Анализ статистических показателей

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Показатели в статистике……………………………………………......4

1. Абсолютные показатели в статистике ………………………………………4
2. Относительные показатели в статистике……………………………………5
3. Средние показатели в статистике……………………………………………8

Глава 2. Расчет статистических показателей…………………………………..16

Задача 1…………………………………………………………………………...16

Задача 2…………………………………………………………………………...18

Задача 3…………………………………………………………………………...22

Заключение……………………………………………………………………….23

Список  использованной литературы и источников…………………………...24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

       Рассмотрение  понятия статистических показателей  я бы хотела начать в первую очередь  с определения статистического  показателя.

       Статистический  показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости. Качественная определённость показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. С помощью показателей определяется, что, где, когда и каким образом следует численно измерить. Каждый статистический показатель с возможной точностью должен соответствовать сущности того явления, которое должно быть измерено с его помощью.  Например, измерение объёма промышленной продукции требует предварительного установления тех видов деятельности предприятия, которые будут учтены в составе промышленной продукции, и определения тех результатов этой деятельности, которые могут быть включены в её объём.

       Процессы и явления, изучаемые статистикой  достаточно сложны, и они не могут  раскрыться при использовании одного лишь показателя. В таких случаях используется  система статистических показателей.

       Система статистических показателей - совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. Важнейшей особенностью системы показателей является содержательное единство, связанное с характеристиками объекта исследования. Так, система стоимостных показателей продукции промышленного предприятия включает следующие показатели: товарная продукция, отгруженная продукция, реализованная продукция, чистая продукция, стоимость добавленная обработкой и др.  
 

Глава 1. Показатели в статистике 

       Выделяют  два вида статистических показателей:

1. Конкретный статистический показатель;
2. Показатель категория.

       Конкретный  статистический показатель характеризует  размер, величину изучаемого явления  или процесса в данном месте и  в данное время (под привязкой к месту понимается отношение показателя к какой-либо территории или объекту. Так, если мы называем конкретную величину стоимости производственных фондов, то обязательно должны указать, к какому предприятию или отрасли и какому моменту времени она относится.

       Показатель-категория  отражает сущность, общие отличительные  свойства конкретных статистических показателей  одного и того же вида без указания места, времени и числового значения.

       Все статистические показатели по форме  выражения — на абсолютные, относительные и средние. Рассмотрим их подробнее. 

1.1 Абсолютные показатели  в статистике 

       В процессе статистического наблюдения получают данные о значениях тех  или иных признаков, характеризующих  каждую единицу совокупности. Для  характеристики совокупности в целом или отдельных её частей данные по отдельным единицам совокупности подвергают сводке и получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений.

       Абсолютный  статистический показатель – показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики явлений и процессов.

       Абсолютный  показатель может быть измерен с  различной степенью точности. С переходом  к более высоким ступеням обобщения  применяются и более укрупнённые единицы измерения.

       Индивидуальные  абсолютные показатели, как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как  результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного  признака. В ряде случаев индивидуальные абсолютные показатели имеют разностный характер: разность между численностью зарегистрированных безработных в данном населенном пункте на конец и на начало года, разность между выручкой от реализации торгового предприятия и общей суммой затрат и т.п.

       Сводные объемные показатели, характеризующие  объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получают в результате сводки и группировки  индивидуальных значений.

       Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

       Стоимостные единицы измерения позволяют получить денежную оценку явлений и процессов.

       К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций, относят человеко-дни и человеко-часы. 

1.2  Относительные показатели  в статистике 

       Хотя  абсолютные величины играют важную роль в практической и познавательной деятельности человека, анализ фактов обязательно приводит к необходимости различных сопоставлений. И тогда абсолютные показатели, характеризующие различные изучаемые явления, рассматриваются не только самостоятельно, но и в сравнении с другими показателями, который принимается  за базу сравнения (масштаб оценки).

       Относительный показатель – показатель в форме  относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и  отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений.

       Сопоставление  статистических данных осуществляется в зависимости от поставленной задачи различными видами относительных величин.

       Можно сопоставлять одноимённые показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам или различным территориям. Результат такого сравнения может быть выражен в процентах и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного.

       Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

       ОПД=  . 

       Рассчитанная, таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если данный показатель может быть выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, а если его домножить на 100%, то получится  темп роста.

       Относительные показатели плана и реализации плана . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование , а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

       ОПП=  

       ОПРП=

       Пример:

       Предположим, оборот коммерческой фирмы в 2005г.  составил 2,0 млрд. руд. Исходя из проведённого анализа складывающихся на рынке  тенденций, руководство фирмы считает  реальным в следующем году довести  оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит:

       ( * 100%)= 140%.

       Предположим теперь, что фактический оборот фирмы  за 2006 г.  составил 2,6 млрд.руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит

        ( * 100%).

       Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

       ОПП * ОПРП = ОПД.

       В нашем примере:

       1,40* 0,929 = 1,3, или ОПД=  = 1,3. 

       Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

       ОПИ= .

       Этот  показатель применяется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной  для формулировки обоснованных выводов  о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, для исчисления уровня посещающих ту или иную страну.

       Относительный показатель сравнения (ОПСр)  представляет собой соотношение одноимённых  абсолютных показателей, характеризующих  разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

       ОПСр= .

       Пример:

       Располагая  данными на конец 2005г. о размере  доходов от туризма в США (3583 млрд марок), Европе (2159 млрд марок) и Японии (758 млрд марок), можно сделать вывод  о том, что доходы США в 1,7 раза больше европейских:

        =1,7

     и в 4,6 раза больше японских:

        =4,6   

1.3 Средние показатели 

       Наиболее  распространенной формой статистических показателей, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений  по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних величин объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни.

       Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значение признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, доходы такой социальной группы, как студенты государственных вузов, в целом определяются действующим положением о начислении стипендии. В то же время доходы отдельно взятого студента могут быть очень большими (предположим, вследствие хорошо оплачиваемых сезонных работ, либо работа в свободное время), и совсем отсутствовать (например, при нахождении в академическом отпуске). Сущность средней величины в том и заключается, что в ней взаимопоглащаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные   действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Возможно, что ни один студент в границах исследуемой совокупности не имеет с точностью до рубля такого дохода, какой получен на основе расчёта средней. Однако эта средняя отражает тот типичный уровень доходов, который характеризует студенчество как социальную группу.

       Категорию средней величины можно раскрыть через понятие ее определяющего свойства. Согласно этому понятию средняя, являясь обобщающей характеристикой всей совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности. Эту величину можно представить в виде функции:

     f (х₁, х₂, ..., х_n).

       Если  в приведенной выше функции все величины х₁, х₂, ..., х_n заменить их средней величиной , то значение этой функции должно остаться прежним:

       Исходя  из данного равенства и определяется средняя величина. На практике определить среднюю во многих случаях можно  через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

       Так, например, для расчета средней  заработной платы работников туристического предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число  работников: 

       Числитель исходного соотношения средней  представляет собой определяющий показатель. Для средней заработной платы  таким определяющим показателем  является фонд заработной платы. Независимо от того, какой первичной информацией  мы располагаем - известен ли нам общий фонд заработной платы или заработная плата и численность работников, занятых на отдельных должностях, или какие-либо другие исходные данные - в любом случае среднюю заработную плату можно получить только через данное исходное соотношение средней.  Однако от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется одна из следующих форм средней величины:

• средняя арифметическая;
• средняя гармоническая;
• средняя геометрическая;
• средняя квадратическая, кубическая и т.д.

       Помимо  степенных средних в экономической  практике также используются средние  структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.

       Наиболее  распространенным видом средних  величин является средняя арифметическая, которая, как и все средние, в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной. Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

       Предположим, шесть туристических фирм имеют  следующий объем доходов за месяц:

                                                                                                            Таблица 1.

       Для того, чтобы определить средний месячный доход в расчете на одну фирму, необходимо воспользоваться следующим исходным соотношением: общий объем доходов разделить на число фирм.

        Запишем формулу данной средней: 

     С учетом имеющихся данных получим: 

       В данном случае мы использовали формулу  средней арифметической простой (невзвешенной). Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

     Рассмотрим  следующий условный пример:

     Продажи путевок  за 12 месяцев 

                                                                               Таблица 2.

       Определим по данному дискретному вариационному ряду средний цену продажи путевки в Турцию, что можно сделать, только используя следующее исходное соотношение: общую сумму продаж ($) разделить на кол-во проданных путевок.  Чтобы получить общую сумму сделок необходимо по каждой сделке цену продажи умножить на количество проданных путевок и полученные произведения сложить. В конечном итоге мы будем иметь следующий результат:

       Расчет  среднего цены продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной:

       В отдельных случаях веса могут  быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах  или долях единицы). Так, в приведенном выше примере количество проданных в ходе каждой сделки путевок соответственно составляет 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) и 51,4% (0,514) от их общего числа. Тогда, с учетом несложного преобразования формулы     получим: 

          или 

      = 420 · 0,378 + 440 · 0,108 + 410 · 0,514 = 417,03 руб.

       Кроме средней арифметической при расчете  статистических показателей могут  использоваться и другие виды средних. Однако, в каждом конкретном случае, в зависимости от характера имеющихся  данных, существует только одно истинное среднее значение показателя, являющееся следствием реализации его исходного соотношения.

       Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель. Расчет производится по формуле средней гармонической взвешенной: 

       Данная  формула используется для расчета  средних показателей не только в  статике, но и в динамике, когда  известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов.

       Средняя гармоническая невзвешенная. Эта форма средней величины, используемая значительно реже, имеет следующий вид: 

       Для иллюстрации области ее применения воспользуемся упрощенным условным примером. Предположим, в фирме, специализирующейся на приеме жалоб на работу туристических фирм   приемом и оформлением заявок занимаются два работника. Первый из них на обработку одной жалобы затрачивает 5 мин., второй - 15 мин. Каковы средние затраты времени на 1 клиента, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

       Подойдем  к решению через исходное соотношение  средней. Для определения средних  затрат времени необходимо общие  затраты времени за любой интервал (например, за час) разделить на общее число принятых за этот интервал двумя работниками жалоб: 

       Если  теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество принятых за час клиентов не изменится:

       Подведем  итог: средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения w_i для единиц совокупности равны (в рассмотренном примере рабочий день у сотрудников одинаковый). Средняя геометрическая. Еще одной формулой, по которой может осуществляться расчет среднего показателя, является средняя геометрическая:

      - невзвешенная

      - взвешенная 

       Наиболее  широкое применение этот вид средней  получил в анализе динамики для определения среднего темпа роста. В основе вычислений ряда сводных расчетных показателей лежит средняя квадратическая. Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Расчет статистических показателей

Задача 1

Расчет  показателей вариации

Таблица 3.

x – возраст туристов, которые проживали в гостинице «Астория» в Санкт-Петербурге за июнь 2005 года

f– число туристов, которые проживали в гостинице «Астория» в Санкт-Петербурге за июнь 2005 года 

Расчет  показателей вариации

1. размах  вариации

R = x_max – x_min = 190-30 = 160

2. среднее  линейное отклонение

       Но  сначала находим среднее арифметическое для частотного ряда

       x = 12125/800 = 15.15625

       15 лет – средний возраст туристов, которые проживали в гостинице « а» за июнь 2001 года 

       d=

       d= 7225/800= 9.03125

3. среднее квадратическое отклонение

  =                          = 119187.5/800 = 148.984375

4. дисперсия

  =        =      12.998954

5.

V_d = (d/x)*100% = (9.03125/ 15.15625)*100% = 59%

V =(  /x)*100% = (12.998954/15.15625)*100% = 85% 

Рассчитываем  моду-значение признака наиболее часто встречающегося в совокупности

Мо = x + i*                            = 15+5*           = 16.111111

Рассчитываем  медиану-значение признака той единицы  совокупности, которая расположена  по середине ряда

Ме = x + i*                             =15+5*                           = 13.4210527 

Рассчитаем  среднее гармоническое x =  

Рассчитаем  среднее квадратическое x =  
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2

Таблица 4.

По данным комитета по туризму Администрации  приморского края.

Показатели  въезда иностранных туристов в Канаду.