Контрольная работа по Статистике

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ГОУ ВПО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ 

СЫКТЫВКАРСКИЙ ФИЛИАЛ

 

КАФЕДРА: «Менеджмент»

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

По дисциплине:  Статистика

 

На тему:

 

 

 

 

Выполнил:______________________________________ студент 2 курса

   Дата сдачи, подпись студента

 

                                                                                   Спец. 080507  «Менеджмент организации»

                Осипова Ю.П.

 

 

 

 

Проверил:                                                                            _______________________________________

                                                                                                        (Ф.И.О., звание преподавателя)

                                                                                  _________________________________________

 

 

 

 

 

Сыктывкар 2011

 

Задача 1

коэффициент асимметрия индекс экономика

Приводятся  данные по территориям Северо-Западного  округа за 2002 год.

№

Регионы

Численность населения

на 1.01.2000,

млн. чел.

Валовой

региональный продукт,

млрд. руб.

Среднемесячная зарплата работающего в экономике, тыс.руб.

Численность

(среднегодовая) занятых в экономике

Основные фонды в экономике

(на конец года), млрд. руб.

всего, тыс. чел.

в % от численности населения

1

Карелия

0,8

11,3

1,8

312

40,8

81,3

2

Коми

1,1

28,4

2,4

495

43,5

179,6

3

Архангельская

1,5

22,8

1,8

567

38,9

170,5

4

Вологодская

1,3

24,1

1,7

572

43,4

123,7

5

Мурманская

1,0

23,8

2,7

423

42,3

142,1

6

СПб

4,7

89,8

1,9

2330

50,0

425,3

7

Ленинградская

1,7

21,2

1,5

671

40,3

185,3

8

Новгородская

0,7

9,4

1,3

303

41,7

61,1

9

Псковская

0,8

6,5

1,0

302

37,7

69,1


 

Задание:

Необходимо  сгруппировать территории со среднемесячной заработной платой работающего в  экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить  в виде таблицы с соблюдением  правил.

Проанализировать  полученные результаты.

Решение:

Проранжируем группировочный признак - среднемесячная зарплата работающего в экономике, тыс. руб. в прядке возрастания.

 

Таблица 1 - Ранжированный ряд распределение  территорий Северо-Западного округа.

Номер по ранжиру

Номер округа

Среднемесячная зарплата работающего  в экономике, тыс. руб.

1

9

1,0

2

8

1,3

3

7

1,5

4

4

1,7

5

1

1,8

6

3

1,8

7

6

1,9

8

2

2,4

9

5

2,7


 

 

Образуем  две группы со среднемесячной зарплатой  работающего в экономике, «до 1,600 тыс. руб.» и «1,600 тыс. руб. и более».

 

 

Таблица 2 - Расчетная таблица  группировки территорий Северо-Западного  округа по среднемесячной заработной плате работающего в экономике.

№ группы

Среднемесячная зарплата работающего  в экономике, тыс. руб.

Регионы

Численность

населения

на 1.01.2000,

млн. чел.

Численность

(среднегодовая) занятых в экономике,  тыс. чел.

Основные фонды в экономике

(на конец года), млрд. руб.

1

до 1,600

Псковская

0,8

302

69,1

Новгородская

0,7

303

61,1

Ленинградская

1,7

671

185,3

Итого по 1 группе

-

3,2

1276

315,5

2

1,600 и более

Вологодская

1,3

572

123,7

Карелия

0,8

312

81,3

Архангельская

1,5

567

170,5

СПб

4,7

2330

425,3

Коми

1,1

312

81,3

Мурманская

1,0

423

142,1

Итого по 2 группе

-

10,4

4699

1122,5

Итого по совокупности

-

13,6

5975

1438


 

Определим число  территорий попавших в каждую из групп, а также долю занятых в экономике  в общей численности населения  как отношение численности занятых  в экономике к общей численности  населения и выразим в процентах. Показатель фондовооруженности – как  отношение основных фондов в экономике  к численности занятых в экономике. Результаты представим в таблице.

 

Таблица 3 - Группировка территорий Северо-Западного  округа по среднемесячной заработной плате работающего в экономике.

Группы регионов по среднемесячной зарплате работающих в экономике

Число регионов

Численность населения, млн. чел.

Основные фонды в экономике, млрд. руб.

Доля занятых в экономике.

Фондовооруженность

Всего

На 1 регион

А

1

2

3

4

5=3/2

6=5/1

до 1,600 тыс. руб.

3

3,2

315,5

39,9

98,6

32,9

1,600 тыс. руб. и более

6

10,4

1122,5

43,2

107,9

18,0

Итого

9

13,6

1438

41,5

103,3

25,4


 

В результате проведённого анализа, можно сделать  вывод, что в Северо-Западном округе преобладают территории со среднемесячной заработной платой свыше 1600 тыс. руб. их шесть, а до 1600 тыс. руб. всего три. Данная группа при этом имеет большую долю (в расчёте на 1 регион) занятых в экономике и значительно меньшую фондовооружённость – 18 млн. руб./чел. против 32,9 млн. руб./чел. В регионах со средней заработной платой работников, занятых в экономике до 1600 руб. Наибольшая доля занятых в экономике от общей численности населения – 43,2% наблюдается во второй группе со среднемесячной заработной платой от 1600 тыс. руб. и более, однако показатель фондовооружённости здесь ниже, чем впервой группе и в среднем по совокупности. Наибольший уровень фондовооружённости отмечается в группе территорий со среднемесячной зарплатой работающего в экономике до 1600 тыс. руб. и составляет 247,3 тыс. руб. в расчете на одного человека занятого в экономике.

 

Задача 2

 

Приводятся  сведения по регионам европейской части России

 

Регионы

Численность занятых в экономике

Среднемесячный душевой доход  населения, руб.

Стоимость валового регионального продукта в среднем на

всего, млн. чел.

в % от численности населения

1-го занятого в экономике, тыс.  руб.

1 руб. стоимости основных фондов  в экономике, коп.

Центральный

13,3

45,5

2547

46,4

20,9

Поволжский

7,0

41,9

1183

34,2

15,1


 

 

Задание

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы, проверьте правильность результатов.

Решение:

Расчет средней  численности занятых в экономике  проводим по средней арифметической простой

 

 

Средний процент  численности занятых в экономике  от общей численности населения  определим по средней гармонической  взвешенной, так как неизвестен показатель, находящийся в знаменателе данного  отношения – общая численность  населения.

 

.

 

Средний показатель среднемесячного душевого дохода населения  определяется как отношение общего валового дохода населения к численности  населения. Неизвестным является числитель  – валовой доход населения, которой  представляет собой произведение среднемесячного  душевого дохода населения на численность  населения, таким образом, численность  населения выступает частотой, следовательно, применяем формулу средней арифметической взвешенной.

 

 

Средняя стоимость  валового регионального продукта в  среднем на 1-го занятого в экономике  определяется как отношение стоимости валового регионального продукта к численности населения занятого в экономике. Неизвестен числитель, расчет ведем по средней арифметической взвешенной, весом выступает численность населения занятого в экономике.

 

 

Расчет показателя средней стоимости валового регионального  продукта в среднем на 1 руб. стоимости  основных фондов в экономике проводим по средней гармонической взвешенной, так как неизвестен показатель стоимости  основных фондов в экономике, находящийся  в знаменателе. Весом выступает  численность населения занятого в экономике.

 

;

 

Задача 3

 

Приводятся  данные за 2002 год о распределении  территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем  на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

 

 

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального  продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

Число территорий в каждой группе

От 12,5 до 22,4

16

От 22,4 до 32,3

31

От 32,3 до 42,3

14

От 42,3до 62,1

8

От 62,1 и более

7

Итого:

76


 

Задание:

Выполните расчет абсолютных и относительных показателей  вариации, коэффициент асимметрии и  показатель моды, постройте на одном  графике гистограмму и полигон  распределения частот, выполните  анализ полученных результатов.

Решение:

Составим  расчетную таблицу:

 

Таблица 4 - Расчетная таблица для определения  абсолютных и относительных показателей  вариации.

Валовой региональный продукт в среднем  на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

Число территорий

Расчетные величины

середина интервала

От 12,5 до 22,4

16

17,45

279,20

-16,38

262,08

4292,87

От 22,4 до 32,3

31

27,35

847,85

-6,48

200,88

1301,70

От 32,3 до 42,3

14

37,30

522,20

3,47

48,58

168,57

От 42,3 до 62,1

8

52,20

417,60

18,37

146,96

2699,66

От 62,1 до 81,9

7

72,00

504,00

38,17

267,19

10198,64

Итого:

76

-

2570,85

-

925,69

18661,44


 

Средний показатель валового регионального продукта в  среднем на 1-го работника, занятого в экономике определим по формуле  средней арифметической взвешенной

 

 

 

Абсолютные  показатели вариации:

  1. Размах вариации

 

 

  1. Среднее линейное отклонение

 

 

  1. Дисперсия

 

 

  1. Среднее квадратическое отклонение

 

 

Относительные показатели вариации:

  1. Коэффициент осцилляции

 

.

 

  1. Линейный коэффициент вариации

 

.

 

  1. Коэффициент вариации

 

,

 

так как коэффициент  вариации больше 33%, следовательно, совокупность является неоднородной, а средняя  величина считается неустойчивой характеристикой  совокупности.

Модой называется наиболее часто встречающаяся величина признака.

В интервальном вариационном ряду распределения мода рассчитывается по формуле:

 

, где

 

- нижняя граница модального  интервала;

- размер модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала предшествующего  модальному;

- частота интервала следующего  за модальным.

Модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту, в нашем случае это интервал от 22,4 до 32,3 тыс. руб.

Для определения  симметричности совокупности используют коэффициент ассиметрии

 

 

,

 

так как коэффициент  ассиметрии положительный, следовательно  наблюдается правосторонняя ассиметрия.

 

 

На представленной гистограмме и полигоне распределения  отчетливо видно, что наибольшее количество регионов имеют на 1-го работника, занятого в экономике ВВП от 22,4 до 32,3 тыс. руб. Показатели вариации показывают достаточно большие отклонения от среднего значения. Имеется левосторонняя  асимметрия.

 

Задача  4

 

Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в  федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объема расходов на потребление).

 

№

Расходы домашних хозяйств (семей)

Федеральные округа

Северо-Западный

Сибирский

1

на покупку продуктов питания

50,0

39,4

2

стоимость натуральных поступлений  продуктов питания

5,0

14,4

3

на покупку непродовольственных  товаров

27,4

30,4

4

на покупку алкогольных напитков

2,7

2,3

5

на оплату услуг

12,3

11,9

6

стоимость предоставленных в натуральном  выражении дотаций и льгот

2,5

1,6

Итого

100,0

100,0


 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя  оценочные показатели различий структуры.

Решение:

 

   

Федеральные округа

Абсолютная разница

Относительное соотношение

№

Расходы домашних хозяйств (семей)

Северо-Западный

Сибирский

1

на покупку продуктов питания

50,0

39,4

10,6

1,27

2

стоимость натуральных поступлений  продуктов питания

5,0

14,4

-9,4

0,35

3

на покупку непродовольственных  товаров

27,4

30,4

-3

0,90

4

на покупку алкогольных напитков

12,7

2,3

10,4

5,52

5

на оплату услуг

12,3

11,9

0,4

1,03

6

стоимость предоставленных в натуральном  выражении дотаций и льгот

2,5

1,6

0,9

1,56

 

Итого

100,0

100,0

    

 

 

 

Анализируя  структуру расходов домашних хозяйств в Северо-Западном и Сибирском  федеральных округах, отметим, что  наибольший удельный вес от общего объема расходов на потребление приходится на покупку продуктов питания. В  Северо-Западном округе этот удельный вес составляет 50,0%, что выше, чем  в Сибирском на 10,6 процентных пункта. При этом доля расходов, приходящихся на покупку непродовольственных  товаров в Сибирском федеральном  округе больше, чем в Северо-Западном округе на 3 процентных пункта. Значительные различия по округам, наблюдаются в  стоимости натуральных поступлений  продуктов питания, доля этих поступлений  в Сибирском округе достигает 14,4 %, а Северо-Западном – лишь 5,0%, разница  составляет 9,4 процентных пункта. Расходы  на оплату услуг несколько (0,4 процентных пункта) превышают в Северо-Западном округе, по сравнению с Сибирским  федеральным округом. Различия с  структуре расходов на покупку алкогольных  напитков и стоимости предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот незначительны и составляют от 0,4 до 0,9 процентных пункта, это превышение наблюдается в Северо-Западном округе.

Для обобщенного  анализа различий в структуре  рассчитаем интегральный коэффициент  структурных сдвигов (показатель К. Гатева):

 

.

 

Измеряется  от , чем ближе коэффициент к 1,тем сильнее изменения в структуре.

,

следовательно различия в структуре незначительные.

 

Задача 5

 

Имеются фактические данные государственной  статистики о системе учреждений отдыха.

 

Виды учреждений отдыха

Число учреждений

В них отдыхало, тыс. чел.

1998

2002

1998

2002

Дома отдыха и пансионаты

372

394

970

1435

Базы отдыха

1542

1880

1251

1934

Туристические базы

185

193

520

137

Итого:

-

-

2741

3506


 

Задание:

  1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчетные и базисные значения.
  2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в них; в) индекс недостающего признак-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Решение:

  1. Рассчитаем недостающий признак-фактор – это число отдохнувших в одном учреждении, как отношение общего числа отдохнувших в учреждениях к числу учреждений и данные расчета представим в таблице за базисный 1998 год (S0) и отчетный 2002 год (S1). Введем обозначения и определим условный показатель необходимый для дальнейшего анализа.

 

Таблица 5 - Данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.

Виды учреждений отдыха

Число учреждений

В них отдыхало,

тыс. чел.

Число отдохнувших в одном учреждении, чел.

Условное число отдохнувших в  учреждениях отдыха, тыс. чел.

У0

У1

У0S0

У1S1

S0

S1

У0S1

Дома отдыха и пансионаты

372

394

970

1435

2608

3642

1355

Базы отдыха

1542

1880

1251

1934

811

1029

1587

Туристические базы

185

193

520

137

2811

710

131

Итого:

-

-

2741

3506

-

-

3073


 

2. Рассчитаем  общие индексы:

а) числа  учреждений

 

;

 

б) численности  отдыхавших в них 

 

;

 

в) числа  отдохнувших в одном учреждении

 

;

 

Взаимосвязь индексов: , таким образом общее число отдохнувших в 2002 году по сравнению с 1998 годом увеличилось на 27,9%, в том числе за счет увеличения числа учреждений на 14,1% и увеличения числа отдохнувших в каждом из них на 12,1%.

 

Задача 6

 

Предлагается  проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.

 

Группы фруктов

Выручка от реализации товаров, млн. руб.

Индивидуальные индексы цен

база

отчет

Бананы

80

85,0

0,90

Яблоки

132

149,6

1,04

Апельсины

65

72,3

1,09

Итого

277

306,9

-


 

Задание:

  1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трех товарных групп.
  2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме: а) Паше; б) Ласпейреса.
  3. Объясните причину различий их значений.

Решение:

1. Темпы прироста  цен по каждой товарной группе  представлены в таблице в виде  индивидуальных индексов цен,  так по группе бананов наблюдается  снижение цен на 10%, а группе  яблок увеличение - на 4%, а по апельсинам  увеличение цен составило 9%.

2. Индекс  цен Пааше

 

 

,

 

так как  , тогда средний гармонический индекс цен Пааше будет

 

  ; .

 

Общее повышение  цен составило 7%.

Индекс цен  Ласпейреса

, так как  , тогда средний арифметический индекс цен Ласпейресса будет

 

; .

 

Повышение цен  по всем товарным группам составило 11%.

3. При построении  индекса цен Пааше объем товарооборота  фиксируется на уровне отчетного  периода, характеризуя изменение  цены в расчете на количество  и состав реализованной продукции  отчетного периода. А в индексе  цен Ласпейресса используются  базисные веса, показывая во сколько  раз изменились бы потребительские  расходы в текущем периоде,  по сравнению с базисным, если  бы при изменении цен уровень  потребления оставался прежним.  Поэтому обе системы расчета  дают различные результаты, хотя  и достаточно близко отражают  главные тенденции изменения  товарооборота.

 

Задача 7

 

Приводятся  данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002год.

 

№

Территория

Расход

№

Территория

Расход

№

Территория

Расход

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Белгородская обл.

1,27

27

Новгородская обл.

1,52

53

Саратовская обл.

1,15

2

Брянская обл.

0,95

28

Псковская обл.

1,09

54

Ульяновская обл.

1,07

3

Владимирская обл.

0,97

29

Респ. Адыгея

0,78

55

Курганская обл.

0,96

4

Воронежская обл.

1,19

30

Респ. Дагестан

0,48

56

Свердловская обл.

1,74

5

Ивановская обл.

0,85

31

Респ. Ингушетия

0,26

57

Тюменская обл.

3,09

6

Калужская обл.

1,13

32

Кабардино-балкарская респ.

0,84

58

Челябинская обл.

1,57

7

Костромская обл.

0,98

33

Респ. Калмыкия

0,45

59

Респ. Алтай

0,77

8

Курская обл.

1,11

34

Карачаево-Черкесская респ.

0.72

60

Респ. Бурятия

1,18

9

Липецкая обл.

1,46

35

Респ. Северная Осетия-Алания

1,33

61

Респ. Тыва

0,57

10

Московская обл.

1,93

36

Краснодарский край

1,65

62

Респ. Хакасия

1,37

11

г. Москва

9,96

37

Ставропольский край

1,47

63

Алтайский край

1,10

12

Орловская обл.

1,24

38

Астраханская обл.

1,21

64

Красноярский край

1,77

13

Рязанская обл.

1,01

39

Волгоградская обл.

1,04

65

Иркутская обл.

1,86

14

Смоленская обл.

1,49

40

Ростовская обл.

1,61

66

Кемеровская обл.

1,61

15

Тамбовская обл.

1,27

41

Респ. Башкортостан

1,45

67

Новосибирская обл.

2,03

16

Тверская обл.

1,08

42

Респ. Марий Эл

0,70

68

Омская обл.

1,33

17

Тульская обл.

1,16

43

Респ. Мордовия

0,89

69

Томская обл.

1,60

18

Ярославская обл.

1,47

44

Респ. Татарстан

1,49

70

Читинская обл.

0,75

19

Респ. Карелия

1,59

45

Удмуртская респ.

1,22

71

Респ. Саха

2,48

20

Респ. Коми

1,92

46

Чувашская респ.

0,94

72

Приморский край

1,75

21

Архангельская обл.

1,29

47

Кировская обл.

1,10

73

Хабаровский край

1,90

22

Вологодская обл.

1,38

48

Нижегородская обл.

1,39

74

Амурская обл.

1,40

23

Калининградская обл.

1,78

49

Оренбургская обл.

1,06

75

Камчатская обл.

2,66

24

Ленинградская обл.

1,18

50

Пензенская обл.

0,90

76

Магаданская обл.

2,22

25

г. Санкт-Петербург

2,66

51

Пермская обл.

1,80

77

Сахалинская обл.

1,99

26

Мурманская обл.

2,59

52

Самарская обл.

2,76

      

 

Задание:

  1. Провести 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
  2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.
  3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
  4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение:

  1. Определим число единиц выборочной совокупности при 14% выборке единиц. С помощью таблицы случайных чисел проведем отбор единиц. Воспользуемся первой строкой таблицы случайных чисел и так как исходные показатели двухзначные, то ряд выпишем следующим образом: 66, 19, 42, 89, 26, 99, 54, 71, 66, 25, 45, 51, 56, 79, 53... Исключим значения больше 77, а также повторяющиеся, так как выборка бесповторная, следовательно, ряд будет следующим: 66, 19, 42, 26, 54, 71, 25, 45, 51, 56, 53. Выпишем соответствующие им значения среднедушевых расходов за месяц, тыс. руб.

 

№

Регион

Расход

66

Кемеровская обл.

1,61

19

Респ. Карелия

1,59

42

Респ. Марий Эл

0,70

26

Мурманская обл.

2,59

54

Ульяновская обл.

1,07

71

Респ. Саха

2,48

25

г. Санкт-Петербург

2,66

45

Удмуртская респ.

1,22

51

Пермская обл.

1,80

56

Свердловская обл.

1.74

53

Саратовская обл.

1,15


 

  1. Определим выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб., следовательно .
  2. Средняя ошибка при случайном бесповторном отборе для выборочной средней определяется по формуле

 

, где

 

- дисперсия признака в выборочной  совокупности;

- объем выборки (число обследованных  единиц);

Контрольная работа по Статистике 📙 Контрольная → 🆔 69607

Контрольная работа по Статистике 📙 Контрольная → 🆔 69607

Контрольная работа по Статистике