Анализ цепи ТЭС

1. Изобразить  структурную схему смешанной  системы связи и нарисовать сигналы  в различных её сечениях;
2. Рассчитать: спектр плотности мощности G_a(f) сообщения; энергетическую ширину спектра Δf_a и интервал корреляции τ_k сообщения. Построить графики B_a(f) и G_a(f);
3. Рассчитать: среднюю квадратическую погрешность (СКП) фильтрации ε_ф²  сообщения; мощность P_x=σ_x² отклика ФНЧ; частоту f_L и интервал Т временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза

                                         f_cp=Δf_a=f_B-f_H=f_B (f_H=0)

4. Рассчитать: интервал квантования Δq, пороги квантования h_l,

l=0,L-1, и СКП квантования ε_q² квантователя АЦП; распределение вероятностей p_l,  l=0,L-1, и интегральное распределение вероятностей F_l,  l=0,L-1, квантованной последовательности {x^l_k}; энтропию Н, производительность H΄ и избыточность r квантованной последовательности. В расчётах принять квантование с равномерным шагом;

5. Закодировать L-ичную последовательность {x^l_k} двоичным безызбыточным блочным кодом {b^l_k}; выписать все кодовые комбинации  кода и построить таблицу кодовых расстояний {d_lm} кода.

         Рассчитать: априорные  вероятности p(0) и p(1) передачи нуля и единицы по двоичному ДКС; ширину спектра Δf_ИКМ сигнала ИКМ;

6. Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину его спектра Δf_S;
7. Рассчитать: приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность P_S и амплитуду U_m сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ h²; пропускную способность С гауссовского  НКС. Построить: функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гаусссовской помехи (УГП), а также ФПВ мгновенных значений и огибающей суммы гармонического сигнала и УГП;

    1.8. Изобразить схему приёмника сигнала дискретной модуляции. Рассчитать: среднюю вероятность ошибки P_ОШ и скорость передачи R₂ информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС;

    1.9. Рассчитать: скорость передачи информации R_L по L-ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи ε_П² и относительную суммарную СКП δ_∑ восстановления непрерывного сообщения. Указать пути  уменьшения величины δ_∑, если окажется что δ_∑ > δ_ДОП.

Исходные  данные

Вариант 7; Источник сигнала (ИС), аналого-цифровое преобразование (АЦП): число уровней квантования L=8, мощность (дисперсия)  сообщения P_a=1.2 В², α=29 с^-1;

Передающее  устройство (ПДУ): способ передачи – амплитудная модуляция (АМ), частота f₀=1.6 МГц;

Непрерывный канал связи (НКС): постоянная энергетического  спектра шума НКС G₀=0.0003 Вт·с;

Приёмное  устройство (ПРУ): отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора  h²=15.5, способ приёма – КП;

Цифроаналоговое преобразование (ЦАП) ПС: допустимая относительная среднеквадратичная погрешность (СКП) восстановления сообщения δ_доп=0.09;

Функция корреляции сообщения: B_a(τ)=P_a(1+β׀τ׀)e^-β׀τ׀   τ=[мс]   β=α · 10³  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приёмник сигналов ДАМ 

1.2. Рассчитаем спектр плотности мощности сообщения 
 

Максимальное  значение энергетического спектра 

                                                                                      — спектр мощности сообщения. 

Под шириной  спектра понимают область частот, в которой сосредоточена основная доля энергии сообщения.

Построим полученные графики 

Функция корреляции B_a(τ) непрерывного сообщения a(t)

Спектр плотности  мощности Ga(f) сообщения a(t)

1.3. Рассчитаем СКП фильтрации

1.4.

                                                                       Характеристика квантователя для L=8

1.5.        кодовые комбинации

 кодов 
 
 
 
 

     Таблица кодовых расстояний  кода (α_lm) 

                    справедливо для гауссовского сообщения  и для двоичного кодирования, следовательно, вероятности для их появления одинаковы p(0)=p(0)=0.5

1.6.

Таблицы значений  S_K  и  F_K 

Спектр сигнала  дискретной амплитудной модуляции.

Построим функции  плотности вероятности (ФПВ)  мгновенных  значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), распределённой по закону Рэлея 
 

Построим также  функцию плотности вероятности  мгновенных значений z(t)

ФПВ огибающей  принимаемого сигнала подчиняется  обобщённому распределению Рэлея (распределению Райса):

1.8.

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи применяют среднюю на бит вероятность ошибки

1.9.

Получены параметры  системы

Вывод

Относительная суммарная погрешность СКП восстановления сообщения больше допустимой из-за действия в канале связи шумов фильтрации, квантования передачи.

Основной  вклад в суммарную погрешность  вносит фильтрация сигнала. Для уменьшения необходимо увеличивать полосу пропускания, но это может привести к увеличению мощности шума, накладывающегося на сигнал.

Шум квантования  целиком определяется выбором числа  уровней квантования. Его можно  сделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней. При этом придётся увеличить число кодовых символов, приходящихся на  каждый отсчёт, а  следовательно, сокращать длительность символа и расширить спектр сигнала в канале.

Ещё один способ уменьшения шума квантования  — неравномерное квантование, при  котором больше уровни сообщения  квантуются с большим шагом, а  низкие — с меньшим шагом.

Список  литературы

1. Гоноровский И. С. «Радиотехнические цепи и сигналы». М., 1986 г.
2. Зюко А. Г.,Коробков Ю. Ф. «Теория передачи сигналов». М., 1972 г.
3. Баскаков С. И. «РТЦ и С». М., 1983 г.
4. Домашнее задание и методические указания по самостоятельной работе для его выполнения по курсу «Теория электрической связи» М. 1990 г.