Волновые свойства света

Содержание.

1. Введение.                                                                                              Стр. 2-4.
2. Скорость света.                                                                                    Стр. 4-5.
1. В Вакууме (пустоте).                                                                                 Стр. 5.
2. В прозрачной среде.                                                                                 Стр. 5.
3. Волновые свойства света.                                                                  Стр. 5-12.
1. Дисперсия.                                                                                                   Стр. 5-9.
2. Интерференция.                                                                                         Стр. 9-10.
3. Дифракция, Опыт Юнга.                                                                           Стр. 10-12.
4. Дуализм света.                                                                                      Стр. 12-16.
5. Заключение.                                                                                           Стр. 16-17.

1. Введение

Первые представления  древних ученых о том, что такое  свет, были весьма наивны. Существовало несколько точек зрения. Одни считали, что из глаз выходят особые тонкие щупальца и зрительные впечатления  возникают при ощупывании ими  предметов. Эта точка зрения имела  большое число последователей, среди  которых был Эвклид, Птолемей и  многие другие ученые и философы. Другие, наоборот, считали, что лучи испускаются  светящимся телом и, достигая человеческого  глаза, несут на себе отпечаток светящегося  предмета. Такой точки зрения придерживались Лукреций, Демокрит.

В это же время  Эвклидом был сформулирован закон  прямолинейного распространения света. Он писал: “Испускаемые глазами лучи распространяются по прямому пути”.

Однако позже, уже  в средние века, такое представление  о природе света теряет свое значение. Все меньше становится ученых, следующих  этим взглядам. И к началу XVII в. эти  точки зрения можно считать уже  забытыми.

В 17 веке почти одновременно возникли и начали развиваться две  совершенно разные теории о том, что  такое свет и какова его природа.

Одна из этих теорий связана с именем Ньютона, а другая - с именем Гюйгенса.

Ньютон придерживался  так называемой корпускулярной теории света, согласно которой свет - это  поток частиц, идущих от источника  во все стороны (перенос вещества).

Согласно же представлениям Гюйгенса, свет - это поток волн, распространяющихся в особой, гипотетической среде - эфире, заполняющем все пространство и  проникающем внутрь всех тел.

Обе теории длительное время существовали параллельно. Ни одна из них не могла одержать решающей победы. Лишь авторитет Ньютона заставлял  большинство ученых отдавать предпочтение корпускулярной теории. Известные в  то время из опыта законы распространения  света более или менее успешно  объяснялись обеими теориями.

На основе корпускулярной теории было трудно объяснить, почему световые пучки, пересекаясь в пространстве, никак не действуют друг на друга. Ведь световые частицы должны сталкиваться и рассеиваться.

Волновая же теория это легко объясняла. Волны, например на поверхности воды, свободно проходят друг сквозь друга, не оказывая взаимного  влияния.

Однако прямолинейное  распространение света, приводящее к образованию за предметами резких теней, трудно объяснить, исходя из волновой теории. При корпускулярной же теории прямолинейное распространение  света является просто следствием закона инерции.

Такое неопределенное положение относительно природы  света сохранялось до начала XIX века, когда были открыты явления дифракции  света (огибания светом препятствий) и  интерференция света (усиление или  ослабление освещенности при наложении  световых пучков друг на друга). Эти  явления присуще исключительно  волновому движению. Объяснить их с помощью корпускулярной теории нельзя. Поэтому казалось, что волновая теория одержала окончательную и  полную победу.

Такая уверенность  особенно окрепла, когда Максвелл во второй половине XIX века показал, что  свет есть частный случай электромагнитных волн. Работами Максвелла были заложены основы электромагнитной теории света.

После экспериментального обнаружения электромагнитных волн Герцем никаких сомнений в том, что  при распространении свет ведет  себя как волна, не осталось.

Однако в нале XIX века представления о природе  света начали коренным образом изменяться. Неожиданно выяснилось, что отвергнутая  корпускулярная теория все же имеет  отношение к действительности.

При излучении и  поглощении свет ведет себя подобно  потоку частиц.

Были обнаружены прерывистые, или, как говорят, квантовые, свойства света. Возникла необычная  ситуация: явления интерференции  и дифракции по-прежнему можно  объяснить, считая свет волной, а явления  излучения и поглощения - считая свет потоком частиц. Эти два, казалось бы, несовместимых друг с другом представления о природе света  в 30-х годах XX века удалось непротиворечивым образом объединить в новой выдающейся физической теории - квантовой электродинамике

2. Скорость света.

Скорость света — абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме. В физике традиционно обозначается латинской буквой «c» (произносится как [цэ]). Скорость света в вакууме — фундаментальная постоянная, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела, а свойства пространства-времени в целом. По современным представлениям, скорость света в вакууме — предельная скорость движения частиц и распространения взаимодействий.

1. В вакууме (пустоте).

 Наиболее точное измерение скорости света 299 792 458 ± 1,2 м/с на основе эталонного метра было проведено в 1975 году. На данный момент считают, что скорость света в вакууме — фундаментальная физическая постоянная, по определению, точно равная 299 792 458 м/с, или примерно 1 079 252 848,8 км/ч. Точное значение связано с тем, что с 1983 года за эталон метра принято расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды. Для решения задач, в основном, используют значение 300 000 000 м/с.

2. В прозрачной среде.

Скорость света  в прозрачной среде — скорость, с которой свет распространяется в среде, отличной от вакуума. В среде, обладающей дисперсией, различают фазовую и групповую скорость.

Фазовая скорость связывает  частоту и длину волны монохроматического света в среде (λ=c/ν). Эта скорость обычно (но не обязательно) меньше c. Отношение фазовой скорости света в вакууме к скорости света в среде называется показателем преломления среды. Групповая скорость света в равновесной среде всегда меньше c. Однако в неравновесных средах она может превышать c. При этом, однако, передний фронт импульса все равно двигается со скоростью, не превышающей скорости света в вакууме.

Арман Ипполит Луи Физо на опыте доказал, что движение среды относительно светового луча так же способно влиять на скорость распространения света в этой среде.

3. Волновые свойства света.
1. Дисперсия.

     Занимаясь усовершенствованием телескопов, Ньютон обратил внимание на то что, что изображение, даваемое объективом, по краям окрашено. Он заинтересовался этим и первый «исследовал разнообразие световых лучей и проистекающие отсюда особенности цветов, каких до того никто даже не »(слова из надписи на могиле Ньютона) Основной опыт Ньютона был гениально прост. Ньютон догадался направить на призму световой пучок малого поперечного сечения. Пучок солнечного света проходил в затемненную комнату через маленькое отверстие в ставне. Падая на стеклянную призму, он преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов. Следуя многовековой традиции, согласно которой радуга считалась состоящей из семи основных цветов, Ньютон тоже выделил семь цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Саму радужную полоску Ньютон назвал спектром.

     Закрывая  отверстие красным стеклом, Ньютон наблюдал на стене только красное  пятно, закрывая синим-синее и т.д. Отсюда следовало, что не призма окрашивает белый свет, как предполагалось раньше. Призма не изменяет цвета, а лишь разлагает  его на составные части. Белый  свет имеет сложную структуру. Из него можно выделить пучки различных  цветов, и лишь совместное их действие вызывает у нас впечатление белого цвета. В самом деле, если с помощью  второй призмы, повернутой на 180 градусов относительно первой. Собрать все  пучки спектра, то опять получится  белый свет. Выделив же какую-либо часть спектра, например зеленую, и  заставив свет пройти еще через одну призму, мы уже не получим дальнейшего  изменения окраски.

     Другой  важный вывод, к которому пришел Ньютон, был сформулирован им в трактате по «Оптике» следующим образом: «  Световые пучки, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости»  Наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, меньше других – красные. Зависимость показателя преломления света от его цвета носит название дисперсии (от латинского слова Dispergo-разбрасываю).

      В дальнейшем Ньютон  усовершенствовал свои наблюдения  спектра, чтобы получить более  чистые цвета. Ведь круглые  цветные пятна светового пучка,  прошедшего через призму, частично  перекрывали друг друга. Вместо  круглого отверстия использовалась  узкая щель (А), освещенная ярким  источником. За щелью располагалась  линза (B), дающая на экране (D) изображение в виде узкой белой полоски. Если на пути лучей поместить призму (C), то изображение щели растянется в спектр, окрашенную полоску, переходы цветов, в которой от красного к фиолетовому подобны наблюдаемым в радуге. Опыт Ньютона изображен на рис.1.

Рис.1

Рис.1. 

Если прикрыть щель цветным стеклом, т.е. если направлять на призму вместо белого света цветной, изображение щели сведется к цветному прямоугольнику, располагающему на соответствующем месте спектра, т.е. в зависимости от цвета свет будет отклоняться на различные углы от первоначального изображения . Описанное наблюдения показывает, что лучи разного цвета различно преломляются призмой.

     Это важное заключение Ньютон проверил многими  опытами. Важнейший из них состоял  в определении и показателя преломления  лучей различного цвета, выделенных из спектра. Для этой цели в экране, на котором получается спектр, прорезалось отверстие; перемещая экран, можно было выпустить через отверстие узкий пучок лучей того или иного цвета. Такой способ выделения однородных лучей более совершенен, чем выделение при помощи цветного стекла. Опыты обнаружили, что такой выделенный пучок, преломляясь во второй призме, уже не растягивает полоску. Такому пучку соответствует определенный показатель преломления, значение которого зависит от цвета выделенного пучка.

     Таким образом, в основных опытах Ньютона  заключались два важных открытия:

     1.Свет  различного цвета характеризуется  различными показателями преломления  в данном веществе (дисперсия).

     2. Белый цвет есть совокупность  простых цветов.

     Зная, что белый свет  имеет сложную  структуру, можно объяснить удивительное многообразие красок в природе. Если предмет, например, лист бумаги, отражает все падающие на него лучи различных  цветов, то он будет казаться белым. Покрывая бумагу слоем краски, мы не создаем при этом света нового цвета, но задерживаем на листе некоторую  часть имеющегося. Отражаться теперь будут только красные лучи, остальные  поглотятся слоем краски. Трава и  листья деревьев кажутся нам зелеными потому, что из всех падающих на них  солнечных лучей они отражают лишь зеленые, поглощая остальные. Если посмотреть на траву через красное  стекло, пропускающее лишь красные  лучи, то она будет казаться почти  черной.

     Мы  знаем в  настоящее время, что  разным цветам соответствуют различные  длины световых волн. Поэтому первое открытие Ньютона можно сформулировать следующим образом: показатель преломления вещества зависит от длины световой волны. Обычно он увеличивается по мере уменьшения длины волны.

2. Интерференция

      Интерференцию света наблюдали очень давно, но только не отдавали себе в этом отчет. Многие видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или  наблюдали за радужным переливом  цветов тонкой пленки керосина на поверхности  воды. Именно интерференция света  делает мыльный пузырь столь достойным  восхищения.

      Английский  ученый Томас Юнг первым пришел к  гениальной мысли о возможности  объяснения цветов тонких пленок сложением  двух волн, одна из которых (А) отражается от наружной поверхности пленки, а  вторая (В)– от внутренней (рис.2)

                                       Рис.2

     При этом происходит интерференция световых волн – сложение двух волн, вследствие которого наблюдается усиление или  ослабление результирующих световых колебаний  в различных точках пространства. Результат интерференции (усиления или ослабление результирующих колебаний) зависит от толщины пленки и длины волны. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 (отражающаяся от внутренней поверхности пленки) отстанет от волны 1 (отражающейся от наружной поверхности пленки) на цело число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

      Для того чтобы при сложении волн образовалась устойчивая интерференционная картина, волны должны быть когерентными, т.е. должны иметь одинаковую длины волны  и постоянную разность фаз. Когерентность  волн, отраженных от наружной и внутренней поверхности пленки, обеспечивается тем, что обе они являются частями  одного светового пучка. Волны же, испущенные двумя обычными независимыми источниками, не дают интерференционной  картины из-за того, что разность фаз двух волн от таких источников не постоянна.

      Юнг также понял, что различие в цвете  связано с различием в длине  волны (или частоте световых волн). Световым потокам различного цвета  соответствуют волны различной  длины. Для взаимного усиления волн, различающихся друг от друга длиной, требуется различная толщина  пленки. Следовательно, если пленка имеет  неодинаковую толщину, то при освещении  ее белым светом должны появиться  различные цвета.

3. Дифракция, опыт Юнга.

     Дифракция света в узком смысле - явление  огибания светом препятствий и попадание  света в область геометрической тени; в широком смысле - всякое отклонение при распространении света от законов геометрической оптики. 

Определение Зоммерфельда: под дифракцией света  понимают всякое отклонение  от прямолинейного распространения, если оно не может  быть объяснено  как результат  отражения, преломления или изгибания  световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления.

     В 1802г. Юнг, открывший интерференцию  света, поставил классический опыт по дифракции (рис.3).

      Рис.3.

     В непрозрачной ширме, он проколол булавкой два маленьких отверстия B и C, на небольшом расстоянии друг от друга. Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А в другой ширме. Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта. Интерферируют только когерентные волны. Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания. В следствии дифракции из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались. В результате интерференции световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы. Закрывая одно из отверстий, Юнг обнаруживал, что интерференционные полосы исчезали. Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем весьма точно.

     Исследование  дифракции получило свое завершение в работах Френеля. Он детально исследовал различные функции дифракции  на опытах и построил количественную теорию дифракции, позволяющую рассчитать дифракционную картину, возникающую  при огибании светом любых препятствий.

     С помощью теории дифракции решают такие проблемы, как защита от шумов  с помощью акустических экранов, распространение радиоволн над  поверхностью Земли, работа оптических приборов (так как изображение, даваемое объективом, - всегда дифракционная  картина), измерения качества поверхности, изучение строения вещества и многие другие.

4. Дуализм света.

В конце  столетия казалось, что ответ на вопрос о природе света найден и доказан экспериментально - свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Волновая теория света, исходя из такого представления о природе света, на основе общих свойств волновых процессов объяснила такие оптические явления как интерференция света, дифракция света, поляризация света и др.     

 Однако, уже в начале  века при исследовании взаимодействия света с веществом были обнаружены такие оптические явления как фотоэффект, эффект Комптона, фотохимические реакции и др. При объяснении этих явлений представления о том, что свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны, оказались несостоятельными. Предсказания волновой теории света пришли в противоречие с наблюдаемыми в экспериментах закономерностями явлений квантовой оптики. Объясняя эти явления, в 1905 г. Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию света, которая, развивая идеи Ньютона о световых корпускулах, рассматривала свет как поток большого числа частиц, названных фотонами. Фотонная теория света легко объяснила все качественные и количественные закономерности явлений квантовой оптики.

          Итак, на первый взгляд, казалось, что теперь, объединив электромагнитные  волны и фотоны в одном объекте,  мы и ответим на вопрос о  природе света. Свет есть волны  и частицы. Однако, критическое  изучение такого ответа показало  несостоятельность простого механического  объединения волн и частиц. Оказалось,  что представления об электромагнитной  волне и представления о потоке  частиц исключают друг друга. 

         Световая волна представляет  собой нелокализованное электромагнитное  поле, распределенное по пространству. Объемная плотность энергии электромагнитного  поля волны, пропорциональная  квадрату ее амплитуды, может  изменяться на сколь угодно  малую величину, то есть непрерывно.

В отличие от волны, фотон, как световая частица, в данный момент времени локализован вблизи некоторой точки пространства и  со временем перемещается в пространстве. Световая энергия в такой модели изменяется не непрерывно, а только дискретно, оставаясь всегда кратной  минимальной порции (кванту) энергии, которую несет одиночный фотон.      

 Как же  непротиворечивым образом в одном  материальном объекте объединить  противоположности, казалось бы, исключающие друг друга? Ответ  на этот вопрос содержался  еще в работах крупнейших философов,  которые пришли к выводу о  том, что материальные объекты  природы могут обладать внутренними  противоречиями, объединяя в себе  противоположные качества. Так, например, идея о единстве и борьбе  противоположностей составляет  основу диалектики Гегеля.     

 Именно  так, диалектически, современная  физика отвечает на вопрос  о природе света. Свет есть  материальный объект, обладающий  как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В различных физических процессах эти свойства могут проявляться в различной степени. При определенных условиях, то есть в ряде оптических явлений свет проявляет свои волновые свойства. В этих случаях мы должны рассматривать свет как электромагнитные волны. В других оптических явлениях свет проявляет свои корпускулярные свойства, и тогда его следует представлять как поток фотонов. Иногда, оптический эксперимент можно организовать так, что свет будет проявлять в нем как волновые, так и корпускулярные свойства. Действительно, в опыте Комптона на первом этапе рассеяния излучения на мишени оно ведет себя как поток фотонов, но в измерительном блоке это же излучение как электромагнитная волна испытывает дифракцию на кристаллической решетке.

       Существуют оптические явления,  которые могут быть объяснены  качественно и количественно  как волновой, так и корпускулярной  теориями света. Так, например, обе эти теории приводят к  одинаковым соотношениям для  давления, оказываемого светом при  падении его на вещество. Это  объясняется тем, что любая  модель, и волновая, и корпускулярная  учитывает наличие у света  таких материальных характеристик  как энергия, масса, импульс.

       Итак, в результате углубления представлений о природе света, выяснилось, что свет обладает двойственной природой, получившей название корпускулярно-волнового дуализма света. С некоторыми объектами свет взаимодействует как волна, с другими - подобно потоку частиц. Однако, "не одна из этих картин (корпускулярная или волновая) не может сказать нам всей правды о природе света" - писал Д.Джинс. И хотя эти картины даже противоположны друг другу, одна картина дополняет другую. "Противоположности не противоречия, а дополнения" - гласит девиз Н.Бора.      

 Спор  волновой и корпускулярной теорий  света не привел ни к окончательной  победе, ни к поражению какой-либо  одной из них. В этом споре  родилось качественно новое понимание  природы света, объединяющее эти  теории и отвечающее на вопрос "что такое свет?" диалектически.      

 В физике  свет оказался первым объектом, у которого была обнаружена  двойственная, корпускулярно-волновая  природа. Как мы увидим в  последующих разделах курса, дальнейшее  развитие физики значительно  расширило класс таких объектов.      

 В заключение  укажем, что еще более тесно  волны и частицы света можно  связать, если предположить, что  движение фотона подчиняется  статистическим вероятностным законам,  которые определяются волновым  электромагнитным полем. Действительно,  будем считать, что квадрат  амплитуды электромагнитной волны,  то есть ее интенсивность определяет  в каждой точке пространства  вероятность попадания в нее  фотона и, следовательно, концентрацию  фотонов в этой точке светового  потока. Тогда явление интерференции  света, проходящего через экран  с двумя щелями, можно объяснить  и с точки зрения корпускулярной  теории света. При падении на  экран одной световой волны  вероятность попадания фотона  в различные точки экрана одинакова,  и мы наблюдаем равномерную  освещенность экрана. При прохождении  света через две щели вероятность  попадания фотона в различных  точках экрана изменяется. В местах  интерференционных максимумов эта  вероятность резко увеличивается,  а в местах интерференционных  минимумов - уменьшается. Тем самым,  поток фотонов перераспределяется  в пространстве и этим перераспределением  управляет волновое поле.     

 Такой  способ объединения корпускулярных  и волновых свойств материальных  объектов, когда с помощью волн  мы описываем движение частиц, лежит в основе квантовой механики, к изложению основных положений которой мы приступим в следующих главах.     

 Отметим,  что корпускулярно-волновой дуализм  света является далеко не тривиальным  свойством этого физического  объекта. При первом знакомстве  с проблемой дуализма свойств  света возникает естественный  вопрос. Как представить себе  объект, обладающий взаимоисключающими  свойствами? Как такие свойства  могут объединяться и дополнять  друг друга?     

 Посмотрите  на рис. 1.19. Что вы видите на  этом рисунке? Можно предсказать  два различных ответа на этот  вопрос. Первый ответ: "Я вижу  белую фигурную вазу на темном  фоне". Второй ответ: "Я вижу  темные силуэты двух лиц, сближающихся  в поцелуе".

                                                             Рис. 4. 

5. Заключение.