Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Статистике". 176

Министерство сельского хозяйства

Новосибирский государственный аграрный университет

Институт заочного образования и повышения квалификации

Отделение: «Государственное и муниципальное управление»

Кафедра экономического анализа и статистики

Контрольная работа по статистике

Вариант №12.

Выполнила:

Дмитриева М. М.

Студентка 2 курса У8233 группы

Шифр: У10019у

Проверила: Лагода А. А.

Дата ___________

Оценка _________

Новосибирск 2011

Содержание:

Задача 15-1 4.
Вопросы:

1. Что обозначает термин «статистика» 6.

66. Чем характеризуется график с возрастающими приращениями,

с убывающими приращениями 7.

164. Как рассчитать коэффициент асимметрии, используя момент 7.

III. Задача 18 -1 9.

IV. Вопросы:

37. Что такое и как рассчитываются показатели сравнения 10.

162. Что такое центральные моменты 11.

227. Исключение автокорреляции динамических рядов методом: 12.

расчета коэффициента корреляции по отклонениям фактических

уровней от их выровненных значений;

расчета коэффициента корреляции по разностям уровней

(первого или второго порядка)

V. Задача 19-5 15.

VI. Вопросы:

3. Что такое статистическая совокупность 16.

16. Что такое субъект статистического наблюдения 17.

256. Как проводиться механический отбор 17.

VII. Задача 13-7 19.

VIII. Вопросы:

58. Классификация графиков по способу построения 22.

161. Что такое условные моменты 23.

224. Что такое автокорреляция 24.

IX. Задача 11-2. 26.

X. Вопросы:

62. Виды линейных диаграмм 30.

181. Какие показатели применяются для характеристики изменений

уровней ряда динамики 31.

224. Как рассчитать : 34.

а) дисперсию случайной величины

б) среднее квадратическое отклонение случайной величины

в) коэффициент вариации случайной величины

Список литературы 36.

Задача 15-1. За два года по с/х предприятию имеются следующие данные:

Продукции	Объем продукции тыс. ц.		Себестоимость 1ц, руб		Условная цена 1ц. руб.
	q₁	q₂	z₁	z₂	p₀
Зерно	30	32	380	410	600
Овощи	15	16	480	502	500
Молоко	40	39	769	770	800

Необходимо провести индексный анализ себестоимости продукции, т. е. рассчитать:

индивидуальные и агрегатные индексы себестоимости;
индекс общих затрат;
индекс себестоимости продукции, используя формулу среднего гармонического индекса;
индекс средних затрат на один рубль совокупной продукции;
средний индекс физического объема продукции, используя формулу среднего арифметического индекса;
средний индекс себестоимости продукции, используя формулу среднего гармонического индекса;
абсолютные приросты по рассчитанным индексам.

Решение:

индекс себестоимости: А=51182-49831=1351 руб

индекс средних затрат на один рубль совокупной продукции:

средний индекс физического объема продукции (средний арифметический индекс):

А=58400-57500=900

средний индекс себестоимости продукции (средний гармонический индекс):

А=51182-49831=1351

Вопросы:

Что обозначает термин «статистика»?

В середине XVIII в. в монастырских стенах появился термин «статистика». Этим, словом тогда обозначали совокупность сведений о государстве.

Статистика – самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и методы исследования, которая возникла из потребностей общественной жизни. Статистика – это наука, изучающая количественную сторону всех социально-экономических явлений. Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус», которое обозначает «положение, порядок». В первый раз его употребил немецкий ученый Г. Ахенваль (1719-1772). Главной задачей статистики является математически правильно описать собранные сведения. Статистику можно назвать специальным разделом математики, которая описывает ту или иную сторону жизнедеятельности человека. Статистика использует самые различные математические методы и приемы, чтобы человек мог проанализировать ту или иную проблему.

Статистика может оказать неоценимую помощь любому руководителю на любом предприятии, если уметь ею правильно пользоваться.

На сегодняшний день термин «статистика» применяется в трех значениях:

1) особая отрасль практической деятельности людей, направленная на сбор, обработку и анализ данных, которые характеризуют социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отдельных отраслей экономики или предприятий;

2) наука, которая занимается разработкой теоретических положений и методов, употребляемых в статистической практике;

3) статистика – статистические данные, представленные в отчетности предприятий, отраслей экономики, а также данные, публикуемые в сборниках, различных справочниках, бюллетенях и т. п.

66. Чем характеризуется график с возрастающими приращениями, с убывающими приращениями?

Монотонная функция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется строго монотонной. Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлении.

Функция y = f(x), определенная на некотором отрезке [a, b] (интервале (a, b)), называется возрастающей на этом отрезке, если большему значению аргумента x из [a, b] соответствует большее значение функции, то есть если x₁ < x₂, то f(x₁) < f(x₂).

Функция y = f(x) называется убывающей на некотором отрезке [a, b], если меньшему значению аргумента x из [a, b]соответствует большее значение функции, то есть если x₁ < x₂, то f(x₁) > f(x₂).

164. Как рассчитывать коэффициент асимметрии, используя момент?

Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле:

где числитель — центральный момент третьего порядка

δ³ — куб среднего квадратичного отклонения.

Коэффициент асимметрии является безмерной величиной, что позволяет использовать его для различных распределений. При левосторонней асимметрии Mо > Mt > xср, при правосторонней — обратные соотношения. Это позволяет применять наиболее простой показатель асимметрии:

Задача 18-1. По району имеются данные об общей численности молочного стада КРС:

№ Варианта	Численность генеральной совокупности, гол. N	Уровень доверительной вероятности, p	Стандартная ошибка S_x
1.	9000	0,7287	1,1

Необходимо определить численность выборки с заданной вероятностью р, предельная ошибка среднего надоя не должна превышать 0,2 кг.

Решение:

Проверка

Вопросы:

37. Что такое и как рассчитываются показатели сравнения?

Относительный показатель в статистике — это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби),

называется базой сравнения или основанием. В зависимости от базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы, процентах, промилле, продецимилле и т.д. По способу получения относительные величины — всегда производные, результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и продецимилле. Существуют также именованные относительные величины (например, показатель фондоотдачи).

Относительные показатели сравнения (ОПСр). Показатели характеризуют отношения одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям.

Показатель, характеризующий объект А

ОПСр =

Показатель, характеризующий объект Б

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения, и представляют собой частное от деления абсолютных статистических величин, которые могут относиться к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам и территориям. Относительные величины сравнения используются для сопоставления уровня цен (или себестоимости) на один и тот же товар, реализуемый данным предприятием и другими предприятиями. В этом случае за базу для сравнения принимается цена (себестоимость) продукции данного предприятия (при одинаковой методике счета).

При расчете относительных величин сравнения необходимо обеспечить сопоставимость сравниваемых показателей, поскольку методы исчисления ряда показателей в разных странах или в разные периоды (моменты) времени неодинаковы. Сопоставимость показателей обеспечивается, в частности, учетом зависимости стоимости денежной единицы от времени, связью между показателями, относящимися к различным периодам и моментам времени, и т. п. Поэтому, прежде чем рассчитывать относительные показатели сравнения, необходимо обеспечить их пересчет к сопоставимому виду по единой методике.

162. Что такое центральные моменты?

Центральным моментом в статистике называется среднее отклонение индивидуальных значений признака от его среднеарифметической величины.

Центральный момент k-ого порядка рассчитывается как:

Соответственно формулы для определения центрального момента третьего порядка имеют следующий вид:

Для оценки существенности рассчитанного вторым способом коэффициента асимметрии определяется его средняя квадратическая ошибка:

227. Исключение автокорреляции динамических рядов методом:

а) расчета коэффициента корреляции по отклонениям фактических уровней от их выровненных значений.

б) расчета коэффициента корреляции по разностям уровней (первого и второго порядка)

Анализ взаимосвязанных рядов представляет наибольшую сложность при изучении временных последовательностей. Однако нередко совпадение общих тенденций развития может быть вызвано не взаимной связью, а прочими неучитываемыми факторами. Поэтому в сопоставляемых рядах предварительно следует избавиться от влияния существующих в них тенденций, а после этого провести анализ взаимосвязи по отклонениям от тренда. Исследование включает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установление связи между признаками.

Под автокорреляцией понимается зависимость последующих уровней ряда от предыдущих. Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по критерию Дарбина – Уотсона. Прежде чем оценивать взаимосвязь, автокорреляцию необходимо исключить. Это можно сделать тремя способами:

1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики Х и У получают уравнение тренда.

2. Корреляция первых разностей . От исходных рядов динамики Х и У переходят к новым, построенным по первым разностям.

3. Включение времени в уравнение связи

Из перечисленных методов исключения автокорреляции наиболее простым является второй, однако более эффективен первый.

При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени. Коэффициент корреляции имеет вид:

В качестве переменой x рассмотрим ряд в качестве переменной y – ряд Тогда коэффициент автокорреляции первого порядка:

где

Коэффициент автокорреляции первого порядка измеряет зависимость между соседними уровнями ряда t и t-1, т.е. при лаге 1.

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями уt и yt-2 и определяется по формуле:

где

Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Отметим два важных свойства коэффициента автокорреляции.

Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и таким образом характеризует тесноту только линейной (или близкой к линейной) связи текущего и предыдущего уровней ряда. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.

Анализ автокорреляционной функции и графика можно выявить структуру ряда. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции 1го порядка, то ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент порядка – то содержит циклические колебания с периодичностью в моментов времени. Если ни один из коэффициентов не является значимым, то 2 предположения: 1. ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, 2. ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.

Задача 19-5. По области изучается доля хозяйств, урожайность в которых превышает 22 ц/га. Известно, что:

№ варианта	Численность генеральной совокупности, гол. N	Уровень доверительной вероятности, p	Доля хозяйств с урожайностью более 22 ц/га
5	250	0,9426	0,4

Необходимо определить необходимую численность выборки для бесповторного и повторного отборов.

Решение:

Для расчета численности выборки повторного отбора:

, где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности, в нашем случае t=1,9. =, где ω – доля единиц, обладающих каким-либо значением признака в выборочной совокупности.

Для расчета численности выборки бесповторного отбора:

Вопросы:

256. Как проводится механический отбор?

Наряду со случайным отбором в практике выборочного наблюдения применяется механический (систематический) отбор.

Составляют список всех единиц совокупности и определяют интервал путем деления числа генеральной совокупности на число выборочной совокупности. Поэтому в выборочную совокупность войдут единицы генеральной совокупности, расположенные в списке через данный интервал.

Механическая выборка – отбор единиц из генеральной совокупности проводится механически через интервал, который определяется по формуле . Механический отбор осуществляется из списка единиц, расположенных в алфавитном порядке, географическом или из ранжированного списка единиц, расположенных в порядке возрастания или убывания. Механическая выборка является более репрезентативной (представительной) по сравнению со случайной, так как даёт более близкое распределение отобранных единиц к распределению единиц в генеральной совокупности.

Принцип случайного отбора в механической выборке обеспечивается тем, что единицы в генеральной совокупности располагаются в таком порядке, который не оказывает влияние на изучаемый признак или фактор. Механический отбор можно использовать и без применения списков, а брать единицы так, как они располагаются в генеральной совокупности.

Механический отбор прост в реализации и широко применялся во время массового отсутствия средств вычислительной техники, так как вручную при большом объеме генеральной совокупности его провести значительно легче, чем случайный. В теории он считается более эффективным, чем простая случайная выборка. Действительно, если генеральную совокупность каким-то образом упорядочить по отношению к изучаемому признаку, то можно значительно повысить репрезентативность извлеченной выборки.

Что такое статистическая совокупность?

Статистическая совокупность – это множество единиц, объединенных качественной основой, взаимосвязанностью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Единица статистической совокупности – отдельный элемент данного множества, являющийся признаком подлежащих регистрации. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми признаками. Признак – качественная особенность единицы совокупности.

16. Что такое субъект статистического наблюдения?

С развитием рыночных отношений возрастает роль информационной базы, в создании, которой важное значение имеет статистическое наблюдение.

Статистическим наблюдением называется планомерный научно обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах. Статистические данные – составная часть информационной системы. Статистические данные представляют собой «сырье», в результате аналитической обработки они становятся информацией. Однако обработка и анализ могут ничего не дать, если данные неверны.

Статистическое наблюдение может осуществляться на основе систематического опроса населения или измерения конкретного параметра объекта, подсчета объектов и т.п. Статистическое наблюдение можно проверить на ранее зарегистрированных данных, например отчетности.

Все государства мира имеют статистические службы. В России статистическая служба была создана в 1811 г. при Департаменте полиции. В настоящее время у нас в стране сложилась следующая иерархия статистических служб: Федеральное агентство по статистике – региональный орган – местный орган – предприятие.

Статистическое наблюдение проводится в соответствии с планом статистических исследований, который определяет ряд вопросов, на которые необходимо найти ответы:

· программно-методологические;

· организационные.

Общая цель статистического наблюдения состоит в информационном обеспечении управления. Цель наблюдения определяет объект наблюдения (совокупность предметов, явлений). Например, объект переписи – население страны, субъект наблюдения (тот, кто наблюдает) – статистический орган, единица наблюдения – отдельный человек. Исследуется качество воды: объект – вода, субъект – экологическая служба, единица – отдельное водохранилище.

Исследуется розничная торговля: статистическая совокупность – торговые предприятия, а единица наблюдения – отдельный акт купли-продажи. В некоторых наблюдениях выделяются также технические единицы наблюдения, например, изучение физического развития ребенка.

Задача 13 – 7. За два года по сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные:

Культура	Вариант 7
	Посевная площадь, га		Урожайность, ц./га
	s₀	s₁	y₀	y₁
Пшеница яровая	5000	4500	22,3	24,5
Ячмень яровой	3000	4100	20,1	20,9
Горох	1200	1350	27,5	28,4
Овес	900	930	25,4	24,6

1. Рассчитать индивидуальные индексы посевной площади, урожайности по каждой культуре

2. Провести индексный анализ валового сбора зерновых и бобовых культур, т. е.

рассчитать общий индекс валового сбора;
изменения валового сбора за счет изменения урожайности отдельных культур и средней урожайности;
изменения валового сбора за счет изменения посевной площади и структуры посевной площади;
показать наличие взаимосвязи между рассчитанными индексами;
рассчитать абсолютные приросты по полученным индексам.

Решение:

Культура	Исходные данные				Расчетные данные
	Посевная площадь, га		Урожайность, ц./га.		Индивидуальный индекс посевной площади	Индивидуальный индекс урожайности	валовой сбор, ц
							базисный	отчетный	условный
Пшеница яровая	5000	4500	22,3	24,5	0,90	1,10	111500	110250	100350
Ячмень яровой	3000	4100	20,1	20,9	1,37	1,04	60300	85690	82410
Горох	1200	1350	27,5	28,4	1,13	1,03	33000	38340	37125
Овес	900	930	25,4	24,6	1,03	0,97	22860	22878	23622
Итого	10100	10880	95,3	98,4	-	-	227660	257158	243507

Индекс валового сбора:

А= 29498 ц

Индекс посевных площадей и структуры

А= 15847 ц

Индекс урожайности

А= 13651 ц

Индекс посевных площадей

А= 780 ц

Индекс структуры

А=15847+13651=29498

за счет изменение урожайности валовой сбор увеличился на 5,6%;

Контрольная работа по Статистике. 176 📙 Контрольная → 🆔 69027