Метод СП и его место в комплексе ГИС
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)
Геологический факультет
Кафедра геофизических методов поисков и разведки
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «ГИС»
МЕТОД СП И ЕГО МЕСТО В КОМПЛЕКСЕ ГИС
Работу выполнил
______________________________
(Подпись, дата)
Факультет
геологический
Направление подготовки 020700.62 Геофизика
Научный руководитель
______________________________
канд. геол-минерал. наук, доц. (Подпись, дата)
Нормоконтролер________________
канд. геогр.
наук
Краснодар 2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)
Геологический факультет
Кафедра геофизических методов поисков и разведки
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсовой работы по дисциплине
“ГИС ”
Студент _______Окороков Илья Константинович, 35 группа_______________
(Ф.И.О., группа)
Тема курсовой работы _____«Метод СП и его место в комплексе ГИС»_____
______________________________
Утверждена на заседании кафедры от ___________ протокол № ___________
Срок защиты
работы ______________________________
Краткая аннотация задания:
______________________________
______________________________
Научный руководитель
канд. геол-мин.наук, доц. _______________ С.И. Дембицкий
Заведующий кафедрой,
профессор, доцент _________________ В.И. Гуленко
Задание принял к исполнению _______________ И.К. Окороков
Дата ____________
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Настоящая курсовая работа посвящена геофизическому методу собственной поляризации (СП). Основные цели данной работы - это освоение метода собственной поляризации, поскольку при поисках и разведке рудных месторождений, осуществляемых комплексом геологических, геохимических и геофизических методов, метод СП занимает видное место. Понимание теории и методики этого метода позволит легче освоить и другие методы, определить перспективные направления и сложности, с которыми сталкивается метод СП при обработке и интерпретации полученных данных, а также сложности, связанные с аппаратурой и оборудованием.
Прежде чем приступить к изучению метода СП, необходимо понимать, что собой представляет дисциплина ГИС.
ГИС (Геофизические методы исследования скважин) - комплекс физических методов, используемых для изучения горных пород в околоскважинном и межскважинном пространствах, а также для контроля технического состояния скважин. Геофизические исследования скважин делятся на две весьма обширные группы методов - методы каротажа и методы скважинной геофизики. Каротаж, также известный как промысловая или буровая геофизика, предназначен для изучения пород непосредственно примыкающих к стволу скважины (радиус исследования 1-2 м). Часто термины каротаж и ГИС отождествляются, однако ГИС включает также методы, служащие для изучения межскважинного пространства, которые называют скважинной геофизикой.
Классификация методов ГИС может быть выполнена по виду изучаемых физических полей:
- Электрические (основаны на дифференциации горных пород по УЭС);
- Ядерные (основаны на изучении естественного гамма-излучения и взаимодействия вещества горной породы с наведенным ионизирующим излучением);
- Термические (основаны на изучении естественных и искусственных тепловых полей);
- Сейсмоакустические (методы изучения свойств горных пород по измерениям в скважине характеристик упругих волн ультразвуковой (выше 20 кГц) и звуковой частоты);
- Магнитные (основаны на изучении магнитных неоднородностей).
Метод собственной поляризации (СП) входит в состав электрических методов. Рассмотрим метод СП более детально.
Общие сведения. Физические основы метода собственной поляризации (СП)
При исследованиях скважин
методом потенциалов собственной поляризации
(СП) изучают естественные электрические
поля, возникающие в скважине и породах
в результате физико-химических процессов
диффузии солей в растворах электролитов,
фильтрации жидкости, окислительно-восстановительных
реакций. Эти процессы порождают потенциалы
диффузионные, течения, окислительно-
Рис. 1. Естественное электрическое поле диффузионного происхождения в пласте песчаники, залегающего в глинах.
1 — вмещающие породы (глины); 2 — пласт песчаника; 3 — двойные электрические слои на границах скважина — глина, глина — песчаник, песчаник — скважина; 4 — замкнутый электрический контур — эквивалентная электрическая схема поля СП в скважине; 5 — график Еs; 6 — график Ucn
Потенциалы собственной поляризации
пород обусловлены следующими физико-химическими
процессами: 1) диффузией солей из пластовых вод в
промывочную жидкость и наоборот, а также
адсорбцией ионов на поверхности минеральных
частиц горной породы; 2) фильтрацией вод из промывочной
жидкости в породы и пластовых вод в скважину;
3) окислительно-
Рис. 2. Схема каротажа ПС способом потенциала с полуавтоматической регистрацией: а –схема установки: 1 – блок-баланс, 2 – лебедка с коллектором, 3 – милливольтметр, 4 – регистратор, 5 – лентопротяжный механизм, соединенный гибким валиком (6) с роликом блок-баланса, 7 – диаграммная бумага, 8 – карандаш; б – диаграмма естественных потенциалов по стволу скважины: I (почва) и III (известняки) – пласты со слабой электрохимической активностью, II (суглинки) и V (глины) – пласты с положительными аномалиями ПС, IV – пласт с отрицательной аномалией ПС, характерной для проницаемых слоев.
Диффузионно-адсорбционные потенциалы
Естественная электрохимическая активность в скважинах определяется в первую очередь процессами диффузии электролитов. На контакте растворов электролитов пластовой воды концентрации CB и фильтрата промывочной жидкости концентрации СФ, неодинаковой минерализации и различного химического состава возникает диффузионная э.д.с., определяющаяся формулой Нериста:
EД=KДln(СB/СФ) (1)
где коэффициент диффузионной э.д.с. равен
KД=RT/F=(lk*nk - la*na)/ (lk*nk*zk - la*na*za) (2)
Здесь lk и la подвижности катиона и аниона; nk, na, zk, za — число катионов и анионов, на которые диссоциирует одна молекула электролита, и их валентности соответственно; Т—абсолютная температура; R — универсальная газовая постоянная, ранная 8,3Дж/°С*М; F — число Фарадея, равное 96500 Кл. Уравнение Нериста (1) справедливо для идеальных растворов весьма низкой концентрации. Принимается, что в таких растворах отсутствует взаимодействие между ионами. В случае реальных электролитов необходимо в это выражении (1) вместо концентраций Cn и Cф. использовать значения активностей an=f1Cn и aф=f2Cф где f1 и f2 — коэффициенты активности, учитывающие влияние сил взаимодействия между ионами в реальных растворах Коэффициент активности, следовательно, «исправляет» концентрацию так, что уравнения, полученные для идеальных электролитов, становятся справедливыми и для реальных растворов. Только в сильно разбавленных растворах активность равна концентрации раствора, т. е. коэффициент активности равен единице. Таким образом, активность есть некоторая функция концентрации. Для реальных растворов выражение (1) примет вид:
EД=KДln(aB/aФ) (3)
В случае одно-одновалентного раствора (nk=na=1, zk=za=1) с учетом числовых значений констант при температуре t=18 °С и замены натурального логарифма десятичным на основании выражений (1) — (3) получим
EД=58*(lk - la)/(lk + la)*lg(aB/aФ) (4)
Для пластовых вод и фильтрата промывочной жидкости простого состава (преобладание анионов и катионов одного типа) наблюдается обратно пропорциональная связь активности электролита и его удельного сопротивления, поэтому выражение (4) можно представить в виде:
EД=KДlg(pф/pв) (5)
где рф и рв — удельные электрические сопротивления растворов концентраций Сф и Св;
КД=58*(lk - la)/(lk + la) (6)
Величина КД зависит от химического состава контактирующих электролитов. Например, если в пластовой воде и фильтрате промывочной жидкости преобладают ионы натрия и хлора, характеризующиеся при t=18 °С подвижностями lк=45 и lа =67, то (lk - la)/(lk + la)=-0,2, а Kд на основании (6) будет равно —11,6 мВ.
Итак, для растворов NaCl при t=18 °С:
EД=-11,6lg(pф/pв) (7)
Из формул (1) — (7) следует, что на границе двух растворов с одинаковой концентрацией диффузионная э.д.с. отсутствует. Более общие выражения для диффузионной э.д.с. в смешанных растворах выведены Гендерсоном и Планком. При контакте пород разного состава или раствора и породы возникает диффузионно-адсорбционная разность потенциалов
(8)
где KДА=КД+АДА — коэффициент диффузионно-адсорбционной
э.д.с.; АДА — диффузионно-адсорбционная активность породы.
Образование диффузионно-адсорбционных э.д.с. в горных породах обусловлено прежде всего наличием двойных электрических слоев на поверхности раздела твердых минеральных высокодисперсных частиц и раствора. Величина АДА и, следовательно, значение ЕДА зависят от химического состава и концентрации контактирующих растворов, вещественного и гранулометрического состава породы, плотности упаковки частиц и степени водонасыщения (нефтегазонасы щения) коллектора, температуры и давления в скважине. Диффузионно-адсорбционная активность рассчитывается по формуле:
АДА= KДА-КД=(EДА-ЕД)/lg(pф/pв) (9)
Физический смысл диффузионно-адсорбционной активности состоит в том, что ее величина определяется разностью коэффициентов диффузионно-адсорбционной э.д.с. горной породы и диффузионной э.д.с. данной нары растворов удельных сопротивлений pф и pв. Для различных горных пород Ада изменяется от - 10 до + 70 мВ. С повышением содержании глинистого материала в породе Ада возрастает, и в скважине против однородных высокодисперсных глинистых пород создается наибольшая положительная величина разности потенциалов Еда. Наименьшими значениями Ада характеризуются чистые песчаные и карбонатные породы с высокими пористостью и проницаемостью, в которых преобладают потенциалы диффузии, а роль двойных электрических слоев в создании диффузионно-адсорбционных э.д.с. ничтожна. Для идеально-адсорбирующей породы, внутренняя неподвижная часть двойного электрического слоя которой сформирована анионами (la=0), на основании (4):
ЕДАmax =58lg(pф/pв) (10)
Величина ЕДАmax в горных породах с отрицательным потенциалом зависит от изменения концентрации растворов и находится в области, ограниченной предельными выражениями (7) и (10).
На контакте чистого песчаника (АДА=КДА-КД=0) с глиной (КДА=58 мВ при t=18 °С) на основании (7) и (10) полная величина:
ЕS=-(EДАmax-EД)=-(КДАmax-КД)
где КСП - коэффициент аномалии СП. При контакте чистого песчаника с чистой глиной (КДА=-58мВ, КД=-11,6 мВ) наблюдается максимальная статическая амплитуда СП:
ЕSmax=-69,6lg(pФ/pв) (12)
В общем случае величина КСП изменяется от 0 до 69,6 мВ в зависимости от глинистости песчаной породы и песчанистости глин. В скважинах регистрируется не статическая, а наблюденная амплитуда СП (ΔUСП ), которая составляет часть статической амплитуды и равна падению напряжения на участке цепи, образованной скважиной:
ΔUСП=IСПRp=ES-ICП(RПЛ+RВМ) (13)
где Rp,RПЛ и RВМ - сопротивления участков цепи скважины, пласта, вмещающих глин; ICП — сила тока.Если мощности глинистых и песчаных пластов весьма велики (h -->∞), то сечения для тока ICП на этих участках цепи большие и RПЛ-->0, RВМ-->0. В связи с этим в пластах большой мощности на основании выражения (13) ΔUСП = ES.Из (11) следует, что EДА чистого песчаника определяется алгебраической разностью коэффициентов диффузионно-адсорб- ционной э.д.с. вмещающих пород и песчаной породы, отношением удельных сопротивлений фильтрата промывочной жидкости и пластовой воды. При рф=рв величина EДА = 0 и аномалия ΔUСП =0. Если рф>рв, то EДА<0 и песчаный пласт отмечается отрицательной аномалией ΔUСП\ при рф<рв значение FДА>0 и песчаному пласту соответствует положительная аномалия ΔUСП. Статическая и наблюденная амплитуды СП зависят от температуры пласта. Например, связь величины ES с температурой пласта t определяется выражением:
ES=ES18°С*(t+273)/291 (14)
где ES18°С —статическая амплитуда СП при t=18 °С. На практике при качественной и количественной интерпретации данных метода СП часто используют относительную амплитуду СП αСП=ΔUСП/ΔUСП ОП, где ΔUСП — амплитуда СП против изучаемого пласта, ΔUСП ОП—амплитуда аномалии СП против пласта большой мощности, для которого ΔUСП ОП ~ ЕS.
Фильтрационные потенциалы
В случае течения жидкости через горные породы при определенных условиях возникают потенциалы фильтрации. Механизм возникновения фильтрационных потенциалов (или потенциалов течения) в горных породах можно представить следующим образом. На поверхности раздела капилляра, моделирующего единичную пору породы, с раствором электролита формируется двойной электрический слой. Внешняя часть его образована диффузным слоем ионов, толщина которого тем больше, чем меньше концентрация раствора. Если между концами капилляра создать разность давлений Δp, то при течении через капилляр жидкость увлекает часть ионов диффузного слоя, в результате чего сам капилляр заряжается положительно, а на его конце с высоким давлением возникает отрицательный потенциал. Потенциал фильтрации для пород в скважинных условиях
EФ=AФpФmΔpn (15)
где AФ - фильтрационная активность исследуемой среды; т — показатель степени, зависящий обратно пропорционально от емкости обмена qn породы (при qn—>-0 величина т—>1); п —
эмпирический коэффициент, изменяющийся от 0,5 до 1; величина Δp=pc-pпл — перепад давлений между скважинным рс и пластовым pпл. Из формулы (15) следует, что величина потенциала фильтрации при постоянной AФ возрастает с увеличением Δp и электрического удельного сопротивления фильтрата промывочной жидкости. Наиболее значительные потенциалы фильтрации возникают при сравнительно пресных промывочных жидкостях (pФ>10 Ом*м) и однородной глинистой корке и достигают нескольких десятков милливольт. При течении жидкости из скважины в пласт возникает отрицательная разность потенциалов фильтрации, которая, накладываясь на отрицательную разность потенциалов диффузионно-адсорбционного происхождения (при рф>рп), приводит к увеличению отрицательной аномалии ΔUСП против песчаного пласта.
Окислительно-восстановительные потенциалы
Окислительно-восстановительные потенциалы возникают в скважинах в результате химических реакций, происходящих между телами с электронной проводимостью и электролитами промывочной жидкости и пластовых вод. Окислительно-восстановительные э.д.с. могут возникнуть в сульфидах, каменных углях, графите и других горных породах. При окислении вещества происходит потеря электронов, и оно заряжается положительно — так образуются окислительно-восстановительные потенциалы. Примером окислительной реакции является взаимодействие пирита с пластовыми водами или промывочной жидкостью и растворенным в них кислородом:
2FeS2 - 702 + 2Н20 = 2FeSO, + 2H2S04.
При этом пирит заряжается положительно благодаря адсорбции ионов железа Fe2+ а окисляющие его воды — отрицательно нонами S042-. На кривой потенциалов СП рудное тело выделится среди вмещающих пород, например песчано-глинистых, четкой положительной аномалией ΔUСП. В результате окисления угля в водной среде поверхность его заряжается отрицательно, а контактирующий раствор — положительно. В случае восстановительной реакции картина обратная: твердая поверхность приобретает положительный заряд, а водный раствор—отрицательный.
Электродные потенциалы
Наряду с потенциалами СП, связанными
с минеральным составом и структурой горных
пород, в скважинах возникают окислительно-восстановительные
потенциалы на поверхности обсадных труб
и металлических электродов, опущенных
в скважину. Эти потенциалы образуются
при переходе катионов в раствор, который
заряжается в этом случае положительно.
Переход катионов в раствор обусловлен
их взаимодействием с полярными молекулами
воды. Избыточные электроны металла заряжают
его поверхность отрицательно. В результате
этих процессов между ионами металла,
перешедшими в раствор, и поверхностью
металлического электрода образуется
двойной электрический слой. Этот слой
препятствует дальнейшему растворению
металла, и в системе металл — раствор
устанавливается подвижное равновесие,
характеризующееся равными скоростями
растворения металла и осаждения ионов
из раствора на поверхность металла. Разность
потенциалов на поверхности раздела твердой
и жидкой фаз получила название электродных
потенциалов. В нефтяных и газовых скважинах,
разрезы которых сложены преимущественно
песчано-глинистыми и карбонатными породами,
величина потенциалов собственной поляризации
обусловлена главным образом диффузионно-адсорбционными
потенциалами и частично фильтрационными.
Окислительновосстановительные потенциалы
для таких разрезов не характерны. В разрезах
угольных и рудных скважин величина естественного
электрического поля определяется в значительной
мере окислительно-
Применение методов собственной поляризации горных пород в нефтяных и газовых скважинах
Величина потенциалов собственной поляризации горных пород может быть зарегистрирована в скважине несколькими методами: обычным методом потенциалов СП, методом градиента СП, методом селектированных зондов СП, методом квазистатических потенциалов СП и методом специальных зондов СП.
Обычный метод потенциалов СП.
Простейший и наиболее распространенный метод замера величины UСП в скважине заключается в следующем. Имеются два измерительных электрода — М и N. Электрод М помещается в скважину и перемещается вдоль ее оси, электрод N располагается неподвижно на поверхности вблизи устья скважины. Электроды М и N в совокупности представляют собой простейший одноэлектродный зонд. Между электродами
Рис. 3. Схема измерения потенциалов СП (а), градиент потенциала СП (б), селектированных потенциалов СП (в), квазистатических потенциалов СП (г). РП – регистрирующий прибор, КП – компенсатор поляризации, Б – батарея, П – потенциометр, Г – генератор переменного тока.
M и N включается измерительный прибор, например гальванометр. Регистрируется разность потенциалов ΔUСП возникающая между электродами М и N: ΔUСП = ΔUСП M — ΔUСП N, где ΔUСП M и ΔUСП N - потенциалы естественного электрического поля в точках М и N. Поскольку потенциал UСП N практически не изменяется во времени, когда электрод N помещен в стабильную по физико-химическим свойствам среду, например в мерник с глинистым раствором, то разность потенциалов UСП будет отличаться от значения UСП M на постоянную величину, т.е. ΔUСП = ΔUСП M — ΔUconst. Точкой записи кривой СП является электрод М. Разность потенциалов записывается в милливольтах. Электрод М перемещается снизу вверх по стволу скважины. Кривая потенциальной СП записывается обычно так, чтобы увеличению UСП соответствовало ее отклонение вправо, что обеспечивается полярностью подключения электродов М и N к измерительному прибору. При погружении измерительных электродов М и N в водный раствор между ними возникает электродная разность потенциалов ΔUЭ = UЭM— UЭN, которая не несет информации о породах разреза скважины. При мало изменяющихся физикохимических и температурных условиях среды, окружающей электроды М и N, при использовании неполярнзующихся электродов ΔUЭ в процессе измерения потенциалов СП остается практически постоянной.
Рис. 4. Принципиальная схема компенсатора поляризации. Э – токовый элемент, R1 – сопротивление для регулировки силы тока, П – переключатель полярности подаваемой на сопротивление, R2 – разности потенциалов, ЛК – линия кабеля.
Перед началом измерения ΔUЭ частично компенсируется разностью потенциалов, противоположной по знаку электродной разности потенциалов. Устройство для компенсации электродных потенциалов и смещения кривой UСП в процессе ее регистрации носит название компенсатора поляризации (рис. 8). Компенсатор поляризации представляет собой элемент, замкнутый на сопротивление, с которого снимается разность потенциалов, противоположная по знаку электродной. Значение разности потенциалов, подаваемой в измерительную цепь, и ее полярность изменяются переменным резистором R1 или декадными сопротивлениями R2 и переключателем П.
Метод градиента потенциала СП.
Другой метод регистрации потенциалов собственной поляризации горных пород состоит в измерении градиента потенциала СП, т.е. в фиксировании разности потенциалов между двумя электродами— М и N, опущенными в скважину и расположенными на небольшом расстоянии один от другого (около 1 м). В этом случае измеряется напряженность (э.д.с.) естественного поля EСП =-dUСП /dL=-gradUСП, где L = MN.
Запись кривой градиента СП производится при детальном изучении разрезов скважин, а также в случае сильных блуждающих промышленных или теллурических токов, которые не позволяют зарегистрировать эту кривую обычным способом.
Метод селектированных зондов СП.
В методе селектированных зондов СП искусственно создаются условия, уменьшающие влияние ограниченной мощности пласта и сопротивления вмещающих пород на величину UСП. Этот метод позволяет выделить в разрезах скважин проницаемые и глинистые пласты, залегающие среди пород высокого сопротивления (карбонатов). Зонд для измерения селективной СП состоит из основного измерительного электрода М, двух дополнительных электродов сравнения N1 и N2 и двух питающих электродов A1 и A2.
Метод квазистатических потенциалов СП.
При дальнейшей обработке данных обычного метода СП и метода градиента потенциала СП в ΔUСП, полученных против пластов ограниченной мощности высокого удельного сопротивлении, с помощью палеток вносят соответствующие поправки за влияние мощности и удельного сопротивления пласта, удельного сопротивления вмещающих пород и зоны проникновения, диаметров скважины и зоны проникновения. Исправленные значения ΔUСП называют квазистатическими. Существует способ непосредственной регистрации квазистатического потенциала с помощью специального зонда и скважинной аппаратуры с автоматическим регулированием электрического поля. Условием экранировки при получении квазистатической кривой СП является равенство нулю разности потенциалов между электродами M1 и N1 или М2 и N2. Равенство потенциалов электродов M1 и N1, М2 и N2 означает отсутствие тока на участке скважины между электродами M1 (M2) и N1 (N2).
Метод специальных зондов СП.
Рис. 5. Схемы измерения потенциалов СП стабильными зондами (а,б), трехэлектродными зондами Дахнова-Дьяконова (в,г), экранным зондом (д), способом с контрольным замером потенциала UСП на постоянной базе M’N’ (е).
В тех случаях, когда по тем или иным причинам невозможно записать кривую СП обычным способом из-за наличия блуждающих и теллурических токов, применяют специальные зонды (стабильный зонд, трехэлектродный зонд Дахнова — Дьяконова, экранный зонд) и способ с контрольным замером потенциала СП.
Масштабы записи кривых потенциалов СП
Масштаб кривой потенциалов СП выражается числом милливольт на 1 см и должен быть выбран таким, чтобы амплитуды отклонений кривых находились в пределах 2—7 см. Если максимальные отклонения амплитуд СП не превышают 2 см, следует регистрировать кривую СП в более крупном масштабе. Чаще всего применяют масштабы 5, 10, 12,5 мВ/см, выбирая их одинаковыми для всего разреза и месторождения или группы месторождений. Вертикальный масштаб глубин 1:200 и 1:500, в случае частого чередования пластов и при детальных исследованиях продуктивных толщ — 1:50. Скорость записи кривых СП может достигать 3000— 4000 м/ч.
Кривые потенциалов СП
Рис. 6. Теоретические кривые потенциала СП в пластах различной мощности.
Как известно, кривые СП не имеют нулевой линии. На диаграммах кривых СП могут быть нанесены условные «нулевые» линии—линия глин и линия песчаников. «Нулевая» линия глин проводится по максимальным значениям UСП против мощных однородных глинистых толщ. Эта условная линия занимает обычно крайнее правое положение. Линия песчаников устанавливается по максимальным отрицательным амплитудам кривой СП и занимает, как правило, крайнее левое положение. От уровня линии глин отсчитывается величина ΔUСП. Если породы, подстилающие и покрывающие одиночный однородный пласт, характеризуются близкими значениями естественной электрохимической активности, то аномалия кривой Ucп в таком пласте симметрична относительно его середины. При мощности пласта, превышающей три размера диаметра скважины (h>3dc), границы пластов составляют половину максимального отклонения амплитуды ΔUСП от линии глин, при h<3dc — больше половины максимального отклонения ΔUСП и, тем ближе смещаются границы пласта к максимуму кривой, чем меньше h. Влияние мощности пласта на величину ΔUСП сказывается практически при h<4dc.Кривые градиента потенциала СП отмечают границы пластов экстремальными значениями gradΔUСП/gradEs: подошва фиксируется минимумом, кровля — максимумом.

- Метод, способы, приемы и методика экономического анализа
- Метод сравнения продаж в оценке имущества
- Метод сравнительного расчета М.Х. Карапетьянца
- Метод сравнительных продаж при оценке земельного участка
- Метод средних величин
- Метод стандарт-кост
- Метод стандарт-кост и калькулирование себестоимости продукции
- Метод самооценки в системе управления качеством
- Метод себестимости и калькулирования "Директ-кост"
- Метод сжатия текстовой информации
- Метод систем массового обслуживания в логистике
- Метод соматографии
- Метод сортировки прямым включением
- Метод социометрии в деятельности психолога