Генезис числа у детей с умственной отсталостью

     Генезис понятия числа  у детей с легкой степенью умственной отсталости

      Содержание:

     Генезис понятия числа  у детей с легкой степенью умственной отсталости

      Содержание 

Введение…………………………………………………………………………4

1. Теоретический анализ основных подходов к формированию понятия числа в современной педагогике…………………………………………..

2. Генезис  понятия числа у детей с  легкой степенью умственной отсталости……………………………………………………………………

1. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков детьми с нарушением интеллекта…………………………………………
2. Коррекционно-развивающая роль математики в обучении детей с умственной отсталостью………………………………………………….
3. Методические основы преподавания математики в коррекционной школе VIII вида……………………………………………………………..
4. Содержание методики формирования числа у детей с легкой степенью умственной отсталости……………………………………………………

Заключение………………………………………………………………………

Список литературы……………………………………………………………….. 

     Введение 

     Современный этап развития системы образования, а также новые достижения в  области педагогики и психологии ставят в ряд основных проблему повышения эффективности процесса обучения и становления ребенка как активного его участника. В этой связи важное значение приобретают вопросы формирования начальных математических понятий у детей с легкой степенью умственной отсталости

     Развитие  количественных отношений – это  процесс сложный, вызывающий у большинства  детей значительные трудности. Часто  дети не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а точно.

     Психолого-педагогические исследования (MB. Ипполитова, Г.М. Капустина, Ю.А. Костенкова, А.А. Харитонов, С.Г. Шевченко и другие), а также практика обучения детей с легкой степенью умственной отсталости свидетельствуют о том, что математика особенно трудно дается им в процессе обучения. Эти трудности объясняются как спецификой самого предмета, так и особенностями познавательной деятельности детей данной категории.

     Одна  из основных проблем при формировании количественных отношений у детей  с легкой степенью умственной отсталости–  развитие понятия числа. Однако без сформированности понятия числа и навыка счета невозможно овладеть математическими знаниями и умениями.

     Актуальность  данной темы обусловлена значимостью процесса формирования математических знаний у детей с легкой степенью умственной отсталости для всей их дальнейшей жизнедеятельности. Эта актуальность связана с тем, что:

     во-первых, существуют разные теоретические подходы к этой проблеме;

     во-вторых, в последнее время возникло новое психологическое и дидактическое понимание самого процесса обучения детей элементарной математике;

     Проблема  исследования состоит в определении  наиболее эффективной и оптимальной методики формирования понятия числа у детей с легкой степенью умственной отсталости

     Целью данной работы является рассмотрение вопроса об особенностях формирования понятия числа у детей с легкой степенью умственной отсталости

     Задачи  данной работы:

1. Провести анализ основных теоретических подходов к формированию понятия числа у детей;
2. Выявить комплекс педагогических условий эффективного формирования понятия числа у детей с легкой степенью умственной отсталости.

     Методологическую  основу исследования составляют:

1. концепция деятельностного подхода к проблеме генезиса психического развития (Б.Г. Ананьев, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов);
2. положение об определяющей, коррекционно-развивающей роли обучения (Т.А. Власова, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Г.М. Дульнев, В.И. Лу-бовский, Н.Б. Лурье);
3. принципы сознательности и активности детей в усвоении знаний, наглядности, систематичности и последовательности обучения, индивидуального подхода к детям (Ю.К. Бабанский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Р. Лурия, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин).
 

1. Теоретический анализ основных подходов к формированию понятия числа в современной педагогике.

     В настоящее время в психологической науке определились три точки зрения на генезис понятия числа.

1. Традиционная методика. Наиболее распространенная в дошкольных учреждениях и начальной школе методика формирования понятия числа, опирающаяся на теорию эмпирического обобщения и рассудочно-эмпирического мышления. Согласно этой теории, образование понятий происходит на основе неоднократного восприятия сходных объектов и их сравнения, в результате чего в этих объектах постепенно выделяются формально общие признаки, которые отличают данную группу предметов от всех других предметов. Определение этих признаков словом приводит к образованию эмпирических понятий.

     На основе этой теории разрабатывалась методика формирования понятия числа у детей дошкольного возраста (Н. Г. Бакст, Ф. Н. Блехер, А.М.Леушина, Ф.А.Михайлова, 3.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекмарев и др.).

     В работе Ф.Н.Блехер показано, что понятие числа возникает у ребенка на основе неоднократного восприятия одного и того же количества предметов и определения его словом — числительным. При обучении по этой методике детям предлагаются следующие задания: отнести, подать, принести одно и то же количество предметов, нарисовать два шарика, один домик и т.д. (Ф. Н. Блехер); определить, какой предмет изображен на картинке, сколько этих предметов, и отыскать на столе столько же предметов, сколько их изображено на картинке (3. С. Пигулевская, Я.Ф.Чекмарев).

     Наряду с использованием непосредственных жизненных ситуаций, способствующих формированию у детей числовых представлений, применяются некоторые специальные предметные пособия

     Знакомство детей с последующими (после единицы) числами до 10 происходит путем прибавления одного предмета к ранее изученному, предшествующему количеству предметов и называния данного количества последующим числом. Например, перед детьми располагают две погремушки. Педагог объясняет: «Один да еще один— стало два». Далее по заданию педагога дети отыскивают два кольца, две пирамидки и т.д., называя при этом число два.

     Другая группа методистов (А.М. Леушина, К.Г. Бакст и Ф.А. Михайлова) основывается на том, что всякая дифференцировка осуществляется на основе сравнения, а следовательно, и понятие о числе формируется у детей в процессе сравнения предметных групп по признаку количества и определения этого количества словом — числительным. Поэтому авторы наряду с показом образования числа путем прибавления одного предмета к соответствующей группе учили детей сравнивать эти группы предметов, раскладывая один предмет под другим.

     Изучение способов знакомства детей с числом и соответствующих методик обучения, представленных в работах Ф.Н.Блехер, А.М.Леушиной, 3.С.Пигулевской и Я.Ф.Чекмарева, показало, что они вполне адекватны требованиям эмпирической теории мышления и образования понятий.

     Эти методики направлены на формирование у детей эмпирического понятия числа. Они не изучают те предметные действия самого ребенка, которые лежат в основе данного понятия.

2. Теория исследовательской школы Ж. Пиаже, тщательно изучающей природу понятия числа. Позиция Ж. Пиаже состоит в том, что понятие числа рассматривается как формальный синтез двух логических операций: классификации, представляющей собой иерархию логических классов, систему включений, и сериации, характеризующейся установлением асимметричных отношений, упорядочиванием. Логические операции выполняются на дискретных (разделенных) объектах независимо от их пространственно-временной близости. Своеобразие числа обнаруживается в том, что повторение, воспроизведение такого логического элемента, как единица, дает ребенку некоторое определенное целое.

     Наряду с логическими операциями классификации и сериации Ж.Пиаже выделил в деятельности ребенка соответствующие им инфралогические (подлогические) операции: разделение и замещение. Эти операции выполняются на непрерывных объектах и связаны с их реальным расчленением и замещением. Разделение позволяет ребенку понять, что целое состоит из сложенных вместе частей, а замещение — создавать систему единиц путем присоединения одной части к другой. Синтез инфралогических операций дает измерение, для которого, как и для числа, характерна повторяемость, воспроизводимость единицы — части целого.

     При этом Ж. Пиаже специально отмечает, что число возникает у ребенка раньше, чем измерение, так как труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем пересчитать уже разделенные элементы. Пересчитывание дискретных элементов рассматривается как следствие уже возникшего синтеза логических образований, а измерение непрерывных объектов — как следствие уже возникшего синтеза инфралогических образований. Но в обоих случаях Ж. Пиаже объясняет синтез как некоторый имманентный процесс объединения этих операций, имеющих формальный характер. Недостатком данной методики является то, что создавая логические предпосылки для формирования понятия числа, она упускает психологический механизм, который способствует образованию синтеза. Причину этого, видимо, надо искать в том, что основной метод, которым пользовался Ж. Пиаже, — это метод «поперечных срезов». Благодаря ему можно констатировать факт синтеза, определить состав входящих в него операций, но нельзя выделить процесс превращения этих предпосылок в новое целостное образование — число и измерение.

     Данная методика распространена в основном за рубежом, в «чистом виде» в нашей стране используется редко.

3. В отечественной психологии сложилась новая точка зрения на проблему генезиса понятия числа. Психологами установлено, что в основе понятия числа лежат вполне конкретные предметные действия ребенка с величинами (П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, Г.А.Корнеева, Г.И.Минская и др.).

     Впервые эта идея была высказана русским математиком и методистом Д. Д. Галаниным. Выдвинутое им требование состояло в том, что понятие числа должно включать в себя момент отношения величин. Реальным действием, позволяющим понять такое отношение, является измерение. Число, полученное в результате измерения, содержит в себе отношение всей величины к единице измерения.

     Свое дальнейшее развитие идея Д.Д.Галанина получила в исследованиях П.Я.Гальперина, Л.С.Георгиева, В.В.Давыдова.

     Так, П.Я.Гальперин и Л.С.Георгиев, рассматривая в основе понятия числа действие измерения, основное внимание сосредоточили на содержании понятия единицы. Ученые определяют единицу через отношение величины к своей мерке и считают, что часть объекта, уравненная с меркой, может содержать одну или несколько отдельностей. Однако они не описывают психологических условий, внутри которых число образуется у детей именно в измерении и до пересчитывания.

     Анализ проблемы генезиса числа у детей, проведенный В. В. Давыдовым, показал, что пересчитывание и измерение не являются первичными и исходными действиями, лежащими в основе данного понятия. Они выступают как производные формы более общего действия. Это действие по определению кратного отношения величины к своей мерке при условии опосредствованного уравнивания величин (дискретных и непрерывных). Результат этого действия может быть зафиксирован совокупностью предметных или словесных единиц, которая служит моделью найденного отношения, его числовой характеристикой. В области дискретных объектов это действие приобретает форму пересчитывания, в области непрерывных объектов действие получает форму измерения.

     На основе данного теоретического положения были разработаны содержание и методика формирования понятия числа у младших школьников (В.В.Давыдов, Г.И.Минская) и у дошкольников (Г.А.Корнеева, Э.Ф.Николаева, Е.В.Родина).

     Эти авторы опирались на положение Ж.Пиаже о том, что образование понятия числа связано с логическими предпосылками — операциями классификации и сериации, и на положение В.В.Давыдова о роли специфического предметного действия ребенка с величинами, приводящего к формированию понятия числа.

     Г.А.Корнееву и Э.Ф.Николаеву интересовала проблема соотношения логических операций и действий с величинами, их взаимозависимость в процессе формирования понятия числа у дошкольников.

     Так, в работе Г.А.Корнеевой исследовалась взаимосвязь между уровнем сформированности операций классификации и сериации и процессом формирования понятия числа у детей, устанавливались возрастные возможности в формировании понятия числа на основе действия, связанного с поиском кратного отношения величин при условии их опосредствованного уравнивания. Г.А.Корнеева установила, что наличие у ребенка достаточно полноценных операций классификации и сериации не приводит к их имманентному синтезу, т. е. к понятию числа (согласно Ж.Пиаже). Такой синтез предполагает выполнение ребенком особого предметного действия по определению кратного отношения величины к единице измерения при условии опосредствованного уравнивания величин.

     В ходе исследования удалось выявить, что хорошо сформированные операции классификации и сериации создают логические предпосылки для формирования понятия числа и поднимают общий уровень интеллектуального развития детей.

     Результаты работы Г.А.Корнеевой показали возможность формирования научного понятия числа у детей старшего дошкольного возраста.

     В исследовании Э.Ф.Николаевой решались вопросы о характере зависимости предметного действия, связанного с опосредствованным уравниванием величин, от уровня развития операций классификации и сериации; о психологических условиях перехода дошкольника от логических предпосылок к понятию числа.

     В ходе эксперимента Э.Ф.Николаева решала вопросы, касающиеся связи логических операций и понятия числа, соотношения стихийного синтеза операций и его целенаправленного формирования.

     Данное исследование экспериментально доказало, что основным психологическим условием формирования понятия числа у детей является специальное обучение детей предметным действиям с величинами.

     Исследования Г.А.Корнеевой и Э.Ф.Николаевой раскрыли логико-психологические предпосылки генезиса понятия числа у дошкольников. Они разработали содержание и методику формирования полноценных логических операций классификации и сериации и научного понятия числа у детей старшего дошкольного возраста.

     На базе этих исследований была разработаны методики обучения дошкольников и младших школьников математике (В.В.Давыдов, Г.И.Минская, Е.В.Родина).

     2. Генезис понятия числа у детей с легкой степенью умственной отсталости. 

1. Особенности усвоения математических знаний, умений и  навыков детьми с нарушением интеллекта.

     Легкая степень умственной отсталости (дебильность) характеризуется сниженным интеллектом, соматическими нарушениями, общей физической ослабленностью (особенно на ранних годах обучения), нарушениями моторики, особенностями эмоционально волевой сферы, системы побудительных мотивов, характера и поведения детей.

     Изучение и усвоение учебного материала по любому предмету школьной программы для таких детей чрезвычайно сложны. Например, овладевая устной и письменной речью, понятием числа, навыками счета, они испытывают затруднения в понимании связей между звуком и буквой, множеством и его числовым выражением и т.п. Все это физиологически обусловлено недоразвитием аналитико-синтетической функции высшей нервной деятельности, нарушениями фонематического восприятия и фонетико-фонематического анализа. Одним из недостатков мышления умственно отсталых детей является нарушение его операционной стороны. В процессе обучения это обычно проявляется в трудностях при нахождении общих свойств предметов и явлений при выделении их существенных признаков, замедленности и низком качестве усвоения нового материала.

     Усвоение даже элементарных математических знаний требует достаточно высокой степени абстрактного мышления, а поскольку эта функция у детей-дебилов нарушена, они с большим трудом овладевают простейшими математическими операциями. Отсутствие умения устанавливать адекватные причинно-следственные зависимости приводит к серьезным затруднениям даже при решении относительно простых арифметических задач.

     Успех в обучении математике умственно  отсталых школьников во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими  математическими знаниями, а с другой — от учета потенциальных возможностей учащихся.

     Наблюдения  и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и  слабая активность восприятия создают  определенные трудности в понимании  задачи, математического задания учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т. е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.

     Слабая  активность восприятия приводит к тому, что учащиеся не узнают знакомые геометрические фигуры, если они даются в непривычном  положении или их нужно выделить в предметах, найти в окружающей обстановке.

     Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий и моторики учащихся. У умственно отсталых школьников младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр:

     Несовершенство  моторики умственно отсталых школьников (двигательная недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т. е. называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

     Известно, что у умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а главное недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т.д.

     Одна  из причин уподобления знаний, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены.

     Трудности умственно отсталых учащихся обусловливаются  косностыю и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Косность и тугоподвижность мышления выражается в «застревании» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий, затрудненностью переключения с одной умственной операции на другую, в стереотипности ответов, в «приспосабливании» заданий к своим знаниям и возможностям и в «буквальном переносе» имеющихся знаний без учета ситуации, без изменений этих знаний в соответствии с новыми условиями.

     Несовершенство  анализа приводит к тому, что умственно отсталые школьники руководствуются при сравнении лишь внешними признаками, при решении задач или выполнении заданий исходят из несущественных признаков, руководствуются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоенными ранее схемами-шаблонами

     Дефекты мышления таких детей проявляются  в трудностях перехода от выявления  сходства к установлению на этой основе общности и от выявления различия к установлению своеобразия в  геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике и прямоугольнике.

     Также у них снижена способность  к обобщению. Это проявляется  в трудностях формирования математических понятий, усвоения законов и правил. С трудом формируются понятия  числа, счета, усваиваются закономерности десятичной системы счисления.

     Нередко учащихся затрудняет счет непривычных или непривычно расположенных предметов.

     Слабость  обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания  их смысла, без осознания того, когда  их можно применить.

     Умственно отсталые школьники в силу неумения мыслить обратимо, с большим трудом связывают взаимообратные понятия и, усвоив одно из них, могут не иметь представления о другом, обратном (много — мало, вверху — внизу и т. д.), не связывают их в пары, воспринимают обособленно, затрудняются в сравнении чисел, установлении отношений эквивалентности и порядка при изучении отрезков натурального ряда чисел.

     У данной категории учащихся имеют  место недостатки и своеобразие  общего речевого развития. Бедность словаря, неточность речи, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике,

     Такие дети испытывают затруднения в использовании  имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности  переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности в актуализации имеющихся знаний, а также отсутствие «гибкости ума», трудности обобщений при решении новых задач умственно отсталыми школьниками.

     Трудности в обучении математике умственно  отсталых учащихся усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей.

     Умственно отсталым учащимся свойственны некритичность  в выполнении действий, слабость самоконтроля. Причиной этого является некритичность  мышления умственно отсталых школьников. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не проверяют ответов, не замечают даже абсурдных ошибок,

     Для успешного обучения детей с умственной отсталостью, учитель должен хорошо знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности eго поведения, определить его потенциальные возможности. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.

     Таким образом, при обучении детей с отставанием умственного развития необходимо учитывать, что учащиеся данной категории

• Усваивают новые знания медленно, с большим трудом, затрачивая при этом много усилий и времени. Поэтому при обучении умственно-отсталых детей необходимо «забегание» вперед, наличие подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия;
• С трудом выделяют в формируемых понятиях существенные признаки, отличающие эти понятия от других, сходных или противоположных, и склонны к уподоблению понятий, особенно если усматривают в них черты внешнего сходства. При обучении таких детей учитель должен опираться на приемы сравнения, сопоставления и противопоставления;
• Склонны к медленному запоминанию и быстрому забыванию, поэтому наряду с изучением нового материала небольшими порциями необходимо постоянное закрепление и повторение изученного;
• Отвлеченное, абстрактное мышление умственно отсталых школьников развито слабо, а значит подвести учащихся к определенным обобщениям, сформировать то или иное понятие возможно только на основе неоднократных наблюдений реальных объектов;

     Учитывая разные возможности учащихся в усвоении математических знаний, необходим индивидуальный подход к обучению,.

     Поскольку одной из основных задач обучения детей с отставанием умственного развития является подготовка их к жизни, к овладению доступными им профессиями и к посильному участию в труде, необходимо большое место отводить привитию учащимся практических умений и навыков.

     Учитывая все вышеописанные особенности мыслительной деятельности детей с отставанием умственного развития, на начальном этапе обучения математике таким детям необходим значительный подготовительный (пропедевтический) период. Задача подготовительного периода — выявление количественных, пространственных, временных представлений учащихся, представлений о размерах, форме предметов, установление потенциальных возможностей детей в усвоении математических знаний и подготовка их к усвоению систематического курса математики и элементов наглядной геометрии, формирование общеучебных умений и навыков. Продолжительность пропедевтического периода определяется индивидуальными особенностями учащихся, их подготовленностью к школьным занятиям, уровнем их математических представлений.