Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики

Министерство образования и науки РТ

ГАУ СПО «Казанский педагогический колледж»

Салимов Ильдар Рустамович

Студент III курса школьного отделения

Специальность 050709 «Преподавание в начальных классах»

Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики

Курсовая работа

Руководитель

Галиева Роза Кашшафовна

2008

Содержание

Введение …………………………………………………………… …4-5

ГлаваI. Моделирование при ознакомлении с решением задач на

сложение и вычитание…………………………………………………..6

I.1.Обучение детей преобразованию предметных действий

в работающую модель…………………………………………………7-14

I.2. Обучение детей составлению обратных задач к данной

на основе работы с моделью………………………………………….. 15-20

I.3. Творческая работа детей над задачей на основе использования

модели……………………………………………………………………21-23

Глава II. Моделирование при ознакомлении с решением задач

на умножение и деление…………………………………………….…24

II.1. Задачи, раскрывающие конкретный смысл действия

умножения и деления………………………………………………….24-32

II.2. Задачи, раскрывающие понятие кратного отношения…………33-36

II.3. Творческая работа детей над задачей на основе использования

модели……………………………………………………………………37

Заключение………………………………………………38

Литература……………………………………………………………39

Введение

Как обучать детей решению текстовой задачи? Этот вопрос - центральный в методике обучения решению задач. Наблюдение за младшими школьниками нередко показывают, что многие из них не только не хотят решать текстовые задачи, но и не умеют. Достичь такого умения можно с помощью моделирования

В современной начальной школе, несомненно, присутствуют разнообразные приемы, способствующие развитию навыков решения текстовых задач, но заданий на построение вспомогательных моделей мало. Во многих учебниках преобладают модели в виде краткой записи и рисунка задачи, меньше моделей в виде чертежа и соответственно мало заданий на их сравнение.

Что значит решить задачу? Решить задачу - значит раскрыть связи между данными и искомым, раскрыть отношения, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем и выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребенка, глубины усвоения им учебного материала.

Работа над задачей начинается со знакомством с её текстом. Уже при этом первичном знакомстве происходит анализ, цель которого – выделение «ведущего» отношения среди множества других, установления связей между тем , что дано, и тем, что требуется найти. На первый взгляд в этом нет ничего сложного, но действительность убеждает в обратном: нередко у учащихся формируется привычка выделения, выхватывания отдельного слова из контекста задачи как опорного, без осознания конкретного содержания, что и приводит к ошибочным решениям. Для устранения этого используются различные методические приемы, способствующие осмыслению текста задачи: представление жизненной ситуации, которая описана в задаче, мысленное участие в ней, разбиение текста задачи на смысловые части, отбрасывание несущественных слов в условии задачи и др. Но, чтобы каждый ученик смог выделить все отношения при первичном анализе задачи, их нужно увидеть.

Поэтому одним из основных приемов в анализе задачи является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ ее решения.

Что понимается под моделированием текстовой задачи?

Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образцами: моделями, муляжами, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.п. В роли моделей выступают не конкретные предметы, о которых идет речь в задаче, а их обобщенные заменители(например, круги, квадраты, отрезки, точки и т.п.). Показывая взаимоотношения величин с помощью отрезков с соблюдением масштаба, мы используем чертеж. Если же взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба, то мы работаем со схематическим чертежом или схемой

Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но без должной системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности в обучении и развитии учащихся. До сих пор многие учителя неправильно полагают, что наглядность обязательно должна быть только на начальном этапе обучения, а с развитием абстрактного мышления у детей она свое значение теряет.

А между тем наглядность, особенно графическая, нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий.

Моделирование текстовой задачи – это использование моделей(средств наглядности) для нахождения значений величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Глава I. Моделирование при ознакомлении с

решением задач на сложение и вычитание

Задачи на нахождение суммы и остатка являются первыми задачами, с которыми встречаются дети, и важно, чтобы каждый ребенок понял, каким действием решается задача и почему.

Работу по освоению детьми моделирования текстовых задач можно условно разбить на три этапа:

I этап. Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель.

Задача учителя на данном этапе – показать учащимся стандартные операции с множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а так же отношения между множествами: эквивалентность множеств, множество – собственное подмножество(целое - часть).

II этап. Обучение детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью.

Группировка задач и моделей по видовым группам( неизвестно целое; неизвестная часть).

III этап. Творческая работа над задачей на основе использования модели.

Подбор модели к задаче и задачи к модели, модификация сюжета задачи, составление аналогичной задачи с тем, чтобы она решалась по той или иной, модели, обоснование правильности решения задачи на основе модели, исключение из текста задачи лишних условий и дополнение содержания задачи недостающими данными.

I.1 Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель

Вот так мы организуем работу при знакомстве детей с простейшим предметным моделированием условия задачи на сложение, например:

У мальчика было 3 красных мяча и 2 синих. Сколько мячей было у мальчика?

Ребенок, повторяя условие задачи, берет 3 красных мяча, показывает их детям, кладет в коробку, находит карточку с обозначением числа 3. Затем берет 2 синих мяча и, показав их детям, находит карточку с обозначением числа 2.

Учитель. О чем спрашивает в задаче?

Дети. Сколько мячей было у мальчика.

Учитель. Что нужно сделать с синими мячами в нашей задаче, чтобы мячи были все вместе?

Дети. Их нужно сложить вместе с красными.(Дети кладут синие мячи в коробку, где лежит 3 красных мяча.)

Учитель. Сколько красных мячей было в коробке?

Дети. Три красных мяча.

Учитель. А теперь в коробке стало больше или меньше?

Дети. Стало больше.

Учитель. Почему?

Дети. Мы к трем мячам прибавили еще два мяча.

Учитель. Как мы это запишем?

Дети. Три плюс два (3+2).

Учитель. Сколько же всего мячей было у мальчика?

Дети. У мальчика было пять мячей.

Учитель. Как вы узнали?

Дети. К трем прибавили два, получили пять.

Учитель. А как можно узнать по – другому?

Дети. К трем прибавить один, будет четыре, и еще один, будет пять.

Учитель. Давайте проверим, правильно ли решили мы задачу: достанем мячи из коробки и пересчитаем.

Дети вынимают мячи из коробки и пересчитывают их. Они убеждаются, что мячей действительно пять.

Затем переходим от предметного к графическому моделированию.

Учитель. Давайте запишем и ее решение в тетради. Как можно изобразить в тетради мячи?

Дети. Кружками.

Учитель. Сколько красных кружков вы нарисуете?

Дети. Три красных кружка.

Учитель. А сколько синих?

Дети. Два синих кружка.

Дети рисуют 3 красных кружка, а рядом 2 синих.

Учитель. Что спрашивается в задаче?

Дети. Сколько всего мячей?

Учитель. Как мы это покажем? Давайте изобразим это вот такой большой скобкой: как будто две руки собирают все мячи вместе.(Дети рисуют скобку) Но ведь в задаче это еще не известно, а только спрашивается. Напишем под скобкой вопросительный знак.

В результате у детей в тетради получается графическая модель задачи.

Учитель. Закройте кружки полоской бумаги.

Как узнать, сколько всего кружков, не пересчитывая их? Что нужно сделать?

Дети. Нужно сложить числа 3и 2.

Учитель. Запишем под рисунком решение: 3+2=5(м.) Сколько всего мячей у мальчика?

Дети. У мальчика пять мячей.

Учитель подводит итог: целое определяется по известным частям, целое больше своих частей.

Для разъяснения смысла вычитания мы также используем моделирование и представление детей о соотношении целого и части. Вот как мы работаем, например, с задачей:

У Маши было 6 яблок. 2 яблока она дала Тане. Сколько яблок осталось у Маши?

Предметное моделирование задачи выполняется одновременно с анализом , так как только в этом случае, как показала практика, оно будет действенным средством, оказывающим реальную помощь в обучении детей самостоятельному решению задач.

Учитель. Сколько яблок было у Маши?

Дети. У Маши было шесть яблок.

Учитель или кто – то из детей берет бумажные модели 6 яблок и кладет их в корзину.

Учитель. Нарисуйте в тетрадях столько же кружков, сколько яблок было у Маши.(Рисует на доске 6 кружков, дети рисуют столько же кружков в тетрадях) Сколько яблок Маша отдала Тане?

Дети. Два яблока.

Ребенок или педагог вынимают из корзины 2 яблока.

Учитель. Как это отметить на рисунке? Зачеркните столько кружков, сколько яблок Маша отдала Тане.

Педагог на доске, а дети в тетрадях выполняют задание. В результате получается графическая модель условия задачи.

Учитель. О чем спрашивается в задаче?

Дети. Сколько яблок осталось у Маши.

Учитель. Покажите оставшиеся на рисунке, обозначьте их скобкой и поставьте под нею знак вопроса.

Учитель.(закрывая полоской бумаги оставшиеся яблоки) Как же узнать, сколько яблок осталось у Маши?

Дети. Надо из шести вычесть два(6-2).

Дети под рисунком записывают решение:

6-2=4(яб.)

Ответ: У Маши осталось 4 яблока.

Вынимают из корзины оставшиеся яблоки и считают их, убеждаясь в правильности ответа. Под руководством педагога дети выясняют, что 6 яблок – это целое, которое состоит из двух частей: яблоки ,которые отданы, и яблоки, которые остались.

Практика показала: дети охотно выполняют такие, объясняют и записывают по ним решение.

Моделирование применялось нами и при ознакомлении детей с решением задач на нахождении неизвестного слагаемого.

Рассмотрим такую задачу:

Девочка вымыла 3 большие чашки и несколько маленьких. Всего она вымыла 5 чашек. Сколько маленьких чашек вымыла девочка?

Педагог достает из коробки в произвольном порядке чашки по одной и пересчитывает их вместе с детьми. Они убеждаются, что в коробке всего 5 чашек Педагог складывает чашки в коробку, затем вынимает 3 больше чашки и ставит их на стол.

Учитель. Я достал больше чашки. Сколько их?

Дети. Три большие чашки.

Учитель. Это все чашки или часть?

Дети. Это не все чашки. Это часть чашек.

Учитель. Какие еще чашки в коробке?

Дети. Маленькие.

Учитель. Мы знаем, сколько их?

Дети. Нет, не знаем.

Учитель. Сколько всего было чашек в коробке?

Дети. В коробке было пять чашек.

Учитель. Что мы сделали, чтобы остались маленькие чашки?

Дети. Вынули из коробки большие чашки, и в коробке остались только маленькие.

По предложению детей чашки было решено обозначить квадратами в результате получился схематический рисунок.

3 ?

Учитель. Как же узнать, сколько маленьких чашек вымыла девочка?

Дети. Нужно из пяти вычесть два, то есть из всех чашек вычесть больше, получим маленькие.

Дети под схемой записывают решение :

5-3=2 (чаш.)

Ответ: 2 маленҗких чашек вымыла девочка.

Как видим, объяснение выбора арифметического действия такое же, и при решении задач на нахождение остатка.

Покажем, как мы моделировали задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Рассмотрим это на примере такой задачи:

- Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?

Учитель. Как мы изобразим книги?

Дети. Прямоугольники.

Учитель. Сколько книг осталось на полке?

Дети. Четыре книги.

Учитель. Изобразим их.

Педагог рисует на доске и выставляет в верхней части наборного полотна 4 прямоугольника, дети рисуют их у себя в тетрадях.

Учитель. Раньше книг на полке было больше или меньше? Почему?

Дети. Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.

Учитель. Знаем ли мы, сколько книг было на полке сначала?

Учитель. Нет, не знаем.

Дети. Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.

Педагог изображает на доске, а дети у себя в тетрадях.

Учитель. Почему книг на полке стало меньше?

Дети. С полки сняли две книги.

Учитель. Изобразим две книги внизу, под скобкой.

Педагог выставляет 2 прямоугольника в нижней части наборного полотна и рисует эти фигуры на доске, а дети в тетрадях

-Где были раньше эти книги?

Дети. Лежали на полке.

Учитель. Покажем, где они лежали. Изобразим две книги пунктиром рядом с четырьмя прямоугольниками .

-Как же узнать, сколько всего книг было на полке?

Дети. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли, то есть к четырем прибавить два (4+2).

Педагог переставляет 2 прямоугольника в верхнюю часть наборного полотна. Под рисунком дети записывают решение:

4+2=6(кн.)

Ответ: на полке лежало 6 книг.

В подобных задачах дети при выборе арифметического действия рассуждают так же, как при решении задач на нахождении суммы.

I.2 Обучение детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью

Моделирование создает большие возможности для организации работы детей по преобразованию задачи из одного вида на другой. При обучении детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью желательно знакомить их сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.

Первый блок. Основная задача – на конкретный смысл действия сложения; обратные – на нахождение неизвестного слагаемого.

Второй блок. Основная задача – на конкретный смысл действия вычитания; обратные – на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого.

Третий блок. Основная задача – на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме; обратные – на уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме и на разностное сравнение.

Рассмотрим работу над основой задачей первого блока – на конкретный смысл действия сложения:

В вазу положили 5 красных яблок и 3 зеленых яблока. Сколько яблок лежит в вазе?

Одновременно с разбором задачи один из учеников, вызванный к доске, моделирует задачу на наборном полотне с помощью кругов двух цветов: красного и зеленого. Остальные учащиеся рисуют круги цветными карандашами у себя в тетради. Получается такая схема

5 3

Под рисунком записывают решение:

5+3=8 (яб.)

Ответ: 8 яблок.

Далее вместо вопросительного знака ставит цифру 8 и закрывает красные яблоки чистым листом бумаги.

Учитель. Известно ли теперь нам число красных яблок?

Дети. Они закрыты. Их не видно. Неизвестно сколько их.

Учитель. Как на модели мы обозначаем неизвестную величину?

Дети. Знаком вопроса.

Педагог дополняет модель вопросительным знаком и предлагаем детям нарисовать у себя в тетради модель – схему и составить задачу по ней.

? 3

Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики 📙 Курсовая → 🆔 126145