Дослідження контактної різниці потенціалів контакту метал-напівпровідника

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ І СПОРТУ УКРАЇНИ

КАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКИЙ  НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ  ІВАНА ОГІЄНКА

КАФЕДРА ФІЗИКИ

 

 

 

КУРСОВА РОБОТА НА ТЕМУ:

«Дослідження контактної різниці потенціалів контакту метал-напівпровідника»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План

 

ВСТУП 3

Розділ 1. Загальні відомості про контакт метал-напівпровідник   

1. Електропровідність металів та напівпровідників   
2. Контактні матеріали і види контактних систем

Розділ 2. Контактні явища в провідниках

1. Контакт метал - напівпровідник
2. Дослідження контактної різниці потенціалів контакту метал - напівпровідника

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

 

 

 

 

Вступ

Основні властивості напівпровідникових матеріалів обумовлюють широке технічне застосування для виготовлення найрізноманітніших пристроїв − напівпровідникових діодів, транзисторів, тиристорів, фотодіодів, фототранзисторів, світлодіодів, напівпровідникових лазерів, а також датчиків тиску, магнітних полів, температур, випромінювань та ін. Використання напівпровідників викликало корінні зміни в кібернетиці, автоматиці, телемеханіці. Напівпровідникова електроніка відкрила нові шляхи мікромініатюризації електронного обладнання.

Під омічним контактом розуміють контакт метал-напівпровідник, що володіє лінійною вольт-амперною характеристикою, в якому не відбувається інжекції неосновних носіїв. Омічними контактами забезпечується кожний напівпровідниковий прилад або ІМС для здійснення електричного зв’язку між їх елементами і зовнішнім колом.

 

 

 

 

 

Розділ 1. Загальні відомості про  контакт метал-напівпровідник

1.1 Електропровідність металів та напівпровідників

Всі речовини в природі по електрофізичних властивостях можуть бути розділені на три великі класи: метали, напівпровідники і діелектрики. Найпростіше, здавалося б, класифікувати речовини по питомому електричному опору. У металів він знаходиться в межах 10^-6 – 10^-4 Ом∙см (наприклад, питомий опір срібла при кімнатній температурі складає 1,58∙10^-6 Ом∙см, сплав ніхром має питомий опір 1,05∙10^-4 Ом∙см). Речовини з питомим опором від 10^-4 до 10¹⁰ Ом∙см були віднесені до напівпровідників (наприклад, питомий опір сірчистого кадмію при кімнатній температурі залежно від технології його виготовлення лежить в межах від 10^-3 до 10¹² Ом∙см, а германію – від 10^-4 до 47 Ом∙см). Нарешті, речовини з питомим опором більше 10¹⁰ Ом∙см вважаються діелектриками (наприклад, при 200 °С питомий опір слюди залежно від її складу має 10¹³ – 10¹⁶Ом∙см, скла – 10 ⁸ – 10¹⁵ Ом∙см).

З наведених прикладів видно, що при переході від одного класу речовини до іншого значення питомого опору перекриваються. Тому питомий опір не може служити як однозначний критерій для класифікації речовин. Однак при знятті температурних залежностей питомого опору ρ₀ розходження між металами й напівпровідниками часто проявляється досить чітко.

Для напівпровідників характер температурної залежності питомого опору і провідності інший. Для деякого інтервалу температур ці залежності мають вигляд:

  (1.1),

(1.2),

де  , – деякі постійні для даного інтервалу температур величини, характерні для кожної напівпровідникової речовини.

Такі залежності питомого опору і провідності від температури мають так звані не вироджені напівпровідники. Для них, як видно з графіка температурної залежності питомої провідності, наведеного на малюнку 1 характерна наявність позитивного температурного коефіцієнта питомої провідності, тобто:

 (1.3)

 

Малюнок 1 Зміна питомого опору кремнію залежно від температури.

Отже, напівпровідники  – це такі речовини, які при кімнатній  температурі мають питому провідність  в інтервалі від 10^-10 до 10⁴ См (Ом ^-1∙см ^-1), залежну в значній мірі від структури речовини, вигляду і кількості домішок і від зовнішніх умов: температури, тиску, освітлення, опромінювання ядерними частинками, електричного і магнітного полів.

Згідно  цьому визначенню між напівпровідниками  і діелектриками не існує принципової  якісної відмінності, бо вони володіють  провідністю тільки унаслідок теплового  збудження носіїв заряду. Більш різні  за своєю природою метали і напівпровідники. У металів провідність слабо  залежить від присутності домішок, зовнішніх умов і при будь-якій температурі концентрація вільних  електронів залишається постійною  і складає величину порядку 10²² см^-3. Провідність металів зумовлена наявністю вільних електронів, які рухаються подібно до частинок ідеального газу поміж іонами кристалічної ґратки металу.

Внаслідок зіткнень вільних електронів між собою, а також з іонами ґратки встановлюється енергетично рівноважний розподіл електронів. Повна енергія електронів у гратці - від’ємна. Це означає, що при вильоті електрону з металу на нього діє сила, яка намагається повернути його назад у метал. Для виведення електрона з металу в вакуум необхідно виконати роботу проти цих сил, яка називається роботою виходу .

Роботою виходу називається мінімальна робота, яку повинен здійснити електрон, щоб вирватись за межі даного металу в вакуум.

Цю роботу можна також характеризувати різницею потенціалів у металі та поза ним. Робота виходу А є різною для різних металів, і залежить від температури та від стану їх поверхні . При підвищенні температури деякі електрони внаслідок хаотичного руху набувають достатньо велику кінетичну енергію і можуть вилетіти за межі металу. Випускання електронів нагрітими провідниками називають термоелектронною емісією. Це явище використовується в електронних лампах та у багатьох інших електровакуумних приладах.

Відмінність між металами і напівпровідниками виявляється і в тому, що при проходженні струму через ланцюг, що складається з двох напівпровідників, сила струму нелінійно залежить від прикладеної до ланцюга різниці потенціалів.

Напівпровідникові речовини також можуть бути як електронними, так і іонними.

До електронних напівпровідників відноситься величезна кількість самих різних речовин. Напівпровідниками є як прості речовини: бор В, вуглець С, кремній Si, фосфор Р, сірка α-S, германій Ge, миш'як As, сіре олово α-Sn, сурма β-Sb, селен Se (червоний), теллур Тe, йод J, так і багато складних хімічних сполук.

Окрім неорганічних речовин напівпровідниковими властивостями володіють також і деякі органічні речовини, такі, як фталоцианіни і поліциклічні ароматичні вуглеводні (наприклад, бензол, нафталін, антрацен, нафтацен і ін.).

Напівпровідники мають повністю заповнену валентну зону, відділену від зони провідності неширокою забороненою зоною. Ширина забороненої зони напівпровідників зазвичай менша за 3 еВ. Неширока заборонена зона призводить до того, що при підвищенні температури ймовірність збудження електрона у зону провідності зростає за екcпоненційним законом. Саме цим фактом зумовлене збільшення електропровідності власних напівпровідників.

До напівпровідників відноситься велика кількість речовин і елементів, що по своїх електричних властивостях займають проміжне положення між провідниками і діелектриками.

Формальною  ознакою приналежності речовини до класу напівпровідників є величина питомої електропровідності, що для них може приймати значення в межах s=10²…10^–8 См/м (до провідників відносяться речовини з питомою електропровідністю s=10⁴…10³ См/м, до діелектриків – речовини, що мають s<10^–12 См/м).

Найважливішою властивістю й ознакою напівпровідників є залежність їхніх електричних властивостей від зовнішніх умов: температури, освітленості, тиску, зовнішніх полів і т.д. Характерна риса напівпровідників полягає в зменшенні їхнього питомого опору зі збільшенням температури.

Найбільш широке застосування в напівпровідниковій техніці одержали германій, кремній, селенів, а також напівпровідникові з'єднання типу арсенід галію, карбід кремнію, сульфід кадмію й інші.

Для напівпровідників характерна кристалічна будова, тобто закономірне й упорядковане розташування їхніх атомів у просторі. У кристалах зв'язані між собою атоми розташовуються строго певним чином і на однакових відстанях один від одного, у результаті чого утворюються своєрідні ґрати з атомів, що прийнято називати кристалічною решіткою твердого тіла. Для прикладу на малюнку 2 показана структура кристалічної германія.

 

Малюнок. 2. – Структура кристалічної решітки германія

Між атомами кристалічних решіток існують зв'язки. Вони утворюються валентними електронами, що взаємодіють не тільки з ядром свого атома, але і з сусідніми. У кристалах германія зв'язок між двома сусідніми атомами здійснюється двома валентними електронами – по одному від кожного атома. Схематично це показано на малюнку 3. Такий зв'язок між атомами називається двохелектронний, або ковалентний.

Малюнок 3. – Ковалентний зв'язок атомів

Характерна риса двох електронних зв'язків полягає в тому, що при їхньому утворенні електрони зв'язку належать вже не одному, а відразу обом, зв'язаним між собою атомам, тобто є для них загальними. У результаті зовнішня орбіта кожного з атомів має як би по вісім електронів і стає цілком заповненою. Кристалічна решітка, у якій кожен електрон зовнішньої орбіти зв'язаний ковалентними зв'язками з іншими атомами речовини, є ідеальною. У такому кристалі усі валентні електрони міцно зв'язані між собою і вільних електронів, що могли б брати участь у переносі зарядів, немає. Такі кристалічні решітки мають усі хімічно чисті бездомішкові напівпровідники при температурі абсолютного нуля (–273 °С). У цих умовах напівпровідникимають властивості ідеальних ізоляторів. 

1.2 Контактні матеріали і види контактних систем

Електричний бар’єр, що виникає при щільному контакті металу з напівпровідником визначається різницею робіт виходу електрона з металу φ_м і напівпровідника φ_п. Відповідно до моделі Шотткі контакт металу з напівпровідником буде омічним, якщо виконується умова φ_м<φ_п (для напівпровідників n-типу) і φ_м>φ_п (для напівпровідників р-типу). Проте в реальних умовах через вплив енергетичних рівнів на межі розділу метал-напівпровідник омічні контакти в більшості випадків не вдається одержати відповідним підбором цих величин.

Якість контакту поліпшується при  створенні сильно легованої білякоконтактної області в напівпровіднику. Така область має той же тип електропровідності, що і напівпровідниковий матеріал, до якого формується контакт, внаслідок чого утворюється структура n⁺-n- або р⁺-р- типу.

Рис. 4 Енергетична діаграма контакту з сильно легованою областю напівпровідника:

І − метал; ІІ − напівпровідник; n⁺ − сильно легована область

Як випливає з енергетичної діаграми (рис. 4), між металом і легованою приповерхневою областю напівпровідника існує потенційний бар’єр φ_δ. Внаслідок того, що ця область легована сильно, збіднений шар поблизу бар’єру достатньо тонкий, бар’єр стає як би прозорим і для проходження струму через контакт необхідне дуже малий спад напруги (явище тунелювання). При цьому знижується опір контакту і ослаблюються його інжекційні властивості (високий рівень легування біляконтактної області напівпровідника приводить до зниження часу життя неосновних носіїв заряду, що значно ослаблює вплив інжекції). Більша частина струму І_n через контакт обумовлена рухом електронів, інжекційна складова І_p − дірок. Відношення цих складових струму має вигляд

де φ  − контактна різниця потенціалів; k − стала Больцмана; Т − температура. З приведеного співвідношення слідує, що для поліпшення якості контакту слід знижувати потенціальний бар’єр і збільшувати φ.

Сильно  легована область може бути одержана вплавленням, дифузією або іонною імплантацією відповідної домішки. Такі області створюють при формуванні омічних контактів в Ge, Si, GaAs та інших напівпровідниках. Проте в деяких широкозонних напівпровідниках одержати їх важко внаслідок ефекту компенсації домішок власними дефектами протилежного знаку. Інжекційні властивості контакту слабшають при появі рекомбінаційних центрів в області на межі розділу метал-напівпровідник. Такий рекомбінаційний, або порушений, шар можна створити шляхом введення домішок, що є ефективними центрами рекомбінації або за рахунок відповідної обробки поверхні напівпровідника.

Вимоги  до фізико-хімічних, зокрема металургійних, властивостей контакту, від яких залежить його надійність, суперечливі. Так, матеріал контакту, з одного боку, повинен бути інертним, з іншою − володіти здатністю відновлювати оксидну плівку напівпровідника (без цього не може бути отриманий задовільний контактний опір). Крім того, контакт не повинен глибоко проникати в напівпровідник, а це знижує його міцність.

Краще за інші метали вимогам, що пред’являються до контактного матеріалу, задовольняє  алюміній. Алюміній має високу провідність, він пластичний, володіє хорошою  адгезією до кремнію, SiO₂ і Si₃N₄, легко піддається обробці фотолітографії із застосуванням травників, не взаємодіючих з кремнієм і SiO₂. Алюміній утворює стабільну металургійну систему з кремнієм. До плівок з алюмінію легко приварювати виходи методом термокомпресії.

До недоліків  алюмінію як контактного матеріалу  слід віднести: можливість закорочування р-n-переходу внаслідок активного відновлення ним захисної плівки діоксиду кремнію вже при температурах вище 700 К; ефект   електродифузії,   який   спостерігається   при   густині струму  більше 5·10⁸ А/м² і температурах вище 420 К і приводить до утворення виступів біля позитивного, а також пустот і розривів плівки − біля негативного електродів; порушення міцності контакту Al−Si, пов’язане із осадженням кремнію при охолоджуванні по границях зерен алюмінію (це обумовлено високою розчинністю кремнію в алюмінії, що досягає ~1% при 870 К); складність паяння і неможливість електролітичного осадження; утворення стійких інтерметалічних з’єднань в двошаровій контактній структурі золото-алюміній, які поступово руйнують контакт і виводять прилад з ладу (цей ефект відомий в літературі як «пурпурова чума» − за кольором одного з інтерметалідів); низьку корозійну і механічну міцність.

Ефект електродифузії алюмінію може бути значно зменшений при легуванні його кремнієм до рівня розчинності (~1%), а також введенням добавок перехідних металів Сu, Ti, Mn, Fe, створюючих з кремнієм силіциди.

З урахуванням  достоїнств і недоліків алюмінію як контактного матеріалу його можна  використовувати при виготовленні малопотужних кремнієвих приладів, що працюють на частотах до 1 ГГц, але не розрахованих на жорсткі вимоги до надійності.

Контакти  більш високої якості можуть бути одержані на основі багатошарових систем, коли для формування контактуючого з напівпровідником шару застосовуються метали, що забезпечують малу глибину проникнення контакту в напівпровідник, володіючі здатністю до відновлення оксидних шарів, мають низький перехідний опір, а для формування верхнього шару − метали з високою провідністю, сумісні з металом контактного шару і металом виводу. Оскільки умова сумісності виявляється у ряді випадків важко здійснимою, можна вводити третій, розділовий (або бар’єрний) шар.

При отриманні  контактного шару використовують титан, хром, ванадій, молібден, вольфрам.

Завдяки високій корозійній стійкості і  механічній міцності, а також здатності  утворювати металургійно стійкі системи з кремнієм титан застосовують при створенні контактних систем на кремнії як нижній, контактуючий з кремнієм шар.

Використовування  одношарового титанового контакту неможливе, оскільки титан має високий питомий  опір (5,8·10^-7 Ом·м) і швидко окислюється. Шар титану, нанесений на поверхню кремнію, забезпечує формування невипрямляючого контакту і є адгезійним для шару металу, що наноситься на нього. Титанові плівки застосовують при формуванні багатошарових омічних контактних систем на кремнії, таких, як Si−Ti−Аu, Si−Ti−Mo−Аu, Si−Ti−Mo−Cr−Аu і ін.

Плівка  хрому, що використовується як контактний шар, утворює з кремнієм невипрямляючий контакт і забезпечує хорошу адгезію нанесеного на нього наступного шару металу. Недоліком хрому є те, що, як і алюміній, він активно взаємодіє з SiO₂ при температурах вище 470 К. Крім того, плівки хрому зазвичай знаходяться в напруженому стані і є достатньо пористими.

Як матеріал провідного шару найбільш часто використовують алюміній і золото. Срібло і мідь застосовують для цієї мети значно рідше через їх легку окислюваність і здатність утворювати тверді розчини з алюмінієм і золотом.

Використовування  золота для формування провідного шару контактних систем обумовлено його високою  провідністю і хімічною інертністю. Проте такі плівки володіють поганою  адгезією до кремнію і SiO₂, що викликає необхідність створювати проміжний шар з Al, Ti, Cr, Mo, Та. В омічних контактних системах Si−Ti−Аu, Si−Cr−Аu, Si−W−Аu, Si−Mo−Аu та інших золото використовується для формування провідного зовнішнього шару.

Для створення  розділювального, бар’єрного, шару зазвичай використовують плівки платини, титану, молібдену. Найкращими розділювальними властивостями володіє платина, оскільки плівка з неї завтовшки 0,05 мкм виключає взаємодію між більшістю металів, що використовуються для формування контактного і провідного шарів.

Без розділювального  шару контактна система може виявитися  нестабільною. Так, в двошаровій контактній системі Сr−Аu внаслідок взаємної дифузії металів відбувається утворення твердих розчинів, що приводить до збільшення (на порядок) опору контакту. При великій відмінності в швидкостях дифузії атомів металів, з яких створена контактна система, може спостерігатися ефект Кіркендала − утворення в шарі металу з більшою швидкістю дифузії скупчень вакансій, що призводять до утворення розривів цілісності в шарі металу.

 

2.1 Контакт метал-напівпровідник

Якщо  методом катодного розпилення, або  вакуумного осадження, на очищену зону напівпровідника, нанести метал, то утвориться з'єднання метал-напівпровідник. Робота виходу електронів з металу значно більша, ніж у напівпровідника. Тому утвориться різниця робіт виходу, та різниця потенціальних бар'єрів. Це зумовить перехід електронів із напівпровідника до металу, та відсутність  переходу електронів із металу до напівпровідника. При контакті металу з напівпровідником так само, як при контакті двох металів, виникає контактна різниця потенціалів, яка визначається різницею робіт виходу електронів.

Нехай робота виходу з металу буде більшою, ніж  з напівпровідника з електронною  електропровідністю. Якщо привести в  ідеальний контакт метал з  напівпровідником, то в початковий момент внаслідок різниці робіт  виходу електронів з металу і напівпровідника  електрони спрямуються в метал. В результаті цього на поверхні металу утворюється негативний заряд, який перешкоджатиме подальшому переходу електронів в метал з прилеглого шару напівпровідника. В рівноважному стані між металом  і напівпровідником встановлюється деяка різниця потенціалів, яка  врівноважує дифузійний потік електронів з напівпровідника в метал, що утворився за рахунок різниці  робіт виходу, і дрейфовий потік  електронів з металу в напівпровідник, що виник за рахунок електричного поля різниці потенціалів на контакті.

В зв’язку  з тим, що в об’ємі металу електричне поле при відсутності струму не може існувати, вся контактна різниця  потенціалів φ^k падає в при поверхневий шар напівпровідника, приводячи до викривлення зон енергії і виникненню об’ємного заряду, подібно накладанні на напівпровідник зовнішнього електричного поля. Викривлення зон енергії, яке виникає в результаті обміну електронами термоелектронної емісії, не зміниться і після приведення металу і напівпровідника в контакт. Оскільки для переходу електронів з напівпровідника в метал існує потенціальний бар´єр висотою.

То можна  сказати, що при контакті металу і  напівпровідника виникає внутрішня  різниця потенціалів, рівна зовнішній  різниці потенціалів, тобто рівна  різниці робіт виходу електронів з металу та напівпровідника.[10].

На контакті напівпровідника з металом створюється  стан, відмінний від стану на контакті двох металів. Концентрація вільних  електронів в металі 10²⁸ м^-3 відповідає числу вільних електронів в моноатомному поверхневому шарі металу приблизно 10²⁸ м^-3 ·3 ·10^-10 м = 10¹⁸ м². Забезпечення контактної різниці потенціалів, наприклад, 1 В потребує лише частину вільних електронів, що знаходяться в приповерхневому шарі металу, оскільки для цього необхідна поверхнева густина електронів приблизно 10¹⁶ м^-2.

Концентрація  вільних електронів в напівпровіднику n-типу, як правило, складає 10²⁰−10²⁴ м^-3, що відповідає числу вільних електронів в моноатомному шарі − 10¹⁰−10¹⁴ м^-2. Таким чином навіть всіх електронів в приповерхневому шарі напівпровідника недостатньо для забезпечення необхідної густини поверхневого заряду. Внаслідок цього електрони підтягуватимуться з приконтактного шару напівпровідника, залишаючи некомпенсовані позитивні іони донорної домішки. Приконтактний шар, збіднений основними носіями заряду, володіє підвищеним опором. Його називають запираючим. Електричне поле, що виникає в результаті наявності об’ємного заряду, викривляє енергетичні зони приконтактного шару напівпровідника. В рівноважному стані системи метал-напівпровідник електрону напівпровідника для проходження межі розділу необхідно подолати потенціальний бар’єр.

 

Рис. 5 Енергетичні діаграми контакту метал-напівпровідник

На рис. 5 а) зображена зонна діаграма металу і напівпровідника при Ф_м>Ф_п, де Ф_м і Ф_п − робота виходу електрона у вакуум з металу і напівпровідника відповідно. При контакті металу з напівпровідником завдяки описаним процесам в системі встановлюється динамічна рівновага з вирівнюванням рівнів Фермі металу і напівпровідника і утворенням контактної різниці потенціалів, рівної різниці робіт виходу.

Якщо робота виходу електрона  з металу менша роботи виходу з  електронного напівпровідника (Ф_м<Ф_п), то після з’єднання електрони з металу спрямуються в напівпровідник, збагативши приконтактний шар напівпровідника основними носіями заряду і тим самим створюючи шар в напівпровіднику з підвищеною провідністю, який називають збагаченим шаром. Енергетична схема контакту метал-напівпровідник для цього випадку представлена на рис. 5 б).

У випадку контакту металу з дірковим напівпровідником за умови Ф_п<Ф_м в момент контакту частина електронів з напівпровідника спрямується в метал. Електричне поле, що виникло при цьому надалі відштовхуватиме електрони в глиб напівпровідника і притягатиме дірки, які в дірковому напівпровіднику є основними носіями заряду. В результаті цього в приконтактній області напівпровідника утворюється збагачений шар. Енергетична схема такого напівпровідника приведена на рис. 5 в). За умови Ф_п>Ф_м, тобто якщо робота виходу електрона з металу менша роботи виходу з діркового напівпровідника, то утворюється запираючий шар (рис. 5 г).

Представляє інтерес контакт  напівпровідника з металом у  випадку великої контактної різниці потенціалів. При великій різниці робіт виходу електрона з металу і напівпровідника в приконтактному шарі напівпровідника може відбутися зміна механізму провідності напівпровідника.

Рис. 6 Енергетичні діаграми контакту метал-напівпровідник при великій контактній різниці потенціалів.

Енергетичні діаграми контакту метал-напівпровідник при великій контактній різниці потенціалів приведені на рис. 6. Якщо робота виходу з металу істотно більша, ніж з електронного напівпровідника (Ф_м>Ф_п), то викривлення енергетичних зон приконтактного шару може бути таким, як показано на рис. 6, а), верхня межа валентної зони W_υ, може наблизитися до рівня Фермі W_F настільки, що відстань від верхньої межі валентної зони до рівня Фермі буде менша ніж відстань від рівня Фермі до дна зони провідності W_с. Така енергетична діаграма характерна для діркового напівпровідника. Дірковий механізм електропровідності в електронному напівпровіднику виникає за рахунок того, що при збідненні приконтактного шару основними носіями заряду – електронами, їх концентрація тут стає меншою концентрації дірок. Цей шар називають інверсним.

В розглянутому випадку  на деякій відстані від контакту завжди матиме місце шар, для якого відстані від верхньої межі валентної зони і від дна зони провідності до рівня Фермі однакові і рівні половині ширини забороненої зони. В цьому шарі, як і у власному напівпровіднику, концентрації електронів і дірок рівні. Він є межею між областями n- і р-типів електропровідності в напівпровіднику.

Інверсний шар можна  одержати і в дірковому напівпровіднику, якщо робота виходу електрона з металу істотно менша за роботу виходу з діркового напівпровідника (рис. 6, б).

Розглянемо властивості  контакту метал-електронний напівпровідник, коли Ф_м>Ф_п.

При відсутності зовнішнього електричного поля потоки електронів з напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник однакові. Відповідні їм струми рівні між собою:

При прикладенні до системи метал-напівпровідник зовнішньої різниці потенціалів U з полярністю, протилежною полярності контактної різниці потенціалів потенціальний бар’єр контакту знизиться на величину eU (рис. 7 а) і, відповідно, збільшиться потік електронів з напівпровідника в метал. Струм, що відповідає цьому потоку збільшиться в exp(eU/kT) раз і буде рівний I_sexp(eU/kT), оскільки згідно закону Больцмана бар’єр висотою (eU_к−eU) долається в exp(eU/kT) раз більшим числом електронів, ніж бар’єр висотою eU_к.

Струм, що протікає через  контакт,

називають прямим струмом.

 

Рис. 7 Енергетична діаграма контакту метал-електронний напівпровідник при прикладанні зовнішньої напруги:

a − прямої; б − зворотної

Якщо напруженість зовнішнього  електричного поля, прикладеного до системи метал-напівпровідник, має запираючий шар, співпадає по напряму з напруженістю електричного поля контактної різниці потенціалів, то потенціальний бар’єр на контакті підвищиться (рис. 7 б) і відповідно потік електронів з напівпровідника в метал зменшиться в exp(eU/kT) разів.

Струм, що протікає в цьому  випадку через контакт,

називають зворотнім.

Відповідно до циї рівнянь статичної вольт-амперної характеристики може бути записано в наступному вигляді:

Формула виконується для  випадку тонкого запираючого шару, коли можна вважати, що носії струму не здійснюють зіткнення.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Дослідження контактної різниці потенціалів між напівпровідником  та металом

Контактні різниця потенціалів U_k між металом та напівпровідником визначається різницею робіт виходу електрона з металу Ф₁=eU₁ та з напівпровідника Ф₂=eU₂:

 

Робота  яку треба виконати, щоб вирвався електрон з металу в безповітряний  простір, називається роботою виходу. Електрони яким вдалося вирватись  з металу, утворюють над його поверхнею  електронну хмарку, густина якої швидко зменшується в міру віддаляння від поверхні металу. В електронній хмарці встановлюється динамічна рівновага: одні електрони вириваються з металу, а інші повертаються назад. Можна сказати, що електрони цієї хмарки відштовхують у метал інші електрони, які намагаються вирватись з нього. Електронна хмарка заряджена негативно, а метал - позитивно. Різниця потенціалів між електронною хмаркою і металом називається поверхневим стрибком потенціалу або контактною різницею потенціалів. [1].