Анализ статистической совокупности

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«Южно-Уральский  государственный университет»

Факультет «Экономика и управление»

Кафедра «Экономика и финансы»

Анализ  статистической совокупности по Показателю

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Статистика»

ЮУрГУ– 080 105.2009.039.ПЗ КР

Нормоконтролер, доцент                      Руководитель, доцент

________________Д.А. Баева    ___________М.Ю. Богданчикова

______________________2009 г.    ______________________2009 г.

     Автор работы

     Студент группы ЭиУ-303

     ____________Т.И.Шапошникова

     ______________________2009 г.

     Работа защищена

     с оценкой 

     _______________________

     ______________________2009 г.

Челябинск 2009

    

    АННОТАЦИЯ 

    Шапошникова Т.И. Анализ статистической совокупности. – Челябинск: ЮУрГУ, Эиу-303; 2009, 120 с., 30 ил., библиогр. список – 30 наим., 12 прил.  

    Объектом  исследования является статистическая совокупность – субъекты Российской федерации, анализируемая по показателю «объём платных услуг на душу населения по субъектам Российской федерации за 2007 год., руб.».

    Цель  работы – освоить методику анализа  исследования статистической совокупности по предложенному Показателю, используя  данные «Российского статистического ежегодника 2008».

    В работе рассмотрен порядок проведения вариационного анализа статистической совокупности по исследуемому показателю. Проведена бесповторная выборка  и описана процедура её проведения. Выявлены и исследованы особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа и анализа рядов динамики. Сделаны выводы на основании произведённых вычислений и графического материала.

 

   СОДЕРЖАНИЕ  ЗАДАНИЯ

   Вариант 7

   ЗАДАЧА  №1. На основании имеющихся данных определить среднее значение показателя совокупности: объема платных услуг на душу населения по субъектам РФ за 2007 г., руб.. Определить размах вариации в исследуемой совокупности на основе имеющихся значений показателя.

   ЗАДАЧА  №2. Провести вариационный анализ статистической совокупности по заданному показателю, для чего:

   – построить вариационный ряд и  изобразить его графически;

   – построить кумуляту и огиву (в  разных системах координат);

   – рассчитать показатели структуры, силы и интенсивности вариации;

   – сделать выводы относительно исследуемой совокупности.

   ЗАДАЧА  №3. Проверить гипотезу о нормальном характере распределения показателя, используя критерий Пирсона. Степень значимости принять равной 0,05.

   ЗАДАЧА  №4. Провести 20%-ную бесповторную выборку двумя способами: случайная и районированная, используя в качестве районов Федеральные округа.

   Для каждого способа:

   – описать процедуру проведения выборки;

   – представить список выборочной совокупности;

   – рассчитать предельную ошибку выборки, используя различные значения вероятности;

   – рассчитать интервалы для генеральной средней, используя различные значения вероятности;

   Сделать выводы относительно использования  различных значений вероятности  при проведении расчетов.

   Сделать выводы относительно использования  разных способов отбора единиц из генеральной совокупности.

   

   ЗАДАЧА  №5. Для пары признаков, один из которых  является факторным, а другой результативным, провести корреляционно-регресионный анализ, для чего:

   – оценить тесноту связи с помощью  всех возможных (из числа изученных) показателей; если какие-либо показатели (из числа изученных) невозможно использовать в данном случае, то необходимо пояснить, по какой причине;

   – оценить тесноту связи;

   – построить уравнение парной регрессии;

   – сделать общие выводы относительно исследуемой совокупности.

   ЗАДАЧА  №6. Провести анализ рядов динамики по следующей схеме:

   – рассчитать показатели тенденции динамики;

   – рассчитать показатели колеблемости;

   – построить тренд используя графический  метод, метод наименьших квадратов, EXCEL;

   – сделать интервальный прогноз на срок, составляющий 1/3 от базы прогноза;

   – сделать выводы по двум рядам динамики в целом. 

    

 
ОГЛАВЛЕНИЕ

   ВВЕДЕНИЕ 6

   1 ЗАДАЧА  №1 9

   2 ЗАДАЧА  №2 12

   3 ЗАДАЧА  №3 24

   4 ЗАДАЧА  №4 30

   5 ЗАДАЧА  №5 38

   6 ЗАДАЧА  №6 61

   ЗАКЛЮЧЕНИЕ 92

   БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 95 

   ПРИЛОЖЕНИЯ

    ПРИЛОЖЕНИЕ  А 96

      ПРИЛОЖЕНИЕ Б 101

      ПРИЛОЖЕНИЕ В 103 
ВВЕДЕНИЕ

   Статистика - это наука, позволяющая выявить  и измерить закономерности развития социально-экономических явлений  и процессов и взаимосвязи  между ними в конкретных условиях места и времени. Статистика изучает количественную сторону качественно определенных массовых варьирующих социально-экономических явлений.

         Неотъемлемой  частью современной экономики являются статистические исследования. Главная задача статистики на современном этапе состоит в обработке информации. Обработанные определенным образом данные позволяют судить о явлении, делать прогнозы. Поэтому большое значение имеет знакомство с общими категориями, принципами и методологией статистического анализа, которое мы и осуществили с практической точки зрения в данном курсовом проекте.

   Целью курсовой работы является систематизация, закрепление и расширение теоретических  и практических знаний по статистике и умение их применять при полном анализе статистической совокупности по показателю.

   Исходными данными для курсового проектирования являются материалы «Российского статистического  ежегодника» за 2008 год, при этом статистическая совокупность - Российская Федерация, ее единицы – субъекты РФ, показатель – объем платных услуг на душу населения по субъектам РФ за 2007 г.

   Курсовая  работа предусматривает выполнение последовательного ряда заданий, отражающих приобретенные знания по предмету «Статистика».

         В состав курсовой работы входит:

• определение среднего значения объема платных услуг на душу населения по субъектам РФ за 2007 год, размаха вариации в исследуемой совокупности на основе имеющихся индивидуальных значений показателя;
• проведение вариационного анализа Российской Федерации по объему платных услуг на душу населения по субъектам РФ за 2007 год по схеме:

         - построение вариационного ряда  и изображение его графически

         - построение кумуляты и огивы

         - расчет показателей структуры,  силы и интенсивности вариации

         - выводы относительно исследуемой  совокупности

• проверка гипотезы о нормальном характере распределения объема платных услуг на душу населения по субъектам РФ за 2007 год с использованием критерия Пирсона;
• проведение 20%-ной бесповторной выборки двумя способами: случайная и районирования (в качестве районов выступают Федеральные округа) по схеме:

   - описание  процедуры проведения выборки

   - предоставление  списка выборочной совокупности

   - расчет  предельной ошибки выборки с  использованием различных значений  вероятности

   - расчет  интервалов для генеральной средней  с использованием различных значений вероятности

   - выводы  относительно использования различных  значений вероятности при проведении  расчетов

   - выводы  относительно использования разных  способов отбора единиц из  генеральной совокупности

• проведение корреляционно – регрессионного анализа для пары признаков по схеме:

   - оценка  тесноты связи с помощью всех  возможных (из числа изученных)  показателей

   - оценка  силы связи

   - построение  уравнения парной регрессии

   - общие  выводы относительно исследуемой  совокупности 

• проведение анализа рядов динамики (объем платных услуг на душу населения по РФ за 2002-2007 гг.; объем платных услуг на душу населения по Челябинской области за 2002-2007 гг.) по схеме:

   - расчет  показателей тенденции динамики

   - расчет  показателей колеблемости

   - построение  тренда с помощью графического метода и метода наименьших квадратов, MS EXCEL

   - проведение  интервального прогноза на срок, составляющий 1/3 от базы прогноза

   - выводы  по двум рядам динамики в  целом

 

   1 ЗАДАЧА №1

   Исходными данными для курсового проектирования являются материалы «Российского статистического ежегодника» за 2008 г. В данной курсовой работе рассматривается следующий показатель: «Объем платных услуг на душу населения по субъектам РФ за 2007 г., руб». Значения показателя приведены в Приложении А, таблица А.1.

   Мы считаем логичным начать исследование совокупности по показателю «объём платных услуг на душу населения» с раскрытия понятия «платные услуги населению».

   Платные услуги населению представляют из себя полезные результаты производственной деятельности, удовлетворяющие за плату определенные потребности граждан, но не воплощающиеся в материально-вещественной форме. Они являются объектом купли-продажи и реализуются по ценам, целиком или в значительной мере покрывающим издержки производителя (за счет выручки от реализации) и обеспечивающим ему прибыль.

   Платные услуги населению могут предоставлять (оказывать) предприятия (организации) всех организационно-правовых форм и  форм собственности по индивидуальным заказам, а также физические лица (граждане, занимающиеся предпринимательской деятельностью без образования юридического лица).

   Основным  статистическим показателем, измеряющим величину оказанных населению за определенный период времени платных  услуг, является стоимостной показатель "Общий объем платных услуг  населению". Он отражает выручку (валовой доход) производителей услуг в размере средств, поступивших или непосредственно от граждан, которым оказаны услуги, или от предприятий (организаций) в уплату за оказанные их работникам услуги. Указанный показатель формируется на основе данных, полученных путем статистического наблюдения по соответствующим формам (объем платных услуг по официально учтенным предприятиям) и досчетов объемов услуг, предоставленных физическими лицами.

   Виды  платных услуг населению

   В соответствии с Общероссийским классификатором услуг населению (ОКУН), принятым и введенным в действие постановлением Госстандарта России от 28.06.93 г. № 163, выделяются следующие основные виды платных услуг населению:

   бытовые услуги;

   услуги  пассажирского транспорта;

   услуги  связи;

   жилищные  услуги;

   коммунальные  услуги;

   услуги  учреждений культуры;

   туристские  и экскурсионные услуги;

   услуги  физической культуры и спорта;

   медицинские услуги;

   санаторно-оздоровительные  услуги;

   ветеринарные  услуги;

   услуги  правового характера;

   услуги банков;

   услуги  в системе образования;

   услуги  торговли и общественного питания (в показатель "объем платных  услуг населения" не включаются, являются объектом изучения статистики торговли), услуги рынков.

   Неперечисленные виды платных услуг отражаются в группе "прочие услуги населению".

   Приступим к выполнению задания. Необходимо найти среднее значение объёма платных услуг на душу населения по РФ в 2007 году. Средний объём платных услуг на душу населения по РФ в 2007 году находится как средняя арифметическая взвешенная, где весом выступает (численность населения по субъектам РФ на 1 января 2007  года + численность населения по субъектам РФ на 1 января 2008 года)/2. Мы поступаем так по той причине, что для расчёта среднего объёма платных услуг на душу населения по РФ в 2007 году нам необходимо весом взять численность населения в РФ в 2007 году, однако в «Российском статистическом ежегоднике» имеются данные по численности населения только на 1 января 2007 (данные отражены в таблице А.1, Приложение А) и на 1 января 2008 (данные отражены в таблице А.1, Приложение А) годов. Рассчитаем простую арифметическую среднюю между численностью населения по субъектам РФ на 1 января 2007 и на 1 января 2008 годов, это и будет численность населения в 2007 году.

   Расчёт  среднего значения объёма платных услуг на душу населения по РФ в 2007 году представлен в таблице А.1, Приложение А. Общий объем платных услуг по РФ составил 3 435 161 170,5 рублей. Численность населения за 2007 г. – 142115 человек. Рассчитаем на основе этих данных среднее значение (Х):

 руб.

   Правильность  рассчитанного нами среднего значения объёма платных услуг на душу населения  по РФ в 2007 году подтверждается данными  из «Российского статистического ежегодника», где также подсчитано среднее значение этого показателя, и оно совпадает с нашим.

   Определим размах вариации в исследуемой совокупности на основе имеющихся данных. Для  этого возьмём максимальное значение признака (город Москва = 75009руб.) и минимальное значение признака (Чеченская республика = 4397руб.), а затем найдем размах вариации:

    руб.

 

   2 ЗАДАЧА № 2

   Построим  вариационный ряд. В данном случае следует  строить интервальный ряд, так как  число значений показателя достаточно велико. На основании ранжированного ряда, построенного в задании 1, определим количество интервалов, их длину и тип. Для того чтобы определить количество интервалов воспользуемся формулой Стерджесса: 

   k = 1+3,32lgn,                                                    (2.1) 

   где n – это количество единиц в ряду.

   В задании 1 в ранжированном ряду содержится 80 единиц совокупности, тогда: 

   k = 1+3,32lg80 = 7,32. 

   Значит, ряд следует разделить на 7 или 8 интервалов с длиной интервала  заключенной между l₁ и l₂: 

   l₁ = ( x _max – x _min ) : k₁ = ( 75 009 – 4 397 ) : 7 = 10 087,4;

   l₂ = ( x _max – x _min ) : k₂ = ( 75 009 – 4 397 ) : 8 = 8 826,5. 

   Но  если составлять ряд с данными  показателями, то некоторые интервалы остаются незаполненными, то есть в некоторые интервалы не попадает ни одна единица совокупности. Таким образом, внимательно проанализировав ряд, можно заменить, что в совокупности есть одна аномальная единица. Значение для г.Москва значительно отличается от остальных значений ( значение для Москвы - 75 009, а для предыдущей единицы в ранжированном ряду – 44 928), поэтому исключим эту аномальную единицу из дальнейшего изучения.

   Мы  решили исключить из ряда 1 аномальную единицу, таким образом, составим интервальный ряд на основании 79 единиц совокупности.  

   k = 1+3,32lg79 = 7,3. 

   Следует разделить вариационный ряд на 7 интервалов. В качестве длины интервала выбирается удобное для восприятия значение из интервала:

   l₁ = ( x _max – x _min ) : k₁ = ( 44 928 – 4 397 ) : 7 = 5 790,14;

   l₂ = ( x _max – x _min ) : k₂ = ( 44 928 – 4 397 ) : 8 = 5 066,38.

   Но  для данного интервального ряда возьмем значение длины интервала 6 000, таким образом, вариационный ряд получается более наглядным. Получившиеся границы интервалов представлены в таблице 2.1:

   Таблица 2.1 – Границы интервального ряда

   

    

   Для того чтобы окончательно сформировать интервальный ряд, посчитаем частоту для каждого  интервала, то есть сколько единиц совокупности входит в каждый интервал. Таблица 2.2 отображает получившийся интервальный вариационный ряд по данной совокупности. 
 
 
 
 
 

   Таблица 2.2 – Интервальный ряд

   Интервальный  ряд графически изображается с помощью  гистограммы, в которой по оси  абсцисс отмечены интервалы вариационного ряда, а по оси ординат – соответствующие частоты появления признака в интервалах. Гистограмма для данного вариационного ряда изображена на рисунке 2.1.

   

   Рисунок 2.1 – Гистограмма распределения объема платных услуг на душу населения по субъектам РФ

   Преобразованной формой вариационного ряда является ряд накопленных частот. Это ряд значений числа единиц совокупности с меньшим и равным нижней границе соответствующего интервала значениями признака. Такой ряд называется кумулятивным. Можно построить кумулятивное распределение «не меньше, чем», а можно «больше, чем». В первом случае график кумулятивного распределения называется кумулятой, а во втором – огивой. В таблице 2.3 показаны два ряда накопленных частот для данного вариационного ряда. 

   Таблица 2.3 – Интервальный ряд с накопленными частотами

 

   На  основании данной таблицы с двумя  рядами накопленных частот, построим графики кумуляты и огивы в  разных системах координат. Кумулята –  это ломаная линия, соединяющая точки, координаты которых по оси абсцисс равны значению признака, а по оси ординат – числу единиц в совокупности, имеющих значение признака меньшее или равное данного (Рис. 2.2).

   

   Рисунок 2.2 – Кумулята распределения объема платных услуг на душу населения по субъектам РФ

   Огива -  это ломанная линия, соединяющая точки, координаты которых по оси абсцисс соответствуют значению признака, а по оси ординат – числу единиц в совокупности, имеющих значение признака большее или равное данному (Рис 2.3).

   

   Рисунок 2.3 – Огива распределения объема платных услуг на душу населения по субъектам РФ 

   Перейдем  ко второму этапу вариационного  анализа – расчету показателей  вариации. Для характеристики структуры  вариации рассчитаем медиану и моду вариационного ряда.

   Медиана – это значение признака, делящее  ряд на две равные части, со значениями признака, соответственно, меньше и больше медианы. Для интервального ряда медиана находится по формуле:

    ,                                (2.2)

   где x₀ - начальное значение медианного интервала,

         f’_Me-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному,

         f_Me – частота появления признака в медианном интервале,

         l – длина интервала.

   Медианный интервал – это первый интервал, в котором накопленная частота появления признака превышает половину объема совокупности. Общий объем всей совокупности составляет 79 единиц, так как это нечетное число, то для поиска медианного интервала будем ориентироваться на число 40 в качестве половины объема совокупности. Из таблицы 2.3 (столбец «Накопленная частота 1») видно, что во втором интервале накопленная частота равна 42 и превышает половину объема совокупности. Таким образом, для данного вариационного ряда интервал № 2 является медианным, а сама медиана рассчитывается по формуле:

   

.

   Такое значение медианы показывает, что в группе из 79 субъектов РФ в половине из них объем платных услуг на душу населения составляет 15 594,59 руб. и больше, а в половине 15 594,59 руб. и меньше. Несмотря на это, медиана для интервального вариационного ряда является «условным» показателем в том смысле, что единицы, имеющие значение признака равное медиане, могут совсем отсутствовать.