Задачи по статистике. 4

Содержание 

  1. Задание задачи 1.1………………………………………...……..3
  2. Решение задачи 1.1……………………………………...……..4-6
  3. Задание задачи 1.2…………………………………………...…..7
  4. Решение задачи 1.2…………………………………………...….8
  5. Задание задачи 1.3…………………………………………...…..9
  6. Решение задачи 1.3………………………………………….10-11
  7. Задание задачи 1.4…………………………………………...…11
  8. Решение задачи 1.4………………………………………….12-16
  9. Задание задачи 1.5……………………………………...…........17
  10. Решение задачи 1.5……………………………………...…..17-19
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание задачи 1.1

По юридическим  консультациям города имеются следующие данные за отчетный год:

№

Предприятия

 Число дел,

переданных  в суд

 Среднегодовая стоимость

произведенных работ, тыс.руб.

 Среднесписочное число работников, чел. Прибыль,

 тыс.руб.

1 197 10,0 90 13,5
2 592 22,8 150 136,2
3 465 18,4 141 97,6
4 296 12,6 120 44,4
5 584 22,0 148 146,0
6 480 19,0 142 110,4
7 578 21,6 139 138,7
8 204 9,4 81 30,6
9 466 19,4 137 111,8
10 292 13,6 120 49,6
11 423 17,6 136 105,8
12 192 8,8 85 30,7
13 360 14,0 129 64,8
14 208 10,2 90 33,3
 

   Требуется выполнить группировку предприятий по числу дел, переданных в суд,  приняв следующие интервалы:1) до 200; 2) от 200 до 400; 3) от 400 до 600.

    По каждой группе и в целом  по всем консультациям определить: число консультаций, число дел, среднесписочное число работников, среднюю нагрузку на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

Решение задачи 1.1.

Для решения  задачи необходимо произвести группировку  по числу дел в заданных интервалах.

Расположим  данные по степени возрастания группировочного признака, то есть по числу дел. 

№ Число дел, переданных в суд Среднегодовая стоимость

произведенных работ, тыс.руб.

 Среднесписочное число сотрудников, чел. Прибыль

тыс. руб.

12 192 8,8 85 30,7
1 197 10,0 90 13,5
8 204 9,4 81 30,6
14 208 10,2 90 33,3
10 292 13,6 120 49,6
4 296 12,6 120 44,4
13 360 14,0 129 64,8
11 423 17,6 136 105,8
3 465 18,4 141 97,6
9 466 19,4 137 111,8
6 480 19,0 142 146,0
7 578 21,6 139 138,7
5 584 22,0 148 146,6
2 592 22,8 150 136,2
 
 
 
 
 
 

Составим  вспомогательную таблицу: 

Интервалы по числу дел Число дел консультаций, входящих в интервал Общее число  консультаций Число сотрудников  консультаций, входящих в интервал
до 200 192

197

   85

90

Итого

по интервалу

 389 2 175
200-400 204

208

292

296

360

   81

90

120

120

129

Итого

по интервалу

 1360 5 540
400-600 423

465

466

480

578

584

592

   136

141

137

142

139

148

150

Итого

по интервалу

 3588 7 993
Итого: 5337 14 1708
 
 
 

На основе вспомогательной таблицы по каждой группе выделенных интервалов определяем число консультаций, суммарное число, среднесписочное число сотрудников, среднюю нагрузку на одного сотрудника в каждом интервале, затем все эти показатели подсчитываем в целом по всему числу консультаций и данные  оформляем в виде статистической таблицы. 

Консультации

по заданным

интервалам

 Общее

число

консуль-

таций

 Общее

число

дел

 Общее

число

сотрудников

 Среднеспи-сочное

число

сотрудников

 Средняя

нагрузка

на одного

сотрудника

до 200 2 389 175 87,5 20,5
200-400 5 1360 540 108 2,52
400-600 7 3588 993 141,8 3,6
Итого 14 5337 1708 337,3 26,62
Среднее по интервалам – 1779 569,3 112,43 8,87
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание задачи 2.1

    По каждому из трех юридических  отделов фирмы ( -порядковый номер отдела) имеются соответствующие данные о фактическом объеме денежных сумм по заключенным в 2001 г. договорам ( , млн.руб.), о плановом задании по росту указанных сумм по договорам на реализацию продукции на 2002г. ( ,%), а также о фактическом объеме денежных сумм по заключенным  в 2002г. договорам ( , млн.руб.). Статистические данные приведены в таблице.

   Требуется определить в целом по фирме:

   1) размер планового задания по росту общей денежной суммы, на которую заключены договора на реализацию продукции в 2002г.;

   2) процент выполнения плана по росту общей денежной суммы, на которую заключены договора на реализацию в 2002г.;

   3)показатель динамики роста общей денежной суммы.

 

1 30,0 104,0 32,6
2 48,5 106,0 52,7
3 60,0 102,5 63,0
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение задачи 2.1.

    

;
=
;
=
=
1 30,0 104,0 31,2 32,6
2 48,5 106,0 51,41 52,7
3 60,0 102,5 61,5 63,0
Итого 138,5 312,5 144,11 148,3

  

1) Размер  планового задания дан в виде коэффициента темпа роста в процентах с постоянной базой.

, следовательно,  = , итого, в целом по фирме: = + + =31,2+51,41+61,5=144,11

2) Процент  выполнения плана по росту  общей денежной суммы, т.е. отношение  фактической величины к планируемой,  умноженной на 100.

     ; = =102,9

Или 102,9%, то есть план по росту общей денежной суммы превышен на 2,9%. 

3) Определяем показатель динамики роста денежной суммы.

Относительная величина динамики  
 
 
 

Задание задачи 3.1

   По каждой из трех профессий  ( -порядковый номер профессии: 1-адвокат; 2-следователь; 3-судья) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии ( , чел.), о средней заработной плате ( , руб.), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы ( , руб.2). Статистические данные за месяц приведены в таблице.

   Требуется:

1) определить  общую дисперсию заработной платы;

2) оценить  однородность совокупности по  уровню месячной заработной платы;

3) определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии и влиянием других причин. 
1 50 2650 2500
2 25 2800 3025
3 40 2500 900
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение задачи 3.1.

   Поскольку по условию задачи не заданы индивидуальные значения переменной "заработная плата", а даны значения средней по каждой группе, общую дисперсию вычисляем по формуле

;

 – межгрупповая дисперсия

.

   Для расчета межгрупповой дисперсии необходимо подсчитать – общую среднюю арифметическую всей переменой "заработная плата".

    для сгруппированных данных

   (руб.)

    

  

  

  

   2 – общая дисперсия заработной  платы.

  2) Однородность совокупности по  уровню месячной заработной платы

   ; .

  Вывод: , совокупность считается однородной.

  3) Процент дисперсии, обусловленный  различиями в заработной плате  (фактор группировки данных) .

  Процент дисперсии, обусловленный другими случайными причинами

   .

Вывод:

   Полученный результат показывает, что дисперсия или (% дисперсии) – на 85,7% обусловлены различиями в профессии, и только на 14,3% – другими случайными причинами.

Задание задачи 4.1

   По 14-ти юридическим консультациям  ( -порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц ( тыс.руб.) и уровне компьютеризации труда ( ,%). Статистические данные приведены в таблице.

   Для выявления наличия корреляционной  связи между объемом продукции  и уровнем компьютеризации труда  требуется:

    1) Построить аналитическую таблицу  и дать графическое изображение  линии связи.

    2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность. 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
90 77 90 91 101 105 99 65 90 91 110 109 89 98
95 64 93 64 99 100 96 70 85 90 100 98 95 99
 
 

Решение задачи 4.1. 

Результативный  признак – объем услуг ( );

Факторный признак – уровень компьютеризации  труда ( ).

Первичная информация проверяется на однородность по признаку-фактору с помощью коэффициента вариации.

100;

Для расчета 

используем вспомогательную таблицу 1.

Таблица 1.

№ по порядку Уровень компьютериза-ции,     Х ,% Объем услуг, y,

тыс.руб.

  
хi-
  
(хi-
)2
1 64 77 -25,14 632,0
2 64 91 -25,14 632,0
3 70 65 -19,14 366,34
4 85 90 -4,14 17,14
5 90 91 0,86 0,74
6 93 90 3,86 14,9
7 95 89 5,86 34,34
8 95 90 5,86 34,34
9 96 99 6,86 47,06
10 98 109 8,86 78,50
11 99 98 9,86 97,22
12 99 101 9,86 97,22
13 100 105 10,86 117,94
14 100 110 10,86 117,94
Итого: 1248     2287,68
Среднее: 89,14     163,41
Ср.квадр.       12,78
 
 

    

      

     100 (%);  £ 33%,

следовательно совокупность можно считать однородной.

   Для установления факта наличия  связи производим группировку  по признаку-фактору. Группировка  выполняется при равных интервалах  и числе групп  .

   Величина интервала определяется  по формуле 

    Построим групповую аналитическую  таблицу (таблицу средних).

   

Зависимость объема услуг от уровня компьютеризации

уровень компьютеризации, % (
)		 Число консультаций,
Средняя величина объема услуг, тыс.руб. (
)
60-65 2 168 84
65-70 - - -
70-75 1 65 65
75-80 - - -
80-85 - - -
85-90 1 90 90
90-95 2 181 90,5
95-100 8 801 400,5

   Как видно из данных групповой таблицы с увеличением уровня компьютеризации увеличивается объем предоставляемых услуг. 

   2. Для расчета коэффициентов корреляции  рангов предварительно выполняем  ранжирование по каждому признаку. 

№ консультации Уровень компьютеризации Объем услуг № консультации Уровень компьютеризации Ранг по
№ консультации Объем услуг Ранг по y
1 95 90 2 64 1 2 77 2
2 64 77 4 64 2 4 91 7
3 93 90 8 70 3 8 65 1
4 64 91 9 85 4 9 90 6
5 99 101 10 90 5 10 91 8
6 100 105 3 93 6 3 90 5
7 96 99 13 95 7 13 89 3
8 70 65 1 95 8 1 90 4
9 85 90 7 96 9 7 99 10
10 90 91 12 98 10 12 109 13
11 100 110 14 99 11 14 98 9
12 98 109 5 99 12 5 101 11
13 95 89 6 100 13,5 6 105 12
14 99 98 11 100 13,5 11 110 14

Задачи по статистике. 4 📙 Контрольная → 🆔 31341

Задачи по статистике. 4 📙 Контрольная → 🆔 31341

Задачи по статистике. 4