Исследование средних величин и показателей вариации в туризме

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................3

1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ.......................................................6

    1.1. Условия применения средних величин в анализе...........................6

    1.2. Виды средних величин.......................................................................8

2. ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ.........................................................................14

    2.1. Расчёт показателей вариации..........................................................14

    2.2. Абсолютные и относительные показатели вариации...................17

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ В ТУРИЗМЕ....................................................................................22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................25

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ........26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Проблемы статистического учета являются центральными в исследованиях туризма. Такое их положение отражает эволюцию взглядов на место и роль туризма в национальном хозяйстве и попытки оценить его экономический вклад .

Статистика туризма – информация о потоках и тенденциях туризма (мировые, национальные, региональные и т.д.), его структуре, странах –отправляющих и принимающих туристов, которая постоянно собирается, анализируется и публикуется. На международном уровне статистику ведет Всемирная туристская организация (ЮНВТО).

Начало систематическому учету турпотоков было положено в первой половине ХХ века. Сбор и обработка сведений осуществлялись в интересах национальной безопасности, контроля за миграционными процессами и соблюдения законодательства о налогообложении. Собственно туристские цели отходили на задний план: туристов учитывали наряду с другими путешествующими лицами, не вычленяя в качестве особой категории.

 

 Новый этап в развитии статистики туризма наступил в конце 1940-х – начале 50-х гг. прошлого столетия. После Второй мировой войны мир столкнулся с массой хозяйственных проблем, решение которых требовало целого комплекса скоординированных действий. Страны начали развивать сферу туризма, возлагая на него большие надежды, связанные с активизацией платежного баланса, достижением финансового равновесия и, в конечном итоге, долгосрочным экономическим подъемом.

Начиная со второй половины ХХ века массовость международных путешествий отвела туризму первое место в экономике большинства стран. В результате возникла острая необходимость в учете, прогнозировании и планировании путешествий и туризма в целом.

Действовавшие ранее методы определения и учета показателей международного туризма все больше устаревали с его развитием. Отсутствовали одинаковые для всех стран методы получения и измерения туристских данных, что создавало серьезные препятствия для обобщения туристской статистики на национальном, региональном и мировом уровнях. Создание общего языка и методов учета статистики международного туризма стало насущной потребностью государства, общества и бизнеса.

В 80-х годах ЮНВТО совместно со Статистическим отделом Секретариата ООН провела статистические исследования по модификации терминологии, а также по интеграции туристской статистики в общую структуру системы национальных счетов.

С ростом объема и экономического значения туризма шло развитие статистики.

Сегодня статистика туризма в мире ведется в целях:

• оценки вклада международного туризма в экономику страны, в частности – его влияния на платежный баланс;
• выявления основных тенденций и направлений развития туризма при планировании его материально-технической базы;
• проведения маркетинговых исследований и продвижения турпродукта к потенциальным потребителям.

Статистика международного туризма использует различные формы сбора информации (наблюдение, отчетность предприятий, специально проводимые обследования).

Существующие принципы статистического учета в туризме не отражают в полной мере реального положения дел в отрасли. Вместе с тем, существует проблема соответствия международного метода статистического учета услуг системе статистики, принятой в России. Согласно рекомендациям ВТО в России должна быть введена система отчетности по счетам туристской отрасли. Министерство культуры России уже объявило тендер на создание современной системы статистического учета и отчетности в сфере туризма в конце прошедшего 2013 года.

С ростом экономического значения туризма очень важно уметь накапливать статистические  данные и оперировать ими для анализа положения дел и прогнозирования будущих состояний данной сферы, что обуславливает актуальность курсовой работы.

Итак, целью данной курсовой работы является исследование средних величин и показателей вариации в туризме.

Объект исследования - область статистики туризма.

Предмет исследования - статистические понятия "средние величины" и "показатели вариации" в туризме.

В соответствии с намеченной целью определены следующие задачи:

- охарактеризовать статистические понятия "средняя величина" и "показатели вариации"

- исследовать эти понятия в туризме, определяя их роль и важность для статистики туризма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ

 

1.1. Условия применения  средних величин в анализе

 

Любое изучаемое статистикой явление обладает как общими для всей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами.

Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией, о ней рассказано в следующей главе курсовой работы. Здесь же рассмотрим другое свойство массовых явлений – присущую им близость характеристик отдельных явлений. В этом свойстве заключается причина широчайшего применения средних величин.

Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимно погашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной .[2;110]

Например, индивидуальная выработка у 5 менеджеров туристической фирмы за день составила 8, 3, 5 и 2 оформленных путёвок. Чтобы получить среднее число путёвок за день, оформленных одним менеджером, необходимо сложить эти индивидуальные показатели и полученную сумму разделить на количество менеджеров:

 

Как видно из приведенного примера, среднее число путёвок не совпадает ни с одним из индивидуальных, так как ни один менеджер не продал 4,5 путёвки. Но если мы представим себе, что каждый менеджер продал по 4,5 путёвок то их общая сумма не изменится, а будет также равна 18. Таким образом, основное свойство средних величин: сумма индивидуальных значений признака равна сумме средних величин:

Это свойство еще раз подчеркивает, что средняя величина является обобщающей характеристикой всей статистической совокупности.

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности. [2;110]

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

1. В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания усредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

2. Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

 

1.2. Виды средних величин

 

Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

Для более глубокого научного анализа изучаемых явлений исчисляют средние величины не только всей совокупности, но и по составляющим эту совокупность. Задача статистики состоит в том, чтобы дать смысловую социально-экономическую оценку результатам расчетов средних показателей.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у единиц совокупности. Например, среднее количество проданных путёвок на 1 менеджера, вычисляемое из совокупности путёвок, проданных каждым менеджером.

В экономических исследованиях применяются две категории средних: степенные средние и структурные средние.

Степенные средние:

• Арифметическая

• Гармоническая

• Геометрическая

• Квадратическая

Структурные средние:

• Мода

• Медиана

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета. [5;26]

Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.

 

Таблица 1. Формулы степенных средних величин

Наименование   средней	Формула средней
	Простая	Взвешенная
Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая

 

В таблице 1:

х - индивидуальное значение признака,

n - число значений признака.

К степенным средним относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая. средняя обозначается через . Черта вверху символизирует процесс осреднения индивидуальных значений. Частота – повторяемость отдельных значений признака – обозначается буквой f. [2;115]

Вопрос о выборе средней решается в каждом отдельном случае, исходя из задач исследования и наличия исходной информации.

Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда варианты или варьирующие признаки встречаются только по одному разу и имеют одинаковый вес в совокупности. Средняя арифметическая взвешенная используется, когда данные сгруппированы, а отдельные значения признака встречаются неодинаковое число раз.

Средняя гармоническая - это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведения этих единиц на значения признака (то есть М=х×f).

Средняя гармоническая простая исчисляется в тех случаях, когда веса одинаковы, то есть равны между собой.

Средняя геометрическая простая используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа роста) в рядах динамики.

Средняя квадратическая используется для расчетов среднего квадратического отклонения (s).

Для вычисления средней в дискретных рядах варианты нужно умножить на частоты и сумму произведений разделить на сумму частот, то есть по средней арифметической взвешенной:

.

Для вычисления средней в интервальных рядах нужно перейти к дискретному ряду, то есть по каждой группе вычислить значение интервала, заменить интервал его средним значением и вычислить по формуле:

.

Для того чтобы проверить правильность выбора формул, надо учитывать:

–  среднее значение признака не должно выходить за пределы минимального и максимального значений признака совокупности;

–  среднее значение ближе к тому значению признака, которому соответствует большая частота.

Степенные средние дают обобщающую характеристику совокупности и являются абстрактными величинами, полученными расчетным путем, в то же время эти средние не отражают всех особенностей совокупности, они могут быть различными для одинаковых совокупностей или иметь одинаковое значение для совокупности с различным строением.

Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены ,в основном, модой и медианой. [1;113]

Мода - это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем - значение модальной величины признака по формуле:

где:

- значение моды

- нижняя граница модального интервала

- величина интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего модальному

- частота интервала, следующего за модальным

Медиана - это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот  , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

- искомая медиана

- нижняя граница интервала, который содержит медиану

- величина интервала

- сумма частот или число членов ряда

 - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

- частота медианного интервала

Например, необходимо найти моду и медиану по следующим данным:

Таблица 2. Данные для расчёта

Возрастные группы	Число студентов	Сумма накопленных частот ΣS
До 20 лет	382	382
20-25 лет	815	1197(382+815)
25-30 лет	1043	2240(1197+1043)
30-35 лет	713	2953(2240+713)
35-40 лет	195	3148(2953+195)
40-45 лет	16	3164(3148+16)
45 лет и более	12	3176(3164+12)
ИТОГО	3176

 

 

В данном примере модальный интервал находится в пределах возрастной группы 25-30 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (1043 студента).

Рассчитаем величину моды:

 

== 25+5=26,7 лет

 

Это значит, что модальный возраст студентов равен 26,7 годам.

Вычислим медиану. Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Σfi/2 = 3176/2 = 1588). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

 

 

Это значит что одна половина студентов имеет возраст до 26,8 лет, а другая свыше 26,8 лет.

Кроме моды и медианы могут быть использованы такие показатели, как квартили, делящие ранжированный ряд на 4 равные части, децили на 10 частей и перцентили - на 100 частей. [4;39]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ

 

2.1. Расчёт показателей  вариации

 

Чтобы дать представление о величине варьирующего признака недостаточно исчислить средний показатель. Кроме средней необходим показатель, характеризующий вариацию признака.

Вариация - это изменение значения признака у отдельных единиц совокупности.

Вариация определяет различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период (момент времени). Причиной вариации бывают разные условия существования разных единиц совокупности.

Вариации возникают в результате того, что сами знаения признака складываются под суммарным влиянием разнообразных условий, которые разным образом сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина любого варианта объективна.

Иследования вариации в статистике имеют огромное значение, помогают познать сущность изучаемого явления. Нахождение вариации, выяснение её причин, выявление влияния отдельных факторов дают важную информацию для внедрения научно обоснованных управленческих решений.

В отличие от вариации, средняя величина даёт обобщённую характеристику признака совокупности, но не раскрывает её строения. Среднее значение не показывает как распологаются вокруг неё варианты усреднённого признака, распределены ли они вблизи средней или отклоняются от неё. Средняя в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном варианте все индивидуальные значения отличаются от неё незначительно, а в другом эти значения велики, то есть в первом случае вариация признака мала, а во втором - велика, это имеет очень важное значение для характеристики значимости средней величины.

Для того,чтобы руководитель организации, управляющий, научный работник могли изучать вариацию и управлять ей. статистикой разработаны специальные методы исследования вариации (система показателей). С их помощью вариация находится, характеризуются её свойства.

Вариационный ряд - это упорядоченное распределение единиц совокупности чаще по возрастающим (реже по убывающим) значениям признака и подсчёт числа единиц с тем или иным значением признака. [1;124]

Существуют следующие формы вариационного ряда:

• Ранжированный ряд - перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.
• Дискретный вариационный ряд - это таблица, состоящая из двух строк или граф: конкретных значений варьирующего признака x и числа единиц совокупности с данным значением f - признаком частот. Он строится тогда, когда признак принимает наибольшее число значений.
• Интервальный вариационный ряд - упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины. Для построения такого ряда весь интервал варьирования наблюдаемых значений случайной величины разбивают на ряд частичных интервалов и подсчитывают частоту попадания значений величины в каждый частичный интервал.

Недостаточность средней величины для исчерпывающей характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака. Использование этих показателей вариации дает возможность сделать статистический анализ более полным и содержательным и тем самым глубже понять сущность изучаемых общественных явлений.

Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум - это наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности. Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения. Обозначим частоту повторения значения признака fi, сумма частот, равная объему изучаемой совокупности будет:

где k – число вариантов значений признака.  

Частоты удобно заменять частостями – wi. [1;125]

Частость – относительный показатель частоты – может быть выражен в долях единицы или процентах и позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений. Формально имеем:

Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Абсолютные и относительные показатели вариации

 

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

• размах вариации

• среднее линейное отклонение

• дисперсию

• среднее квадратическое отклонение

Относительные показатели вариации включают:

• Коэффициент осцилляции

• Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)

• Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.