Анализ статистической совокупности по показателю

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования 

Анализ  статистической совокупности по показателю

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Статистика»

Нормоконтролер, доцент                       Руководитель 

     Авторы работы  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Работа защищена

     с оценкой 

     _______________________

               ______________________2010 г.  
 
 
 
 

АННОТАЦИЯ

      статистической совокупности. –2010, 54 с.., библиогр. список – 4 наим.,  5 прил.

   Объектом  исследования является статистическая совокупность – субъекты Российской федерации, анализируемая по показателю «оборот розничной торговли млн. руб.».

   Цель  работы – освоить методику анализа  исследования статистической совокупности по предложенному Показателю, используя  данные «Российского статистического  ежегодника 2009».

   В работе проведен вариационный анализ статистической совокупности по исследуемому показателю. Проведена бесповторная выборка и описана процедура её проведения. Выявлены и исследованы особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа и анализа рядов динамики. Сделаны выводы на основании произведённых вычислений и графического материала.

   ОГЛАВЛЕНИЕ

   ВВЕДЕНИЕ 4

   1 Сводка и группировка данных статистического наблюдения 5

   2 Вариационный анализ 12

   3 Моделирование ряда распределения 17

   4 Корреляционный анализ 20

   5 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных 29

   6 Показатели ряда динамики и тенденции динамики 34

   ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42

   БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 43

   ПРИЛОЖЕНИЕ  А 44

   ПРИЛОЖЕНИЕ  Б 45

   ПРИЛОЖЕНИЕ  В 47

   ПРИЛОЖЕНИЕ  Г 62

   ПРИЛОЖЕНИЕ  Д 63

Введение

   Статистика - это наука, позволяющая выявить  и измерить закономерности развития социально-экономических явлений  и процессов и взаимосвязи  между ними в конкретных условиях места и времени. Предметом статистики является количественная сторона массовых общественных явлений в тесной связи с качественной стороной. Главная задача статистики на современном этапе состоит в обработке достоверной информации. Обработанные определенным образом данные позволяют судить о явлении, делать прогнозы.

   В данном курсовом проекте была произведена  обработка и анализ статистических данных, полученных в результате статистического  наблюдения над показателем, который  характеризует оборот розничной  торговли в 2009г. Для исследования статистических данных были использованы следующие статистические методы: вариационный анализ, проверка гипотезы о нормальном распределении, используя критерий Пирсона, корреляционно-регрессионный анализ, анализ рядов динамики, проведена собственно-случайная бесповторная выборка.

   Цель  курсовой работы заключается в освоении инструментов статистики для дальнейшего  применения их в решении управленческих задач.

Сводка  и группировка  данных статистического  наблюдения

   На  основе полученных данных выполнена  простая сводка по указанному показателю: оборот розничной торговли. Нами рассматривается абсолютная величина, следовательно, для расчета средней величины дополнительные данные не требуются.

   Также следует отметить, что в исходных данных, присутствовали 2 региона в состав которых, входили дополнительные субъекты. Поэтому значения показателя в этих регионах были пересчитаны. В состав Архангельской области входил Ненецкий автономный округ. Оборот розничной торговли в Архангельской области составил 100122 млн. рублей, но так же сюда были включено значение показателя по  Ненецкому автономному округу - 3946 млн. рублей. Из значения показателя Архангельской области было вычтено значение показателя по Ненецкому автономному округу. Тоже самое было сделано с Тюменской областью, из показателя которой, были вычтены значения Ханты-Мансийского автономного округа и Ямало-Ненецкого автономного округа.

   *Значение данных регионов было пересчитано, т.к. они входили в состав других регионов

     Группировка с выделением регионов со значением оборота розничной торговли выше и ниже среднего значения.

   Среднее значение показателя, оборот розничной  торговли, считается как простая арифметическая величина. Общее значение показателя в РФ за 2008 год составило 13919561 млн. рублей.  Количество регионов составило 83. Среднее значение составило 167706 млн. рублей.

     Таблица 1.1 – Группировка с выделением регионов со значением оборота розничной торговли выше и ниже среднего 

   Проанализировав диаграмму можно сделать вывод: у 75% регионов (62 региона) значение показателя оборот розничной торговли ниже среднего и только у 25% (21 регион) значение показателя выше. Как же можно заметить, что среднее значение регионов первой группы в 2,35 раза меньше среднего значения по России, в то время как среднее значение показателя второй группы выше среднего значения по России в 2,69 раза. Так же можно отметить, что среднее значение второй группы превышает значение первой в 6,33 раза.

     Рисунок 1.1-Распределение субъектов РФ с выделением регионов со значением оборота розничной торговли выше и ниже среднего значения

     Группировка регионов со значением оборота розничной торговли выше и ниже показателя в Челябинской области

   В данной группировке мы сравниваем значение оборота розничной торговли по Челябинской области с другими регионами РФ. Можно отметить, что значение показателя оборот розничной торговли по Челябинской области выше среднего значения по России в 2,07 раза, что в абсолютном выражении составляет 347442 млн. рублей. Выделим две группы: регионы с показателем выше и ниже показателя Челябинской области. 
 
 

     Таблица 2.2 – Группировка с выделением регионов со значением оборота розничной торговли выше и ниже значения по Челябинской области 

Рисунок 1.2- Распределение субъектов РФ с выделением регионов со значением показателя выше и ниже показателя Челябинской области

    Проанализировав диаграмму можно сделать вывод: что показатель Оборот розничной торговли  в Челябинской области по России выше 89% регионов (73 региона) и уступает лишь 11% регионов (9 регионов). Следовательно, можно сказать, что Челябинская область по значению оборота розничной торговли опережает большую часть регионов РФ, существует небольшое количество регионов значение показателя которых, превышает показатель по Челябинской области.

Вариационный анализ 

   Первый  этап вариационного анализа  - это  построение вариационного ряда. Необходимо построить интервальный ряд т.к. изучаемый признак относится к непрерывному виду.

   Определим длину интервала по формуле Стержесса. Полученное значение 7.37, следовательно, будет 8 интервалов. Минимальное значение равно 3479,  максимальное 2365583. Длину интервала возьмем за 300000. За начальное значение первого интервала возьмем 3000.

     Таблица 2.1-Сгруппированные  исходные данные

     Для однородности ряда, исключим один из регионов: г.Москва.

     На  этот раз возьмем за минимальное  значение 3479,  максимальное 887417. Длину интервала возьмем 115000.

     Таблица 2.2-Сгруппированные исходные данные

   Для однородности ряда, исключим регион: Московская область.

   Снова определим длину интервала по формуле Стержесса. Полученное значение 7.33, следовательно, будет 8 интервалов. Минимальное значение равно 3479,  максимальное 582235. Длину интервала возьмем за 75000.

     Таблица 2.3-Сгруппированные исходные данные

     Рисунок 2.1-Распределение регионов по показателю оборот розничной торговли

   Анализируя  диаграмму можно выявить, что  распределение не подчиняется нормальному  закону. Явно выражена правосторонняя асимметрия, из чего можно сказать, что большинство значений признака сконцентрировано слева от средней величины и имеет значение, меньшее, чем средняя. По гистограмме можно приблизительно определить моду, значение которой попадает в правый край первого интервала и приблизительно составляет 62000.

   Рисунок 2.2- Кумулята и Огива

   Рассчитаем  показатели вариации (приложение А), полученные результаты представим в таблице:

     Таблица 2.4 - Показатели вариации

   Проанализировав таблицу можно сделать следующие  выводы:

   В среднем по России оборот розничной  торговли составил  134944,4. Медиана равна 97500, это значит что, половина единиц совокупности имеет значение показателя ниже медианного, а вторая половина – больше. Мода равна 62302,32,  она указывает на наиболее часто встречающееся значение признака, но так ряд интервальный следует сказать, что вокруг данного значения сконцентрировано наибольшее число регионов. В рассматриваемой совокупности имеет место соотношение: X_ср>M_e>M_o, что обусловлено выраженной правосторонней асимметрии. Таким образом, нельзя утверждать, что распределение подчиняется нормальному закону.

   Размах  вариации равен 578756, но он дает лишь общее представление о размахе вариации, т.к. показывает только разницу между крайними значениями. Относительный размах вариации равен 4,29. Отсюда можно сделать вывод, что так как значение размаха вариации достаточно велико и относительный размах вариации намного больше единицы, большинство значений колеблются в большом интервале.

   Среднее линейное отклонение составило 91289,42. В среднем на это значение отклоняется значение показателя от средней величины. Среднее квадратическое отклонение равно 122914,7.

   Дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины, она равна 15108024691.

   Относительное линейное отклонение, равное 0,68, показывает, что доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 68%.

   Коэффициент Асимметрии равен 1,63. Это говорит о правосторонней асимметрии, и большинство значений признака имеет значение ниже среднего.

   Показатель  эксцесса положительный (2,11), это свидетельствует о слабой вариации. Хвосты распределения «легче», а пик острее, чем у нормального распределения.

      Моделирование ряда распределения

   В законе о нормальном характере распределения показателя выражается закономерность взаимодействия множества случайных величин, не имеющих преобладающего влияния друг на друга. Проверка распределения на выполнение закона о нормальном распределении помогает определить его характер и свойства. Для проверки гипотезы о нормальном характере распределения рассматриваемого признака используем критерий Пирсона. Необходимо рассчитать и оценить отклонения фактических значений частот появления признака от тех значений, которые могли бы быть в случае нормального распределения (теоретическая частота).

     Таблица 3.1-Расчет данных для определения критерия Пирсона

   Видно, что для последних двух интервалов округленная теоретическая частота, статистически незначима.  Для интервала 378000-453000 теоретическая частота равна 2, что тоже достаточно невысокий показатель. Объединим последние 4 интервала в один. Так же необходимо заново рассчитать среднюю величину и среднее квадратическое отклонение они равны 138185,18 и 111542,54 соответственно. 

     Таблица 3.2-Расчет данных для определения критерия Пирсона

   _{Для интервала 303000-603000 теоретическая частота равна 0. Объединим его с предыдущим интервалом. Средняя величина равна 143277,78 СКО равно} 137529,57.

     Таблица 3.3-Расчет данных для определения критерия Пирсона

   В данной таблице отсутвуют статистически  не значимые величины, следовательно, можно рассчитать c². Полученное значение критерия Пирсона равно 42,26. Определяем теоретическое значение критерия Пирсона по таблице «Распределение Пирсона» на основании уровня значимости α = 0,05 и значения d.f. равного числу интервалов минус 3, в нашем случае равном единице. Табличное значение c² равно 3,841. Итак, расчетное значение критерия Пирсона c² больше теоретического, значит, гипотеза о нормальном характере распределения не подтверждается.

Корреляционный  анализ

     Задача  корреляционного анализа – установить связь между двумя признаками, факторным и результативным. Для  нашего случая мы будем рассматривать  связь показателя ««Оборот розничной торговли по субъектам Российской Федерации в 2008 году, миллионов рублей» с такими показателями как «Численность экономически активного населения, занятого в экономике по субъектам Российской Федерации в 2008 году, тыс. человек» и «Распределение предприятий и организаций по субъектам Российской Федерации»

1. Взаимосвязь с показателем: «Численность экономически активного населения, занятого в экономике, тыс. человек»

     Здесь факторным признаком выступает  показатель  «Численность экономически активного населения, занятого в экономике по субъектам Российской Федерации в 2008 году, тыс. человек», а результативным - «Оборот розничной торговли по субъектам Российской Федерации в 2008 году, миллионов рублей».

       Используя данные об индивидуальных значениях факторного признака и соответствующих ему значения результативного признака строим в прямоугольных координатах точечный график – поле корреляции. 

     Рисунок 4.1 - Поле корреляции. Взаимодействие показателей: оборот розничной торговли и численность экономически активного населения, занятого в экономике

    Учитывая большой отрыв значения показателя «Численность экономически активного населения, занятого в экономике по субъектам Российской Федерации в 2008 году, тыс. человек» для Москвы от основной массы значений, мы приняли решение исключить данный субъект из анализа.

Таким образом  поле корреляции принимает вид: