Индексы сезонности



Оглавление

 

Введение……………………………………………………………………….......3

  1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………………………..5
    1. Индексы сезонности………………………………………………...........5
    2. Показатели структуры движения трудовых ресурсов…………………8
  2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 10
    1. Задание 1 11
    2. Задание 2 19
    3. Задание 3 25
    4. Задание 4 39
  3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 38

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Статистическая грамотность  является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого менеджера, экономиста, финансиста, социолога, политолога, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой и анализом данных статистического (массового) характера.

Статистика, в узком  смысле, представляет собой количественную совокупность, связанную с обработкой данных индивидуальных наблюдений, свойственных предметам, явлениям, составляющим отдельные  параметры единицы совокупности.

В настоящее время  видное место заняли статистические методы прогнозирования в экономической  практике, которые охватили самые  различные сферы деятельности людей: политику, международные отношения, экономику, научно-технический прогресс, демографические и социальные процессы, образование и т.д.. Широкому внедрению методов анализа и прогнозирования данных способствовало появление персональных компьютеров.

 Все шире  используются  статистические  методы  прогнозирования   в  деятельности плановых, аналитических, маркетинговых отделов производственных предприятий и объединений, торговых, страховых компаний, банков, правительственных учреждений.

Менеджеру часто приходится иметь дело с сезонными колебаниями  в рядах динамики, то есть с такими рядами, которые отражают примерно одинаковые колебания явлений на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие – снижается.

Тема данной курсовой работы методы прогнозирования численности работников на основе индексов сезонности. Статистические исследования в области трудовых ресурсов важны, так как, это залог успешности и процветания.

Актуальность темы  курсовой работы состоит в том, что сезонным колебаниям подвержены внутригодовые уровни многих показателей. Так, расход электроэнергии в летние месяцы значительно ниже, чем в зимние. Потребление мяса больше в зимние месяцы. Изучение сезонных колебаний необходимо с одной стороны для их устранения там, где они нежелательны (например, можно более равномерно использовать в течение года  строительных рабочих), и с другой стороны решить ряд практических задач (например, определить потребности в рабочей силе, оборудовании и сырье в тех отраслях, где влияние сезонности велико).[1, С.331]

Цель курсовой – изучение индексов сезонности и прогноз численности работников на предприятии.

Работа выполнена на базе Intel Pentium 4, ОC Windows Vista, в программах  Office 2010 (Word и табличный редактор Excel) 

 

    1. Теоретическая часть

1. Индексы сезонности

Статистика – наука, которая  изучает количественную сторону массовых социально-экономических явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, а также количественное выражение закономерностей развития процессов в конкретных условиях места и времени.

Если в анализируемой временной  последовательности наблюдаются устойчивые систематические отклонения от тенденции, то можно предположить наличие в этом ряду некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер: возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год. [5, С.148]

Исследователи временных рядов  всегда пытались классифицировать факторы, вызывающие те или иные колебания, и, соответственно, выделить типы колебаний. Большинство авторов чаще всего выделяют (наряду с трендом) циклические (долгопериодические), сезонные (обнаруживаемые в рядах, где данные приведены за квартал или месяцы) и случайные колебания.[1, С.329]

 В рядах динамики, уровни  которых являются месячными или  квартальными показателями, наряду со случайными колебаниями часто наблюдаются сезонные колебания, под которыми понимается периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы.

В качестве иллюстрации рядов с  сезонными колебаниями могут служить данные о производстве растительного масла в России за 1992-1993 гг. по месяцам (табл. 1) и их графическое изображение (рис. 1.11). [1, С.331-332]

Рисунок 1. Динамика производства растительного масла в России 1992-1993 гг. по месяцам, тыс.т.

 

Сезонная волна – графическое изображение полученных индексов сезонности.

На основе полученного  индекса сезонности рассчитывают коэффициент  сезонности (Ks):

Ks= ,    1.1.4

При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну», ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует ряд методов для решения этой задачи. Все они основаны на сравнении фактических уровней каждого месяца (или квартала) со средним уровнем, предполагающим равномерное распределение годового показателя по месяцам (или кварталам), либо со сглаженными скользящими средними или выравненным и по уравнению тренда. При этом для измерения «сезонной волны» рассчитывают либо абсолютные разности (отклонения) фактических уровней от среднего уровня (или от выравненных), либо отношения месячных уровней к среднему месячному уровню за год, так называемые индексы сезонности [1, C.333]

Индекс  сезонности (Is)- процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим расчетным уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Их вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам или кварталам.

 При исчислении  индексов применяют различные  методы, выбор которых зависит  от характера общей тенденции ряда динамики.

1.1 Методы расчета  индексов сезонности:

  1. Если ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь данные по периодам не менее чем за три года. Сущность метода заключается в расчете средних по периодам и для всего анализируемого ряда . По этим данным определяют индекс сезонности:
  2. ,        1.1.1

В качестве среднего уровня ряда может быть использована также  мода или другая структурная средняя.

  1. Если ряд динамики имеет тренд (нестационарный ряд динамики), то расчет проходит следующие этапы:
  2. определяют по внутригодовым уровням ряда (месячным, квартальным) за несколько лет расчетные (выровненные) уровни по методикам скользящей средней или аналитического выравнивания ( );
  3. исчисляют относительную величину фактических значений уровней ряда (уi) и выровненных (расчетных) значений ( );
  4. усредняют полученный показатели сезонности на весь исследуемый период:

.  где n-число периодов   1.1.2

  1. Для получения устойчивой тенденции сезонных колебаний, на которых бы не отражались особенности развития явлений и процессов в конкретные периоды, индекс сезонности находят по формуле[4, C.149-150]:

,         1.1.3

Ks изменяется от 0 до 1.

 

 

2.  Показатели структуры движения трудовых ресурсов

Рынок труда- одна из сфер экономики, для которой предметом является отношения купли -продажи рабочей силы. Рынок труда изучают по регионам, секторам, видам и формам деятельности.

Трудовые ресурсы – часть населения страны, которая фактически занята в экономике или не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья. [4, C.215-216]

Численность трудовых ресурсов рассчитывается 2-мя методами:

  1. демографическим  (по источникам формирования);
  2. экономическим  (по фактической занятости).

Численность трудовых ресурсов учитывается по состоянию на определённую дату, поэтому средняя численность  трудовых ресурсов за период рассчитывается по формулам для моментного ряда динамики (средней арифметической).


,        1.2.1

 

Численность работников отдельных  предприятий и организаций постоянно  изменяется во времени.  Эти изменения  происходят вследствие приёма на работу и увольнения с неё. Процесс изменения  численности работников, приводящий к перераспределению рабочей силы, между отдельными предприятиями, отраслями и регионами, называется движением рабочей силы. Движение рабочей силы происходит всегда, и причины таких 
изменений многообразны. Одни из них вызваны причинами демографического характера: вступление в трудоспособный возраст и уход на пенсию по достижении пенсионного возраста. При изучении движения рабочей силы определяется общий объем движения, а также факторы, которые влияют на него. Для этого устанавливаются абсолютные и относительные показатели оборота рабочей силы.

Абсолютными показателями являются оборот по приему работников и оборот по выбытию.

Для оценки интенсивности  движения трудовых ресурсов используются также относительные показатели.

Коэффициент оборота по приему:

            1.2.2  Коэффициент оборота по выбытию:

     1.2.3                  Коэффициент текучести:

   1.2.4

Для оценки занятости используется коэффициент замещения рабочей  силы:

        1. 2.5

 В том случае, если коэффициент  больше единицы, происходит не  только возмещение убыли рабочей  силы в связи с увольнением,  но и появляются новые рабочие  места. Если данный показатель  меньше единицы, то это свидетельствует  о том, что сокращаются рабочие места, и если при этом речь идет не об отдельном предприятии или отрасли, а об экономике в целом, то эта ситуация приводит к увеличению безработицы.[2, C.147]

2. Расчетная  часть


Таблица 1

Задание 1

По исходным данным:

1) постройте статистический ряд распределения организаций

(предприятий) по признаку среднесписочная  численность работников, образовав  пять групп с равными интервалами;

2) графическим методом и путем  расчетов определите значения

моды и медианы полученного  ряда распределения;

3) рассчитайте характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам  выполнения пунктов 1, 2, 3 задания;

4) вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

 

Задание 1

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднесписочная численность работников.

 

1.1 Построение  интервального ряда распределения  организаций (предприятий) по  признаку среднесписочная численность работников

Вычисляем величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с  равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

,                                       2.1.1

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322lgn,                                                   2.1.2

где  n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала  по формуле (2.1.1) при заданных k = 5, xmax = 218 чел., xmin = 108 чел.:

При h = 40 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Номер группы

Нижняя граница,

Верхняя граница,

Чел.

Чел.

1

108

148

2

148

188

3

188

228

4

228

268

5

268

308


Таблица 2

Процесс группировки  единиц совокупности по признаку Среднесписочная численность работников:

Группы  предприятий

№ пред- 
приятия

Средне- 
списочная  
численность  
работников,  
чел.

Средне-

годовая стоимость 
основных произ- 
водственных фондов, млн руб.

I

      

108-148

17

108

40

 

15

110

48,81

 

7

120

50,81

 

19

122

52,02

Всего

58

460

191,64

II

      

148-188

20

150

62,41

 

2

156

57,43

 

6

158

69,61

 

24

178

67,71

 

10

179

72,64

Всего

62

821

329,8

III

      

188-228

30

189

69,42

 

8

190

73,82

 

13

191

76,69

 

21

199

77,17

 

14

201

83,24

 

29

211

79,2

 

1

218

89,3

 

3

225

89,64

 

25

227

78,82

Всего

144

1851

717,3

IV

      

228-268

16

232

76,75

 

22

242

91,28

 

4

251

90,67

 

9

253

92,8

 

18

264

95,2

 

5

265

100,43

 

27

266

94,47

 

11

267

96,8

Всего

112

2040

738,4

V

      

268-308

23

293

105

 

12

304

104,82

 

28

307

140

 

26

308

110,54

Всего

89

1212

460,36

Итого

465

6384

2437,5


Таблица 3. Таблица для построения ряда распределения и аналитической группировки

                             На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4:

Номер группы

Группы организаций  по признаку среднесписочная численность  работников, х

Число предприятий,f

1

108-148

4

2

148-188

5

3

188-228

9

4

228-268

8

5

268-308

4

 

Итого

30


Таблица 4. Распределение предприятий по признаку среднесписочная численность работников

Также используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 5:

№ группы

Группы предприятий по среднесписочной  численности работников, чел

Число организаций, fj

Накопленная

Накопленная частоcть, %

частота, Sj

в абсолютном

в % к итогу

  

выражении

  

1

2

3

4

5

6

1

108-148

4

13,33

4

13,33

2

148-188

5

16,67

9

30,00

3

188-228

9

30,00

18

60,00

4

228-268

8

26,67

26

86,67

5

268-308

4

13,33

30

100,00

 

Итого

30

100

    

Таблица 5. Структура предприятий по среднесписочной численности работников

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по признаку среднесписочная численность работников не является равномерным: преобладают организации (предприятия) со среднесписочной численностью работников  от 188 чел. до 228 чел. (это 9 организаций (предприятий), доля которых составляет 30%), 30% организаций (предприятий)  имеют численность работников менее 188 чел, а 86%  -  менее 268 чел.

 

1.2. Нахождение  моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и  путем расчетов

Мода  Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда.

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

                                               2.1.3

где   хМo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 188-228 чел., так как его частота максимальна (f1= 9).

Расчет моды по формуле (2.1.3):  

 


Рисунок 2. Определение моды графическим методом

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной 260 чел.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим  методом по кумулятивной кривой (рис. 3). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, гр. 5).


Рисунок 3 Определение медианы графическим методом

Конкретное значение медианы для  интервального ряда рассчитывается по формуле:


   ,  где                                         2.1.4

    SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

В нашем  примере медианным  интервалом является интервал    188 – 228 чел., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 18 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( = ).

Расчет медианы по формуле (2.1.4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина организаций имеют в среднем среднесписочную численность работников не более 214,66., а другая половина – не менее 214,66 чел.

 

3. Расчет характеристик  ряда распределения

Группы организаций по среднесписочной  численности работников

Середина интервала, 
x'j

Число

организаций,

fj

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

108-148

128

4

512

-57

3249

12996

148-188

168

5

840

-17

289

1445

188-228

208

9

1872

23

529

4761

228-268

148

8

1184

-37

1369

10952

268-308

288

4

1152

103

10609

42436

Итого

  

30

5560

    

72590


Таблица 6. Вспомогательная таблица дл расчета

, σ, σ2, Vσ

Расчет средней арифметической взвешенной:

                        2.1.5

Расчет дисперсии:

                                                       2.1.6

Расчет среднего квадратического  отклонения:

              2.1.7                       

Расчет коэффициента вариации:

                    2.1.8                  

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя численность работников в организации составляет 185 чел., отклонение от средней численности в ту или иную сторону составляет в среднем 49 чел. (или 26,5%), наиболее характерные значения среднесписочной численности работников на предприятии находятся в пределах от 136 чел до 234 чел.(диапазон ).

 Значение Vσ = 26,5% не превышает 33%, следовательно, вариация среднесписочной численности работников в исследуемой совокупности организаций (предприятий) незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =185 чел, Мо=260 чел, Ме=216 чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупности организаций. Таким образом, найденное среднее значение среднесписочной численности работников (185 чел.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков.

 

4.Вычисление  средней арифметической по исходным  данным

Для расчета применяется  формула средней арифметической простой:

,                         (2.1.9)

Причина расхождения  средних величин, рассчитанных по формулам (2.1.8) и (2.1.5), заключается в том, что по формуле (2.1.8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого  признака  для  всех  30-ти банков, а по формуле (2.1.5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

 

 

 

 

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

  1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Среднегодовой стоимость основных производственных фондов, используя метод аналитической группировки.
  2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
  3. 3.   Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам  выполнения Задания 2.

Выполнение  Задания 2

Целью выполнения данного  Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

Индексы сезонности 📙 Курсовая → 🆔 88817

Индексы сезонности 📙 Курсовая → 🆔 88817

Индексы сезонности