Задачи по статистике. 25

Санкт-Петербургский  государственный университет сервиса  и экономики

Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит»  
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
 

По дисциплине: «Статистика»

Вариант №2 
 
 
 

                                                        Выполнила:

                                                                         Студентка 2 курса з/о

                                                                              Специальность 080109-у

                                                               Кошелева Е. А. 

                                                       Проверил:                                    
 
 

Колпино

2011г

Задача 1

Приводятся  данные по территориям Северо-Западного  округа за 2002 год.

Задание:

1. Необходимо сгруппировать территории со среднемесячной заработной платой работающего в экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более».

2. В каждой группе рассчитать: -число территорий; -долю занятых; -фондовооруженность.

3. Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

4. Проанализировать полученные результаты.

Решение

1. Сгруппируем территории со среднемесячной заработной платой работающего в экономике: «до 1,600 тыс. руб.»

«1,600 тыс. руб. и более»

2. В  каждой группе рассчитаем:

«до 1,600 тыс. руб.»

-число  территорий 3

-доля занятых (средневзвешенная)

(0,302+0,303+0,671) / (0,8+0,7+1,7) * 100 = 39,9%

-фондовооруженность (средневзвешенная)

(69,1+61,1+185,3) / (0,302+0,303+0,671) * 100 = 247,3 тыс. руб./ чел. 

«1,600 тыс. руб. и более»

-число  территорий 6

-доля  занятых (средневзвешенная)

(0,572+0,312+0,567+2,233+0,495+0,423) / (1,3+0,8+1,5+4,7+1,1+1,0) * 100 = 45,2%

-фондовооруженность (средневзвешенная)

(123,7+81,3+170,5+425,3+179,6+142,1) / (0,572+0,312+0,567+2,330+0,495+0,423) * 100 = 238,9 тыс. руб./ чел. 

3. Оформим в виде таблицы.

4. Проанализируем полученные результаты.

Группа  с более высоким средним доходом  занятых в экономике работников, показывает также, что в данной группе выше занятость и фондовооруженность. Таким образом, чем меньше безработица и выше обеспеченность труда основными фондами, тем выше оплата труда. 
 
 

Задача 2

Приводятся  сведения по регионам Европейской части России.

Задание:

Выполните расчет средних значений каждого  показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы, проверьте правильность результатов.

Решение

Численность населения

Простая средняя

(13.3+7.0) /2 = 10.15 млн. чел. 

Численность занятых в экономике  в % от численности  населения

Средневзвешенная  арифметическая средняя

(13.3*45.5+7.0*41.9) / (13.3+7,0)  = 44,3%. 

Среднемесячный душевой доход

Средневзвешенная  арифметическая средняя

(13,3*2547+7,0*1183) / (13,3+7,0)  = 2,077 тыс. руб. 

Стоимость валового регионального  продукта в среднем 

1-го  занятого в экономике

Средневзвешенная  арифметическая средняя

(46,4*6,05+34,2*2,93) / (6,05+2,93) = 42,42 тыс. руб.

где численность  занятых в экономике

1 руб.  стоимости основных фондов в  экономике

Простая средняя (для другого расчета  недостаточно данных)

(20,9+15,1) / 2 = 18 коп.

Задача 3

Приводятся  данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

Задание:

1. Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды.

2. Постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот.

3. Выполните анализ полученных результатов.

Решение

Среднее значение стоимости валового регионального  продукта в среднем на 1 руб. стоимости  основных фондов в экономике определим  по формуле средневзвешенного (значение показателя признака возьмем как середину соответствующего интервала):

Х _ср. =

Таким образом, среднее значение стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике по группам равно 33,4 руб. 

Определим дисперсию (σ²), среднее квадратическое отклонение (σ) и коэффициент вариации (v).

Остальные расчеты проведем также в таблице:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

 руб.

Коэффициент вариации:

Сделаем выводы по проведенным расчетам.

Мода:

27 руб. – наиболее часто встречающееся значение ВРП.

2. Построим  на одном графике гистограмму  и полигон распределения частот.

3. Выполним  анализ полученных результатов.

     Коэффициент вариации показал, что среднее отклонение по отношению к среднему значению составляет 44,6%, т.е. совокупность неоднородная (Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%) 

Задача 4

Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объема расходов на потребление)

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя  оценочные показатели различий структуры.

Решение

Рассчитаем  структурные показатели:

Видим, что большая часть расходов уходит на покупку продуктов питания в обоих регионах. Аналогично и со вторым местом по расходам – покупка непродовольственных товаров.

Проиллюстрируем это:

Видим, по каким статьям наибольшие отличия  в структуре затрат. 
 

Рассчитаем  общий индекс структуры:

24,8 / 6 = 4,1%

То есть структуры отличаются на 4,1%.

Задача 5

Имеются фактические данные государственной  статистики о системе учреждений отдыха.

Задание:

1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2.Рассчитайте  общие индексы: 

а) числа  учреждений;

б) численности  отдыхавших в них;

в) индекс недостающего признака-фактора.

Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Решение

1. Недостающий  признак-фактор – «количество отдыхающих в одном учреждении».

Рассчитаем  его отчётные и базисные значения.

2. Перестроим  таблицу

Рассчитаем  общие индексы:

а) числа  учреждений

б) численность отдыхающих в них

в) индекс количества отдыхающих в одном учреждении

В целом  по трем группам количество отдыхающих в одном учреждении увеличилась на 13,3%, количество учреждений выросло на 12,9%, а численность отдыхающих выросла на 28%.

Здесь соблюдается правило умножения индексов:

Задача 6

Предлагается  проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.

Задание:

1.Рассчитайте  изменение цен за период по  каждой из трёх товарных групп.

2.Рассчитайте  общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме:  
а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Решение

1. Рассчитаем  изменение цен за период по  каждой из трёх товарных групп.