Изучение капиллярных явлений жидкостей в школе

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Тувинский  государственный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра физики 
 

Курсовая  работа по теории и методике обучения физики на тему

«Изучение капиллярных явлений

жидкостей в школе» 
 
 

    Выполнила: студентка 4-го курса 

3-ей группы  ФМФ 

Кара-Сал  Айнаш В. 

Подпись студента______________

    Научный руководитель: к.ф-м. н., 

доцент  Хворов Ю.А

«____»__________________2010 г.

    Оценка «____________________» 

    Подпись преподавателя ________  
 

Кызыл

2010 
Содержание:

Введение………………………………………………………………………… 3

Глава 1. Теоретические основы капиллярного поднятия жидкости

1. Поверхностное натяжение σ жидкостей………………………… 6
2. Краевой угол смачивания. Мениск……………………………… 11
3. Смачивание. Несмачивание……………………………………… 13
4. Капиллярные явления……………………………………………. 19
5. Силы, возникающие на кривой поверхности жидкости……….. 22

Глава 2. Капиллярное поднятие жидкости……………………………….. 27

    2.1. Жидкость. Капиллярное поднятие в узкой трубке. Формула Жюрена………………………………………………………………………….. 28

    2.2. Уравнение Кельвина………………………………………………..... 31

Глава 3. Общие вопросы  методики преподавания физики

    3.1. Методика преподавания физики, как педагогическая наука……… 32

    3.2. Методы исследования, применяемые в методике преподавания физики…………………………………………………………………………… 34

    3.3. Структура и содержание курса физики……………………………... 35

    3.4. Проблемное обучение физики……………………………………….. 38

Глава 4. Изучение капиллярных явлений жидкостей в школе………… 40

Глава 5. Опыт с капиллярным поднятием жидкости……………………. 43

Заключение…………………………………………………………………….. 48

Список  использованной литературы………………………………………. 49

Введение 

      Актуальность  в теме капиллярные явления заключается в том, что эти явления очень распространены. И если внимательно посмотреть, то можно их увидеть, даже невооруженным глазом. Просто мы не знаем, что эти явления называются капиллярными.

     Явления капиллярности чрезвычайно распространены в природе и играют большую роль в самых разнообразных процессах.

           Проникновение воды в почву и во всякого рода пористые материалы происходит за счет капиллярности. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание воды гигроскопической ватой [13].

     Достаточно  сказать что, например, такой процесс, как проникновение влаги из почвы в растения, в стебли и листья проходит благодаря капиллярности. Клетки образуют капиллярные каналы. В коре дерева имеются, капиллярные каналы и по ним происходит подъем воды из почвы и распространение влаги по всему дереву.

     Подъем  влаги из глубоких слоев почвы  также вызываются капиллярностью. Обработка  почвы для предотвращения высыхания  состоит в том, что разрушается  корка на поверхности почвы. В  корке образуются капиллярные каналы, по ним влага поднимается из глубины на поверхность и испаряется. Если же разрушить эту корку, то капиллярные каналы закрываются, и испарение влаги из почвы значительно замедляется. Для получения хороших урожаев всегда следят за тем, чтобы не образовалась корка на почве.

      К капиллярным процессам относятся такие явления, как движение влаги по стенам; сырость в некоторых домах бывает по той причине, что влага по стенам поднимается вверх на большую высоту и проникает в квартиры.

      Процессы, связанные с кровообращением, тоже определяются капиллярностью. Кровеносные сосуды являются капиллярами [11].

      Капиллярные явления имеют чрезвычайно большое  значение в природе и технике. Если б не было бы этого явления, тогда не было бы растений, людей, в конце концов, жизни.

     Остановимся на одном из них, наиболее ярко характеризующем практическую значимость поверхностных свойств веществ. В капилляре переменного сечения капля смачиваемой жидкости под воздействием разности лапласовских давлений втягивается в сторону его утончения (рис.1).  

     Рис. 1. Капля в капилляре переменного сечения. 

     Этим  объясняется так называемое расклинивающее действие смачиваемых жидкостей: жидкости, проникая в микротрещины, увеличивают их и тем самым понижают прочность твердых тел. На основе использования расклинивающего действия были разработаны чрезвычайно эффективные методы обработки различных  материалов. Так, например, при шлифовании меди корундовым порошком в воде съем металла при одинаковой затрате работы возрастает более чем в два раза, если в воду введено несколько процентов масляной кислоты [12].

     Целью данной работы является изучение капиллярных явлений. 

     Задачи:

1. исследование характера, сущности капиллярных явлений
2. определение основных понятий и формул
3. изучение значимости капиллярных явлений.

     Известно, что маленькая капля воды растекается по чистой поверхности стеклянной пластинки, покрывая ее тонким слоем. В тоже время капля воды на парафинированной пластинке, как и на поверхности листьев некоторых растений, не растекается, а имеют почти правильную форму шара.

      Расплавленная капелька олова, помещенная на деревянную подставку, принимает форму шара. Но если провести паяльником с каплей олова по чистой меди, то олово растечется по медному листу, подобно тому,  как вода растекается по поверхности чистого стекла.

      Жидкость, которая растекается тонкой пленкой по твердому телу, называют смачивающей данное твердое тело. Жидкость, которая не растекается, а стягивается в каплю, называется не смачивающей это тело.

      На  границе с твердым телом смачивающие  и не смачивающие жидкости образуют кривые поверхности – мениски – соответственно с острым или тупым краевым углом.

      Капиллярные явления впервые были открыты  и исследованы Леонардом да Винчи (1561г.). Затем исследованы Б. Паскалем (XVII в.) и Д. Жюреном (XVIII в.) в опытах с капиллярными трубками [3].

Глава 1. Теоретические основы капиллярного

поднятия  жидкости

1.1. Поверхностное натяжение σ жидкостей 

     Поверхность жидкости, прикасающейся с другой средой, например с ее собственным паром, с какой-либо другой жидкостью или с твердым телом (в частности, со стенками сосуда, в котором она содержится), находится (рис. 2) в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости [5].

Рис. 2. Молекулы, находящие  на пограничном

слое  жидкости и в глубине. 

     Возникают эти особые условия потому, что молекулы пограничного слоя жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены молекулами той же жидкости не со всех сторон (рис. 2). Часть «соседей» поверхностных молекул - это частицы второй среды, с которой жидкость граничит. Она, эта среда, может отличаться от жидкости, как природой, так и плотностью частиц. Имея же разных соседей, молекулы поверхностного слоя и взаимодействуют с ними различным образом. Поэтому силы, действующие на каждую молекулу в этом слое, оказываются неуравновешенными: существует некоторая равнодействующая сила, направленная либо в сторону объема жидкости, либо в сторону объема граничащей с ней среды. Вследствие этого перемещение молекулы из поверхностного слоя вглубь жидкости или вглубь среды, с которой она граничит, сопровождается совершением работы (внутри жидкости молекулы, со всех сторон окруженные точно такими же частицами, находятся в равновесии, и их перемещение не требует затраты работы). Величина и знак этой работы зависят от соотношения между силами взаимодействия молекул поверхностного слоя со «своими» же молекулами и с молекулами второй среды.

     В случае если жидкость граничит со своим  собственным паром (насыщенным), т. е. в случае, когда мы имеем дело с одним веществом, сила, испытываемая молекулами поверхностного слоя, направлена внутрь жидкости. Это объясняется тем, что плотность молекул в жидкости много больше, чем в насыщенном паре над жидкостью, и поэтому сила притяжения, испытываемая молекулой поверхностного слоя со стороны молекул жидкости, больше, чем со стороны молекул пара.

     Поверхностные явления – совокупность явлений обусловленных тем, что силы взаимодействия между частицами, составляющими тело, не скомпенсированы на его поверхности [13].

     Представим  себе, что по тем или иным причинам поверхность жидкости увеличивается (растягивается). Это значит, что некоторое количество молекул переходит из объема жидкости в поверхностный слой. Для этого, надо затратить внешнюю работу, другими словами, увеличение поверхности жидкости сопровождается отрицательной работой. Наоборот, при сокращении поверхности совершается положительная работа.

     Если  при постоянной температуре обратимым  путем изменить поверхность жидкости на бесконечно малую величину , то необходимая для этого работа

     (1).

     Знак  минус указывает на то, что увеличение поверхности ( >0) сопровождается отрицательной работой.

     Коэффициент σ является основной величиной, характеризующей свойства поверхности жидкости, и называется коэффициентом поверхностного натяжения (σ>0). Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения измеряется работой, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости при постоянной температуре на единицу. Очевидно в системе СИ он имеет размерность Дж/м².

     Из  сказанного ясно, что молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами, находящимися в объеме жидкости, потенциальной энергией. Обозначим ее U_s. Эта энергия, как всегда, измеряется работой, которую могут совершить молекулы поверхности, перемещаясь внутрь жидкости под действием сил притяжения со стороны молекул в объеме жидкости.

     Поскольку энергия U_s обязана своим происхождением наличию поверхности жидкости, то она должна быть пропорциональна площади S поверхности жидкости

U_s=σS,      (2)

тогда изменение площади поверхности dS повлечет за собой изменение потенциальной энергии

     (3)

которое сопровождается работой 

   (4)

в полном соответствии с (3) [3].

     Это выражение можно получить, приравнивая работу, совершаемую внешними силами при увеличении площади поверхности горизонтальной пленки (рис. 3), приращению поверхностной энергии

Fx = 2σlx = ∆U_s .    (5)

     При перемещении перемычки на рис.3 площадь  свободной поверхности жидкости возрастает на ∆S = 2lx, так как пленка имеет две свободные поверхности. Поскольку рассматриваемое медленное изменение поверхности, при котором в каждый момент имеется равновесие сил, является обратимым, то поверхностную энергию можно считать потенциальной [2].

     Если, изменение поверхности S осуществляется при постоянной температуре, т.е. изотермически (и обратимо), то, потребная для  этого работа равна изменению  свободной энергии F поверхности

dA=-dF.      (6) 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 3. Силы поверхностного натяжения. 

     Если  изменение поверхности жидкости произвести адиабатно, то ее температура изменится, например, увеличение поверхности приведет к ее охлаждению. Значит, избыточная потенциальная энергия поверхности жидкости, о которой говорилось выше, является свободной энергией поверхности и, следовательно,

     (7)

т.е. коэффициент поверхностного натяжения жидкости можно определить как свободную энергию единицы площади этой поверхности (см. формулу 3).

     Теперь  ясно, в чем заключаются указанные выше особые условия, в которых находится поверхность жидкости. Они заключаются в том, что поверхность жидкости обладает избыточной по сравнению с остальной массой жидкости потенциальной (свободной) энергией.

     Посмотрим, к чему это приводит.

     Известно, что всякая система при равновесии находится в том из возможных  для нее состояний, при котором  ее энергия имеет минимальное  значение. Применительно к рассматриваемому случаю это означает, что жидкость в равновесии должна иметь минимально возможную поверхность. Это в свою очередь означает, что должны существовать силы, препятствующие увеличению поверхности жидкости, т.е. стремящиеся сократить эту поверхность. Очевидно, что эти силы должны быть направлены вдоль самой поверхности, по касательной к ней.

     Жидкость  ведет себя так, как будто по касательной  к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения [3].

     В живых организмах  поверхностное натяжение клетки – один из факторов, определяющих форму целой клетки и её частей. У клеток, лишённых прочной мембранной структуры (большинство клеток животных, некоторые простейшие, сферопласты бактерий), поверхностное натяжение  в основном определяет конфигурацию (клетки, находящиеся во взвешенном в жидкости состоянии, приобретают форму, близкую к сферической). Форма клетки, прикрепленной к какому-либо субстрату или к др. клеткам, зависит преимущественно от др. факторов – цитоскелета, образуемого микротрубочками, контактных структур и т.д. Полагают, что локальные изменения поверхностное натяжение существенны в таких явлениях, как фагоцитоз, пиноцитоз, гаструляция. Определение поверхностное натяжение  клетки – сложная экспериментальная задача; обычно поверхностное натяжение  клетки не превышает несколько дин/см (10^-3 Н/м) [3].

1.2. Краевой угол смачивания. Мениск 

     Существование краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. В узкой трубке или в узком зазоре между двумя стенками искривленной оказывается вся поверхность. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму (рис. 4, б), если не смачивает – выпуклую (рис. 4, а). Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются менисками.

      Мениск – форма поверхности жидкости вблизи стенки сосуда. Мениск зависит от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда.

      Для характеристики мениска вводится краевой угол q между смоченной поверхностью стенки и мениском в точках их пересечения. Если q<p/2 (рис. 5, а), то жидкость считается не смачивающей стенку, если q>p/2, то жидкость смачивает стенку (рис. 5, б). Кривая поверхность жидкости называется мениском.

Рис. 5, а, Поверхность смачивающей            Рис. 5, б, Поверхность несмачивающей жидкости у стенки сосуда                                         жидкости у стенки сосуда

Q - краевой угол.                                                        Q - краевой угол 

     Посмотрев  на поверхность смачивающей и  несмачивающей жидкостей у стенки сосуда, мы увидим, что поверхность смачивающей жидкости имеет вогнутую форму. Она приподнята у стенок (рис. 4, б), а у несмачивающей — выпуклая, опущенная у стенок сосуда (рис. 4, а). Кривая поверхность жидкости называется мениском.

а)                             б)                               в) 

г)                       д)                               е)

Рис. 6. Мениски смачивающей  жидкости а, б, в,

и несмачивающей жидкости  г, д, е . 

     Появление мениска связано с тем, что  молекула жидкости взаимодействуют  друг с другом и с частицами твердого тела. Форма мениска обусловливается молекулярными силами. Молекула жидкости, а находится на границе жидкости и стенки сосуда (рис. 6, б, д). Проведем вокруг нее сферу молекулярного действия. Половина сферы приходится на твердое тело, четверть — на жидкость и четверть — на пар. Молекулы твердого тела, заключенные в полусфере, будут действовать на молекулу, а с равнодействующей силой f₁, направленной внутрь стенки сосуда, перпендикулярной к ней. Молекулы жидкости, заключенные в нижней четверти сферы, действуют на молекулу,  с силой f₂  направленной внутрь жидкости под углом 45° к поверхности. Пренебрегая притяжением молекул пара и силой тяжести, действующей на молекулы, найдем по правилу параллелограмма равнодействующую сил F₁ и F₂. Для смачивающей жидкости равнодействующая F направлена внутрь твердого тела, так как f₁ > F₂ (рис. 6, в), для несмачивающей жидкости — внутрь жидкости, так как F₂ > F₁ (рис. 6, е). Молекула, а находится в равновесии только в том случае, если результирующая сила

     F= F₁+ F₂,     (8)

направлена  перпендикулярно к поверхности  жидкости (при этом мы пренебрегаем силой тяжести молекулы а, которая пренебрежимо мало по сравнению с силами F₁ и F₂). Иначе молекула, а перемещалось бы вдоль этой поверхности. 
 

     1.3. Смачивание. Несмачивание 

     Пусть, как  показано на рисунке 7, капля жидкости 2 помещена на поверхности  другой жидкости, более легкой, (например, масло на воде). Вес капли заставляет ее несколько углубиться в жидкость 1, образуя чечевицу. 

     Заметим, однако, что далеко не всегда капли  одной жидкости на поверхности другой образуют чечевицу. Так, например, бензин и керосин на поверхности воды образуют не чечевицу, а тонкие пленки с цветными радужными пятнами.

     Рассмотрим, при каких условиях образуется чечевица, и при каких - тонкая пленка.

     Из  рисунка 7 видно, что в рассматриваемом случае друг с другом граничат следующие среды:

     жидкость  1 граничит с жидкостью 2;

     жидкости 1 и 2 граничат со средой 3;

     среда 3 — это смесь паров жидкостей 1 и 2 с воздухом, если опыт проводится на воздухе. Впрочем,  присутствие газообразной среды существенной роли не играет.  

     Границей  соприкосновения трех сред является окружность, ограничивающая чечевицу. На элемент длины dl этой окружности действуют три силы поверхностного натяжения:

     F — сила на границе между жидкостями 1 и 2;

     F — сила на границе «жидкость 1 — газ»;

     F — сила на границе «жидкость 2 — газ».

     Каждая  из них направлена по касательной  к поверхности соприкосновения  соответствующих двух сред; s₁₂ , s₁₃ и s₂₃—соответствующие коэффициенты поверхностного натяжения (практически можно считать, что  s₁₃ =s₁ и s₂₃= s₂ поскольку газообразная среда мало влияет на поверхностную энергию жидкостей).

     Условием  равновесия является обращение в  нуль равнодействующих всех сил, действующих  на элемент dl:

     F₁₃ = F₂₃ cosq₁+F₁₂ cosq₂,  0 = F₂₃ sinq₁- F₁₂ sinq₂,   (9)

или

     s₁₃ = s₂₃ cosq₁ + s₁₂ cosq₂,  0 = s₂₃ sinq₁ - s₁₂ sinq₂.  (10) 

     Возведя оба равенства в квадрат и сложив их, получим

     s²₁₃ = s²₂₃+s²₁₂+2s₂₃s₁₂ (cosq₁ cosq₂- sinq₁ sin q₂),  (11)

или

     s²₁₃ = s²₂₃+s²₁₂+2s₂₃s₁₂ cos (q₁+q₂).   (12)

     Обозначив q₁+q₂ =q, , получим

     s²₁₃=s²₂₃+s²₁₂+2s₂₃s₁₂cos(q),    (13)

уравнениями (5) и (7) определяются углы q₁,q₂ и q=q₁+q₂

     Углы q₁ и q₂, т.е. углы между касательными к поверхностям капли жидкости 2 и поверхностью жидкости 1, с которой она соприкасается, называются краевыми углами [3].

     Угол q между касательными поверхности жидкости и поверхности твердого тела называется краевым углом [11].

     Физически это означает, что сила F₁₃  по величине больше равнодействующей сил F₁₂+ F₂₃, т.е.

     F₁₃ > F₁₂+ F₂₃.     (14) 

     Из  рисунка 7 видно, что результирующая сила в этом случае направлена так, что она растягивает каплю.

     Если  же F₁₃ < F₁₂+ F₂₃, то жидкость будет стягиваться до тех пор, пока F₁₃ не станет равной F₁₂+ F_23. Это и есть условие образования чечевицы

     F₁₃=F₁₂+ F₂₃     (15)  [3].