Контрольная работа по "Статистике". 120

Федеральное агентство  по образованию

Московский государственный  университет технологий и управления

Филиал ГОУ ВПО МГУТУ  в г. Мелеуз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

По дисциплине: Статистика.

На тему: вариант 5.

 

 

 

 

 

 

                                                               Студентка 2 курса

Щербакова Анна Анатольевна      Факультета: Менеджмент

Специальность: производственный менеджмент

                                                            Шифр:080200

                                                            Работа сдана на проверку:____

                                                            Преподаватель: Нестерова Е.В.

Оценка:____________________

 

 

 

 

Содержание

  1. Задача № 1………………………………………………………………….4
  2. Задача № 2…………………………………………………………………6
  3. Задача № 3………………………………………………………………….8
  4. Задача № 4…………………………………………………………………12

  1. Задача № 5…………………………………………………………………15

  1. Задача № 6…………………………………………………………………16

 

  1. Задача № 7…………………………………………………………………19

 

  1. Задача № 8…………………………………………………………………20

 

  1. Литература………………………………………………………………...22

 

  1. Приложение №1…………………………………………………………..23

 

  1. Приложение №2…………………………………………………………  24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1.

По данным приложения 1 по своему варианту выполните следующую  обработку статистического материала: 

1. Проведите ранжирование  исходных данных по размеру  основных  фондов и их группировку,  образовав 5 групп с равновеликими  интервалами группировки. Приведите  расчет равновеликого интервала  группировки по  формуле. 

2. Определите по каждой  группе:

  • число заводов;
  • стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на  один завод;
  • стоимость товарной продукции;
  • всего и в среднем на один завод.

  Результаты  представьте   в  табличном  виде,  проанализируйте   их  и  сделайте выводы.

Решение.

  1. Проведем ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Результат представлен в таблице 1.

Таблица №1 – Результат ранжирования.

№ пред-приятия

Среднегодовая  стоимость  промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.

Номер группы

1

3,8

1

11

4,9

2

5,8

2

12

6,1

3

6,5

13

7,4

4

7,9

3

14

8,3

5

8,6

   15

                               8,9

6

9,1

16

9,4

17

9,7

7

9,9

4

8

10,2

18

10,7

9

11,4

19

11,7

10

12,1

5

20

13,8


 

 

Приведем расчет равновеликого  интервала группировки по формуле:

I= (x max-xmin)/n  = 13,8-3,8/5= 2 млрд. руб.

где xmax и xmin – наибольшее и наименьшее значения вариант признака;

n - число групп.

В нашем случае xmax = 13,8; xmin = 3,8; n = 5. Тогда равновеликого интервала группировки будет равен I = 2 млрд. руб.

 

 

2. Определим по каждой группе:

- число заводов; 

- стоимость основных производственных  фондов - всего и в среднем на  один завод; 

- стоимость товарной продукции  - всего и в среднем на один  завод  

Результаты  представлены в таблице 2.

 

Таблица №2 – Статистика групп.

№ груп-пы

Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.

Стоимость товарной продукции, млрд. руб.

Фондоотдача

(Фо), руб.

Чис-ло за-во-дов,

шт.

Всего

(Опф)

в среднем на один завод

Всего

(Тп)

в среднем на один завод

1

8,7

4,35

7,7

3,85

0,88

2

2

25,8

6,45

23

5,75

0,89

4

3

61,9

8,8

71,6

10,2

1,15

7

4

53,9

10,78

76,1

15,22

1,41

5

5

25,9

12,95

39

19,5

1,50

2

Итого

176,2

43,33

217,4

54,52

  

20


 

В среднем на 1 завод находим  по среднеарифметической простой:

 

Находим фондоотдачу:

7,7/8,7= 0,88 руб.

23/25,8=0,89 руб.

71,6/61,9=1,15 руб.

76,1/53,9=1,41 руб.

39/25,9=1,50 руб.

 

Вывод: Более эффективно работает 5 группа заводов, т.к. с 1 рубля  мы получаем большую фондоотдачу  по сравнению с другими заводами. Самые многочисленные группы – третья и четвертая, малочисленная –  первая и пятая. С увеличением  номера группы стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод увеличивается, стоимость товарной продукции в среднем на один завод также увеличивается.

Задача  № 2.

При выборочном обследовании 10% годовой продукции получены следующие  данные о содержании золы в образцах (отбор был механическим по способу  случайной бесповторной выборки):

Исходные данные в таблице №3:

Процент зольности, %

Число проб, ед.

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6

14

24

16

4

                                                   Итого:  64


 

На основании этих данных вычислите:

1. Среднюю массу пачки  чая. 

2. Дисперсию и среднеквадратическое  отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.954 возможные  пределы средней массы 1 пачки  чая  во всей партии продукции. 

5. С вероятностью 0.997 возможные  пределы удельного веса пачек  чая  с массой до 49 г и  свыше 52 г во всей партии  продукции.

Решение:

Приведем группировку  к стандартному виду с равными  интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы.

Результаты  представлены в таблице №4.

Процент зольности, %

  Средний процент зольности, %

   Число проб, ед.

1-2

1,5

6

2-3

2,5

14

3-4

3,5

24

4-5

4,5

16

                5-6

                5,5

                  4

Итого

64


 

  1. Среднюю массу пачки чая находим по формуле средней арифметической взвешенной:  

Подставив в последнюю  формулу известные значения, получим  средний процент зольности.

=(1,5*6+2,5*14+3,5*24+4,5*16+5,5*4)/64 = (9+35+84+72+22)/64 = 3,47 ед.

 

  1. Дисперсия определяется по формуле:

Подставив в последнюю  формулу известные значения, получим  коэффициент дисперсии:

S2=((1,5–3,47)2*6+(2,5–3,47)2*14+(3,5–3,47)2*24+(4,5–3,47)2*16+(5,5–3,47)2*4)/64=(3,88*6+0,94*14+0,0009*24+1,06*16+4,12*4)/64=(23,28+13,16+0,02+16,96+16,48)/64 = 69,9/64 = 1,09 ед.

Среднеквадратическое отклонение равно:

S = √S2=√1,09 = 1,044 ед.

 

  1. Коэффициент вариации определяется по формуле:

=1,044/3,47= 0,30*100% = 0,30 %

 

  1. Определим с  вероятностью 0.954 возможные пределы значения среднего процента зольности продукции всей партии по формуле:

 

 – предельная ошибка выборки

 

 – средняя ошибка выборки       

t- коэффициент доверия

В данном случае коэффициент доверия равен 2

Находим (1- = = 0,12 ед.

n = 64% (10%)       N=640 (100%)

2*0,12= 0,24 ед.

Предельная ошибка для среднего значения 0,24 ед.

3,47 – 0,24≤ ≤ 3,47+0,24

3,23 ед. ≤ ≤ 3,71 ед.

Вывод: возможные пределы среднего процента зольности продукции во всей партии находятся в пределах 3,23 ед. ≤ ≤ 3,71 ед.

 

  1. Определим с вероятностью 0.997 возможный процент продукции высшего сорта во всей партии продукции, если известно, что из 64 проб, попавших в выборку, 16 ед. отнесены к продукции высшего сорта.

Находим долю выборочной продукции обладающей изучаемым  признаком.

W= 64/640 = 0,1%

W-∆W ≤ P ≤ W+∆W

∆W =

Коэффициент доверия  равен t=3 при вероятности 0.997

 

∆W=0, 03*3= 0,09 г

0,1-0,09≤ P ≤ 0,1+0,09

0,01≤ P ≤0,19

Вывод: С вероятностью 0.997 возможный процент продукции высшего сорта во всей партии продукции составляют пределы от 0,01 ед. до 0,19 ед.

 

 

Задача № 3.

 Производственная мощность  на предприятии характеризуется  следующими данными: 

Интервальный ряд динамики "А"

Показатель/Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

Производственная мощность, т/сутки

206,4

208,3

210,2

211,5

213,4

217,3


 

На основе имеющихся  данных:  

  1. Определите все аналитические показатели ряда динамики "А". 
  2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста
  3. Приведите  графическое  изображение  динамики  производственной мощности.

Моментный рад динамики ряда "Б" 

Показатель/Дата

На 1.01.

На 1.02.

На 1.03.

На 1.04.

Остатки сырья на складе, млн. руб.

7,6

7,0

6,6

6,2


  4. Приведите расчет среднемесячного  уровня остатков сырья на складе  по  данным  моментного  ряда  динамики  "Б"  по  формуле   средней хронологической для  моментного ряда.

Решение.

Результаты  представлены в таблице №7

год

Произв. Мощность, т/сут.

Абсолютный

прирост,

т/сут.

Коэф. Роста

т/сут.

Темп роста

%

Темп

Прироста

%

Абсолютное значение 1% прироста

в т/сут.

1998

206,4

Цеп.

Баз.

Цеп

Баз.

Цеп

Баз.

Цеп

Баз.

Цеп.

Баз.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1999

208,3

1,9

1,9

1,009

1,009

100,9

100,9

0,9

0,9

2,11

2,06

2000

210,2

1,9

3,8

1,009

1,018

100,9

101,8

0,9

1,8

4,22

2,06

2001

211,5

1,3

5,1

1,006

1,024

100,6

102,4

0,6

2,4

8,5

2,06

2002

213,4

1,9

7,3

1,008

1,034

100,8

103,4

0,8

3,4

9,12

2,06

2003

217,3

3,9

10,9

1,018

1,053

101,8

105,3

1,8

5,3

6,05

2,06

Итого

1267,1

10,9

29

5,05

5,14

    

5

13,8

    

 

  1. Определим показатели, характеризующие  рост производственной мощности: абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам.

1998 год принимаем за базисный y0 = 206,4 т/сут.

Определим абсолютный прирост цепным способом по формуле 

Δy=yi-yi-1

  1. 1999=208,3–206,4=1,9 т/сут.
  2. 2000=210,2–208,3=1,9 т/сут.
  3. 2001=211,5–210,2=1,3 т/сут.
  4. 2002=213,4–211,5=1,9 т/сут.
  5. 2003=217,3-213,4=3,9 т/сут.

Базисным  способом по формуле Δy=yi-y0:

  1. 1999=208,3–206,4=1,9 т/сут.
  2. 2000=210,2–206,4=3,8 т/сут.
  3. 2001=211,5–206,4=5,1 т/сут.
  4. 2002=213,4–206,4=7,3 т/сут.
  5. 2003=217,3-206,4= 10,9 т/сут.

Определим коэффициент роста цепным способом по формуле:

Кроста цепн. = yi/yi-1

  1. 1999= 208,3/206,4=1,009 т/сут.
  2. 2000= 210,2/208,3=1,009 т/сут.
  3. 2001= 211,5/210,2=1,006 т/сут.
  4. 2002= 213,4/211,5=1,008 т/сут.
  5. 2003=217,3/213,4=1,018 т/сут.

Базисным  способом по формуле: К роста базисн. = yi/y0

  1. 1999=208,3/206,4=1,009 т/сут.
  2. 2000=210,2/206,4=1,018 т/сут.
  3. 2001=211,5/206,4=1,024 т/сут.
  4. 2002=213,4/206,4=1,034 т/сут.
  5. 2003=217,3/206,4=1,053 т/сут.

Определим  темп роста цепным способом по формуле:

Tроста цепн.= yi/ yi-1*100%

  1. 1999=208,3/206,4*100%=100,9%
  2. 2000=210,2/208,3*100%=100,9%
  3. 2001=211,5/210,2*100%=100,6%
  4. 2002=213,4/211,5*100%=100,8%
  5. 2003=217,3/213,4*100%=101,8%

Базисным  способом по формуле: Tроста базисн= yi/ y0*100%

  1. 1999=208,3/206,4*100%=100,9%
  2. 2000=210,2/206,4*100%=101,8%
  3. 2001=211,5/206,4*100%=102,4%
  4. 2002=213,4/206,4*100%=103,4%
  5. 2003=217,3/206,4*100%=105,3%

Определим темпы прироста цепным способом по формуле:

Тпр.ц.=Трц -100%

  1. 1999=100,9%-100%=0,9%
  2. 2000=100,9%-100%=0,9%
  3. 2001=100,6%-100%=0,6%
  4. 2002=100,8%-100%=0,8%
  5. 2003=101,8%-100%=1,8%

Базисным  способом по формуле: Тпр.б. = Трб -100%

  1. 1999=100,9%-100%=0,9%
  2. 2000=101,8%-100%=1,8%
  3. 2001=102,4%-100%=2,4%
  4. 2002=103,4%-100%=3,4%
  5. 2003=105,3%-100%=5,3%

Определим абсолютное значение 1% по формуле:

Ац = Δy/Тпр

  1. 1999=1,9/0,9=2,11 т/сут.
  2. 2000=3,8/0,9=4,22 т/сут.
  3. 2001=5,1/0,6=8,5 т/сут.
  4. 2002=7,3/0,8=9,12 т/сут.
  5. 2003=10,9/1,8=6,05 т/сут.

 

Аб = yо / 100%

Аб = 206,4/100=2,06 т/сут.

 

= средний уровень ряда  = = 253,4 т/сут.

 

= средний абсолютный прирост   = = 2,72 т/сут.

 

Коэффициент роста

 = =        т/сут.

 

         * 100%=       %

 

пр=

 

= =           %

 

 

 

 

Вывод: каждый год наблюдается увеличение производственной мощности. Абсолютный прирост, так же как и другие показатели увеличивается с каждым годом, средний  абсолютный прирост составляет 2,72 т/сут. Средний коэффициент роста       т/сут. Средний темп прироста                 

 

 

4. Формула расчет среднемесячного  уровня остатков сырья на складе    по  данным  моментного  ряда  динамики  "Б"  по   средней хронологической для моментного ряда будет выглядеть:

Y = (1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn) / n-1

Y=(1/2*7,6+7,0+6,6+1/2*6,2) / 4–1 = 6,83 млн. руб. 

Вывод: Среднемесячный уровень остатков сырья на складе составил 6,83 млн. руб.

Задача №4

Имеются следующие данные по хлебозаводу:

Виды продукции

Себестоимость продукции, руб.

Количество произведенной продукции, кг.

2002

2003

2002

2003

Батон нарезной в/с, 0,5 кг.

1541

1652

3562

3678

Батон горчичный, в/с, 0,5 кг.

1665

1825

560

517


Определите: 

1.  Общий  агрегатный  индекс  себестоимости  продукции. 

2.  Общий агрегатный  индекс физического объема  продукции. 

3. Общий агрегатный индекс  затрат (издержек производства) на  производство продукции. 

4. Индекс себестоимости  продукции переменного состава  и структурных сдвигов.

Решение:

 

Виды продукции

Себестоимость продукции, руб

Количество произведенной продукции, кг.

Расчеты

2002

Z0

2003

Z1

2002

Q0

2003

Q1

Z0Q0

Z1Q1

Z0Q1

Батон нарезной в/с, 0,5 кг.

1541

1652

3562

3678

5,489,042

6,076,056

5,667,798

Батон горчичный, в/с, 0,5 кг.

1665

1825

560

517

932,400

943,525

860,805

Итого

-

-

4122

4195

6,421,442

7,019,581

6,528,603


 

  1. Находим общий агрегатный индекс себестоимости продукции по формуле:

Yz 1/0= = = 1,075

1,075 * 100% = 107,5%

= 7,019,581 - 6,528,603 = 490,978 руб.

Вывод: Общие затраты текущего периода по сравнению с базисным периодом возросли за счет изменения себестоимости единицы продукции на в абсолютном значении на 490,978 руб.

 

  1. Находим общий агрегатный индекс физического объема:

== = 1,01

101%

Абсолютное изменение общих  затрат за счет объема:

== 6,528,603 – 6,421,442 = 107,161 руб.

Вывод: Общие затраты текущего периода по сравнению с базисным периодом возросли за счет изменения объема на 107,161  руб.

 

3) Общий агрегатный индекс затрат  на производство продукции (издержек  производства) определяется произведением  общих индексов, то есть он  равен:

Yzq = Yz*Yq = 1,075*1,01=1,086

1,086 * 100%= 108,6%

Вывод: Общие затраты текущего периода по сравнению с базисным возросли за счет изменения себестоимости продукции и изменения объема на 8,6%.

 

  1. Находим индекс  себестоимости переменного состава и структурных сдвигов по формуле:

=:= :=1673:1558=1,07

1,07 * 100%=107%

Средняя себестоимость  текущего года возросла по сравнению  с базисным на 7%. Повышение средней  себестоимости вызвано повышением себестоимости на продукцию.

Находим индекс структурных сдвигов по формуле:

Yстр= : =:=1556:1558 1,0

В нашей задаче структурных  сдвигов не произошло, т.к. продукция  вырабатывается на одном предприятии агрегатный индекс равен 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  № 5.

По данным приложения 2 определить по плану и  фактически:

1.Реализованную,  чистую и условно-чистую продукцию.

2.Процент  повышения плана по каждому  из этих итоговых показателей.

Проанализировать  полученные результаты.

Решение:

Основные  технико-экономические показатели работы предприятия

 

Показатели

Ед. измерения

 

План

 

Факт

1.Товарная продукция

млн. руб.

18708

20715

2. Изменения остатков ТП

а) На складе

б) В пути

млн. руб.

+2,0

+3,0

3. Полная себестоимость 

а) Материальные затраты

б) Оплата труда

в) Амортизация

 

млн. руб.

14966

13620

1197

149

16572

15080

1326

166

4. Средне годовая стоимость основных фондов

млн. руб.

12140

12180

5. Отработано за год

тыс. чел.

47.3

45.2

6. Неявки на работу

тыс. ч. дн.

14.8

15.0

7. Отработано за год

а) Сверхурочные

тыс. ч. дн.

363

 

352

2.5

8. Доля рабочих общего числа  ППП

  

0.86

0.88

9. Прибыль

млн. руб.

3742

4143

Контрольная работа по Статистике. 120 📙 Контрольная → 🆔 69025

Контрольная работа по Статистике. 120 📙 Контрольная → 🆔 69025

Контрольная работа по "Статистике". 120