Индексы и их классификация

Введение

В современном  обществе статистика стала одним  из важнейших инструментов управления экономическими процессами. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей в экономике, яркую картину и динамику развития, позволяет делать международные сопоставления.

Статистика  должна всесторонне охарактеризовать выполнение плана товарооборота торговых предприятий, фирм, организаций, систем и торговли в целом, вскрыть и объяснить причины, обусловившие тот или иной уровень выполнения плана, найти резервы дальнейшего развития товарооборота.

К задачам статистики товарооборота относятся: получение статистической информации о товарообороте, анализ динамики товарооборота, расчет и анализ товарной структуры товарооборота, анализ организационной и территориальной структуры товарооборота.

Решая поставленные задачи, статистика товарооборота должна полно и объективно, на научной основе охарактеризовать объем и структуру продажи товаров населению, выявить основные пропорции, тенденции и причинно-следственные связи товарооборота, вскрыть резервы более полного удовлетворения спроса населения в товарах народного потребления через розничную торговую сеть.

Статистика  изучает процесс образования  и кругооборота товарных запасов, выявляет их закономерности, оценивает их соответствие установленным нормативам. Для этой цели может быть использован весь арсенал статистических методов, включая индексный метод.

1.1 Индексы  и их классификация.

Индексы относятся к важнейшим  обобщающим показателям. Индекс – от латинского index – указатель, показатель. Обычно в экономической статистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель,  характеризующий изменение  величины какого-либо явления ( простого или  сложного, состоящего из соизмеримых  или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом).

Основным элементом индексного отношения является индексируемая  величина .  Под индексируемой  величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют  измерять изменение сложных явлений. Например, требуется установить, насколько  увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяются индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных  факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере – за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с  прошлым периодом (сравнение в  пространстве), а так же с нормативами, планами, прогнозами. Например, можно  сравнить среднедушевое потребление  какого-либо продукта в России и в развитых странах, а также провести сравнение с нормативами рационального питания.

Индексы классифицируют по трем признакам : по характеру изучаемых  объектов; по степени охвата элементов  совокупности; методам расчета общих  индексов.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей  – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей  – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней  заработной платы, урожайности и  др.Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или одного работника) и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы  количественных и качественных показателей  важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления .

Общий индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным  явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой  непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающий разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

Если индексы  охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами.

Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным  образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием  исследования, именуемый индексным  методом.

Каждая индексируемая  величина имеет обозначение:

q-количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;

p- цена единицы товара;

  -себестоимость единицы продукции;

t- затраты времени на производство единицы продукции;

w- выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

v- выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или единицу времени;

T- общие затраты времени (T=tq) или численность работников;

pq-общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка).

Индивидуальные  индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя : i_q – индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества, i_p  - индивидуальный индекс цен и т.д.

Общий индекс обозначается буквой  I  и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя : например, I_p  - общий индекс цен и т.д.

Методика расчета  общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера  индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Любые общие  индексы могут быть построены  двумя способами : как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся  на средние арифметические и средние  гармонические. Агрегатные индексы  качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе имеющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава- на базе неизменной структуры явлений.

1.2 Понятие  товарооборота

Товарооборот  – это объем продаж товаров  торговой организацией в денежном выражении  за определенный период времени (стандарт «торговля (термины и определения)», утвержден Постановлением Госстандарта РФ от 11.08.99г.№ 242-ст).

Анализ товарооборота  позволяет оценивать соответствие имеющихся товаров спросу населения  для принятия мер по оптимизации  структуры товарооборота, увеличению объема продаж, ускорению товарооборачиваемости, ритмичности и равномерности продаж. Товарооборот подразделяется на оптовый, розничный и оборот общественного питания.

Оптовый товарооборот – объем продажи товаров производителями  или торговыми посредниками покупателям  для дальнейшего использования  в коммерческом обороте. Обязательный признак операции, относимой к оптовой торговле, – наличие счета-фактуры.

Экономическая сущность розничного товарооборота  выражается отношениями, связанными с  обменом денежных средств на товары. Розничный товарооборот передает товары конечным потребителям и характеризует завершение процесса обращения. Товары из сферы обращения поступают в сферу потребления, становятся собственностью потребителя, используются или образуют потребительский фонд, т. е. перестают быть товарами.

Розничный товарооборот – это важнейший показатель торгового  предприятия. Его можно рассматривать  как результат деятельности предприятия  торговли, и от него зависит объем  валового дохода и прибыли, характеризующий  эффективность торговой деятельности. О значимости данного предприятия на рынке потребительских товаров можно судить по объему товарооборота, который выражается размером денежной выручки за проданные товары.

К показателям, характеризующим товарооборот торгового  предприятия, относят: объем товарооборота в стоимостном выражении в текущих и сопоставимых ценах, ассортиментную структуру по отдельным товарным группам (в рублях и процентах), однодневный товарооборот, товарооборот в расчете на одного работника, в том числе на работника прилавка (торговой группы), время обращения товаров в днях и скорость товарооборота (число оборотов).

Анализ показателей  товарооборота позволяет установить основные качественные и количественные показатели работы торговой организации  в текущем периоде. От глубины  и полноты анализа, правильности сделанных выводов по результатам анализа зависит экономическая обоснованность расчетов на предстоящий период.

По результатам анализа  можно судить, в какой степени  выполнен прогноз продаж и удовлетворен покупательский спрос, чем были вызваны изменения в товарообороте за отчетный период, оценить степень соответствия фактических результатов деятельности предприятия намеченной стратегии.

Данные бухгалтерской, статистической и оперативной отчетности являются основными источниками информации для анализа товарооборота. Его начинают с определения объема товарооборота в денежном выражении или в натуральных показателях за определенный период (декада, месяц, квартал, полугодие, год). Полученные отчетные данные сравнивают с прогнозируемыми показателями за эти периоды.

Анализируя товарооборот, выявляют закономерности в его развитии. С этой целью рассчитывается динамика товарооборота в текущих и  сопоставимых ценах.

Динамика роста товарооборота  в текущих ценах (ДТО) рассчитывается по формуле 

ДТО = Фактический товарооборот отчетного года в текущих ценах* 100 /Фактический товарооборот прошлого года

Например, необходимо рассчитать динамику роста товарооборота  в текущих ценах и процент  выполнения прогноза продаж по следующим  данным:  
фактический товарооборот прошлого года – 18 000 тыс. руб.;  
прогноз продаж отчетного года – 20 000 тыс. руб.;  
фактический товарооборот отчетного года –22 000 тыс. руб.  
Рассчитаем процент выполнения прогноза продаж: 22000 / 20000 * 100 = 110%  
Рассчитаем динамику товарооборота в текущих ценах: 22000 / 18000 * 100 = 120%

Динамику роста  товарооборота в сопоставимых ценах  рассчитывают по формуле:

ДТО сопост. цены = Факт. товарооборот отчетного года в сопоставимых ценах*100 / Фактический товарооборот прошлого года

Анализ товарооборота торгового предприятия по товарной структуре предполагает количественную и стоимостную оценку реализации отдельных товаров и товарных групп в общем объеме товарооборота, а также определение динамики структурных сдвигов. Результаты анализа используются для изучения влияния структуры товарооборота на основные показатели деятельности: валовой доход, издержки, прибыль и выявления соответствия структуры товарного предложения покупательскому спросу – и оказывают решающее воздействие на формирование заказов поставщикам и выбор самих поставщиков.

Анализ товарооборота  завершается выводами по итогам и  определением перспектив роста общего объема и изменений структуры  реализации товаров. Выводы, обобщения  и предложения используются при  разработке прогноза продаж и как действенное средство хозяйственного руководства, посредством которого осуществляется контроль и разрабатываются меры, обеспечивающие неуклонный рост товарооборота.

1.3 Индексный  метод изучения товарооборота

Развитие товарооборота - динамичный процесс. Купля-продажа  товаров осуществляется не только в  пространстве, но и во времени.

Тенденции изменения  товарооборота во времени относятся  к важнейшим оценкам состояния  и развития рынков товаров и услуг. Перспективы развития рынка, а следовательно, и масштабы коммерческого риска в большой степени зависят от характера и интенсивности развития товарооборота. Динамика товарооборота является одной из главных составляющих уровня жизни. Она, с одной стороны, отражает (с некоторыми оговорками) основные закономерности покупательского спроса и тенденции его удовлетворения, с другой – определяет потенциальные возможности получения валового дохода, а затем и прибыли.

Все это определяет значительный интерес к динамическим процессам товарооборота, как со стороны государственной статистики, так и с позиций бизнес-статистики. Показатели динамики товарооборота относятся к числу важнейших народнохозяйственных показателей.

К задачам изучения динамики товарооборота относятся:

• оценка и анализ изменения и тенденций общего объема товарооборота в целом по географическому и экономическому пространству, а также дифференцированно – в территориальном разрезе, по формам рыночной деятельности, по социально-экономическим группам потребителей;
• оценка и анализ изменения продажи отдельных продуктов и услуг;
• выделение отдельных элементов (факторов) динамики товарооборота (количественный, ценностный, демографический, структурный и т.д.), построение факторных индексных моделей динамики товарооборота;
• выявление и моделирование закономерностей динамического развития товарооборота и его прогнозирование.

В оценке и анализе  товарооборота используются все  методы статистического исследования динамических процессов: построение динамических рядов (в натуральных и стоимостных единицах); расчет его показателей (базисные и цепные темпы роста и прироста, среднегеометрические темпы, абсолютные темпы и абсолютное значение 1% прироста); построение трендовых и регрессионных моделей динамики; группировка отдельных предприятий, фирм, регионов по темпам роста товарооборота.

Однако наиболее важное место в анализе динамики товарооборота занимает индексный  метод (как самостоятельно, так и  в комбинации с другими методами).

Индексный метод  позволяет решить большую часть  задач, поставленных перед статистикой динамики товарооборота:

• отразить количественные и ценовые компоненты динамики товарооборота;
• выявить и охарактеризовать место демографического фактора в динамике товарооборота;
• обнаружить и оценить ассортиментные и структурные сдвиги в динамике товарооборота;
• отразить роль регионов в формировании процесса общего изменения товарооборота.

Изменение товарооборота  за какой-то промежуток времени характеризуется  отношением двух денежных сумм: текущего (изучаемого) периода с базисным (любым прошлым) периодом. Этот показатель называется индексом товарооборота, так как в нем агрегатируется в стоимостной форме продажа совокупности товаров с различными потребительскими свойствами.

Индекс товарооборота  – относительный показатель, который  характеризует изменение стоимости совокупности проданных товаров в текущем периоде по сравнению с базисным за счет совместного влияния изменений количества и цен.

Расчет индекса  товарооборота осуществляется по следующей  формуле агрегатного индекса:

где и - цена i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах;

          и - количество проданного i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах; 

       n – число i-х товаров, вошедших  в общую совокупность.

Особенностью  данного индекса является то, что  он отображает изменение объема розничного товарооборота в результате действия сразу двух факторов—товарной массы  и розничных цен.

На втором этапе анализа динамики товарооборота рассчитывается индекс товарооборота в неизменных ценах (индекс физического объема). Многотоварный, или агрегатный, общий индекс, который должен отразить динамику количественного фактора товарооборота, представляет собой индекс стоимости товаров, где зафиксирован фактор цены.

Индекс физического  объема товарооборота – относительный  показатель, который отражает влияние  изменения объема продажи товаров (количества и ассортиментных сдвигов) на динамику товарооборота; рассчитывается как отношение стоимостей количества товаров текущего и базисного периодов, соизмеренных в ценах одного и того же периода.

Агрегатная  форма данного индекса представлена а следующем виде:

где - одинаковая для числителя и знаменателя индекса цена (неизменная, или сопоставимая цена) i-го товара/ассортиментного вида;

          и - количество проданного i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах;  

       n – число i-х видов товаров.

По существу, индекс физического объема товарооборота, как и любой стоимостной индекс, не в состоянии отразить изменение  количественного фактора (так же как индекс цен – ценностного), он может только показать изменение  товарооборота за счет количественного фактора.

Влияние на динамику товарооборота второго его фактора (элемента), цены, отражается индексом ценностного фактора, где в свою очередь, зафиксирован количественный фактор. Индекс ценностного фактора  товарооборота (индекс цен) – относительный показатель, который отражает влияние изменений цен на динамику товарооборота; рассчитывается как отношение стоимостей одного и того же количества товаров, соизмеренного по ценам текущего периода (в числителе) и базисного (в знаменателе) показателей. Агрегатная форма индекса ценностного фактора представлена следующей формулой:

где и - цена i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах;

          - одинаковое для числителя и знаменателя количество i-го товара;                    

       n – число i-х товаров.

Все три индекса  связаны между собой и представляют единую систему, так называемую мультипликативную  индексную факторную модель, которая  позволяет разложить индекс товарооборота по факторам. Индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на индекс цен:

Формула индекса  физического объема может также  принимать следующий вид:

где  - цена i-го товара в текущем периоде.

Данный индекс образует единую индексную систему  с индексом товарооборота и индексом ценностного фактора товарооборота:

то есть

Абсолютный  прирост розничного товарооборота представляет собой разность между товарооборотом отчетного периода и товарооборотом базисного периода, т. е. разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:

∆∑pq = ∑p1q1 — ∑p0q0        

Часть этого  прироста, которая приходится на долю количественного фактора, может быть выявлена при сравнении условного товарооборота отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом, т. е. прирост товарооборота вследствие изменения объема проданных товаров определяется как разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота:

∆∑pq(q) = ∑p₀q₁ — ∑p₀q₀        

И наконец, прирост  товарооборота в результате изменения  цен исчисляется при сопоставлении  товарооборота отчетного периода  и условного товарооборота в  базисных ценах, т. е. как разность между числителем и знаменателем индекса цен:

∆∑pq(p) = ∑p1q1 — ∑p0q1         (10)

Сумма этих двух частных приростов образует общий  прирост товарооборота

∑p1q1 - ∑p0q0 =( ∑p0q1 - ∑p0q0) + (∑p1q1 - ∑p0q1) ,   

представленный в виде факторной модели:

∆∑pq = ∆∑pq(q) + ∆∑pq(p) ,   

т.е. абсолютный прирост товарооборота может  быть разложен на количественный и  ценностный факторы.

Индексы – обещающие  показатели сравнения во времени  и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Будучи сводной  характеристикой качественного  показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой  качественный индексируемый показатель обозначить через p, а его веса – через q, то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (p и q), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Общее изменение  среднего товарооборота показывает индекс среднего товарооборота переменного  состава.

Индекс переменного  состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины p у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов q, по которым взвешиваются отдельные значения p.

Величина этого  индекса характеризует изменение  товарооборота за счет влияния двух факторов: цены товара и его количества.

 Индекс фиксированного  состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины p, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода .

Индекс постоянного  состава отражает, как изменился  средний товарооборот только вследствие изменения количества произведенного товара:

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

Изменения среднего товарооборота в результате структурных  сдвигов в составе производимого товара можно оценить с помощью индекса структурных сдвигов.

Индекс структурных  сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

В индексах средних  уровней в качестве весов могут  быть взяты удельные веса единиц совокупности, которые отражают изменения в  структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных  индексов можно записать в следующем  виде:

                                   индекс                     индекс                      индекс

                              переменного    =    постоянного     x      структурных.

                                   состава                  состава                    сдвигов

Аналитическая часть.

Изучение  товарооборота  может проводиться различными статистическими  методами. Исследование товарооборота  во Владимирской области РФ по приведенным в таблице 14 данным проведем индексным методом. Для исследования взяты данные с сайта Федеральной службы государственной статистики.

Таблица 14

 Методика  решения задачи.

Для сравнения  цен рассчитаем следующие индексы  для каждого региона:

• индекс физического объема:  ;
• общий индекс товарооборота: ;
• а также вычислим абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены:

Построим вспомогательную  таблицу

Таблица 15