Контрольная работа по "Статистике". 584

 

Министерство образования и  науки РФ

 Северо-Восточный Государственный  Университет

Факультет: Менеджмента, Экономики и Финансов

Курсовая работа

по дисциплине: Статистика

 

Выполнил: студент

4-го курса

группы ЭУСз-71

Воронов А.С.

Проверил: Некрутенко Н.Н.

шифр: 062457

 

 

 

Магадан 2011г.

Содержание.

Исходные данные.....................................................................................................................3

Введение...................................................................................................................................5

Расчет цепных и базисных показателей динамики объёмов реализации продукции,           и средних показателей изменения годовых уровней ряда...................................................6

Сглаживание ряда динамики и их графическое отображение.............................................7

Определение индексов сезонности и построение графика  сезонной волны......................9

Прогнозирование.....................................................................................................................11

Выявление взаимосвязи  между стоимости собственных  оборотных средств и               балансовой прибылью............................................................................................................13

Заключение..............................................................................................................................15

Список литературы..................................................................................................................16

 

Исходные данные.

Задание 1. По годовым итогам реализации произведенной продукции (табл.1) необходимо выполнить следующее:

• Рассчитать цепные и базисные показатели динамики объемов реализации продукции: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.
• Рассчитать средние показатели изменения годовых уровней ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Задание 2. По месячным данным об объемах реализации продукции, произведенной предприятиями одного из регионов РФ за последний (пятый) год рассматриваемого периода (табл.1), осуществить сглаживание ряда динамики и графически отразить результаты сглаживания на основе применения методов:

• укрупнения интервалов (переход от помесячных данных к поквартальным);
• скользящей средней (с использованием трёхзвенной скользящей суммы);
• аналитического выравнивания ряда по прямой и параболе.

Задание 3. На основании помесячных данных о динамике объемов реализации продукции за пятилетний период (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

• определить индексы сезонности реализации продукции;
• построить график сезонной волны.

Задание 4. На основании ряда динамики годовых объемов реализации продукции  (табл.1), а также данных, полученных при выполнении задания 1, 2, необходимо сделать прогноз на последующие 2 года вперёд с использованием:

• среднего абсолютного прироста;
• среднего темпа роста;
• аналитического выравнивания ряда динамики по прямой.

Задание 5. При помощи метода корреляционно-регрессионного анализа выявите взаимосвязь между стоимостью собственных оборотных средств и балансовой прибылью (табл.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Объемы реализации условной продукции «А», произведенной  предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период (тыс. тонн)   

Месяцы	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
январь	1148,0	886,8	1287,3	1304,7	1262,3
февраль	1100,0	893,5	1300,7	1324,0	1250,7
март	1073,9	1080,1	1577,3	1589,0	1612,0
апрель	1474,4	1433,7	2061,3	2088,7	1950,0
май	1708,7	1667,1	2450,7	2440,7	2116,0
июнь	1891,9	1837,2	1804,5	2299,5	2628,0
июль	2072,2	3980,0	3920,0	2961,3	2606,0
август	1276,0	2016,8	2368,7	2367,6	2178,2
сентябрь	1549,5	1980,2	1928,7	1879,3	1857,3
октябрь	1259,8	1620,9	1580,5	1553,3	1544,0
ноябрь	1328,4	1267,4	813,3	1218,0	1200,7
декабрь	1300,3	1279,8	1242,7	1172,0	1144,7
Итого	17183,1	19943,5	22335,7	22198,1	21379,9

 

Таблица 2

Основные показатели деятельности предприятий за 2009 год (цифры условные)

№ п/п	Объем производства продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.	Стоимость собственных  оборотных средств, млн. руб.	Балансовая прибыль, тыс. руб.	Чистая прибыль, тыс. руб.	Объем реализованной продукции, млн. руб.	Среднегодовая численность ППП, чел.
1	197,7	10,0	9,8	13,5	8,2	191,2	900
2	592,0	22,8	21,9	136,2	98,6	496,9	1500
3	365,5	18,4	18,1	97,6	110,1	470,0	1412
4	296,2	12,6	11,5	44,4	42,2	257,6	1200
5	584,1	22,0	20,0	146,0	122,8	499,9	1485
6	480,0	19,0	18,7	110,4	98,4	471,3	1420
7	578,5	21,6	21,4	138,7	112,6	541,4	1390
8	204,7	9,4	9,2	30,6	- 45,1	198,6	817
9	466,8	19,4	18,3	111,8	97,8	450,0	1375
10	292,2	13,6	12,4	49,6	31,0	293,0	1200
11	423,1	17,6	16,9	105,8	87,5	420,8	1365
12	192,6	8,8	9,1	30,7	24,3	183,7	850
13	369,5	14,0	15,6	64,8	54,9	355,4	1290
14	208,3	10,2	11,8	33,3	19,4	207,9	900
15	189,9	9,6	9,2	30,5	26,8	173,6	820
16	201,8	12,7	11,9	32,9	27,2	198,3	759
17	202,3	13,6	12,8	29,8	24,3	190,0	822
18	198,7	15,4	14,3	28,9	25,0	170,8	830
19	228,4	13,3	14,2	34,6	12,9	154,8	776
20	226,5	12,9	13,9	33,9	15,6	171,8	880
21	203,8	16,6	15,7	49,7	28,7	200,8	760
22	213,4	17,8	16,2	51,2	30,1	212,3	833
23	318,6	23,6	19,9	68,7	44,2	320,3	780
24	334,7	24,9	23,2	71,2	23,6	330,2	842
25	319,4	23,1	22,2	65,5	21,9	316,3	859
26	422,9	26,9	26,7	108,3	24,7	424,3	855
27	549,3	24,7	23,9	87,0	33,5	549,3	890
28	200,7	14,3	13,7	42,1	19,4	199,8	870
29	301,9	19,2	18,1	57,8	28,9	299,8	901
30	500,6	21,3	18,4	69,9	55,7	493,1	928

 

 

Введение

Термин статистика имеет несколько  значений. Во-первых, под статистикой понимают отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации статистической информации как в целом по стране, так и по отдельным ее регионам. Такая деятельность, с определенными различиями в используемой методологии, осуществляется во всех странах. В России эта работа выполняется Федеральной службой государственной статистики.

Статистикой также часто называют и сам результат статистической деятельности, т.е. массив статистических данных или обобщающие показатели, характеризующие состояние массовых явлений и процессов по той или иной совокупности за определенный период. Потребителями статистической информации являются органы государственного управления, научные организации, информационные агентства, аналитические службы компаний и банков, физические лица. В последние годы стремительно повышается значение статистической информации в маркетинговых исследованиях.

Теория статистики (общая теория статистики) – отрасль статистической науки, рассматривающая ее общие понятия, категории, принципы и методы сбора, обработки и анализа данных. Теорией статистики разрабатываются общие показатели и методы изучения структуры, взаимосвязи и динамики изучаемых процессов и явлений. Использование этих показателей и методов в отдельных областях научной и практической деятельности наполняет их качественным содержанием, а в ряде случаев – придает им определенную специфику.

Экономическая (макроэкономическая) статистика изучает количественные закономерности происходящих в экономике явлений и процессов, выявление основных пропорций и тенденций экономического развития на макроуровне, т.е. на уровне крупного региона или страны в целом. Экономическая статистика изучает как сам процесс воспроизводства материальных благ и услуг, так и его результаты, а также их воздействие на уровень жизни населения. К основным показателям экономической статистики относятся валовой внутренний продукт, валовой региональный продукт, такие элементы национального богатства как основные фонды, материальные и оборотные средства, домашнее имущество.

Целью данной курсовой работы является проведение экономическо-статистического  анализа предприятия, выявление  динамики объемов реализации продукции  предприятия. Для этого были определены следующие задачи:

• расчет цепных и базисных показателей динамики объемов реализации продукции;
• расчет средних показателей изменения годовых уровней ряда динамики;
• сглаживание ряда динамики;
• построение графиков, отображающих полученные данные;
• прогнозирование на последующие 2 года вперед;
• выявление взаимосвязи между балансовой прибылью и объемом производства продукции при помощи метода корреляционно-регрессионного анализа.

Предметом изучения является общая  теория статистики, объектом – данные по объемам реализации продукции, произведенной  предприятиями одного из регионов РФ и основные показатели деятельности предприятий.

 

Расчет цепных и базисных показателей динамики объёмов реализации продукции, и средних показателей изменения годовых уровней ряда.

Годовые итоги реализации произведённой  продукции    Таблица 3

Год	Объём реализации, тыс. тонн (у)	Абсолютный  прирост, тыс. тонн		Темп  роста, процент		Темп  прироста, проц		Абсолютное  значение 1% прироста (a)
		∆уц	∆уб	Тр ц	Тр б	Тпр ц	Тпр б
1	17183,1	-	-	-	-	-	-	-
2	19943,5	2760,4	2760,4	116,1	116,1	16,1	16,1	171,45
3	22335,7	2392,2	5152,6	112,0	130,0	12,0	30,0	199,35
4	22198,1	-137,6	5015,0	99,4	129,2	-0,6	29,2	229,30
5	21349,9	-848,2	4166,8	96,2	124,3	-3,8	24,3	223,20
Итого	117206,5	4166,8

 

Формулы расчета абсолютных приростов:  ∆у_ц=y_i-y_i-1; (1.1)       ∆у_б=y_i-y_б;(1.2)

Формулы расчетов темпов роста:  Т_{р ц}=*100%;(1.3)         Т_{р б}= ;(1.4)

Формулы расчетов темпов прироста:  Т_{пр ц}= Т_{р ц}-100%;(1.5)        Т_{пр б}= Т_{р б}-100%;(1.6)

Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста :  a= .(1.7)

Рассчитываем средний уровень  ряда по формуле:        =; (2.1)

=20936 (тыс. тонн)

Рассчитываем средний абсолютный прирост:      ∆=; (2.2)

∆=1041,7 (тыс. тонн)

Рассчитываем средний темп роста: _р=_р*100%; (2.3)

Для этого нужно рассчитать коэффициент роста:  _р=; (2.4)

_р=1,056

Следовательно, средний темп роста  будет равен: _р=1,056100%=105,6(%)

Рассчитываем средний темп прироста:  _пр=Т_р-100%; (2.5)

_пр=5,6(%)

Находим среднее абсолютное значение 1% прироста:  =; (2.5)

=186,02(тыс. тонн)

 

Выводы: Объем производства за пять лет составил 117206,5 тыс. тонн, в целом объем производства повысился на 4166,8 тыс. тонн по сравнению с первым годом.

Наибольшее повышение произошло в 3ом году на 2392,2 тыс. тонн (темп прироста составил 30%), наименьшее  - в 5ом году (-848,2 тыс. тонн, темп прироста -3,8%). Соответственно, абсолютное значение одного процента прироста возрастало к 4му году.

Расчет средних показателей  изменения годовых уровней ряда динамики также выявил положительные темпы изменения объемов производства.

 

Сглаживание ряда динамики и их графическое отображение.

 

 Расчет по методу укрупнения интервалов      Таблица 4

Месяц	Объём реализации, тыс. тонн	Квартал	Объём реализации, тыс. тонн	Объём реализации, проц
январь	1262,3	I	4125	100
февраль	1250,7
март	1612,0
апрель	1950,0	II	6694	162,3
март	2116,0
июнь	2628,0
июль	2606,0	III	6641,5	161
август	2178,2
сентябрь	1857,3
октябрь	1544,0	IV	3889,4	94,3
ноябрь	1200,7
декабрь	1144,7

 

 

Наибольшие  объемы производства наблюдались во втором и третьем квартале и составили 6694тыс. тонн и 6641,5 тыс. тонн соответственно. Наименьший объем производства пришелся на четвертый квартал (3889,4 тыс. тонн)

 

Метод скользящей средней (с использованием трёхзвенной скользящей суммы) 

Таблица 5

Месяц	Объём реализации, тыс. тонн	∑у, тыс. тонн	, тыс. тонн
Январь	1262,3	-	-
Февраль	1250,7	4125	1375
Март	1612,0	4812,7	1604,2
Апрель	1950,0	5678	1892,7
Май	2116,0	6694	2231,3
Июнь	2628,0	7350	2450
Июль	2606,0	7412,2	2470,7
Август	2178,2	6641,5	2213,8
Сентябрь	1857,3	5579,5	1859,8
Октябрь	1544,0	4602	1534
Ноябрь	1200,7	3889,4	1296,5
Декабрь	1144,7	-	-

 

Метод аналитического выравнивания ряда по прямой и параболе  Таблица 6

Месяц	Объём реализации, тыс. тонн	Усл. время t	уt	t2	теор. уровни
Январь	1262,3	-6	-7573,8	36	1825,42
Февраль	1250,7	-5	-6253,5	25	1817,71
Март	1612,0	-4	-6448	16	1810,00
Апрель	1950,0	-3	-5850	9	1802,29
Май	2116,0	-2	-4232	4	1794,58
Июнь	2628,0	-1	-2628	1	1786,87
Июль	2606,0	1	2606	1	1771,45
Август	2178,2	2	4356,4	4	1763,74
Сентябрь	1857,3	3	5571,9	9	1756,03
Октябрь	1544,0	4	6176	16	1748,32
Ноябрь	1200,7	5	6003,5	25	1740,61
Декабрь	1144,7	6	6868,2	36	1732,90
Итого	∑у=21349,9	∑t=0	∑yt=-1403,3	∑t2=182	21349,92

В расчетах используем уравнение тренда:

_t=a₀+a₁t; (3.1) , откуда 

;  ∑t=0  ;

a₀=; (3.2)  a₀= =1779,16

a₁= ; (3.3)    a₁== -7,71

Следовательно, уравнение тренда будет иметь следующий вид: _t=1779,16-7,71t

 

Определение индексов сезонности и построение графика  сезонной волны.

Расчет индексов сезонности реализации продукции   Таблица 7

Месяц	(y) Объём реализации по годам, тыс. тонн					i	Индекс сезонности ic
	1-й  год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
январь	1148	886,8	1287,3	1304,7	1262,3	1177,82	68,43
февраль	1100	893,5	1300,7	1324	1250,7	1173,78	68,15
март	1073,9	1080,1	1577,3	1589	1612	1386,46	80,55
апрель	1474,4	1433,7	2061,3	2088,7	1950	1801,62	104,67
май	1708,7	1667,1	2450,7	2440,7	2116	2076,64	120,65
июнь	1891,9	1837,2	1804,5	2299,5	2628	2092,22	121,55
июль	2072,2	3980	3920	2961,3	2606	3107,9	180,56
август	1276	2016,8	2368,7	2367,6	2178,2	2041,46	118,61
сентябрь	1549,5	1980,2	1928,7	1879,3	1857,3	1839	106,84
октябрь	1259,8	1620,9	1580,5	1553,3	1544	1511,7	87,83
ноябрь	1328,4	1267,4	813,3	1218	1200,7	1165,56	67,72
декабрь	1300,3	1279,8	1242,7	1172	1144,7	1227,9	71,34

условно принимаем месячные уровни как среднесуточные

Индекс сезонности рассчитывается по формуле: i_c=×100%; (4.1), где

_i – среднее из фактических уровней одноименных месяцев

_о - общее среднее за исследуемый период:

_о=; (4.2)

_о=1721,22.

Рис.3 Динамика объёмов реализации продукции за пятилетний период

 

Рис.4 График сезонной волны

 

Индексы сезонности с января увеличиваются, достигая максимального значения в  июле (180,56), затем происходит уменьшение данного показателя до значения 67,72 в ноябре, а затем снова повышение (71,34) в декабре.

 

Прогнозирование.

На основании ряда динамики годовых объёмов реализации продукции  (табл.1), а также данных, полученных в ходе выполнения курсовой необходимо сделать прогноз на последующие  2 года вперёд.

Прогноз по среднему абсолютному приросту:

6-й год: y=y⁵+*1; (5.1)  у= 22391,6 (тыс. тонн)

7-й год: y=y⁵+*2; (5.2)  у= 23433,3 (тыс. тонн)

 

Прогноз по среднему темпу роста:

6-й год: y=y₅*;  (5.3)  у=22545,49

7-й год: y=y₅*;  (5.4)  у=23808,04

 

Прогноз по аналитическому выравниванию ряда динамики по прямой:

аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой    Таблица 8

Годы	Объём реализации, тыс. тонн (y)	Условное  время (t)	yt	t2
1	17183,1	-2	-34366,2	4	18484,42
2	19943,5	-1	-19943,5	1	19543,24
3	22335,7	0	0	0	20602,06
4	22198,1	1	22198,1	1	21660,88
5	21349,9	2	42699,8	4	22719,7
Итого	∑y=103010,3	∑t=0	∑yt=10588,2	∑=10	∑=103010,3

В расчетах используем уравнение тренда: _t=a₀+a₁t, откуда

  ;  (5.5)

т.к. ∑t=0, система принимает следующий вид:

;

a₀=; (5.6) a₀=20602,06

a₁= ; (5.7) a₁=1058,82

 

следовательно: _t=20602,06+1058,82t;

 

_6год=20602,06+1058,82*6=26954,98

_7год=20602,07+1058,82*7=28013,81

 

Рис.5 Прогноз объёмов  реализации продукции на 2 года вперёд

 

В прогнозируемом периоде ожидается  повышение объёмов реализации продукции.

 

Выявление взаимосвязи между стоимости  собственных оборотных средств  и балансовой прибылью.

 

Расчетная таблица для определения  коэффициент корреляции и параметров уравнения регрессии          Таблица 9

№ п/п	Стоимость собственных оборотных средств, млн. руб. (у)	Балансовая прибыль, тыс. руб. (x)	yx	y2	x2	yx
1	9,8	13,5	132,3	96,04	182,25	11,07
2	21,9	136,2	2982,78	479,61	18550,44	23,34
3	18,1	97,6	1766,56	327,61	9525,76	19,48
4	11,5	44,4	510,6	132,25	1971,36	14,16
5	20	146	2920	400	21316	24,32
6	18,7	110,4	2064,48	349,69	12188,16	20,76
7	21,4	138,7	2968,18	457,96	19237,69	23,59
8	9,2	30,6	281,52	84,64	936,36	12,78
9	18,3	111,8	2045,94	334,89	12499,24	20,9
10	12,4	49,6	615,04	153,76	2460,16	14,68
11	16,9	105,8	1788,02	285,61	11193,64	20,3
12	9,1	30,7	279,37	82,81	942,49	12,79
13	15,6	64,8	1010,88	243,36	4199,04	16,2
14	11,8	33,3	392,94	139,24	1108,89	13,05
15	9,2	30,5	280,6	84,64	930,25	12,77
16	11,9	32,9	391,51	141,61	1082,41	13,01
17	12,8	29,8	381,44	163,84	888,04	12,7
18	14,3	28,9	413,27	204,49	835,21	12,61
19	14,2	34,6	491,32	201,64	1197,16	13,18
20	13,9	33,9	471,21	193,21	1149,21	13,11
21	15,7	49,7	780,29	246,49	2470,09	14,69
22	16,2	51,2	829,44	262,44	2621,44	14,84
23	19,9	68,7	1367,13	396,01	4719,69	16,59
24	23,2	71,2	1651,84	538,24	5069,44	16,84
25	22,2	65,5	1454,1	492,84	4290,25	16,27
26	26,7	108,3	2891,61	712,89	11728,89	20,55
27	23,9	87	2079,3	571,21	7569	18,42
28	13,7	42,1	576,77	187,69	1772,41	13,93
29	18,1	57,8	1046,18	327,61	3340,84	15,5
30	18,4	69,9	1286,16	338,56	4886,01	16,71
сумма	∑у=489	∑x=1975,4	∑уx=36150,78	∑у2=8630,88	∑x2=170861,8
среднее	=16,3	=65,85	=1205,03	=287,7	=5695,39