Взаимодействие спроса и предложения. 2

Содержание.

                            

Введение……………………………………………………………….3

Расчетный раздел………………………………………………………5

Заключение……………………………………………………………16

Список использованной литературы………………………………..18

Приложение…………………………………………………………..20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение 

 

         Под равновесным функционированием  национальной экономики понимается  установление равенства спроса  и предложения на всех взаимосвязанных рынках. 

На рынке  конечных продуктов и услуг равновесие будет означать, что производители  максимизируют доходы, а потребители получают максимум полезности от покупаемой продукции. 

Достижение  равновесия на рынке факторов производства предполагает, что все поступающие  на него производственные ресурсы нашли  своего покупателя, а предельный доход собственников ресурсов, формирующий спрос, равен предельному продукту каждого ресурса, формирующего предложение. 

Равновесие  на денежном рынке характеризует  такую ситуацию, при которой количество предлагаемых денежных средств равно количеству денег, которые желают иметь у себя население и предприниматели.

Принципиальная  возможность достижения общего равновесия в условиях совершенной конкуренции в математической форме впервые была высказана Л. Вальрасом. Выражая модель общего экономического равновесия системой уравнений, он доказал, что если все рынки за исключением одного находятся в равновесии, то в таком же равновесном состоянии будет находиться и последний рынок. В качестве такового в модели Л. Вальраса выступает рынок денег. 

Цель Маршалла положить в основу теории ценности закон спроса и предложения, что он и называл "фундаментальной симметрией". Это подразумевает зависимость между издержками производства и произведенным количеством блага, источником которой "закон непропорциональных продуктивностей", являющийся необходимым условием согласованности теории Маршалла.

Целью написания  данной курсовой работы является комплексное  исследование моделей рыночного равновесия, описанных Леоном Вальрасом и Альфредом Маршалом; приобретение практических навыков в расчете параметров рыночного равновесия, а также показателей эластичности спроса по цене, перекрестной эластичности спрос и т.д..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                       

 

 

 

 

 

 

                    Расчетный раздел.

 

Задача 1.

      На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: =6-P, функция предложения: =-3+2P, где - объем спроса, млн.шт. в год; - объем предложения , млн.шт. в год.

А) определите равновесную  цену и равновесный объем продажи;

Б) если цена данного  товара будет составлять 2 ден.ед., что  образуется на рынке: излишек или  дефицит товара? В каком размере?

В) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет  до 4 ден.ед.?

 

     Решение:

=6-P

=-3+2P

Для определения равновесной цены приравниваем функции спроса и предложения.

1)

     6-P=-3+2P

     6+(-3)=P+2P

     -9=3P

     P=3

Равновесная цена составляет 3 ден.ед.

 

2)  = 6-3=3

      =2∙3-3=3

Равновесный объем продаж составляет 3 ден.ед.

 

В случае если цена товара будет составлять 2 ден.ед.

3)  =6-2=4

      =2∙2-2=2

         >

Спрос больше предложения, следовательно, на рынке наблюдается дефицит.

 

В случае если цена товара будет составлять 4 ден.ед.

=6-4=2

=2∙4-2=6

<

 

Предложение больше спроса, следовательно, на рынке наблюдается излишек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

 

    Цена  на чай возросла с 10 до 20 руб. за кг. Спрос на сахар упал с 2 до 1 кг. Спрос на кофе возрос с 0,5 до 1,5кг. Спрос на спички не изменился: 10 коробков.

 

Определите  перекрестную эластичность и тип  товаров по цене чая.

 

Решение:

Понятие   перекрестной  эластичности   спроса  используется для определения степени влияния на величину спроса на данный товар изменения цены другого товара. Коэффициент перекрестной эластичности— это отношение процентного изменения спроса на товар А к процентному изменению цены товара Б.

 

 
Ес = процентное изменение количества спрашиваемого продукта Х / процентное изменение цены продукта У                (2.1.),

                           

 

ΔQ = (Q₂  - Q₁) / Q₁ * 100%         (2.2.)

 

                             ΔP = (P₂  - P₁) / P₁ * 100%             (2.3.) 

 

∆

(чай)= (20-10)/10∙100%=100%

 

∆Q(сахар)= (1-2)/2∙100%=-50%

 

=-50%/100%=-0,5

 

Так как Ес<0, то следовательно чай и сахар - взаимодополняемые товары.

 

∆ (спички)=0, так как спрос на спички не изменился и составляет 10 кор..

E_c2=0/100% = 0

 

Так как E_с = 0, чай и спички – это независимые товары.

 

∆

(кофе)=(1,5-0,5)/0,5∙100%=200%

 

E_c3 = 200%/100% = 2

 

Так как  E_c >0, то, следовательно, спички и кофе - взаимозаменяемые товары.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

Недельный спрос  на яблоки жителей деревни приведен в таблице ( варианты А,B,C,D,E,F). Постройте график индивидуальных прямых кривых спроса потребителей. Рассчитайте величины рыночного спроса и постройте график кривой рыночного спроса и кривой предложения яблок. Определите равновесную цену, устанавливающуюся на рынке яблок.

Таблица 1.

Цена, ден.ед.	А	В	С	D	E	F	Предложение            кг.
10	-	-	1	7	10	-	100
9	-	4	6	9	12	-	90
8	-	6	9	11	16	-	80
7	2	8	12	15	18	-	70
6	3	10	15	18	21	-	60
5	4	13	17	21	26	-	50
4	7	16	19	25	32	1	40
3	11	19	20	29	35	2	30
2	16	22	23	30	37	3	20
1	22	24	25	31	40	4	10

Индивидуальная  кривая спроса иллюстрирует изменение  величин спроса на товар отдельного потребителя, который зависит от его бюджета. Кривая спроса иллюстрирует величину спроса на данный товар всех потребителей. Для построения кривых спроса отдельных потребителей необходимо для каждого для каждого значения цены яблок ( они отложены на оси ординат) найти на оси абсцисс соответствующее выбранной цене количество яблок. Затем восстановив перпендикуляры из значений цен и количества яблок в пересечении перпендикуляров, получим необходимые точки спроса для каждого потребителя, соединив которые плавной линией получим искомые кривые спроса. (см. рис.)

 

                                               

 

 

 

 

 

 

                                        

 

 

 

 

Для того чтобы построить  кривую рыночного ( суммарного ) спроса потребителей необходимо получить величины спроса, соответствующие каждой из указанных цен в таблице. Величины рыночного спроса получены путем суммирования величин спроса потребителей А, Б, С, Д, Е, F, т.е. сумма ( А+Б+С+Д+Е+F) по каждой из цен даст величины рыночного спроса, которые и представлены в графике «рыночный спрос».

Таблица 2.

Цена ден.ед.	Объем спроса	Предложение
10	18	100
9	32	90
8	42	80
7	55	70
6	67	60
5	81	50
4	100	40
3	116	30
2	131	20
1	156	10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.

Величина рыночного  спроса на рынке товара Х равна 7,5 шт., цена равна 0,75 руб., эластичность предложения:  эластичность спроса . Используя эти данные, определите функцию рыночного спроса ( ) и функцию рыночного предложения ( ) товара Х.

Решение:

Уравнения линейных зависимостей спроса и предложения  записываются так:

Предложение:

Спрос:

Подбор значения констант  совершается в два этапа.

1. Значение a₁ и b₁ получаем из формулы коэффициента эластичности, которая имеет вид:

Отсюда константа   – в функции спроса.

Константа  – в функции предложения.

Заменив в формуле  эластичности , получим:

Теперь в  получившиеся формулы подставляем  значения из условия:

 

2. Теперь, зная значение , можно найти .

Подставим все  значения в уравнение линейной зависимости  спроса:

решив уравнение, получим 

Теперь мы можем  записать уравнение кривой предложения, подставив все найденные значения:

Таким же образом  получаем :

решив уравнение, получим

Записываем  уравнение кривой спроса:

Вывод:

Функция рыночного  спроса имеет вид:

Функция рыночного предложения  имеет вид: .

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

          Итак, если говорить о моделях равновесия Вальраса и Маршалла, то можно сделать следующие выводы:

Вальрас предложил  концепцию общего экономического равновесия как универсального средства анализа  экономической системы в целом, в основе которой лежало представление  об экономическом поведении как  об индивидуальной оптимизации.

          Он сделал решительный шаг в сторону математизации экономической теории, способствовал приданию ей логической стройности и строгости, что отвечало и отвечает современным представлениям о науке и научном знании.

            Модель Вальраса, хотя и является логически завершенной, носит чересчур абстрактный характер, так как исключает многие важные элементы реальной экономической жизни.

Кроме отсутствия накопления, к числу чрезмерных упрощений  следует отнести:

— статичность  модели (предполагается неизменность запаса и номенклатуры продуктов, а также неизменность способов производства и потребительских предпочтений);

— предположение  о существовании совершенной  конкуренции и идеальной информированности субъектов производства.

Иными словами, проблемы экономического роста, нововведений, изменения потребительских вкусов, экономических циклов остались за пределами  модели Вальраса.

           Заслуга Вальраса скорее в  постановке проблемы, чем в ее  решении. Она дала толчок экономической  мысли к поиску моделей динамического  равновесия и экономического роста.

 

         

           Время представляет «одно из  главных препятствий, встречающихся на пути экономических исследований [...], а то, что является коротким периодом для одной проблемы, оказывается долгим периодом для другой».

           Введение в анализ фактора  времени позволило Маршаллу интегрировать в своем анализе равновесия факторы спроса с факторами издержек.

           Различие между «рыночным днем»,  в котором предложение стабильно,  «краткосрочным периодом», в течении  которого предложение может изменяться, а возможности производства постоянны и «долгосрочным периодом», в течении которого возможности производства меняются, дает анализу Маршалла временное измерение, которое было названо «операционным временем».

           Анализ А.Маршалла одновременно  и статичен, и динамичен. Одни  силы осуществляют движение, другие, будучи изменяемыми, рассматриваются как временно неизменные.

Представители австрийской школы отрицали роль издержек в формировании цены, ограничиваясь объяснением ценности со стороны спроса (полезности). Маршалл преодолел эту односторонность, указав, что факторы, действующие со стороны предложения (издержек), играют столь же важную роль, но эта роль    зависит от длительности рассматриваемого периода: чем он короче, тем больше влияние спроса, чем он длиннее, тем больше влияние издержек производства. Это объясняется тем, что «влияние изменений в издержках производства требует для своего проявления, как правило, больше времени, чем влияние изменений в спросе».

В ходе выполнения расчетного раздела мною были решены следующие задачи:

1 задача –  определены параметры рыночного равновесия, а также определены ситуации, при какой цене на рынке возникнет дефицит или избыток товаров.

2 задача –  определены коэффициенты перекрестной  эластичности спроса по цене  для трех пар товаров. В результате  выяснено, что чай и кофе – взаимозаменяемые товары, чай и сахар – взаимодополняемые товары, чай и спички – независимые товары.

3 задача –  на построение кривых индивидуального  и рыночного спроса.

И, в 4 задаче, на основании исходных данных выведены следующие функции: функция рыночного спроса имеет вид:  

           функция рыночного предложения имеет вид: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованных источников:

1. Ивашковский С.Н. Макроэкономика: Учеб. – М.: Дело, 2009.- 472 с.
2. Карапетян С.Т. Альтернативная "человекоцентричная" модель диагностики микроэкономики // Микроэкономика. - 2012. - N 1. - С.15-19.
3. Карапетян С.Т. "Человекоцентричная" системно-интегративная теория микроэкономики // Микроэкономика. - 2012. - N 5. - C.35-39.
4. Полищук Л. О новой книге С.Боулза по микроэкономике // Вопросы экономики. - 2011. - N 8. - С.115-121.
5. Национальная экономика: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению 080100 "Экономика" и экономическим спец.;М-во образования и науки РФ, Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова ; под общ. ред. М.Н. Нуреева ; рец.: В.В. Вольчик, С.Н. Левин.-М.: ИНФРА-М, 2012. - 655 с..-(Высшее образование)
6. Микроэкономика.-М: КНОРУС, 2011. - 320с.
7. Экономика: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Профессиональное обучение" (по отраслям);рец.: В.Н. Лавров и др., УМО вузов России по .-М.: Академия, 2010. - 160 с..-(Учебное пособие).-Прил.: с. 149-154.-Библиогр.: с. 155-156
8. Экономическая теория: учебник для студентов вузов;под ред. В.Д. Камаева, М-во образования и н.-М.: ВЛАДОС, 2010. - 592 с..-(Учебник для вузов).-Лауреаты премии "В память Альфреда Нобеля": с. 569
9. Современная экономика: Учебное пособие для студентов неэкономических вузов и факультетов;Под ред. О.Ю. Мамедова.-М.: КноРус, 2010. - 316 с..-Прил.: с. 294-316
10. Экономическая теория;Под ред А.И.Архипова, С.С.Ильина.-М: Велби, Проспект, 2010. - 608с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             Приложение

Модели  равновесия Вальраса и Маршалла в  неоклассической экономической теории, их характеристика.

 Вообразим себе хозяйство, обладающее следующими характеристиками. На любом рынке этого хозяйства существует совершенная конкуренция (большое количество покупателей и продавцов, полная информированность, отсутствие затрат на вход и выход с рынка, каждый потребитель и фирма действуют независимо от остальных).

 В хозяйстве имеется  n видов ресурсов, которые находятся  в собственности потребителей и предоставляются последними фирмам по некоторым ценам. Каждый потребитель может владеть любым числом видов ресурсов и не обязательно предлагает к продаже все количество имеющегося ресурса. Полученный доход потребители распределяют между разными потребительскими благами, максимизируя свои функции полезности.

Как и Вальрас в первых вариантах своей модели, мы предположим, что для производства единицы каждого блага необходимо фиксированное количество каждого ресурса. Таким образом, существует матрица размером n на m, отдельный элемент которой, aij, показывает количество ресурса j, необходимое для производства блага i:

Из первичных ресурсов сразу производятся потребительские блага (нет промежуточных благ и их рынков). Во-вторых, поскольку у фирм отсутствуют постоянные затраты, в этой системе не существует деления на короткий и длительный периоды. Существует единое общее равновесие, которое по смыслу соответствует равновесию длительного периода.

Таким образом, всего в  хозяйстве существует n рынков ресурсов и m рынков потребительских благ. На каждом рынке существуют две переменные - цена и количество. На рынке отдельного блага это Pi и Qi, а на рынке отдельного ресурса - pj и qj (пользуясь принятыми в части IV обозначениями, используем прописные буквы для переменных на рынках благ и строчные - для рынков ресурсов). Всего у нас получается 2n + 2m неизвестных.

Определим теперь число уравнений, описывающих хозяйственную систему.

Существуют четыре группы уравнений, описывающих различные  типы функциональных зависимостей в  хозяйстве: 1) уравнения для спроса на потребительские блага, 2) уравнения для предложения ресурсов, 3) уравнения для равновесия в отрасли, 4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей.

Уравнения потребительского спроса. Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (P1 ...Pm) и цен всех ресурсов (p1 ... pn). Заметим сразу, что этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в хозяйстве - зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов (которые задают возможность «заработать», отдавая свои ресурсы напрокат).

Так как спрос  каждого потребителя зависит  от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому, чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто «слить» все функции индивидуального спроса в одну функцию и записать следующее равенство: 

 

Qi = f(P1 ...Pm; p1 ... pn)        (1.1.)

 

где Qi - объем  производства блага; f(P1 ...Pm; p1 ... pn) - суммарный спрос всех потребителей на рынке блага i. Поскольку у нас m рынков благ, мы имеем ровно m таких уравнений спроса.

Уравнения предложения ресурсов.

Поскольку потребители  должны также выбрать объем предложения  ресурсов, которыми они обладают, мы должны записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (P1 ...Pm) и цен всех ресурсов (p1 ... pn) - именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов. Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можем представить функцию рыночного предложения отдельного ресурса как функцию от всех цен в хозяйстве и записать следующее равенство:

 

qj =(P1 ...Pm; p1 ... pn)                    (1.2.)

 

где qj - объем  продаж на рынке ресурса j; (P1 ...Pm; p1 ... pn) - функция предложения ресурса j всеми потребителями хозяйства.

Поскольку в  хозяйстве существует n рынков ресурсов, имеем ровно n таких функций предложения.

Заметим, что  один вектор цен (P1 ...Pm; p1 ... pn) задает объемы спроса и предложения сразу на всех рынках благ и ресурсов, так как выбор отдельного потребителя заключается в одновременном определении своего спроса и предложения на всех рынках хозяйства при заданных ценах. С подобной постановкой задачи мы уже сталкивались, когда рассматривали одновременный выбор индивидом предложения своего труда и спроса на блага.

           Кроме того, в этом векторе  цен важно именно соотношение  цен различных благ и ресурсов, а не их абсолютная величина. Пропорциональное изменение всех цен не вызовет изменения спроса и предложения на всех рынках. Например, если и цены благ, и цены ресурсов повысятся ровно в 2 раза, ни у одного потребителя не будет стимула для изменения своего поведения.

3. Уравнения  равновесия в отрасли. Согласно использованной выше логике, теперь мы должны были бы записать функции предложения на рынке

каждого блага  на основе функции предложения отдельной  фирмы. Но... мы не можем так поступить  в силу предположения о фиксированных  коэффициентах. Ведь фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности. Функция предложения любого блага в этой ситуации должна иметь бесконечную эластичность, а размер фирмы оказывается неопределен.

Но в этой ситуации мы можем проигнорировать  функции предложения как таковые  и записать другое условие равновесия отдельного производителя на отдельном  рынке - равенство прибыли нулю. Поскольку  на всех рынках существует совершенная  конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага. Таким образом, имеем

Pi = p1ai1 +p2ai2 +...+pnain,      (1.3.)

т. е. цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага. Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, мы имеем m таких уравнений. Здесь также существенно лишь соотношение цен: их пропорциональное изменение не нарушает равенства.

 

Уравнения спроса на ресурсы.

При определении  спроса на ресурсы мы сталкиваемся с той же проблемой, что в предыдущем пункте. Поскольку производственные коэффициенты постоянны, функции спроса на ресурсы будут иметь бесконечную эластичность. Но, как и в предыдущем случае, мы можем схитрить и записать условие общего равновесия - спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ согласно существующим производственным коэффициентам. Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ. Поэтому мы можем записать 

 

qj = a1jQ1 + a2jQ2 +...+ amQm,    (1.4.)

 

 

где Qi - объем производства блага i. Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, мы имеем еще n таких уравнений.

Поскольку в  данном случае мы анализируем относительные  цены и абстрагируемся от их абсолютных значений, для измерения цен нам необходимо выбрать одно благо, которое будет служить счетной единицей (фр. numeraire - счетный). Цена этого блага принимается равной единице и поэтому не является неизвестной. Таким образом, число неизвестных равно 2n + 2m - 1.

           Теперь мы можем подвести итог. Всего в нашей системе имеется 2n + 2m

уравнений и 2n + 2m - 1 неизвестных. Как видно, неизвестных  меньше, чем уравнений, и это говорит  о том, что одно из уравнений оказывается  лишним. Если нам удастся исключить его из системы, доказав его зависимость от остальных, тогда общее равновесие оказывается возможным.

Исключить одно уравнение действительно можно  на основе следующего соображения. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества на всех рынках ресурсов и благ, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить. Остается 2n + 2m - 1 независимых уравнений.