитайте структурную и аналитическую таблицы и сделайте выводы по полученным результатам (структуре совокупности и наличию связи между показателями).
    1. Примите в качестве второго группировочного признака производительность труда, постройте двухмерный ряд распределения, в котором вычислите дисперсии производительности труда и показатель тесноты связи их с объемами производства.
    2. Выполните корреляционный анализ связи производительности труда и объемов продукции , для чего:

- нанесите на график корреляционного  поля исходные данные (30 точек), определите наиболее подходящие (по графику и теоретически) формы связи (не менее двух);

- рассчитайте параметры корреляционных уравнений, показатели тесноты связи и величину ошибок аппроксимации;

- нанесите уравнения на график и сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

 

    1. Рассчитаем показатели фондоотдачи и затраты на 1 руб. продукции для каждого предприятия и подведите итоги по всем предприятиям.

№

Среднесписочная численность, чел

Среднегодовая стиомость  ОПФ, млн. руб

Годовой объем производства, млн. руб.

Производительность труда

Фондовооруженность

1

280

1,3

1,7

0,006071429

0,0046429

2

480

2,1

4,8

0,01

0,004375

3

420

2,2

3,7

0,008809524

0,0052381

4

503

2,8

6,1

0,012127237

0,0055666

5

710

3,8

9,4

0,013239437

0,0053521

6

1020

5,5

9,6

0,009411765

0,0053922

7

490

1,8

2,1

0,004285714

0,0036735

8

500

1,9

2,6

0,0052

0,0038

9

620

4,3

4,5

0,007258065

0,0069355

10

990

5,6

8,4

0,008484848

0,0056566

11

930

6,3

9,7

0,010430108

0,0067742

12

430

1,6

2,3

0,005348837

0,0037209

13

560

3,1

3,4

0,006071429

0,0055357

14

610

2,8

6,3

0,010327869

0,0045902

15

910

7,8

9,8

0,010769231

0,0085714

16

740

4,2

7,3

0,009864865

0,0056757

17

390

1,4

1,8

0,004615385

0,0035897

18

430

1,8

2,6

0,006046512

0,004186

19

510

2,2

4,8

0,009411765

0,0043137

20

1250

9,9

16,1

0,01288

0,00792

21

340

1

1,3

0,003823529

0,0029412

22

390

1,6

2,3

0,005897436

0,0041026

23

250

1

1,3

0,0052

0,004

24

960

6,8

9,5

0,009895833

0,0070833

25

490

2,1

3,4

0,006938776

0,0042857

26

320

1,5

2,7

0,0084375

0,0046875

27

370

2

3

0,008108108

0,0054054

28

760

4,5

6,8

0,008947368

0,0059211

29

860

6,7

10,3

0,011976744

0,0077907

30

1160

8

13

0,011206897

0,0068966

 

18673

107,6

157,6

    
           

Производительность = годовой объем  производства/среднесписочная численность  рабочих

Фондовооруженность = годовой объем  производства / среднегодовая стоимость  ОПФ

 

2. Примем за основание группировки объемы производства и образуем шесть групп предприятий с равными интервалами изменения группировочного признака. Оформите таблицы групп

h = R/n = (X max – X min)/n

h = (16,1-1,3)/6 = 2,5

группа

Предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

1,3-3,8

1

280

1,3

1,7

0,006071429

0,0046429

3

420

2,2

3,7

0,008809524

0,0052381

7

490

1,8

2,1

0,004285714

0,0036735

8

500

1,9

2,6

0,0052

0,0038

12

430

1,6

2,3

0,005348837

0,0037209

13

560

3,1

3,4

0,006071429

0,0055357

17

390

1,4

1,8

0,004615385

0,0035897

18

430

1,8

2,6

0,006046512

0,004186

21

340

1

1,3

0,003823529

0,0029412

22

390

1,6

2,3

0,005897436

0,0041026

23

250

1

1,3

0,0052

0,004

25

490

2,1

3,4

0,006938776

0,0042857

26

320

1,5

2,7

0,0084375

0,0046875

27

370

2

3

0,008108108

0,0054054

 

14

5660

24,3

34,2

    

 

 

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

3,8-6,3

2

480

2,1

4,8

0,01

0,004375

4

503

2,8

6,1

0,012127237

0,0055666

9

620

4,3

4,5

0,007258065

0,0069355

14

610

2,8

6,3

0,010327869

0,0045902

19

510

2,2

4,8

0,009411765

0,0043137

 

5

2723

14,2

26,5

    

 

 

 

 

 

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

6,3-8,8

10

990

5,6

8,4

0,008484848

0,0056566

16

740

4,2

7,3

0,009864865

0,0056757

28

760

4,5

6,8

0,008947368

0,0059211

 

3

2490

14,3

22,5

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

8,8-11,3

5

710

3,8

9,4

0,013239437

0,0053521

6

1020

5,5

9,6

0,009411765

0,0053922

11

930

6,3

9,7

0,010430108

0,0067742

15

910

7,8

9,8

0,010769231

0,0085714

24

960

6,8

9,5

0,009895833

0,0070833

 

5

4530

30,2

48

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

11,3-13,8

29

860

6,7

10,3

0,011976744

0,0077907

30

1160

8

13

0,011206897

0,0068966

 

2

2020

14,7

23,3

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

 

20

1250

9,9

16,1

0,01288

0,00792

 

1

1250

9,9

16,1

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Составим сводную таблицу группировки,  где каждую группу охарактеризуем:

 

    • числом предприятий;
    • объемами производства;
    • стоимостью основных производственных фондов;
    • производительностью труда;
    • численностью рабочих;
    • фондовооруженности.

 

 

 

№

Показатель

Предприятия

Количество

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

1

1,3-3,8

1;3;7;8; 12;13; 17;18;21; 22;23;25;26;27;

14

5660

24,3

34,2

0,079

0,059

2

3,8-6,3

2;4;9;14;19

5

2723

14,2

26,5

0,049

0,026

3

6,3-8,8

10;16;28

3

2490

14,3

22,5

0,028

0,017

4

8,8-11,3

5;6;11; 15;24

5

4530

30,2

48

0,044

0,033

5

11,3-13,8

29;30

2

2020

14,7

23,3

0,023

0,015

6

13,8-16,3

20

1

1250

9,9

16,1

0,013

0,008

Средний показатель

  

5

3112

17,9

26,2

0,042

0,026


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Рассчитаем структурную и аналитическую таблицы и сделаем выводы по полученным результатам (структуре совокупности и наличию связи между показателями).

 

Структурная таблица

 

№

Показатель 

Процент к итогу

Количество 

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

1

1,3-3,8

46,7

30,3

22,6

21,7

2

3,8-6,3

16,7

14,6

13,2

16,8

3

6,3-8,8

10

13,4

13,3

14,3

4

8,8-11,3

16,7

24,2

28,1

30,5

5

11,3-13,8

6,6

10,8

13,6

14,8

6

13,8-16,3

3,3

6,7

9,2

10,2

 

Итог 

100

100

100

100


 

Аналитическая таблица

 

№

Показатель

В среднем на одно предприятие

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

1

1,3-3,8

5660

24,3

34,2

0,079

0,059

2

3,8-6,3

2723

14,2

26,5

0,049

0,026

3

6,3-8,8

2490

14,3

22,5

0,028

0,017

4

8,8-11,3

4530

30,2

48

0,044

0,033

5

11,3-13,8

2020

14,7

23,3

0,023

0,015

6

13,8-16,3

1250

9,9

16,1

0,013

0,008

Средний показатель

3112

17,9

26,2

0,042

0,026


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Различие данных таблиц заключается в том, что в структурной таблице показатели рассчитываются в процентах от общих значений по варьирующему признаку, а в аналитической – показывается среднее значение результативного признака.

Структурная таблица разделяет  однородную совокупность по какому-либо варьирующему признаку, в данном случае по объему производства.

В аналитической таблице выявляются взаимосвязи между изучаемыми явлениями  и их признаками, то есть взаимосвязь  фактического признака и результативных. Сопоставляя изменения значений факторного и результативного признаков, определяют характер связи между ними. Если с увеличением значения факторного признака возрастает и значение результативного признака, то между ними существует прямая связь. Изменение их значения в противоположном направлении свидетельствует об обратной связи между признаками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Примем в качестве второго группировочного признака производительность труда, построим двухмерный ряд распределения, в котором вычислим дисперсии затрат и показатель тесноты связи её с объемами производства.

 

 

h = (0,0129-0,0038)/6 = 0,0015

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

0,0038-0,0053

7

490

1,8

2,1

0,004285714

0,0036735

8

500

1,9

2,6

0,0052

0,0038

16

740

4,2

7,3

0,009864865

0,0056757

20

1250

9,9

16,1

0,01288

0,00792

21

340

1

1,3

0,003823529

0,0029412

23

250

1

1,3

0,0052

0,004

 

6

3570

19,8

30,7

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

0,0053-0,0068

1

280

1,3

1,7

0,006071429

0,0046429

12

430

1,6

2,3

0,005348837

0,0037209

17

390

1,4

1,8

0,004615385

0,0035897

22

390

1,6

2,3

0,005897436

0,0041026

 

4

1490

5,9

8,1

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

0,0068-0,0083

9

620

4,3

4,5

0,007258065

0,0069355

27

370

2

3

0,008108108

0,0054054

 

2

990

6,3

7,5

    

 

 

 

 

 

 

 

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

0,0083-0,0098

3

420

2,2

3,7

0,008809524

0,0052381

6

1020

5,5

9,6

0,009411765

0,0053922

10

990

5,6

8,4

0,008484848

0,0056566

18

430

1,8

2,6

0,006046512

0,004186

26

320

1,5

2,7

0,0084375

0,0046875

28

760

4,5

6,8

0,008947368

0,0059211

 

6

3940

21,1

33,8

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

0,0098-0,0113

2

480

2,1

4,8

0,01

0,004375

11

930

6,3

9,7

0,010430108

0,0067742

13

560

3,1

3,4

0,006071429

0,0055357

14

610

2,8

6,3

0,010327869

0,0045902

15

910

7,8

9,8

0,010769231

0,0085714

24

960

6,8

9,5

0,009895833

0,0070833

25

490

2,1

3,4

0,006938776

0,0042857

30

1160

8

13

0,011206897

0,0068966

 

8

6100

39

59,9

    

 

группа

предприятия

Численность, чел.

ОПФ, млн. руб.

Объем продукции, млн. руб.

Производительность

Фондовооруженность

0,0113-0,0128

4

503

2,8

6,1

0,012127237

0,0055666

5

710

3,8

9,4

0,013239437

0,0053521

19

510

2,2

4,8

0,009411765

0,0043137

29

860

6,7

10,3

0,011976744

0,0077907

 

4

2583

15,5

30,6

    

 

        Производ.

 

 объем    

0,0038- 0,0053

0,0053- 0,0068

0,0068- 0,0083

0,0083- 0,0098

0,0098- 0,0113

0,0113- 0,0128

∑

1,3-3,8

4

4

1

3

2

-

14

3,8-6,3

-

-

1

-

2

2

5

6,3-8,8

1

-

-

2

-

-

3

8,8-11,3

-

-

-

1

3

1

5

11,3-13,8

-

-

-

-

1

1

2

13,8-16,3

1

-

-

-

-

-

1

∑

6

4

2

6

8

4

30


Средние значения:

Х 1 = 1

Х 2 = 0,7

Х 3 = 0,3

Х 4 = 1

Х 5 = 1,3

Х6 =  0,7

 

σ2i = (∑х i - х ср)2/∑n i

 

σ2 1 = ((4-1)2 + (1-1)2 +(1-1)2)/ 6 = 1,5

σ22 = (4-0,7)2 / 4= 2,72

σ23 = ((1-0,3)2 + (1-0,3)2)/2 =0,49

σ24 = ((3-1)2 + (2-1)2+(1-1)2)/6 = 0,83

σ25 = ((2-1,3)2 + (2-1,3)2 + (3-1,3)2 +(1-1,3)2)/ 8 = 0,495

σ26 = ((2-0,7)2 + (1-0,7)2+(1-0,7)2)/4 = 0,468

Контрольная работа по Статистике. 397 📙 Контрольная → 🆔 69453

Контрольная работа по Статистике. 397 📙 Контрольная → 🆔 69453

Контрольная работа по "Статистике". 397