Визначення плоско-напруженого стану стінової панелі за МСЕ

Міністерство  освіти і науки  України

Київський національний університет  будівництва і  архітектури 
 
 
 

Кафедра будівельної механіки 
 
 
 
 
 

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №1 

« Визначення плоско-напруженого  стану

стінової  панелі за МСЕ» 
 
 
 
 
 
 
 

Виконала  студент 

будівельного  факультету

групи ПЦБ-57

             .

Перевірив доцент

Легостаєв А.Д. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Київ 2010 

Розрахунок  стінової панелі методом  скінченних елементів 

Аналіз  стінової панелі дозволяє виконати розрахунок в рамках плоскої  задачі теорії пружності.

 
 
 
 
 
 

1. Побудова скінченно-елементної моделі (СЕМ)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   2. Підготовка інформації про топологію, геометрію та граничні умови СЕМ 

   2.1 Топологія СЕМ:

   

     

   Геометрія СЕМ:

   Сіткові та фізичні координати опорних вузлів:

   Граничні  умови СЕМ:

 

   3. Визначення коефіцієнтів  матриці жорсткості (МЖ) скінченного елемента №16

 

l=1.1м; h=1.2м,

Коефіцієнти МЖ СЕ визначаю за формулою:

(МПа) 

Визначаю  матрицю  за формулою: ,

де 

   

Підставляємо  переміщення точки  тіла у вигляді полі-нома

Коефіцієнти полінома представляємо  через вузлові переміщення:

 
 

Розв'яжемо  цю систему рівнянь  відносно

  Підставимо отримані коєфіцієнти в поліном:

Функції форми дорівнюють:

   
Аналогічно знаходимо

       

     
 
 

 

 

   
 
 

 

 

4.

   Робота  зовнішніх сил  на можливих переміщеннях

  Визначення зведених до вузлів сил в межах СЕ. 
 
 
 
 
 

      Розподілені навантаження зводяться  до вузлів. Значення вузлових сил визначаються за формулою для обчислення роботи зовнішніх  сил на можливих переміщеннях.

Так як навантаження однакове на всіх елементах, то маємо два типових завантажених елемента: 

                                                                                                   

 
 

Збираємо  навантаження у вузлах:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Побудова деформованої схеми та епюр

відповідно.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Обчислення компонентів  тензора напружень для СЕ №16

 
 
 
 
 
 
 

8. Статична перевірка.

8.1. Перевірка рівноваги  фрагменту епюри 

.

          (Переріз 1-1)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         (Переріз  2-2)