Контрольная работа по "Статистике". 236

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра учета и статистики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной  дисциплине «Статистика»

Вариант № 4

 

 

 

 

Группа: ФБЭ-01

Выполнила: Сиротина Ю.А.

 

Проверил: Яковенко Л.И.

Дата сдачи:

Дата защиты:

 

 

 

 

Новосибирск

2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Задача 1 3

Задача 2 9

Задача 3 14

Задача 4 20

Задача 5 24

Задача 6 26

Задача 7 31

Список использованных источников 34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

  1. постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;
  2. вычислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.;
  3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с размером выручки более  
    25 млн. руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Решение:

Сформируем массив случайных  чисел и произведем 30% простую  случайную бесповторную выборку: 73, 79, 23, 49, 32, 24, 80, 21, 91, 50, 26, 54, 42, 40, 53, 45, 39, 30, 52, 29, 65, 81, 22, 01, 71, 64, 60, 43, 11, 41.

Объемы выпуска товаров  и услуг малыми предприятиями  за отчетный квартал  возьмем из приложения А и занесем их в таблицу:

Таблица 1

Результаты экономической  деятельности малых предприятий региона

(данные условные)

Номер

 предприятия

Выручка от продажи товаров,

 продукции, работ, услуг, млн. руб.

1

30

11

8

21

16

22

31

23

25

24

19

26

30

29

19

30

17

32

13

39

15

40

11

41

10

42

21

43

28

45

40

49

12

50

31

52

24

53

15

54

32

60

18

64

10

65

8

71

25

73

29

79

27

80

13

81

15

91

18


 

  1. Построим интервальный ряд распределения, образовав  5 групп с равными интервалами. Величина интервала i:

 

где – наибольшее значение признака, – наименьшее значение признака, – количество групп.

Таблица 2

Распределение малых  предприятий одной из отраслей экономики  региона по  величине выручки  от продаж товаров, продукции, работ  и услуг

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг,

 млн. руб.

Количество предприятий, шт.

8,0 - 14,4

8

14,4 - 20,8

9

20,8 - 27,2

5

27,2 - 33,6

7

33,6 – 40,0

1

Всего:

30


 

  1. Вычислим средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия на основе данных табл. 2. Для этого нам необходимо определить среднее значение выручки в каждом интервале. Получаем следующие результаты:

Интервал 8,0 – 14,4:

(8+13+11+10+12+10+8+13)/8 = 85/8 = 10,625 млн.  руб.;

Интервал 14,4 – 20,8:

(16+19+19+17+15+15+18+15+18)/9 = 152/9 = 16,889 млн.  руб.;

Интервал 20,8 – 27,2:

(25+21+24+25+27)/5 = 122/5 = 24,400 млн.  руб.;

Интервал 27,2 – 33,6:

(30+31+30+28+31+32+29)/7 = 211/7 = 30,143 млн.  руб.;

Интервал 33,6 – 40,0:

40/1 = 40,000 млн. руб..

Далее определим средний  размер выручки, используя среднюю  арифметическую взвешенную:

 

где – значение признака, – частота данного признака.

 

Вычислим долю малых предприятий с размером выручки более 25млн. руб. Для этого по табл. 2 определим количество таких предприятий:

3. С вероятностью 0,954 определим доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия:

Средний размер выручки равен 20,333 млн. руб. Тогда можем сказать, что средняя выручка будет  находиться в пределах от (20,333- ) до (20,333+ ), где находится по формуле:

= = 2*1,248 = 2,496 млн. руб.

σ2 =[(10,625-20,333)2*8+(16,889-20,333)2*9+(24,400-20,333)2*5+(30,143-20,333)2*7+(40,000-20,333)2]/30 = 2003,858/30 = 66,795

С вероятностью 0,954 можно  гарантировать, что средний размер выпуска товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия находится в интервале 17,837 – 22,829 млн. руб. генеральной совокупности.

б) долю малых предприятий  с размером выручки более 25 млн. руб.:

где р – доля единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности.

Доля малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб. W = 30% (см. п.2).

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что доля малых предприятий  с размером выручки более 25 млн. руб. находится в интервале от 16% до 44%.

в) общий размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона:

 

С вероятностью 0,954 общий  размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона следует ожидать в интервале от 1783,7 млн. руб. до 2282,9 млн. руб..

г) число предприятий с  размером выручки более 25 млн. руб.:

А – число единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности.

С вероятностью 0,954 можно  сказать, что число предприятий  с размером выручки более 25 млн. руб. находится в интервале от 16 до 44.

Рассчитаем генеральные  характеристики для подтверждения  полученных оценок:

а)средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия:

Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия составил 18,04 млн. руб., а общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг – 1804 млн. руб..

б) долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.:

Доля малых предприятий с объемом выручки более 25 млн. руб. составляет 24% (24 предприятия).

Вывод: для генеральных параметров полученные оценки оказались достоверными, так как они попали в построенные для них доверительные интервалы, т.е. характеристики подтверждают полученные оценки.

 

 

 

Задача 2

Используя базу данных Федеральной  службы государственной статистики (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), на основе динамических (интерактивных) таблиц, размещенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», постройте ряд динамики за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

  1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
  2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Сделайте выводы.

Решение:

 Данные Федеральной  службы государственной статистики:

Таблица 3

Лесные пожары по Российской Федерации

(на 1 ноября)

Год

Число лесных

пожаров, тыс. ед.

2004

27,2

2005

19,2

2006

32,5

2007

17,8

2008

26,3

2009

23,2

2010

34,8

2011

21,1


 

  1. Показатели анализа ряда динамики:

 

Таблица 4

Показатели ряда динамики

Годы

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

Число лесных пожаров, тыс. ед.

27,2

19,2

32,5

17,8

26,3

23,2

34,8

21,1

Абсолютный цепной прирост 

…

-8,0

13,3

-14,7

8,5

-3,1

11,6

-13,7

Абсолютный базисный прирост

…

-8,0

5,3

-9,4

-0,9

-4,0

7,6

-6,1

Темп роста цепной, %

…

70,6

169,3

54,8

147,8

88,2

150,0

60,6

Темп роста базисный, %

…

70,6

119,5

65,4

96,7

85,3

127,9

77,6

Коэффициент роста цепной

…

0,71

1,69

0,55

1,48

0,88

1,50

0,61

Коэффициент роста базисный

…

0,71

1,20

0,65

0,97

0,85

1,28

0,78

Темп прироста цепной

…

-29,4

69,3

-45,2

47,8

-11,8

50,0

-39,4

Темп прироста базисный

…

-29,4

19,5

-34,6

-3,3

-14,7

27,9

-22,4

Коэффициент прироста цепной

…

-0,29

0,69

-0,45

0,48

-0,12

0,50

-0,39

Коэффициент прироста базисный

…

-0,29

0,20

-0,35

-0,03

-0,15

0,28

-0,22

Абсолютное значение 1% прироста

…

0,27

0,19

0,33

0,18

0,26

0,23

0,35


 

Расчеты произведены по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Сглаживание уровней временного ряда:

Метод укрупнения интервалов:

Таблица 5

Периоды

Среднее число лесных

пожаров за период, тыс. ед.

2004 – 2007

24,2

2008 - 2011

26,4




 

Метод скользящей средней (n=3):

Таблица 6

Год

Число лесных

пожаров, тыс. ед.

Скользящая средняя, тыс. ед.

2004

27,2

-

2005

19,2

26,3

2006

32,5

23,2

2007

17,8

25,5

2008

26,3

22,4

2009

23,2

28,1

2010

34,8

26,4

2011

21,1

-


 

Метод аналитического выравнивания:

Таблица 7

Год

Число лесных

пожаров, тыс. ед. ()

            

2004

27,2

1

27,2

1

24,6

2,6

6,76

2005

19,2

2

38,4

4

24,8

-5,6

31,36

2006

32,5

3

97,5

9

25,0

7,5

56,25

2007

17,8

4

71,2

16

25,2

-7,4

54,76

2008

26,3

5

131,5

25

25,4

0,9

0,81

2009

23,2

6

139,2

36

25,6

-2,4

5,76

2010

34,8

7

243,6

49

25,8

9

81

2011

21,1

8

168,8

64

26,0

-4,9

24,01

Итого

202,1

36

917,4

204

-

-

260,71


 

 


 

 


 

 

 

Линейное уравнение тренда:

 

Подставляем в уравнение  параметр и записываем результаты в табл. 7.

 

 

Рисунок 1

На графике показана фактическая  ситуация(y) и ситуация, возникшая в результате использования метода аналитического выравнивания(y(t)).

На основании произведенных  расчетов и построенного графика  можно сделать вывод, что в  РФ за период с 2004г. по 2011г. наблюдалось относительно небольшое увеличение числа лесных пожаров.

 

 

 

 

 

Задача 3

Имеются данные о внешней  торговле субъекта Федерации со странами дальнего зарубежья, млн. долл. США:

Таблица 8

 

Базисный период

Отчетный период

экспорт

импорт

экспорт

импорт

Оборот – всего

1373,1

131,6

1994,7

175,2

в том  числе со странами:

        

Великобритания

18,1

10,9

23,1

10,2

Италия

28,8

9,9

9,4

21,0

Китай

104,8

50,1

197,4

51,4

Монголия

38,0

4,0

30,7

2,9

Нидерланды

49,2

8,2

64,1

8,1

Сингапур 

297,7

1,4

305,7

0

США

474,7

7,6

640,3

53,1

Япония

361,8

39,5

724,0

28,5


 

Определите:

1)   за каждый период географическую структуру экспорта и импорта;

2) по какому виду внешнеторгового оборота структурные изменения оказались более интенсивными (оценку произведите с помощью коэффициента структурных сдвигов К. Гатева);

3)   в какой мере согласуется распределение стран экспортеров и импортеров (оценку произведите на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла).

Сделайте выводы.

Решение:

  1. Географическая структура экспорта и импорта за каждый период:

Таблица 9

Географическая  структура экспорта в базисном периоде

Страна

Объем экспорта, млн. долл. США

В % к общему объему экспорта

Великобритания

18,1

1,3

Италия 

28,8

2,1

Китай

104,8

7,6

Монголия

38,0

2,8

Нидерланды

49,2

3,6

Сингапур

297,7

21,7

США

474,7

34,6

Япония

361,8

26,3

Всего

1373,1

100,0


 

Таблица 10

Географическая  структура импорта в базисном периоде

Страна

Объем импорта, млн. долл. США

В % к общему объему импорта

Великобритания

10,9

8,3

Италия 

9,9

7,5

Китай

50,1

38,1

Монголия

4,0

3,0

Нидерланды

8,2

6,2

Сингапур

1,4

1,1

США

7,6

5,8

Япония

39,5

30,0

Всего

131,6

100,0


 

Таблица 11

Географическая  структура экспорта в отчетном периоде

Страна

Объем экспорта, млн. долл. США

В % к общему объему экспорта

Великобритания

23,1

1,2

Италия 

9,4

0,5

Китай

197,4

9,9

Монголия

30,7

1,5

Нидерланды

64,1

3,2

Сингапур

305,7

15,3

США

640,3

32,1

Япония

724,0

36,3

Всего

1994,7

100,0


 

 

Таблица 12

Географическая  структура импорта в отчетном  периоде

Страна

Объем импорта, млн. долл. США

В % к общему объему импорта

Великобритания

10,2

5,8

Италия 

21,0

12,0

Китай

51,4

29,3

Монголия

2,9

1,7

Нидерланды

8,1

4,6

Сингапур

0

0

США

53,1

30,3

Япония

28,5

16,3

Всего

175,2

100


 

Из таблиц 9 - 12 видно, что в экспорте субъекта Федерации  наибольшую долю занимают США, Япония и Сингапур. В отчетном по сравнению с базисным периодом  существенного изменения структуры экспорта не произошло,  на 10% увеличился объем экспорта в Японию и на 6% сократился в Сингапур.  В структуре импорта произошли серьезные изменения в основном за счет увеличения доли импорта из США на 25% и снижения доли импорта из Японии на 14%(изменение в % приведено относительно доли в общем объеме).

Оценка структурных изменений внешнеторгового оборота с помощью коэффициента структурных сдвигов К. Гатева:

 

 

 

 

 

 

 

На основе полученных данных, можно сделать вывод, что структурные изменения импорта оказались более значительными, чем изменения экспорта.

  1. Оценка меры согласования распределения стран экспортеров и импортеров на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла:

Рассчитаем коэффициент  ранговой корреляции Ч. Спирмэна:

 

где 

Расставим ранги, расположим ранги экспорта в порядке возрастания, а импорта – в соответствии с рангами экспорта и найдем , результаты отобразим в табл. 7:

Таблица 13

Базисный период

Отчетный период

Ранг экспорта

Ранг импорта

  

Ранг экспорта

Ранг импорта

  

1

6

25

1

5

16

2

5

9

2

4

4

3

2

1

3

2

1

4

4

0

4

3

1

5

8

9

5

7

4

6

1

25

6

1

25

7

7

0

7

8

1

8

3

25

8

6

4


 

 

В базисном периоде наблюдается  слабая отрицательная связь между  распределением стран экспортеров  и импортеров.

 

В отчетном периоде существует заметная положительная связь между  распределением стран экспортеров  и импортеров.

Контрольная работа по Статистике. 236 📙 Контрольная → 🆔 69461

Контрольная работа по Статистике. 236 📙 Контрольная → 🆔 69461

Контрольная работа по "Статистике". 236