Анализ предпочтений потребителей банковских услуг на основе метода ELECTRE I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

 

Кафедра алгебры и

математических методов

в экономике

 

 

Курсовая работа

 

 

 

АНАЛИЗ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

БАНКОВСКИХ  УСЛУГ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ELECTRE I

 

 

 

 

.

 

 

2012 
Оглавление

Приложение  А………………………………………………………….…31

Приложение Б………………………………………………………….…34

Приложение В………………………………………………………….…53

 

Введение

 

В современном обществе подавляющее  большинство граждан пользуется услугами банков, и перечень используемых услуг расширяется каждый день. Развитие и повышение конкурентоспособности банковских услуг региональных банков является залогом социально—экономического развития региона. Вышеизложенное обуславливает актуальность выбранной темы исследования.

Целью курсовой работы является анализ предпочтений потребителей банковских услуг на основе метода ELECTRE I.

Для решения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. разработать анкету экспертного опроса, организовать и провести анкетирование;
2. провести первичную обработку данных экспертного опроса;
3. построить индивидуальные матрицы согласия, несогласия;
4. построить ядро альтернатив для выбранных пороговых уровней согласия и несогласия, произвести выбор оптимальной альтернативы;
5. провести анализ компетентности респондентов, сформировать   группы респондентов с однородными оценками;
6. провести анализ противоречивости экспертных суждений;
7. реализовать методику построения групповой оценки предпочтительности банков с учетом компетентности респондентов.

Работа состоит из:

– введения, где обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи, описана структура работы;

– первой главы, в которой приводится необходимый для решения поставленных задач теоретический материал: теоретические основы экспертных методов принятия решения, метод ELECTRE I, методы проверки согласованности экспертных суждений;

– второй главы, в которой на основе метода ELECTRE I производится выбор оптимального банка для каждого эксперта; проводится анализ согласованности и противоречивости экспертных суждений; строится групповая оценка предпочтительности банков.

– заключения, где отражены основные итоги работы;

– списка литературы, содержащего перечень источников, используемых при написании работы;

– приложений.

 

Глава I. Теоретические  основы экспертного оценивания

1.1 Основные понятия теории экспертных оценок

Методы экспертных оценок – это  методы организации работы со специалистами—экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены  частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных в экспертную комиссию (ЭК) [2].

Объектами оценивания могут быть предметы, явления, решения. В качестве показателей сравнения могут использоваться пространственно—временные, физические, психические и другие свойства и характеристики объектов. Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки – это оценки одного специалиста, коллективные – нескольких.

Существует масса методов получения  экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других — число экспертов растет в процессе проведения экспертизы. Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных.

Основными видами опроса являются: анкетирование, интервьюирование, метод Дельфы, мозговой штурм, дискуссия. Выбор того или иного вида опроса определяется целями экспертизы, сущностью решаемой проблемы, полнотой и достоверностью исходной информации, располагаемым временем и затратами на проведение опроса.

Подбор количественного и качественного состава экспертов производится на основе анализа широты проблемы, требуемой достоверности оценок и характеристик экспертов.

Кроме анкет для опросов экспертам  представляется обращение – пояснительная записка, в которой разъясняются цели и задачи экспертизы, дается необходимая эксперту информация, приводятся инструкции по заполнению анкет и необходимые организационные сведения.

Выделяют следующие этапы проведения экспертных оценок:

1). Принятие решения о необходимости  проведения экспертного опроса  и формулировка ЛПР его цели.

2). Подбор и назначение ЛПР  основного состава Рабочей группы.

3). Разработка  РГ и утверждение у ЛПР технического  задания на проведение экспертного опроса. На этой стадия решение о проведении экспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении.

4). Разработка  аналитической группой подробного  сценария (регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок). Сценарий включает в себя, прежде всего  конкретный вид информации, которая будет получена от экспертов.

5). Подбор  экспертов в соответствии с  их компетентностью.

6). Формирование экспертной комиссии. На этой стадии РГ проводит переговоры с экспертами, получает их согласие на работу в экспертной комиссии.

7). Проведение сбора экспертной информации. Часто перед этим проводится набор и обучение интервьюеров – одной из групп, входящих в РГ.

8). Компьютерный  анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов.

9). При применении  согласно сценарию экспертной процедуры из нескольких туров — повторение двух предыдущих этапов.

10). Итоговый  анализ экспертных мнений, интерпретация  полученных результатов аналитической  группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.

11). Официальное  окончание деятельности РГ, в том числе утверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ.

1.2 Обработка экспертных оценок

В конце 60-х годов группа французскими учеными был предложен новый подход к проблеме принятия решений при многих критериях. Он известен в мировой литературе под названием outbranking approach. Его так же называют подходом, направленным на Разработку Индексов Попарного Сравнения Альтернатив (РИПСА) [10].

В настоящее  время имеется много методов  принятия решений, принадлежащих данному подходу. Из них наиболее известна группа методов ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realite – исключение и выбор, отражающие реальность).

Методы  РИПСА направлены на сравнение заданной группы многокритериальных альтернатив. В них предполагается, что предпочтения ЛПР формируются при анализе проблемы, осуществляемом с помощью метода принятия решений. Следовательно, метод должен предъявлять ЛПР различные варианты решения проблемы в зависимости от тех или иных решающих правил. Эти правила формируются в виде индексов попарного сравнения альтернатив.

Принято различать  два основных этапа подхода РИПСА:

1) этап разработки, на котором строятся один или  несколько индексов попарного  сравнения альтернатив;

2) этап исследования, на котором построенные индексы  используются для ранжирования (или  классификации) заданного множества  альтернатив.

Индексы попарного сравнения альтернатив строятся на основе принципов конкорданса (согласия) и дискорданса (несогласия). В соответствии с этим, альтернатива является, по крайней мере, не худшей, чем альтернатива , если:

1) «достаточное  большинство» критериев поддерживает это утверждение;

2) «возражения»  по остальным критериям «не  слишком сильны»;

Подход  РИПСА основан на построении бинарных отношений. Бинарное отношение R, определенное на конечном множестве альтернатив A, называется:

• Полным, если или ;
• Транзитивным, если , => ;
• Полным порядком, если оно полное и транзитивное;
• Частичным порядком, если оно транзитивное, но не полное.

Обозначим через  оценки альтернатив по k-му критерию.

Отношение альтернатив по одному критерию является полным порядком. При подходе РИПСА вводится понятие псевдокритерия – тройка ( ) функций, представляющих предпочтения ЛПР и определенных так, что:

• ( ), если по k-му критерию имеет сильное предпочтение по сравнению с ;
• , если по k-му критерию A_i имеет слабое предпочтение по сравнению с A_j.

Альтернативы  _, находятся в отношении безразличия по k-му критерию ( ), если не выявлено сильное или слабое предпочтение одной из альтернатив.

Функции и называются соответственно порогами безразличия и предпочтения. Бинарное отношение называется четким, если оно построено на основе критериев, и числовым (valued), если оно построено на основе псевдокритериев.

1.3 Метод ELECTRE I

Метод ELECTRE I был первым в семействе методов, принадлежащих к подходу РИПСА. В нем используются четкие бинарные отношения между альтернативами [8].

Индексы согласия и несогласия строятся следующим  образом. Каждому из критериев ставится в соответствие целое число , характеризующее важность критерия.

Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы над альтернативой . Множество , состоящее из критериев, разбивается на три подмножества:

 — подмножество критериев, по которым предпочтительнее ;

 — подмножество критериев, по которым равноценно ;

 — подмножество критериев, по которым предпочтительнее ;

Далее формулируется  индекс согласия с гипотезой о  превосходстве  над . Индекс согласия подсчитывается на основе весов критериев. В методе ELECTRE I этот индекс определяется как отношение суммы весов критериев подмножеств и к общей сумме весов:

Индекс несогласия с гипотезой о превосходстве над определяется на основе самого противоречивого критерия – критерия, по которому в наибольшей степени превосходит .

Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок и относят к длине наибольшей шкалы:

где — оценки альтернатив и по i-му критерию; – длина шкалы i-го критерия.

Свойства индекса согласия:

1) ;

2) , если подмножество пусто;

3) сохраняет значение при замене одного критерия на несколько с тем же общим весом.

Свойства  индекса несогласия:

1)

2) сохраняет значение при введении более детальной шкалы по i-му критерию при той же её длине.

Эти индексы  используют при построении матриц индексов согласия и несогласия для заданных альтернатив [1].

В методе ELECTRE I бинарное отношение превосходства задается уровнями согласия и несогласия. Если и , где , – заданные уровни согласия и несогласия, то альтернатива объявляется превосходящей альтернативу .

Если же при этих уровнях сравнить альтернативы не удалось, то они объявляются  несравнимыми. Если оценки альтернатив  в значительной мере противоречивый, то такие противоречия никак не компенсируются и такие альтернативы сравнивать нельзя. Понятие несравнимости исключительно важно с практической точки зрения. Оно позволяет выявить альтернативы с «контрастными» оценками как заслуживающие специального изучения.

Нужно отметить, что уровни коэффициентов  согласия и несогласия – это инструменты анализа в руках ЛПР и консультанта. Задавая эти уровни, они исследуют имеющееся множество альтернатив.

При заданных уровнях на множестве  альтернатив выделяется ядро недоминирующих элементов, которые находятся либо в отношении несравнимости, либо в отношении эквивалентности. При изменении уровней из данного ядра выделяется меньшее ядро. Аналитик предлагает ЛПР целую серию возможных решений проблемы в виде различных ядер. В конечном итоге можно получить и одну лучшую альтернативу.

Основные этапы метода ELECTRE I можно представить следующим образом:

1). Этап разработки индексов. На  основании заданных оценок двух  альтернатив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия. Они решают, превосходит ли альтернатива альтернативу _.

Задаются уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия выше заданного  уровня, а индекс несогласия ниже, то одна альтернатива превосходит другую. В противном случае – они несравнимы.

2). Этап исследования множества  альтернатив. Из множества альтернатив удаляются доминируемые. Оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными, либо несравнимыми.

Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия, при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив. В последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству.

1.4 Проверка согласованности экспертных оценок

При анализе оценок, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить согласованность их мнений по нескольким факторам, оказывающим влияние на конечный результат.

 Если имеется ряд факторов  , в разной степени обладающих одним и тем же качеством и проранжированных в отношении этого качества экспертами.

 При большом числе экспертов  согласие мнений оценивается  с помощью коэффициента конкордации Кенделла, т.е. общего коэффициента ранговой корреляции для группы, состоящей из экспертов.

Для расчета коэффициента сначала  находится сумма рангов по каждому фактору, полученная от всех экспертов , а затем – разность между этой суммой и средней суммой рангов по формуле

где

Здесь - среднее значение для суммарных рангов ряда

.

Далее рассчитывается сумма квадратов  разностей  по формуле:

Очевидно, что величина S имеет максимальное значение в случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки. Суммарное квадратическое отклонение от их среднего значения для суммарных рангов факторов при наилучшей согласованности будет иметь вид

Коэффициент конкордации  рассматривается как отношение фактически полученной величины к её максимальному значению для данной группы экспертов и числа факторов , т.е.

Коэффициент может меняться от 0 до 1, причем его равенство единице  означает, что все эксперты дали одинаковые оценки по данному признаку , а равенство нулю означает, что связи нет. считывается по формуле, предложенной Кенделлом:

В случае, когда эксперт может  установить ранговое различие между  несколькими смежными факторами  и присваивает им одинаковые ранги, расчет коэффициента конкордации производится по формуле

где

а – число одинаковых рангов в j-ом ряду.

 

Глава II. Анализ предпочтений потребителей банковксих услуг

2.1 Построение индивидуальных оценок предпочтительности банков города Орла

Целью практического исследования явился анализ предпочтений потребителей банковских услуг с целью для выявления оптимального для потребителя банка. В качестве объектов были выбраны следующие банки города Орла:

• Московский Индустриальный Банк – альтернатива A1;
• Россельхозбанк – альтернатива A2;
• Россия – альтернатива A3;
• Москомприватбанк – альтернатива A4;
• Сбербанк – альтернатива A5.

Первым этапом в построении экспертной оценки был сбор данных об услугах, предоставляемых в банках города Орла. Эта информация бралась с официальных веб—сайтов каждого из банков, а также с помощью звонков и опроса консультантов.

Для опроса респондентов была составлена анкета, которая представлена в Приложении А.

Далее для  исследования требовалось определиться с категориями респондентов для опроса. В качестве респондентов были выбраны 20 работающих людей в возрасте от 25 до 45 лет. Профессия опрашиваемого респондента не имела принципиального значения. Опыт в пользовании разнообразными банковскими услугами приветствовался.

Респондентам  было предложено ответить на вопросы общего характера, касающиеся их самих, такие как пол, возраст, профессия, размер заработной платы, семейное положение и т.п.

Далее им предлагалось оценить банки по следующим критериям  по десятибалльной шкале:

• средняя % ставка по кредиту (потребительский) (критерий X1);
• средняя % ставка по вкладам (срочный) (критерий X2);
• уровень обслуживание банковских карт(visa) [выпуск, % ставка, комиссия за снятие, кол-во банкоматов и т.д.] (критерий X3);
• денежные переводы [виды переводов, % ставки за перевод] (критерий X4);
• количество отделений (критерий X5);
• спектр услуг (перечень дополнительных услуг) (критерий X6);
• качество обслуживания (критерий X7).

Респондентам так же было предложено оценить значимость каждого критерия по десятибалльной шкале. Это делалось с целью увеличения веса более значимых критериев и понижения веса менее значимых в конечной оценке для конкретного опрашиваемого респондента.

Для удобства заполнения анкеты респондентам была предложена полная информация по каждому из банков относительно оцениваемых критериев  (Приложение В). В опросе приняли участие 20 экспертов. На основе результатов анкетирования, с использованием метода ELECTRE I, строились матрицы согласия и несогласия по каждому из экспертов.

Рассмотрим этапы построения выбора оптимальной альтернативы на примере респондента №1. Оценка критериев респондентом представлена в табл. 1. А значимость критериев – в табл. 2.

Таблица 1

Оценка критериев экспертом  №1

Критерий / Банк	A1	A2	A3	A4	A5
X1	9	2	2	5	6
X2	7	6	10	7	9
X3	3	4	5	9	7
X4	4	8	4	10	4
X5	1	3	2	1	5
X6	5	6	5	4	7
X7	4	5	5	7	9

 

 

Таблица 2

Значимость критериев для эксперта №1

Критерий	Балльная  оценка
X1	10
X2	9
X3	8
X4	10
X5	6
X6	5
X7	10

На основе этих данных строились  матрицы согласия и несогласия (табл. 3—4).

Таблица 3

Матрица согласия для эксперта №1

Согласованность	A1	A2	A3	A4	A5
A1	*	0,54	0,13	0,54	0,00
A2	0,74	*	0,50	0,41	0,00
A3	0,87	0,87	*	0,81	0,00
A4	0,78	0,59	0,59	*	0,00
A5	1,00	1,00	1,00	1,00	*

 

Таблица 4

Матрица несогласия для эксперта №1

Несогласованность	A1	A2	A3	A4	A5
A1	*	0,20	0,30	0,30	0,60
A2	0,10	*	0,30	0,20	0,60
A3	0,20	0,10	*	0,10	0,40
A4	0,20	0,20	0,40	*	0,50
A5	0,00	0,00	0,00	0,00	*

Далее задавались уровни согласия α  и несогласия γ. Уровень согласия рассчитывался следующим образом: брались максимальные элементы из таблицы согласия каждого из экспертов, далее из них выбирался минимальный, и из него вычиталось число 0,1. Уровень несогласия рассчитывался следующим образом: брались минимальные элементы из таблицы несогласия каждого из экспертов, далее из них выбирался максимальный, и к нему прибавлялось число 0,1.

Таким образом, были получены следующие  значения:

α = 0,71; γ = 0,30

В дальнейшем строились матрица для выявления превосходства альтернатив (табл. 5), а также матрица для выявления несогласованности альтернатив (табл. 6).

Таблица 5

Матрица для выявления превосходства  для эксперта №1

Банки	A1	A2	A3	A4	A5
A1	-	-	-	-	-
A2	+	-	-	-	-
A3	+	+	-	+	-
A4	+	-	-	-	-
A5	+	+	+	+	-

 

Таблица 6

Матрица для выявления несогласованности для эксперта №1

Банки	A1	A2	A3	A4	A5
A1	-	+	-	-	-
A2	+	-	-	+	-
A3	+	+	-	+	-
A4	+	+	-	-	-
A5	+	+	+	+	-

 

Таким образом, для первого эксперта наиболее предпочтительной оказалась альтернатива номер 5 – Сбербанк.

Для остальных экспертов результаты построения матриц согласия, несогласия и матриц для выявления превосходства (несогласованности) представлены в Приложении Б.

В итоге результаты оказались следующими:

Московский Индустриальный Банк — 3 эксперта;

Россельхозбанк — 2 эксперт;

Россия — 3 эксперт;

Москомприватбанк — 5 эксперта;

Сбербанк — 7 экспертов.

Таким образом, используя метод экспертного оценивания ELECTRE I, наиболее предпочтительной оказалась альтернатива «Сбербанк».

2.2 Проверка согласованности  экспертных суждений

После выбора оптимального результата, полученного на основе индивидуальных оценок предпочтительности, возник вопрос проверки согласованности экспертных суждений, и как следствие, достоверности полученной групповой оценки. Для анализа согласованности были вычислены коэффициенты конкордации Кенделла по каждому из критериев оценки банков (кредиты, депозиты и т.д.). Результаты представлены в табл. 7.

Таблица 7

Коэффициенты конкордации для  общей совокупности респондентов

Критерий	Коэффициент конкордации
Средняя % ставка по кредиту	0,061
Средняя % ставка по вкладам  в рублях	0,074
Уровень обслуживание банк. карт	0,051
Услуги по денежным переводам	0,073
Количество отделений	0,132
Спектр услуг	0,078
Качество обслуживания	0,024