Методика обучения математики младших школьников в дочисловом периоде

 

 

 

 

Курсовая работа

по методике математического развития:

Тема: «Методика  обучения математики младших школьников в дочисловом периоде»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вологда 2013 год

Содержание

Введение           3-4

Глава I. Методика изучения основных тем дочислового периода.

§ 1. Методика обучения математике в дочисловой период.   5-6

§ 2. Методика изучения чисел  первого десятка.     7-8

§3. Формы  и методы организации учебной деятельности дочислового периода.           8-12

§4. Нетрадиционные уроки  при изучении тем дочислового периода. 13

Глава II. Примеры конспектов уроков дочислового периода.

§1. Конспект урока по теме «Сравнение двух предметов по массе (весу): тяжелый, легкий, тяжелее, легче, одинаковые по тяжести, равные; такой же тяжести».           14-17

§2. Уроки адаптации ребенка к школе.      17-38

Заключение           39

IV. Список литературы         40-41

V. Приложения          42-47

VI. Дополнение. Примерное тематическое планирование: математика (только на дочисловой период).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Главная цель изучения курса математики в начальной школе состоит в том, чтобы сформировать у детей полноценную концепцию действительного числа, основой которого является понятие величины. Именно это понятие и доминирует в основном содержании дочислового периода. К концу дочислового периода у учащихся складывается содержательное расчлененное представление о величинах, их свойствах, операциях над ними (сравнение, сложение, вычитание), и свойствах этих операций (свойства равенства, неравенства, сложения), формируется умение решать задачи и задачи в буквенно-знаковой форме. До усвоения понятия числа ребенок может фиксировать результаты разностного сравнения предметно представленных величин с помощью буквенных формул, производить преобразования, опираясь на свойства отношений.

Овладение тем или  иным понятием начинается с решения  учебно-практической задачи, с опорой на ранее приобретенные умения. Задумываясь  над основанием собственных умений, ребенок овладевает обобщенными  способами действия, лежащими в основе этого умения, и тем самым он приобретает необходимые знания, которые может конкретизировать при решении целого класса частных задач.

Актуальность. Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет математика. В настоящее время, в эпоху компьютерной революции встречающаяся точка зрения, выражаемая словами: “Не каждый будет математиком”, безнадежно устарела. Сегодня, а тем более завтра математика будет необходима огромному числу людей различных профессий. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей, в процессе их обучения с самого раннего возраста.

Целью данной курсовой работы является методика обучения математики младших школьников в дочисловом периоде.

Задачи:

1. Изучения основных вопросов дочислового периода.
2. Проанализировать формы и методы организации учебной деятельности дочислового периода.
3. Привести примеры конспектов уроков в дочисловом периоде.

Предмет исследования: использование форм и методов для математического развития младших школьников при изучении вопросов дочислового периода.

Объект исследования: Методика обучения математики младших школьников в дочисловом периоде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава I. Методика изучения основных вопросов дочислового периода.

§ 1. Методика обучения математике в дочисловой период.

Центральным вопросом в начальном курсе математики является нумерация целых неотрицательных чисел. Это вопрос об образовании, чтении, записи натуральных чисел, об их сравнении и десятичном составе. Главным вопросом нумерации является принцип образования чисел в натуральном ряду. Основная цель учителя – сформировать теоретические знания, вычислительные навыки, умение решать арифметические задачи. Материал изучается по концентрам – десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Первым этапом обучения математике в начальной школе является дочисловой период. Обучение в дочисловой период строится на жизненном опыте ребенка. Изучению темы «Числа от 1 до 10» предшествуют несколько подготовительных уроков, на которых учитель выясняет уровень математических представлений учащихся, с которыми они пришли в школу. В этот период уточняются представления детей о количественном и порядковом числе; выясняется знание последовательности слов-числительных при счете; формируется умение пересчитывать предметы; разъясняются понятия больше, меньше, столько же.

Задачи дочислового  периода:

Обогатить жизненный  опыт ребенка, связанный

• со сравнением предметов по разным признакам (цвет, форма, размер),
• уточнением пространственных представлений (слева, вверху, сзади),
• направлением движения (вверх, налево, вперед)
• простейшими временными представлениями (вчера, раньше)

Важно создать прочную  основу для формирования представлений  о числе и о действиях над  числами и с числами.

Развивать понятийное мышление, умение выразить свои знания, мысли  на основе работы с предметами, моделями, учебником, тетрадью.

Формировать у учащихся умения и навыки, необходимые для  создания комфортных условий первоклассникам.

Особенности детей.

• не развита мелкая мускулатура руки,
• низка сопротивляемость утомлению,
• неустойчиво внимание,
• невысок уровень восприятия, слабо развита мыслительная деятельность, способность к обобщению и конкретизации.

Основные формы работы в дочисловой период:

• Анкетирование, выявление дошкольной математической подготовки,
• Формирование понятия числа (в процессе счета, измерения, путем арифметических действий)
• Отрабатывается умение считать (нельзя пропускать и повторять, результат не зависит от порядка счета, порядковая и количественная формы счета)
• Сравнение численностей множеств: пересчетом, путем установления взаимно однозначного соответствия с последующим выводом: чего больше?
• Преобразование неравночисленных множеств в равночисленные 2 способами
• Работа с величинами: длина, масса, емкость, время, глубина и др.
• Формирование пространственных представлений
• Подготовка к письму
• Знакомство с учебными принадлежностями, правилами посадки и поведения на уроке.

 

 

§ 2. Методика изучения чисел  первого десятка.

Причины выделения нумерации  «Десяток» в отдельный концентр:

• числа 1 – 10 образуются в результате счета простых единиц,
• для каждого числа существует новое название и обозначение на письме,
• сложение и вычитание пределах 10 табличное, т.е. заучивается наизусть,
• формируются понятия равенство, неравенство, действия + и – на числах 1 – 10 ,
• счет в пределах 10 – основа овладения счетом вообще.

Задачи изучения темы:

1. Продолжить работу, начатую в подготовительный период.
2. Разъяснить учащимся принцип образования натурального ряда чисел, осознанно усвоить получение каждого числа в ряду 1 –10.
3. Свободно владеть последовательностью чисел 1 – 10.
4. Уметь считать предметы и устанавливать порядковый номер каждого предмета в данной группе при указанном порядке счета.
5. Уметь читать цифры и соотносить каждую цифру с соответствующим числом предметов, познакомить учащихся с числом и цифрой 0, знать место числа 0 в натуральном ряду чисел.
6. Познакомить учащихся с математической символикой, со знаками >,<,=,+,-- и показать возможность их использования.
7. Уточнить представление детей о геометрических фигурах на уровне узнавания, используя эти фигуры в качестве дидактического материала.
8. Проводить целенаправленную работу по усвоению состава чисел 1 десятка.
9. Читать простейшие математические записи вида: 1 + 2, 3 – 1, соотносить их с конкретной ситуацией, уметь на основе наглядности решать задачи и записывать решение с помощью карточек с цифрами в кассе.

В соответствии с задачами строится изучение темы. Последовательно  рассматриваются отрезки натурального ряда чисел: 1,2,; 1,2,3; 1,2,3,4; 1,2,3,4,5; 1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6,7; 1,2,3,4,5,6,7,8; 1,2,3,4,5,6,7,8,9; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. каждое новое последующее число в натуральном ряду рассматривается в тесной связи с предыдущим. Получение каждого нового числа записывается с помощью знаков + и -- , что предварительно разъясняется на наглядном материале. Такой подход позволяет учащимся осознать принцип образования натурального ряда чисел и готовит их к изучению арифметических действий сложения и вычитания. На этапе изучения нумерации в данном концентре учащиеся пользуются терминами прибавить, увеличить, отнять и уменьшить. С числом и цифрой нуль учащиеся знакомятся после рассмотрения натурального ряда чисел от 1 до 10. число 0 выступает как характеристика пустого множества, и соответственно определяется его месть в ряду Z+.

Применяются следующие  виды работ:

• образование чисел с помощью присчитывания и отсчитывания,
• образование числовых последовательностей,
• решение задач по иллюстрациям,
• знакомство с печатной и письменной цифрой,
• сравнение чисел с опорой на множества,
• образование чисел путем прибавления и вычитания 2,3,4.

 

§3. Формы  и методы организации учебной деятельности дочислового периода.

Главная задача обучения математике в первом классе – научить  детей, опираясь на их опыт, ориентироваться  в предмете так, чтобы самостоятельно находить ответы на возникающие вопросы, учить их рассуждать и самостоятельно мыслить.

Задания в учебнике «Математика» для первого класса подобраны  так, что учитель может создать  на уроке ситуации, стимулирующие  самостоятельное открытие учениками  математических фактов, их обоснований, закономерностей, решений задач. Задания зоны актуального развития выполняются как правило детьми самостоятельно; задания зоны открытия предусматривают проведение учителем беседы эвристического характера, в ходе которой дети индуктивным путем приходят к открытиям. Задания зоны ближайшего развития готовят детей к изучению дальнейших тем как в первом классе, так и в последующих, и выполняются под непосредственным руководством учителя.

Для достижения необходимого развивающего эффекта набор заданий  и методика работы с ними предусматривает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по их приобретению, способам рассуждений, которые применяются в математике.

Основной метод работы в первом классе — дидактическая  игра.

Перечислим основные игры.

Игра 1. Найди нужную дорожку.

Цели: 1) развитие внимания и наблюдательности;

2) развитие пространственных  представлений, определение направления  движения;

3) развитие комбинаторных  способностей.

Игра 2. Конструктор.

Цели: 1) закрепление представлений  о геометрических фигурах;

2) формирование умения  разложить сложную фигуру на  знакомые фигуры.

Игра 3. Узнай  друга.

Цели: 1) упражнение детей  в анализе групп фигур, в установлении закономерности в наборе признаков, в умении сопоставлять и обобщать, в поиске признаков отличия одной группы фигур от другой.

Игра 4. Найди  закономерность.

Цели: 1) развитие внимания и наблюдательности;

2) нахождение общих  и отличительных признаков у  предметов.

Игра 5. Заполни  пустые клетки.

Цели: 1) закрепление представлений  о геометрических фигурах;

2) обучение осуществлению  зрительно-мысленного анализа способа  расположения фигур;

3) закрепление умений  сопоставлять и сравнивать две  группы фигур, находить отличительные  признаки.

Игра 6. Вырасти  дерево.

Цели: 1) формирование классифицирующей деятельности (классификации фигур по цвету, форме, величине);

2) ознакомление детей  с правилами (алгоритмами), которые  предписывают выполнение практических  действий в определенной последовательности.

Игра 7. Игра с  одним обручем.

Цели: 1) формирование понятия об отрицании некоторого свойства с помощью частицы «не»;

2) обучение классификации  предметов по одному свойству.

Игра 8. Игра с  двумя обручами.

Цели: 1) формирование логической операции, обозначаемой союзом «и»;

2) обучение классификации  предметов по двум свойствам.

Игра 9. Примеров много – ответ один.

Цели: 1) изучение состава  чисел;

2) формирование навыков  сложения и вычитания.

Игра 10. Кто  в этом домике живет?

Цели: 1) упражнение детей  в умении определять направление  движения;

2) закрепление умения  сравнивать числа.

 

Игра 11. Цепочка.

Цели: 1) тренировка детей  в выполнении действий сложения и  вычитания.

Игра 12. Вычислительная машина.

Цели: 1) формирование навыков  устных и письменных вычислений;

2) создание предпосылок  для подготовки детей к усвоению таких идей информатики, как алгоритм, блок-схема, вычислительная машина.

Игра 13. Веселый  карандаш.

Цели: 1) формирование вычислительных умений;

2) установление соответствий  между двумя множествами;

3) развитие кисти руки.

Игра 14. Преобразование слов.

Цели: 1) формирование представлений о различных правилах игры;

2) приучение к строгому  выполнению правил;

3) подготовка детей  к усвоению идей информатики.

Игра 15. Чудо-мешочек.

Цели: 1) формирование представлений  о случайных и достоверных  событиях (исход опыта);

2) подготовка к восприятию  вероятности.

В процессе игровой деятельности первоклассники переходят от практических действий с конкретными предметами или фигурами к умственным действиям  над свойствами этих предметов и  фигур, отношениями между ними и  к решению возникающих при этом задач.

Содержание обучения математике в первом классе традиционное: натуральные числа и ноль, два  арифметических действия с ними (сложение и вычитание), величины и их измерение, простейшие геометрические фигуры.

Большое внимание уделяется первому разделу программы «Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления». Здесь пополняются и систематизируются пространственные и временные представления детей. При моделировании ситуаций для поиска ответов на поставленные вопросы следует широко использовать набор геометрических фигур.

Геометрические фигуры дети отличают по форме (круглые, треугольные, квадратные, прямоугольные), по размерам (большие и маленькие) и по цвету (красные, желтые, зеленые). Набором геометрических фигур из вкладыша учебника учитель пользуется при неявном введении общелогических приемов: классификации (по одному, двум и трем свойствам), конкретизации, сравнения и сопоставления.

Именно в дочисловом периоде начинается работа с простыми и сложными высказываниями при образовании множеств предметов, имеющих заданные свойства. «Положите на парту круги. Сколько среди них красных? Сколько не красных?» Ответы детей: «В наборе 2 красных круга», «Остальные круги не красные».

Особое внимание следует обратить на интеллектуальные игры, в которые в доступной форме вводятся общелогические приемы рассуждений. Это игры «Конструктор», «Узнай друга», «Найди закономерность», «Заполни пустые клетки», «Вырасти дерево», «Преобразование слов», «Чудо-мешочек», игры с одним и двумя обручами.

В дочисловом периоде  дети проводят счет предметов в пределах 20. Для этого они пользуются набором  слов-числительных, знакомых им до школы. В некоторых случаях учитель  помогает проговаривать эти слова. Устанавливая, сколько предметов в предложенном наборе, дети приходят к выводу, что, перебирая предметы по одному и не пропуская ни одного предмета, по последнему слову-числительному можно ответить на поставленный вопрос.

С помощью взаимнооднозначного  соответствия ученики устанавливают, в каком множестве предметов больше (меньше). Практически проводят уравнивание групп предметов двумя способами: добавляют несколько предметов или убирают лишние.

 

§4. Нетрадиционные уроки  при изучении тем дочислового  периода.

Работа по ознакомлению детей с числами и действиями с ними строится на основе полной предметной наглядности в ходе приведения игр, практических работ, экскурсий и др.

В зависимости от характера  заданий дети могут на уроке вставать из-за парт, свободно перемещаться, подходить  к столу учителя, к полкам, игрушкам, книгам и т.д. На уроках часто используются игровые приемы обучения. Большое место на занятиях математикой следует отводить дидактическим играм, позволяя детям подвигаться, обеспечивая смену видов деятельности на уроке (о чем говорилось выше). Для развития пространственных представлений у первоклассников полезно использовать разнообразные дидактические материалы (строительные наборы, конструкторы и пр.).

Изучение некоторых  вопросов курса математики в этот период может проходить не только на уроках в классе, но и на уроках-играх в хорошо оборудованной игровой комнате и уроках-экскурсиях. Один урок математики каждую неделю рекомендуется проводить на воздухе.

Перечисленные формы  организации учебной деятельности могут быть использованы при изучении следующих вопросов программы:

Признаки предметов (сравнение  предметов по цвету, размеру, форме): экскурсии по школе, школьному двору  и на спортивную площадку с включением игр «Как найти свою группу», «Кто первый», «Угадай-ка», «Кто дальше, кто выше, кто больше», «Научи другого» и др.; экскурсия в кабинет математики.

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: экскурсии  в парк, по улицам города, на пришкольный  участок; подвижные игры с различными заданиями.

Сравнение групп предметов по их количеству, счет предметов: экскурсии по школе, в парк, магазин.

 

Глава II. Примеры конспектов уроков дочислового периода.

§1. Конспект урока по теме «Сравнение двух предметов по массе (весу): тяжелый, легкий, тяжелее, легче, одинаковые по тяжести, равные; такой же тяжести».

 Цели:

1. Познакомить учащихся с новым понятием масса тела (вес), тяжесть и легкость. Формировать навыки осознанного сравнения предметов по данным параметрам. Учить оценивать предметы при помощи разных приемов.
2. Коррекция внимания, логического мышления (на основе анализа  и   синтеза,   сравнения).   Развивать  речь  учащихся, обогащать их словарный запас; умения применять изученные понятия.
3. Воспитывать мотивацию к учению, умения работать с 
   книгой и предметами.

Оборудование:

камень, перо; комнатные  цветы различного веса; книги и  тетради; цветные карандаши; весы настольные детские; игрушки; предметы; занимательный материал; игры; картинки; геометрический материал.

Ход урока:

I. Организация внимания:

Первыми сядут те, у  кого на столе лежат красные кружочки. Затем те, у кого лежат белые кружочки, и те, у кого зеленые кружочки.

II. Актуализация:

1. Устный счет (до 5 предметов, игрушек)
2. Выделение предметов по признакам:

- Мы на прошлом уроке научились определять и выделять предметы 
по признаку «самый», и сегодня мы вспомним это, немного 
поиграем:

1. Учащимся предлагаются полоски бумаги, надо выделать «самую длинную»;
2. Учащимся предлагаю построить в шеренгу, по порядку мальчиков (из заготовок бумаги) и выделить «самого высокого».

III. Новый материал:

1. Сообщение темы и цели.
2. Вводная беседа:

- На свете много разных предметов. Все они имеют вес. Мы тоже с 
вами разного веса. Как вы думаете: я тяжелая или легкая? Почему? 
А вы?

Прошу учащихся сравнить несколько предметов из класса, помогаю подобрать нужные слова.

3. Первичное восприятие (приемы сравнения предметов):

- Ребята, вес предметов можно определить несколькими способами. 
Например, на глаз, но точного ответа мы не сможем получить, мы 
сможем сказать только «тяжелый предмет» или «легкий».

Дети сравнивают камень и перо.

- Мы можем взвесить некоторые предметы в руках и определить 
какие они.

По  очереди предлагаю учащимся взвесить в руках: книгу и тетрадь; камень и перо; 2 цветка; определяем вес предметов и учу оперировать детей новыми понятиями.

- Но самым точным определителем веса являются - весы. Они 
бывают разные: для тяжелых предметов и для легких (большие и 
маленькие).

Предлагаю 1-2 учащийся, взвесить предметы на детских  весах; объясняю как определить тяжелый  или легкий предмет.

4. Работа по картинкам:

Учу работать с учебником  математики, находить нужные изображения, картинки, отвечать на вопросы; оперировать новыми понятиями, сравнивать предметы на картинках.

IV. Физминутка.

5. Первичное закрепление:

• Кто назовет мне, как можно определить вес предметов?
• Но, ребята, еще бывают равные, одинаковые по тяжести предметы.

Использую весы и предметы, привожу разные примеры, картинки и закрепляем эти понятия.

6. Работа учащихся в тетрадях:

1. обведение  фигур  по  трафаретной  линейке   и   их штриховка;
2. письмо линий (по опорным точкам);

7. Игра «Почини коврики»

Цель: продолжать работу по закреплению умений учащихся

определять геометрические фигуры, соотносить форму, называть

их.

а) Индивидуальная работа:

1. Слабые уч-ся (в коврике всего 1 фигура — круг)
2. Все остальные учащиеся работают с разными геометрическими фигурами; находят их; «чинят коврики»; называют их.

 

8. Разминка для глаз.
9. Работа по сравнению предметов:

а) математический слуховой диктант:

- возьмите   цветные   карандаши   и    нарисуйте   мне большую елочку и маленькую.

б) на закрепление цвета:

- возьмите красный карандаш и закрасьте 1 клеточку в  тетради. Возьмите желтый карандаш и закрасьте 2 клеточки.

в) на закрепление размеров; пространства:

- поставьте большую точку посередине клеточки; а 
маленькую в верхнем углу клетки.

10. Анализ типичных ошибок учащихся.

V. Итог урока.

VI. Уборка рабочих мест.

 

§2. Уроки адаптации  ребенка к школе.

С целью снятия статического напряжения школьников и создания благоприятных  условий для адаптации ребенка  к школе, обеспечивающих его дальнейшее благополучное развитие и обучение, необходимо проведение уроков-прогулок по математике на воздухе и экскурсии в математический класс в течение восьми недель (в сентябре-октябре). Дети в этот период учатся целенаправленно проводить наблюдения над предметами и группами предметов в ходе их сравнения, расположения в пространстве, классификации по признакам (цвет, форма, размер), получая при этом количественные и пространственные представления.

Урок № 1

 Прогулка-наблюдение  “ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТОВ”

 Цель: находить математику  вокруг себя, везде. 

 Задачи:

 • изучать свойства  предметов, с помощью которых  выделяются признаки 

 предметов: цвет, форма,  размер;

 • формировать  у учащихся приемы умственных  действий: анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения;

 • дать возможность  самостоятельно открывать новое  для себя математическое знание, в том числе программного материала; 

 • адаптировать  детей к школе и мотивировать  их желание учиться; 

 • способствовать  совершенствованию мышления, речи;

 • поддерживать  и углублять интерес к учению.

 ХОД УРОКА 

1. Организационный момент.

 Учитель. Сегодня  мы проведем с вами урок  не в классе, а на пришкольном  участке. 

2. Беседа. Посмотрите  вокруг.

- Какое время года  наступило? (Осень)

- Что вы видите  такого, что позволяет вам так  считать? (Ответы детей.)

- Попробуйте отгадать  загадку: 

 Падают с ветки  золотые монетки. 

- Что это такое? (Листья).

- Представили, что  вы осенние листочки и повторяйте  слова и движения вместе со  мной.

 Мы листики осенние, 

 На ветках мы  сидим, 

 Дунул ветер –  полетели.

 Мы летели, мы летели,

 И на землю тихо  сели.

 Ветер снова набежал 

 И листочки все  поднял.

 Закружились, полетели 

 И на землю снова  сели. (Плавное покачивание руками  вверху над головой.)

(Руки в стороны.)

(Присели.)

(Встали.)

(Плавное покачивание  руками вверху над головой.)

- Сейчас вы погуляете  среди деревьев и наберете  разных листочков, а потом соберетесь  около меня 

3. Формирование новых  знаний.

 Задание 1.

- Как много красивых листочков подарила нам осень! Они разного цвета, формы, размера. Пусть каждый из вас выберет любые два листика, но одинакового цвета.

 Дети выполняют  задание и становятся в круг  вокруг учителя. 

 Учитель. Кто хочет  показать свои листочки? (Дети показывают свои листики).

- Назовите, какого они  цвета.