Анализ и прогнозирование ТЭП деятельности предприятия

 

Министерство образования  и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Сибирская Государственная  Автомобильно-Дорожная Академия (СибАДИ)»

 

 

Кафедра «ЭУДХ»

Факультет «Экономика и управление на предприятии»

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Анализ и прогнозирование ТЭП деятельности предприятия»

по дисциплине: «Статистика»

 

 

Выполнил: студент гр

 

 Проверила: Конорева А.А.

 

 

 

 

Омск-2012

Содержание

I Структурная группировка статистических наблюдений на транспорте  3

    1. Построение интервального ряда распределения      3

1.2 Вычисление средних  величин         5

1.3 Структурные средние           7

1.4 Показатели вариации          9

II Аналитическая группировка статистических наблюдений на транспорте  11

2.1 Коэффициент корреляции         11

2.2 Дополнительные коэффициенты                  15

2.3 Оценка значимости коэффициента  корреляции                19

III Анализ динамики перевозок грузов с помощью расчета статистических показателей и средних характеристик                  20

3.1 Понятие о динамических  рядах                   20

3.2 Показатели изменений  уровня динамического ряда                21

3.3 Средние характеристики  динамического ряда                24

IV Анализ перевозок груза с помощью расчета индексов сезонности                29

V. Анализ затрат на производство различных видов продукции с помощью расчета статистических индексов                              39

Заключение

Список используемой литературы

 

I Структурная группировка

    1. Построение интервального ряда распределения

На первом этапе статистического  исследования производится сбор первичной  информации с помощью различных  видов наблюдения. Основные виды –  это отчетность и специально организованное наблюдение. Во второй вид наблюдения входят: перепись, отчетность, мониторинг, бизнес-обследование, пилотное обследование и другие.

Вторым этапом статистического  исследования является сводка. Ее суть заключается в обработке первичных  материалов наблюдения в целях получения  итоговых или упорядоченных определенным образом числовых характеристик  той или иной изучаемой совокупности.

Важным моментом сводки является группировка, т.е. объединение статистических данных в однородные по определенным признакам группы.

Изучение структуры той  или иной совокупности достигается  построением рядов распределения, характеризующих распределение  единиц совокупности по одному признаку.

Распределение единиц совокупности по количественному признаку называется вариационным рядом. Они строятся по двум признакам:

  1. Дискретный признак – признак, который может принимать определенные значения из конечного набора таких значений, выражаемых, как правило, целыми числами (например, число детей);
  2. Непрерывный признак – признак, которые может принимать любые промежуточные значения. Он указывается в виде интервалов, и такой ряд называется интервальным.

Построение дискретного  ряда нецелесообразно, если число значений признака велико в этом случае следует  построить интервальный вариационный ряд.

  1. Определение количества групп по формуле Стэрджесса (в задании рассматривается 20 предприятий, т.е. n=20):

 

  1. Величина интервала.

Для изучения структуры автотранспортных предприятий по объему перевезенного  груза, пользуясь  данными из  таблицы 1, построим статистический ряд  распределения предприятий по сумме  объема перевезенного груза.

Величину равновеликого  интервала для образования 5 групп  находим по формуле:

 

Где  – максимальное значение признака; - минимальное значение признака; k – число групп.

 

Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака интервала получаем верхнюю  границу первой группы:

+=3167,5

Прибавляя далее величину интервала к верхней границе  первой группы, получаем верхнюю границу  второй группы:

3167,5+=4945

В результате получим следующие  группы предприятий по объему перевезенного  груза:

  1. 1390,0-3167,5
  1. 3167,5-4945
  1. 4945-6722,5
  1. 6722,5-8500
  1. 8500-10277,5

 

 

    1. Вычисление средних величин

Средние величины определяют значения признака для всей изучаемой  совокупности.

Средняя величина в статистике – это обобщающий показатель, характеризующий  типичный уровень развития явления  в конкретных условиях, места и  времени.

Вычисление среднего –  это распространенный прием обобщения, т.к. среднее выражает общее характерное  для всех единиц совокупности. При  этом различия между отдельными единицами  игнорируются.

В каждом явлении сочетается случайность и необходимость. При  вычислении средних величин по закону больших чисел случайности взаимопогашаются.

При обобщении какого-либо явления множество индивидуальных значений заменяется средним показателем. Это позволяет выявить закономерности развития явления, т.к. среднее –  это сводная характеристика закономерностей  явлений в тех условиях, в которых  они протекают.

Основное условие использования  средних, она рассчитывается не для  всех совокупностей, а только для  тех, которые состоят из качественно  однородных единиц. Средние, рассчитанные для неоднородных совокупностей, искажают характер изучаемого явления.

В современных условиях развития рыночных отношений в экономике  средние используются для изучения объективной закономерности социально-экономических  явлений.

Из средних величин  наиболее часто встречаются средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая находится для несгруппированных данных и рассчитывается по формуле:

 

Где – отдельные значения признака, варианты, n – число рассматриваемого признака.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается для сгруппированных данных по формуле:

 

Где – частота каждого варианта

 – середина интервала:

 

Где и – начальное и конечное значение интервала.

Взвешенная применяется в тех случаях, когда отдельные значения признаков повторяются. Если вместо абсолютных частот в распределении имеются частости , выступающие в роли весов.

Данные для последующих  расчетов представлены в Таблице 1.

Таблица 1

Группа

Fi

Fi нак

Wi

Wi нак

Хi

Fi*Xi

2724,40-6208,3

5

5

25,00

25,00

2278,75

11393,75

6208,3-9692,2

5

10

25,00

50,00

4056,25

20281,25

9692,2-13176,1

4

14

20,00

70,00

5833,75

23335,00

13176,1-16660

3

17

15,00

85,00

7611,25

22833,75

16660-20143,9

3

20

15,00

100,00

9388,75

28166,25

Итого

20

  

100

    

106010,00


 

тыс. т.

Вывод: наиболее типичным уровнем объема, перевезенного груза по 20 предприятиям, является тыс. т.

Но за благоприятными средними могут скрываться серьезные недостатки в деятельности предприятия, поэтому  расчет средних величин следует  дополнить структурными средними и  показателями вариации.

 

    1. Структурные средние

При анализе вариации признака степенные средние дополняются  расчетом структурных средних, они  используются для изучения внутреннего  строения и структуры рядов распределения.

  1. Мода – это наиболее часто встречаемое значение признака в данной

 совокупности.

Для интервального ряда мода определяется следующим образом:

    1. по столбцу частот (см. табл. 5) находим самое большое число. Интервал,

которому соответствует данная частота является модальным интервалом.

    1. теперь можно определить значение моды по формуле:

 

Где - начало модального интервала;

- шаг интервала;

- частота модального  интервала;

- частота предшествующего  модального интервала;

- частота последующего  интервала за модальным.

 

Вывод: наиболее часто встречающийся  объем перевезенного груза составляет тыс. т.

Графически мода находится  при помощи гистограммы (диаграмма1). Аналитический и графический способ должны совпадать.

  1. Медиана – это значение признака у средней единицы ранжированного ряда, т.е. его упорядоченность.

Для интервального ряда медиана  находится следующим образом:

    1. находим отношение
    2. по столбцу накопленных частот () определяем медианный

интервал значения признака (Таблица 1);

    1. теперь можно определить значение медианы по формуле:

 

Где - накопленные частоты предшествующего интервала к медианному;

- частота медианного  интервала

4945

Вывод: у половины предприятий  объем перевезенного груза больше 4945тыс. т., а у другой половины меньше, чем 4945 тыс. т.

Графически медиана находится при помощи кумуляты (диаграмма 2).

Диаграмма 1

Гистограмма


 

Диаграмма 2

Кумулята

 

    1. Показатели вариации

Вариация – это развитие в численных значениях признака. В них проявляется развитие явления  с помощью ней можно определить однородна ли изучаемая совокупность и надежная ли средняя по группе.

Основными показателями вариации являются:

  1. Размах вариации – это разность значений признака. Рассчитывается только для несгруппированных данных. Он ненадежен, т.к. опирается только на крайние значения признака:

 

  1. Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака совокупности. Для сгруппированных данных оно рассчитывается как:

 

Среднее линейное и среднее  квадратическое отклонение определяют одно и то же: на сколько единиц в среднем индивидуальные значения

признака отличаются от среднего арифметического.

Данные показатели вариации выражаются в именованных числах, т.е. в единицах осредняемого признака.

Хi

Xi-Xср

(Xi-Xср)^2*Fi

2278,75

-3021,75

45654865,31

4056,25

-1244,25

7740790,31

5833,75

533,25

1137422,25

7611,25

2310,75

16018696,69

9388,75

4088,25

50141364,19

   

120693138,75


 

Вывод: Средний квадрат  отклонений индивидуальных значений от среднего составляет тыс. т.

  1. Коэффициент вариации определяет, на сколько процентов в среднем индивидуальные значения признака отличаются от среднего арифметического, и находится по формуле:

 

Если  меньше 40% - это значит, что среднее арифметическое надежное и данная совокупность однородна;

Если  больше 40% - среднее арифметическое ненадежное и совокупность неоднородная. Следовательно, исходные данные надо преобразовать.

 

Вывод: так как коэффициент  вариации превышает 40%, то совокупность неоднородная и среднее значение выбрано надежно.

 

II Аналитическая группировка

С помощью аналитической  группировки исследуются связи  между различными изучаемыми явлениями  и их признаками.

Основными понятиями аналитической  группировки являются корреляция и  регрессия. Корреляция считается основным показателем и зависит от регрессии.

Регрессионный анализ изучает  форму связи между случайными величинами. Корреляционный анализ изучает интенсивность связи между случайными явлениями.

2.1 Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции лежит  в пределах от -1 до 1 (-1≤r≤1) и находится по формуле:

 

 

Где – случайные величины

 

5396т.

 

 

1704,38чел

 

Вывод: связь между среднесписочной  численностью персонала и объемом  перевезенного груза высокая. Чем  больше среднесписочная численность  персонала, тем больше объем перевезенного  груза и наоборот.

 

Промежуточные расчеты представлены в таблице 2.

Таблица 2

Xi-Xср

Yi-Yср

(Xi-Xср)*(Yi-Yср)

(Xi-Xср)^2

(Yi-Yср)^2

-881,88

-4006,00

3532791,25

777703,52

16048036,00

-666,88

-3113,50

2076315,31

444722,27

9693882,25

-429,38

-3038,50

1304655,94

184362,89

9232482,25

-506,88

-2631,00

1333588,13

256922,27

6922161,00

-891,88

-2471,00

2203823,13

795441,02

6105841,00

150,63

-2058,50

-310061,56

22687,89

4237422,25

-634,38

-1876,00

1190087,50

402431,64

3519376,00

-674,38

-1843,50

1243210,31

454781,64

3398492,25

-349,38

-911,00

318280,63

122062,89

829921,00

1095,63

-496,00

-543430,00

1200394,14

246016,00

858,13

266,50

228690,31

736378,52

71022,25

400,63

939,00

376186,88

160500,39

881721,00

20,63

1191,50

24574,69

425,39

1419672,25

595,63

1296,50

772227,81

354769,14

1680912,25

358,13

1841,50

659487,19

128253,52

3391122,25

323,13

1941,50

627347,19

104409,77

3769422,25

183,13

2454,00

449388,75

33534,77

6022116,00

95,63

3424,00

327420,00

9144,14

11723776,00

348,13

4209,00

1465258,13

121191,02

17715681,00

605,63

4881,50

2956358,44

366781,64

23829042,25

   

20236200,00

6676898,44

130738117,50


 

Где n – число предприятий (20)

Если 0≤r≤±0.4, то связь между явлениями отсутствует;

±0.41≤r≤±0.6, то между явлениями средняя зависимость;

±0.61≤r≤±0.8, то связь между явлениями высокая;

±0.81≤r≤±0.9, то связь между явлениями очень высокая;

±0.91≤r±1, то между явлениями полная зависимость.

Если с увеличением  признака X, увеличивается значение Y, то зависимость между явлениями прямая.

Если с увеличением  признака X, уменьшается значение Y, то зависимость между явлениями обратная.

После нахождения коэффициента корреляции строим поле корреляции. Полем  корреляции называются нанесенные в  определенном масштабе точки в прямоугольной  системе координат, каждая из которых  имеет две координаты.

Затем на диаграмму добавляем  линию тренда (y=bx+a), где b – коэффициент регрессии, который определяет форму связи между случайными величинами и для линейной парной зависимости равен:

 

 

 

 

 

Диаграмма 3

Линейная зависимость

Диаграмма 4

Степенная зависимость

 

Диаграмма 5

Логарифмическая зависимость

 

2.2 Дополнительные  коэффициенты

Коэффициент детерминации –  это квадрат коэффициента корреляции . Он определяет долю влияния фактора, вошедшего в модель, на результат. определяет долю влияния фактора, не вошедшего в модель, на результат.

 

 

Вывод: Доля влияния факторов, включенных в модель, составляет 0,48 а доля влияния факторов, не включенных в модель, 0,52.

Дополнительной оценкой  точности аппроксимации является средняя  относительная ошибка аппроксимации . Она представляет собой среднее отклонение расчетных значений от фактических.

 

Где – y теоретическое. Рассчитывается путем подстановки исходного значения x в уравнение.

Если 20 – качество модели хорошее;

Если 40 – качество модели удовлетворительное;

Если 100 – качество модели плохое.

Для того чтобы выбрать  наиболее адекватную модель, необходимо рассчитать 3 ошибки аппроксимации. Наиболее адекватной моделью является модель с наименьшей ошибкой аппроксимации.

Для линейной зависимости: y=3.03x+230,42

 

Вывод: так как ошибка аппроксимации равна %, то качество линейной модели удовлетворительное.

Промежуточные расчеты представлены в таблице 3.

Таблица 3

     

2723,23

-1333,23

0,96

3374,85

-1092,35

0,48

4094,66

-1737,16

0,74

3859,77

-1094,77

0,40

2692,92

232,08

0,08

5852,51

-2515,01

0,75

3473,35

46,65

0,01

3352,12

200,38

0,06

4337,12

147,88

0,03

8716,60

-3816,60

0,78

7996,79

-2334,29

0,41

6610,21

-275,21

0,04

5458,51

1128,99

0,17

7201,21

-508,71

0,08

6481,40

756,10

0,10

6375,32

962,18

0,13

5951,01

1898,99

0,24

5685,82

3134,18

0,36

6451,09

3153,91

0,33

7231,52

3045,98

0,30

   

6,45


 

Для степенной зависимости:

 

Промежуточные расчеты представлены в таблице 10.

Вывод: так как ошибка аппроксимации равна %, то качество модели удовлетворительное.

 

Таблица 4

     

2211,25

-821,25

0,59

2885,45

-602,95

0,26

3654,31

-1296,81

0,55

3400,91

-635,91

0,23

2180,46

744,54

0,25

5615,82

-2278,32

0,68

2989,27

530,73

0,15

2861,56

690,94

0,19

3918,26

566,74

0,13

9001,90

-4101,90

0,84

8132,42

-2469,92

0,44

6491,40

-156,40

0,02

5167,15

1420,35

0,22

7185,07

-492,57

0,07

6341,42

896,08

0,12

6218,25

1119,25

0,15

5728,72

2121,28

0,27

5425,42

3394,58

0,38

6306,20

3298,80

0,34

7220,89

3056,61

0,30

   

6,20


 

Для логарифмической модели: (Табл. 5).

%

 

Таблица 5

     

2161,77

-771,77

0,56

3285,72

-1003,22

0,44

4283,40

-1925,90

0,82

3979,88

-1214,88

0,44

2102,56

822,44

0,28

6098,10

-2760,60

0,83

3435,00

85,00

0,02

3250,60

301,90

0,08

4577,93

-92,93

0,02

8090,89

-3190,89

0,65

7661,89

-1999,39

0,35

6710,02

-375,02

0,06

5746,43

841,07

0,13

7138,82

-446,32

0,07

6611,30

626,20

0,09

6528,46

809,04

0,11

6182,16

1667,84

0,21

5952,42

2867,58

0,33

6587,78

3017,22

0,31

7159,81

3117,69

0,30

107544,96

375,04

6,10


 

Вывод: так как ошибка аппроксимации равна 30,5%, то качество логарифмической модели удовлетворительное.

Вывод: из всех рассмотренных  моделей наименьшей ошибкой аппроксимации  обладает логарифмическая модель. Поэтому  она и будет является адекватной моделью.

 

2.3 Оценка значимости  коэффициента корреляции

Расчеты, сделанные по выборочной совокупности, могут не соответствовать  реальному показателю корреляции в  генеральной совокупности (ρ).

Для проверки существенности полученного коэффициента корреляции r рассчитывается критерий значимости.

Для малых выборок n<20 используется критерий Стьюдента . При этом определяется расчетное значение .

 

 

В экономических расчетах используется 95% вероятность. Поэтому  уровень значимости L=5%.

По исходным данным =2,44

Если , то в генеральной совокупности коэффициент корреляции ρ отличен от 0 с 95% вероятностью.

Если , то в генеральной совокупности коэффициент корреляции ρ может быть равен 0 с 95% вероятностью.

Вывод: так как , значит подтвердилась значимость коэффициента корреляции в генеральной совокупности.

 

III Анализ динамики

3.1 Понятие о  динамических рядах

Динамические ряды - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности. С помощью динамических рядов выявляются закономерности общественных явлений во времени.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени (годы, кварталы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда

Динамический ряд характеризуется временем t и уровнем ряда y.

Основная задача анализа  динамических рядов выявление основной закономерности в изменении уровней  с помощью построения линии тренда.

Динамические ряды делятся  по времени на моментные и интервальные.

Моментные ряды характеризуют  состояние показателя на определенный момент времени. Например, количество сырья на складе.

В каждом последующем уровне моментного ряда содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, поэтому эти данные суммировать нельзя, можно рассчитать только разность уровней.

В интервальном динамическом ряде уровни характеризуют размер явления  за конкретный период времени (год, квартал, месяц, декада). Например, объем производства.

Уровни интервального  динамического ряда не содержатся в предыдущих и последующих, поэтому их можно суммировать и рассчитывать с нарастающими итогами (кумулятивные).

Уровни ряда могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами и изображаются графически с помощью различных диаграмм.

Основным условием для  получения правильных выводов при  анализе динамических рядов является сопоставимость уровней между собой.

Анализ и прогнозирование ТЭП деятельности предприятия 📙 Курсовая → 🆔 11666

Анализ и прогнозирование ТЭП деятельности предприятия 📙 Курсовая → 🆔 11666

Анализ и прогнозирование ТЭП деятельности предприятия