Анализ статистической информации результатов деятельности 25-ти промышленных предприятий

 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

 

КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА

Преподаватель:        Н.А. Богородская

 

 

 

 

 

Курсовая работа

Анализ статистической информации результатов деятельности 25-ти промышленных предприятий.

По дисциплине: Статистика.

 

 

 

 

 

Работу выполнил        Сусский Дмитрий

студент группы №8032к:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

 

Содержание

 

 

1. Относительные показатели

Относительная величина (показатель) в статистике – это обобщающий показатель, который представляет собой частое от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношений между ними.

1. Среднемесячная заработная плата  рабочего предприятия, тыс.р./мес.

Определяется по формуле:

Результаты расчетов приведены  в таблице 1.

Таблица 1. Среднемесячная з.п. рабочего предприятия, т.р./мес.

Номер предприятия	Фонд заработной платы(без учета выплат в различные фонды), млн.р.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Среднесписчная численнсть служащих, чел.	Среднемесячная заработная плата (тыс.руб./мес)
1	33,6	205	40	16,970
2	63,2	267	44	23,617
3	241	668	123	36,850
4	275,3	714	110	37,983
5	159,7	544	90	29,314
6	209	622	118	34,557
7	251,8	683	126	37,672
8	286,3	728	122	39,370
9	149,3	526	84	28,149
10	93,4	267	53	36,371
11	406,9	868	164	48,165
12	80,6	228	44	36,504
13	278,2	718	143	40,319
14	70,9	270	48	26,614
15	92	413	81	23,092
16	260,8	695	113	37,342
17	71,6	364	60	19,627
18	191	595	94	31,770
19	450,9	914	162	49,967
20	120,5	320	41	35,992
21	79,7	256	45	31,477
22	175,5	570	104	31,384
23	38,1	229	42	16,979
24	417,4	879	168	48,922
25	343,9	798	133	43,095

 
2. Фондоотдача основных фондов

Определяеться по формуле:

Результаты расчетов приведены  в таблице 2.

Таблица 2. Фондовооруженность рабочих.

Номер предприятия	Объем товарной продукции, млн.р.	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	Фондоотдача ОФ
1	163,3	180,1	0,907
2	236,5	294,5	0,803
3	843,3	420,8	2,004
4	1005,9	469,7	2,142
5	696,3	426,9	1,631
6	1031,3	552,4	1,867
7	1361,2	664,6	2,048
8	1712,9	784,2	2,184
9	538,9	341,8	1,577
10	350,4	438	0,800
11	2149,9	825,4	2,605
12	352,8	179,8	1,962
13	1187,1	551,5	2,152
14	262,4	323,4	0,811
15	438,8	354,2	1,239
16	1150,5	551,9	2,085
17	249,4	228,3	1,092
18	655,3	367,4	1,784
19	2549,5	930,3	2,741
20	536,8	179,6	2,989
21	311,2	404,8	0,769
22	809,7	473,3	1,711
23	166,7	180,4	0,924
24	2185,1	828,3	2,638
25	2066,2	862,8	2,395

 

3. Месячная производительность труда одного рабочего т.р./чел.

Определяется по формуле:

Результаты расчетов приведены  в таблице 3.

Таблица 3.Месячная производительность труда одного рабочего т.р./мес.

Номер предприятия	Объем товарной продукции, млн.р.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Месячная производительность труда одного рабочего (тыс.р/чел.)
1	163,3	205	66,382
2	236,5	267	73,814
3	843,3	668	105,202
4	1005,9	714	117,402
5	696,3	544	106,664
6	1031,3	622	138,170
7	1361,2	683	166,081
8	1712,9	728	196,074
9	538,9	526	85,377
10	350,4	267	109,363
11	2149,9	868	206,404
12	352,8	228	128,947
13	1187,1	718	137,779
14	262,4	270	80,988
15	438,8	413	88,539
16	1150,5	695	137,950
17	249,4	364	57,097
18	655,3	595	91,779
19	2549,5	914	232,449
20	536,8	320	139,792
21	311,2	256	101,302
22	809,7	570	118,377
23	166,7	229	60,662
24	2185,1	879	207,158
25	2066,2	798	215,769

 

2. Средние показатели

Средняя величина (средний показатель) – это обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности.

1. Среднесписочная численность рабочих

Определяется по формуле:

2. Фондоотдача основных фондов

Определяется по формуле:  

3. Среднемесячная заработная плата рабочего, т.р./мес.

Определяется по формуле:

(т.р./мес.)

4. Среднемесячная производительность труда одного рабочего т.р/мес.

Определяется по формуле:

(т.р./мес)

 

 

3. Группировка статистической информации

1. Простая аналитическая группировка

Группировка - процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. При простой группировке объединение единиц совокупности производится по одному какому-либо признаку.

По исходным данным количество групп равно четырем, группировочным признаком является фондовооруженность рабочих, а результативными признаками:

• Среднесписочная численность рабочих;
• Фондоотдача основных фондов;
• Среднемесячная з.п. рабочего предприятия;
• Месячная производительность труда одного рабочего.

Величина интервала определяется по формуле:

Результаты  разбиения совокупности на группы и  средние значения признаков по каждой группе приведены в таблице 4:

Таблица 4. Простая аналитическая группировка.

№ группы	Фондовооруженность	Кол-во предприятий, попадающих в эти границы	№ предприятий	Среднесписочная численность рабочих	Фондоотдача ОФ	Среднемесячная  з.п. рабочего предприятия, тыс.р./чел.	Месячная производительность труда одного рабочего
1	0,644 - 0,995	12	3, 4, 5, 9, 12, 13, 16, 17, 18, 20, 22, 23	5123	22,053	382,211	1287,027
2	0,995 - 1,346	10	1, 2, 6, 7, 8, 11, 15, 19, 24, 25	5219	19,427	365,427	1590,839
3	1,346 - 1,697	1	14	222	0,811	26,614	80,988
4	1,697 - 2,047	2	10,21	425	1,569	67,848	210,665

 

Т.к. в первую группу попало наибольшее количество предприятий – она  является наиболее характерной.

Графически это изображено на диаграмме:

2. Комбинационная группировка

В этом разделе будет приведен пример расчета комбинированной группировки.

Комбинированная группировка - группировка, в которой расчленение статистической совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала образуются группы по одному признаку, затем выделенные группы разделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь выделенные подгруппы разделяются на подгруппы по следующему признаку и т.д.

В данном случае сначала образуются 4 группы по фондовооруженности рабочих, а затем они подразделяются на 2 подгруппы по среднесписочной численности рабочих. Результативными признаками являются:

• Фондоотдача ОФ;
• Среднемесячная з.п. рабочего предприятия.

Полученная группировка представлена в таблице 5.

 

Таблица 5. Комбинационная группировка.

№ группы	Среднесписочная численность рабочих	Количество  предприятий, попадающих в интервал	Фондоотдача ОФ	Среднемесячная  ЗП рабочего предприятия
1	165 - 238,375	7	621,459	188,531
2	238,375 - 311, 750	2	196,889	55,619
3	311,750 - 385,125	1	88,539	23,092
4	385,125 - 458,500	2	192,041	57,462
5	458,500 - 531,875	3	348,326	97,711
6	531,875 - 605,250	5	664,413	190,166
7	605,250 - 678,625	2	411,842	82,465
8	678,625 - 752	3	646,01	147,054

 

Т.к. в первую группу попало наибольшее количество предприятий – она является наиболее характерной.

Графически это изображено на диаграмме:

 

4. Проверка статистической совокупности на однородность

Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку фондовооруженность рабочих.

Вариация - колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:

где

- среднее квадратическое отклонение;

- среднее значение признака.

Среднее квадратическое отклонение в  рамках данной задачи рассчитывается по формуле:

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем  однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем  коэффициент вариации для всей совокупности предприятий по признаку фондовооруженность рабочих.

Расчеты представлены в таблице 6.

 

 

Таблица 6. Коэффициент враиации по всей совокупности.

Номер предприятия	Фондовооруженность  рабочих (Q)		Q - xср.		(Q - xср.)2
1	1,092		-0,01248		0,000
2	1,321		0,21652		0,047
3	0,772		-0,33248		0,111
4	0,778		-0,32648		0,107
5	0,94		-0,16448		0,027
6	1,096		-0,00848		0,000
7	1,193		0,08852		0,008
8	1,294		0,18952		0,036
9	0,773		-0,33148		0,110
10	2,047		0,94252		0,888
11	1,172		0,06752		0,005
12	0,977		-0,12748		0,016
13	0,959		-0,14548		0,021
14	1,457		0,35252		0,124
15	1,067		-0,03748		0,001
16	0,948		-0,15648		0,024
17	0,751		-0,35348		0,125
18	0,733		-0,37148		0,138
19	1,237		0,13252		0,018
20	0,644		-0,46048		0,212
21	1,918		0,81352		0,662
22	1,016		-0,08848		0,008
23	0,965		-0,13948		0,019
24	1,165		0,06052		0,004
25	1,297		0,193		0,037
Итого:					2,748
		1,10448
		0,110
		0,332
Коффициент  Вариации		0,300

 

Из таблицы мы видим, что коэффициент  вариации равен 30%. Это значит, что  совокупность является однородной, т.к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации по признаку фондовооруженность рабочих, полученные в результате простой  группировки (п. 3.1.).

Результаты расчетов представим в  таблицах 7,8,9 и 10.

Таблица 7. 1-ая группа.

Номер предприятия	Фондовооруженность  рабочих (Q)		Q - xср.	(Q - xср.)2
3	0,772		-0,083	0,007
4	0,778		-0,077	0,006
5	0,94		0,085	0,007
9	0,773		-0,082	0,007
12	0,977		0,122	0,015
13	0,959		0,104	0,011
16	0,948		0,093	0,009
17	0,751		-0,104	0,011
18	0,733		-0,122	0,015
20	0,644		-0,211	0,044
22	1,016		0,161	0,026
23	0,965		0,110	0,012
Итого:				0,169
		0,855
		0,014
		0,119
Коффициент  Вариации		0,139

 

Таблица 8. 2-ая группа.

Номер предприятия	Фондовооруженность  рабочих (Q)			Q - xср.	(Q - xср.)2
1	1,092			-0,1014	0,010
2	1,321			0,1276	0,016
6	1,096			-0,0974	0,009
7	1,193			-0,0004	0,000
8	1,294			0,1006	0,010
11	1,172			-0,0214	0,000
15	1,067			-0,1264	0,016
19	1,237			0,0436	0,002
24	1,165			-0,0284	0,001
25	1,297			0,1036	0,011
Итого:					0,010
		1,193
		0,008
		0,087
Коффициент  Вариации		0,073

 

Таблица 9. 3-ая группа.

Номер предприятия	Фондовооруженность  рабочих (Q)			Q - xср.	(Q - xср.)2
14	1,457			0,000	0,000
Итого:					0,000
		1,457
		0,000
		0,000
Коффициент  Вариации		0,000

 

Таблица 10. 4-ая группа.

Номер предприятия	Фондовооруженность  рабочих (Q)			Q - xср.	(Q - xср.)2
10	2,047			0,065	0,004
21	1,918			-0,065	0,004
Итого:					0,008
		1,983
		0,004
		0,065
Коффициент  Вариации		0,033

 

Выводы по данным:

В 1-ой группе коэффициент вариации равен 13,9%. Это значит, что совокупность является однородной.

Во 2-ой группе коэффициент вариации равен 7,3%. Это значит, что совокупность является однородной.

В 3-ей группе коэффициент вариации равен 0%. Это значит, что совокупность является однородной.

Во 4-ой группе коэффициент вариации равен 3,3%. Это значит, что совокупность является однородной. 

5. Определить взаимосвязь с использованием дисперсии

По результатам простой группировки  определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями: фондовооруженность рабочих и среднесписочная численность рабочих.

Дисперсионный анализ выполняется  на основе расчета следующих дисперсий:

• Групповой;
• Межгрупповой;
• Внутригрупповой;
• общей дисперсии.

Для определения тесноты связи  между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

• коэффициент детерминации;
• эмпирическое корреляционное отношение.

 

Номер группы	Среднесписочная численность рабочих
1	5123	426,917
2	5219	521,900
3	222	222,000
4	425	212,500
Итого:		55,333

 

• Групповая дисперсия определяется формулой:

 

 

Таблица 11. 1-ая группа.

Номер предприятия		Среднесписочная численность рабочих		хi-х	(хi-х)2
3		545		118,083	13943,595
4		604		177,083	31358,389
5		454		27,083	733,489
9		442		15,083	227,497
12		184		-242,917	59008,669
13		575		148,083	21928,575
16		582		155,083	24050,737
17		304		-122,917	15108,589
18		501		74,083	5488,291
20		279		-147,917	21879,439
22		466		39,083	1527,481
23		187		-239,917	57560,167
Итого:		5123			252814,917
	426,917
	21067,910

Таблица 12. 2-ая группа.

Номер предприятия		Среднесписочная численность рабочих		хi-х	(хi-х)2
1		165		-356,900	127377,610
2		223		-298,900	89341,210
6		504		-17,900	320,410
7		557		35,100	1232,010
8		606		84,100	7072,810
11		704		182,100	33160,410
15		332		-189,900	36062,010
19		752		230,100	52946,010
24		711		189,100	35758,810
25		665		143,100	20477,610
Итого:		5219			403748,900
	521,900
	40374,890

 

Таблица 13. 3-ая группа.

Номер предприятия		Среднесписочная численность  рабочих		хi-х	(хi-х)2
14		222		0,000	0,000
Итого:		222			0,000
	222,000
	0

 

Таблица 14. 4-ая группа.

Номер предприятия		Среднесписочная численность рабочих		хi-х	(хi-х)2
10		214		1,500	2,25
21		211		-1,500	2,25
Итого:		425			4,5
	823,500
	1544,490