Методика обучения деления целого на части
Министерство образования и науки Российской Федерации
Департамент образования Вологодской области
БОУ СПО ВО Великоустюгский гуманитарно – педагогический колледж
Контрольная работа по дисциплине «Методика математического развития, теоритические основы методики обучения матетматике»
Тема: Методика обучения деления целого на части
Выполнила:
Содержание
Введение…………………………………………………………
1. Ознакомление детей с делением целого на равные части…………. 3
2. Закрепление приемов деления предмета на равные части…………. 6
Заключение……………………………………………………
Литература……………………………………………………
Конспект занятия по Ф. Э. М. П. в старшей группе………………… 12
Введение
Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности: в узкое отверстие нельзя втиснуть объемный предмет; чтобы мяч дальше катился, нужно его сильнее ударить. И многое, многое другое.
Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Спонтанно накопленный чувственный и интелектуальный опыт может быть оъемным, но не упорядоченным , неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.
Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений.
В старшем возрасте у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать деление предметов на равные части путем сгибания листа бумаги пополам ( на 2 части ), еще раз пополам ( на 4 части ) и т. д. Когда ребята хорошо усвоят деление предметов путем сгибания, используя другие приемы: разрезание ножом, ножницами или разрывание.
- Ознакомление детей с деление целого на равные части.
Детей можно научить выделять в множестве его части. (В множестве флажков: одна часть флажков красного цвета и одна часть желтого цвета. В множестве две части.) В дискретном множестве отдельные части выделялись
по тому или иному признаку легко и могли быть равными и неравными по численности. Но на части можно разделить и целый, казалось бы неделимый предмет, например, яблоко, апельсин, пряник, печенье, веревку, полоску бумаги и др. В таких случаях часто стремятся, чтобы части были равными ( одинаковыми ).
Детям шестого года жизни показывают возможность дробления предмета на равные доли, их учат устанавливать отношения между целыми и частью. Разделив предмет, они получат 2-4 равные части, а соединив их вместе, - 1 целый предмет.
В качестве единицы счета выступает то предмет, то его часть. Понятие о единице углубляется, соответственно развивается и понятие о числе.
Обучение делению
предмета на равные доли
На первом занятии педагог показывает способ деления прямоугольного листа бумаги на равные части путем складывания (сгибания) его пополам ( на 2 части ) и еще раз пополам ( на 4 части ). Материалом для этой работы, кроме листа бумаги, могут служить модели геометрических фигур из бумаги. Демонстрируя возможность деления предмета как на две равные, так и на две не равные части, детям дают представление о том, что одна из двух равных частей целого называется половиной, половинами являются обе равные части. Если предмет разделен на две не равные части, то их нельзя назвать половинами. В таком случае говорят: предмет разделен на 2 ( 4)
неравные части.
С самого
начала детей убеждают в
Когда предметы разрезаются на части, полезно предлагать детям то соединить их вместе («Как будто остался целый предмет»), то разделить предмет на части ( отодвинуть их друг от друга ). Устанавливают связь между действием и его результатом : разделить предмет пополам ( дважды пополам ) – получились 2 ( 4 ) равные части, соединили их вместе – получился целый предмет. По просьбе педагога дети показывают 1 из 2 частей ( половину ), 1 их 4 частей, 2 половины, 2 (3,4) из 4 частей. Они обводят контур предмета и каждую из его частей пальцем, сравнивают размер целого и части и выясняют, что целое больше части, а части меньше целого. При этом педагог постоянно следит за тем, чтобы дети правельно употребляли следующие слова и выражения: пополам, половина, равные части, целое, одна из двух, одна из четырех частей. Деление на части моделей геометрических фигур позволяет уточнить знание о них. Детям предлагают не только определить, какой формы получились части (сложили – перегнули квадрат, получили 2 равных прямоугольника), но и самостоятельно получать части указанной формы. («Как надо сложить квадрат (прямоугольник), чтобы получились 2 равных треугольника?»). Дети выполняют упражнения в составлении целых фигур из частей.
Для обобщения знаний воспитатели используют вопросы – задачи. Например: «Мне надо поровну разделить ленту между 2 девочками. Какую часть ленты получит каждая из них? Если эту ленту надо будет разделить
между 4 девочками, что я должна сделать ?» Или : « Вечером я пойду в булочную за хлебом. Мне нужна половина буханки хлеба. Как продавец разрежет буханку хлеба и почему? А если мне достаточно будет четвертушки хлеба, что сделает продавец и почему?» Правильность ответов проверяют соответствующими действиями.
Припоминая вместе
с детьми факты деления
2. Закрепление приемов деления предмета на равные части.
Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части.
Деление предметов на равные части отводят 6 – 7 (последовательно проводимых) занятий, а за тем до конца года к этому периодически возвращаются.
На первом занятии создают
ситуацию, при которых возникает
необходимость разделить
Воспитатель показывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т.е. пополам, подчеркивает, что он точно складывает и разрезает предмет по середине, потом сравнить полученые части, накладывая одну на другую или прикладывать одну к другой. Дети считают части, убеждаются, что они равные. Воспитатель говорит, что любую из 2 равных частей обычно называют половиной.
Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 неравный части и спрашивает: «Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?»
Дети видят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравные части. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезать предмет, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравниваю размер целого и части.
На втором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачных стакана одинаковых размеров.
На третьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым и частью: часть меньше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группу поступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на части путем складывания.
Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой – на 4. Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части, показывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1 ( 1,2,3,4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части и целого.
Аналогичным образом на следующем занятии показывают взаимосвязи между разными частями единого целого. Дети получают по 3-4 листа бумаги одинакового размера, первый кладут перед собой, второй делят на 2 равные части, а 3 – на 4 (можно четвертый лист разделить на 8 равных частей). Соединяя части (как бы оставляя листы целыми ), дети раскладывают их
один под другим, показывают 1 из2 частей, 1 из 4 частей, сравнивают размер ½ и ¼ части и их количество. Что меньше: целый лист или половина? Что больше: половина или 1 из 4 частей, ¼ ? Какая часть меньше всех? Почему? И т. п.
Полезно установить связь между количеством действий разрезания и количеством получившихся частей. Например, воспитатель спрашивает: «Сколько раз надо сложить квадрат пополам, чтобы получились 2 равные части? А 4 части?» Для обобщения знаний можно использовать схемы деления того или иного предмета на равные части ( яблока, круга, квадрата и пр.). Рассматривая с детьми схему, воспитатель спрашивает: «На сколько равных частей сначала разделили яблоко? Сколько получилось таких частей? На сколько равных частей потом разделили яблоко? Сколько получилось частей? Что больше и что меньше: половина или целое яблоко? 2 половины или целое яблоко? 1 из 4 частей (1/4 ) или половина (1/2) ?» И т.д. Такие упражнения дети обычно воспринимают как игру и с удовольствием отвечают на вопросы.
На последующих занятиях проводят упражнения в делении геометрических фигур на 2,4,8 частей и в составлении целых фигур из частей, например: « Как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получились 2 равных прямоугольника? Чтобы получились 2 равных треугольника?» ( Надо согнуть квадрат стороной к стороне или сложить уголок с уголком.) Дети рассказывают о том, какие фигуры и как они их разделили, и что получилось в результате деления, какой формы части, сколько их.
Проводят и специальные упражнения в составлении фигур из частей: «Сколько кругов можно сложить из 4 полукругов?» Можно показать части фигур: «Это 1 из 4 ( 1 из 2,4,8 ) частей квадрата. Догадайтесь, сколько было квадратов. Составьте их».
Полезно побуждать детей находить наиболее удобные (рациональные ) способы деления предметов на части с учетом их размера, формы,
пропорций. Например, надо сравнить, как легче разделить на 4 части узкую полоску (ленту) и квадрат (кусок ткани ). Дети решают, что узкую полоску удобнее складывать по длине пополам и еще раз пополам, а квадрат – последовательно сложить противоположными сторонами. На одном из последних занятий по этой теме целесообразно сравнить результаты деления на равные части предметов разных размеров. Детям предъявляют 2 предмета контрастных размеров, например большой и маленький круг или квадрат. Воспитатель делит фигуры на 2 (4) равные части, берет по 1 из частей каждой фигуры и просит детей сказать, как можно назвать эти части ( «Половина,1 из 2 частей, 1/2».) « Это половина и это половина. Объясните, почему они разных размеров». Помогая детям, воспитатель показывает запасные фигуры соответствующего размера. Делает вывод: половина большого круга больше половины маленького, а половина маленького круга меньше половины большого круга.
Предметы были разных размеров, и их части тоже разных размеров. Целесообразно здесь же противопоставить результаты деления на части предметов, равных по величине. При проведении упражнений в делении предметов на равные части воспитатель постоянно следит за тем, чтобы дети точно выполняли действия, проверяли равенство частей, пользуясь приемами наложения и приложения, а также измерения условной меркой, приучает детей употреблять в речи следующие слова и выражения: разделить на равные части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из четырех частей, а несколько позднее – одна вторая, одна четвертая. Последние выражения не следует специально заучивать, дети постепенно их запоминают. Каждый раз ребята пересчитывают части, а соединяя их вместе, получают 1 целый предмет, устанавливают отношение между целыми и частью.
В итоге ряда занятий можно задать детям вопросы, позволяющие обобщить знания: « Сколько раз надо сложить круг, чтобы разделить его на 2
(4,8) равные части? Если квадрат сложить 1 (2,3) раз пополам, сколько частей получится? Если я вас прошу дать мне половину груши, на сколько частей вы ее разделите? А если попрошу ¼ ? Сколько таких частей в целой груше? На сколько частей я разделила целое, если это 1 часть из 4 (из 2)? Если мы разделим пополам большой предмет и маленький, половина какого предмета будет больше? А меньше? Почему?»
Деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить отношение целого и части, и, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.
После того как дети овладевают приемами измерения, им можно предложить разделить палку, рейку, дощечку, нарисованный на доске прямоугольник и пр. на 2,4,8 равных частей. Ребята видят, что данные предметы не сгибаются, усвоенные способы деления не подходят. Как быть? Воспитатель не спешит с подсказкой. Он раскладывает перед детьми предметы, которыми можно воспользоваться в качестве мерки. Здесь детям и помогает понимание взаимосвязи между размером предметов и размером их соответствующих частей. 1-2 наводящих вопроса и дети догадываются, что надо выбрать подходящую мерку, отмерить кусок, равный длине предмета, разделить мерку (сложить) на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом, мелком и др.
Полезно поупражнять детей в делении геометрических фигур, нарисованных на бумаге в клетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2,4 равные части, измеряя по клеткам. По указанию воспитателя они проводят отрезки длиной от 2 до 10 клеток сверху вниз или слева направо и делят их на части, равные длине 1, 2, 3, 4,5 клеток. Устанавливают связи между величиной мерки и количеством получившихся частей: « На сколько частей разделится отрезок, если каждая часть будет
равна 2 клеткам? Если мы разделим отрезок на 3 равные части, чему будет равна 1 часть?»
Заключение.
Во всех группах воспитатель учит детей счетной деятельности: педагог формирует первые элементарные понятия о множестве, о числе, о системе чисел в виде натурального ряда, о взаимо- обратных отношениях между числами; подводит детей к элементарному пониманию основ системы счисления, к счету групп предметов; в практическом плане педагог знакомит детей с целым и его частями, т.е. создает основу для понимания в будущем дробного числа.
Обучение детей счетной деятельности, имеющей дело всегда с конкретными множествами ( предметами, звуками, движениями), является главной задачей обучения до школы.
В старшем возрасте дети учатся делить предметы на равные части, понимать, что часть меньше целого, а части одного и того же целого тем меньше, чем на большее количество частей разделено это целое. Так познаются детьми новые функциональные связи, создается наглядная основа для понимания в дальнейшем, в школе, дробного числа.
Воспитательница включает знания детей и в практическую деятельность. Например, помогая повару делать винегрет, дети стараются разделить морковку, картофель, лук на две, четыре равные части и т.д.
Упражнения в делении предметов на равные части позволяют перейти к обучению измерения, а умение измерять дает возможность делить на части самые разнообразные предметы.
Литература.
1. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. М., Просвещение, 1985.
2. Васильева М. А. Программа обучения и воспитания в детском саду. М.:Просвещение.-2009.
3. Доронова Т. Н. Образование детей 6-7 лет в детском саду. Москва « Просвещение». 1997г.
4. Ерофеева Т. И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М. Просвещение, 1992.
5. Леушина А. М. Формирование элементарных
математических представлений
6. Новикова Н. В. Методическое пособие к занятиям по математике.- М.: Просвещение.- 2007г.
7. Сай М.К., Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Мн., Нар.света, 1990
8. Стажорова М. Математика. Учимся, играя.- Москва, « Феникс», 2008г.
9. Формирование элементарных
10. Формирование элементарных
11. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. Пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. сред.пед. учеб.заведений.- 2-е изд., стереотип.- М.: Издательский центр «Академия», 2000
Конспект занятия по Ф. Э. М. П. в старшей группе «Василек»
Тема: Деление предметов на несколько равных частей
Виды детской деятельности: игровая, коммуникативная, продуктивная, познавательно- исследовательская.
Цели: Научить детей делить целое на 2 и 4 равные части складыванием предмета пополам/ (на 2 части) и еще раз пополам (на 4 части) ; научить отражать в речи действие и результаты деления (сложили пополам, получились 2 (4) равные части, половина целого, одна из 2 частей, одна из 4 частей) ; дать представление о том, что половина— это одна из 2 равных частей целого; показать отношение между целым и частью (целое больше части, часть меньше целого) ; учить отвечать полным ответом; закрепить умение видеть равное число разных предметов.
Планируемые результаты: имеет элементарное представление о делении числа на части, о геометрических фигурах, удерживает в памяти при выполнении математических действий нужное условие и сосредоточенно действует в течение 15-20 мин., умеет работать коллективно, участвует в подвижной игре, активно взаимодействует с педагогом и сверстниками.
Материалы и оборудование: геометрические фигуры.
Раздаточный материал: у каждого ребенка — по кругу, по 3 прямоугольника из бумаги и по 1 карточке. (На карточках нарисованы какие-либо предметы в количестве 3, 5, 7, 9 шт. Рисунки предметов расположены по-разному.)
Ход занятия
названия фигур. Задание: найти «лишнюю» фигуру.
Вводная часть.
Воспитатель: «Дети, сегодня мы узнаем много нового! Внимательно смотрите и слушайте, что я буду делать. У меня бумажная полоска, я сложу ее пополам, точно подравняю концы, проглажу линию сгиба. На сколько частей я разделила полоску? Верно, я сложила полоску один раз пополам и разделила на 2 равные части. Сегодня мы с вами будем делить предметы на равные части. Равны ли эти части? »
Педагог складывает полоску, убеждая детей в равенстве ее частей.
«Получились 2 равные части. Вот одна половина полоски, а вот другая половина. Что я сейчас показала? (Части полоски) Сколько всего половин( 2)
«Половина — это одна из 2 равных частей целого. Половинами называют обе равные части. Это половина и это половина целой полоски. Сколько всего таких частей в целой полоске( 2) Как я получила 2 равные части? (согнула пополам) Что больше: целая полоска или одна из 2 равных ее частей (Целая) Что меньше: целая полоска или одна из ее половин (Часть) А если я сложу полоску вот так (не пополам, на сколько частей я разделила ее? (2) Можно ли эти части назвать половинами (нет) Почему? »(они не равны)
Основная часть.
Воспитатель предлагает ребенку сложить круг 1 раз пополам.
«Итак, что вы сделали, что получилось? »(сложили круг пополам, получился полукруг)
- Раскрасим одну из половин круга.
Гимнастика для глаз.
«Овощи»
Ослик ходит выбирает,
Что сначала съесть не знает.
Наверху созрела слива,
А внизу растет крапива,
Слева – свекла, справа – брюква,
Слева – тыква, справа – клюква,
Снизу – свежая трава,
Сверху – сочная ботва.
Выбрать ничего не смог
И без сил на землю слег.
Воспитатель задает вопросы:
«Что больше (меньше) : целый круг или одна из 2 равных частей (половин его? »
Воспитатель опять предлагает сложить круг пополам, а потом 2 равные части круга еще раз сложить пополам; разделить бумажный прямоугольник на 2 равные части и еще раз пополам.
-Сколько раз сложили круг пополам( 2) А прямоугольник( 2) Сколько получилось частей( 4) Равны ли эти части (да)
Ребенок обводит рукой каждую из 4 частей.
Воспитатель : «Что больше (меньше) : одна из 4 частей целого или целый круг (круг) Сколько получилось частей, когда мы сложили круг 1 раз пополам( 2) Сколько получилось частей, когда мы дважды сложили круг пополам? »( 4)
Воспитатель предлагает детям сложить прямоугольник 1 раз пополам; напоминает, что складывать надо точно, чтобы стороны и углы совпадали.
Задает вопросы:
«Что сделали? Что получилось? Равны ли части (равны) Что больше (меньше) : половина целого или целый прямоугольник? »(целый)
Далее педагог предлагает второй прямоугольник дважды сложить пополам и спрашивает:
«Что сделали? Что получилось? »
Дети обводят пальцем каждую из 4 частей.
Игровой момент.
Дети делятся на паласах на 2 команды. В середине лежат половинки кругов разных цветов (желтые и розовые). Задача каждой команды: кто быстрее соберет круги. Одна- розовые, другая- желтые.
Заключительная часть:
Воспитатель: «Что вы научились делать? Если предмет сложить 1 раз пополам, то сколько частей получится? Какие получатся части? Как они называются? Сколько раз надо сложить предмет пополам, чтобы получились
4 равные-части? »
Педагог говорит, что сейчас дети поучатся подбирать карточки, на которых нарисовано поровну разных предметов, и предлагает сосчитать, сколько предметов нарисовано у них на карточке. Далее Он объясняет задание:
«Я буду называть числа, а те, у кого на карточке нарисовано такое же число предметов, выйдут вперед, встанут в ряд и покажут всем детям свои карточки».
Педагог называет числа, дети выходят, показывают карточки и называют, сколько каких предметов на них нарисовано. Задает вопрос: «По сколько предметов нарисовано на карточках? »
-Молодцы, ребята. Сегодня все хорошо работали.
-Вечером я пойду в магазин за хлебом. Мне нужна половина буханки хлеба. Как продавец разрежет буханку хлеба (Дети: пополам)
Подведем итог.
-Ребята, что мы сегодня делали?
- А что вам запомнилось?
Занятие окончено.
- Методика обучения детей дошкольного возраста строевым упражнениям
- Методика обучения детей лепке в дошкольном образовательном учреждении
- Методика обучения детей рассказыванию по картине
- Методика обучения детей среднего дошкольного возраста предметному рисованию
- Методика обучения и организация проведения соревнований по базовым видам лёгкой атлетики в школе
- Методика обучения катанию на лыжах детей дошкольного возраста
- Методика обучения лыжным ходам
- Методика музыкальной терапии для детей с аутизмом
- Методика налогового учета капитала
- Методика научных исследований в землеустройстве
- Методика обработки результатов и оценки выработки ресурса надежности по результатам ускоренных результатов шарового крана
- Методика обследования связной речи
- Методика обучения
- Методика обучения в видах легкой атлетики. Организация и проведение соревнований по легкой атлетике
