Методика вивчення питань з електродинаміки в класах з профільним навчанням
Міністерство освіти і науки України
Рівненський державний гуманітарний університет
Кафедра методики викладання фізики і хімії
Курсова робота
на тему:
“Методика вивчення питань з електродинаміки в класах з профільним навчанням”
Підготував:
студент V курсу
фізико-технологічного факультету
групи ФІ - 51
Бондар І.І.
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук, професор кафедри методики викладання фізики та хімії
Рогаля А.М.
Рівне -2007
План
Вступ.........................
Розділ І. Структура сучасного вивчення курсу електродинаміки. Основні питання електродинаміки...............
1.1. Електростатика................
1.2. Закони постійного струму........................
1.3. Магнітне поле..........................
Розділ ІІ. Аналіз програм курсу фізики загальноосвітніх шкіл і шкіл профільного навчання до питання про вивчення електродинаміки...............
Розділ ІІІ. Методика експериментального визначення окремих характеристик та фізичних властивостей електродинаміки…..............
3.1. Методика викладання електродинаміки...............
Розділ ІV. Розробка уроків з фізики по розділу електродинаміка...............
Висновок......................
Література....................
ВСТУП
Шкільна освіта в сучасних умовах повинна забезпечити базовий рівень оволодіння знання з основ наук, забезпечити випускникам школи обсяг знань з усіх навчальних дисциплін, у тому числі з фізики на рівні світових стандартів і з урахуванням їхніх вікових можливостей, уподобань і нахилів. Вирішення цього завдання пов'язане з необхідністю перегляду як змісту курсу фізики, так із пошуком нових методичних підходів, а саме створення нових методичних систем навчання фізики для базового курсу та профільного навчання. Якісні зміни методики викладання фізики пов'язані з переглядом вимог до процесу підбору навчальних завдань та методики їх використання.
Результати проведених бесід з вчителями та спостережень за організацією навчального процесу свідчать про те, що великий відсоток вчителів зазнають певних труднощів при вивченні законів електричного струму для повних кіл. Причинами цих труднощів переважна більшість з них вважає обмеженість навчального часу на уроці, низький загальний рівень підготовки та неоднорідний склад учнів в класах, відсутність кваліфікованих засобів організації даного виду навчальної діяльності та методики їх застосування.
Стрімке збільшення потоку наукової інформації в період науково-технічного прогресу людства потребує своєчасного і адекватного її відображення в навчальному процесі. Використання сучасних нових інформаційних технологій (НІТ) сприяють підвищенню інформативності навчального матеріалу, його наочності та доступності.
Отже, актуальність дослідження зумовлена необхідністю вдос ерименту з врахуванням нових інформаційних технологій при поглибленому вивченні законів коналення структури змісту, методики і техніки проведення навчального фізичного експ електричного струму для повних кіл.
Об'єктом дослідження є процес вивчення фізики в середній школі.
Предметом дослідження є методика і техніка застосування системи навчального фізичного експерименту під час поглибленого вивчення законів електричного струму для повних кіл в сучасній загальноосвітній школі.
Гіпотеза дослідження: використання вчителем у процесі вивчення основи електродинаміки нової методики і техніки застосування навчального фізичного експерименту в поєднанні з навчальним матеріалом та новими інформаційними технологіями дозволяє створити належні педагогічні умови для кращого засвоєння учнями елементів фізичних знань, вироблення експериментальних умінь та навичок, закріплення теоретичних знань, розвитку логічного мислення.
Для перевірки висунутої гіпотези нами була поставлена мета: на основі переглянутої нами навчально-методичної літератури відібрати і запропонувати систему навчального фізичного експерименту для вивчення основи електродинаміки, Для досягнення вказаної мети ми поставили перед собою ряд завдань:
1. Опрацювати навчальну методичну літературу та нормативні документи.
2. Дослідити рівень фізичного експерименту для вивчення законів електричного струму для повних кіл, зокрема в класах з поглибленим вивченням фізики.
3. Запропонувати науково обґрунтовану систему навчального експерименту з використанням навчального матеріалу в поєднанні з новітніми інформаційними технологіями.
4. Зробити висновки по розділу електродинаміка
Для досягнення поставлених завдань використовувалися наступні методи дослідження: аналіз програми в історичному аспекті та системи дидактичних вимог щодо структури і змісту навчального матеріалу, аналіз педагогічного досвіду, педагогічні спостереження, педагогічні оцінки, педагогічний експеримент.
Наукова новизна і практична значимість дослідження полягають в пропонуванні науково обґрунтованої системи навчального експерименту в поєднанні з навчальним матеріалом та використанням новітніх інформаційних технологій, яка підвищить ефективність засвоєння учнями матеріалу та сприятиме збільшенню зацікавленості до предмету.
Достовірність та обґрунтованість дослідження полягає у системному підборі навчального експерименту у поєднанні з навчальним матеріалом, який відповідає сучасним положенням дидактики, методики викладання фізики, педагогіки. На основі педагогічного експерименту достовірно виявлено покращення результатів навчання учнів після вдосконалення використання системи навчального фізичного експерименту
Розділ І.Структура сучасного вивчення курсу електродинаміки. Основні питання електродинаміки
1.1.Електростатика
- Взаємодія заряджених тіл, Закон Кулона.
- Закон збереження електричного заряду.
- Електричне поле.
- Напруженість електричного поля.
- Електричне поле точкового заряду.
- Провідники в електричному полі.
- Діелектрики в електричному полі.
- Діелектрична проникність.
- Робота електричного статичного поля при переміщенні заряду.
- Різниця потенціалів.
- Електроємність.
- Конденсатори.
- Енергія електростатичного поля.
Електричний заряд q — скалярна характеристика елементарних часток, яка характеризує їх здатність вступати в електромагнітну взаємодію, створювати і відчувати вплив електричного поля Е. Він не залежить від швидкості частинки, виконується і закон його збереження: жодні взаємодії у замкненій системі не можуть змінити її заряд Q = q1 + q2 + ... + qn
Більшість оточуючих тіл нейтральні (незаряджені), але при їх дотику або терті вони електризуються, на них з'являється вільний заряд q. Позитивним назвали заряд на склі, яке натерли шовком. Носіями позитивного заряду є протони, що входять у склад усіх ядер.
Негативний заряд створюється на шовку при терті об скло і викликаний надлишком електронів. Заряд електрона позначають -е (у протона +е). В усіх електричних явищах більш активною є роль електронів, оскільки вони легко відділяються з периферії атомів чи молекул, їх маса майже у 1800 разів менша від маси протона, а заряд однаковий. Тому їх прискорення і рухливість у багато разів більші, ніж у протонів або позитивних іонів (атом чи молекула, що втратили один або більше зовнішніх електронів).
Взаємодія двох точкових нерухомих зарядів q1 i q2 описується законом Кулона
(1)
Тут ε0 — електрична стала, яка дорівнює 8,85 • 10 Ф/м (Фарада (Ф) — одиниця вимірювання ємності); r — відстань між зарядами. В СІ одиницею вимірювання заряду є кулон (Кл =А • с), який визначають через одиницю сили струму ампер (А). Для зручності обчислення у задачах корисно запам'ятати таку величину:
Якщо два різнойменне заряджених тіла помістити у провідник, який проводить струм (дозволяє рух зарядів), то відбувається їх взаємна нейтралізація. Заряди у провіднику рухаються настільки вільно, що при його заряджанні розташовуються на самісінькій поверхні, скупчуючись на вістрях і виступах, тому їх густина там найбільша.
При розташуванні двох зарядів q1 i q2 на непровіднику діелектрику типу скла, гасу, парафіну, дистильованої води тощо сила їх взаємодії F виявляється у певне число є меншою в порівнянні із силою взаємодії (1) у вакуумі. Величина ε має назву діелектричної проникності середовища. Для багатьох процесів (електроліз, біопроцеси) важливо, що вода має дуже велике значення діелектричної сталої ε = 81.
Із зарядами часток нерозривно зв'язане розподілене навколо них у вакуумі і середовищі електричне поле. Для нерухомих частинок його називають електростатичним.
Існування поля виявляється у силовій дії на вміщений у нього електричний заряд. Сила F пропорційна модулю заряда q. Це дозволяє ввести основну силову характеристику електростатичного поля — його напруженість Е
(2)
Одиницею вимірювання напруженості є ньютон на кулон (Н/Кл) або вольт на метр (В/м). Формула (2) дозволяє обчислити дію поля на заряди F = qE у будь-яких випадках, вона більш універсальна, ніж закон Кулона (1).
Комбінуючи (2) і (1), легко знаходимо залежність од відстані r до точкового заряду (джерела поля Q) напруженості електростатичного поля:
(3)
Оскільки Е—вектор, то для Знаходження результуючої напруженості полів кількох джерел використовують векторне додавання окремих напруженостей (принцип суперпозиції полів):
(4)
Повне уявлення про розподіл поля можна дістати, накресливши лінії напруженості, дотичні до яких дають напрям вектора E у точці дотику. Густота розташування ліній напруженості характеризує значення модуля E.
Якщо поряд із джерелом поля Q розташувати точковий заряд +q, то під дією поля він відштовхуватиметься, і під час цього руху у нього зростатиме кінетична енергія Eк. Ситуація схожа на скочування кульки з крутого схилу, коли Еп переходить у Eк. Отже, заряд +q у полі заряду Q має певну потенціальну енергію
(5)
де φ - коефіцієнт, що має назву потенціалу електростатичного поля джерела Q у точці, де розташований q. Якщо q дуже віддалений від Q, то поле на нього не діє і на нескінченності потенціал поля дорівнює нулю. Оскільки при віддаленні заряду q від джерела Q поле виконує роботу А по створенню кінетичної енергії Ек заряду, то для обчислення потенціалу даної точки поля по відношенню до точок з φ = 0 можна використати будь-яку з формул
(6)
Одиницею вимірювання потенціалу (точніше — різниці потенціалів) є вольт ([φ ] = В = Дж/Кл). Потенціал легко вимірюється за допомогою вольтметрів або потенціометрів.
Поле називають однорідним, якщо вектор Е однаковий в усіх його точках. Таке поле створюй нескінченно велика заряджена площина. Якщо на одиниці її поверхні знаходиться заряд σ (Кл/м2) то напруженість поля площини обчислюється за формулою
(7)
На практиці легко створюють подібне однорідне поле між двома різнойменне зарядженими пластинами з малою відстанню між ними. Цей пристрій називається конденсатором (рис.1). Різницю потенціалів між пластинами прийнято позначати U, а відстань між ними — d. Якщо напруженість в конденсаторі становить Е, то, рухаючи заряд від однієї пластини до другої, поле виконує роботу ЇЇ можна обчислити і за формулою (6) через різницю потенціалів U: A = qU. З порівняння цих формул роботи випливає важливий висновок: E \ U пов'язані простим співвідношенням
(8) випадку і у конденсатора можна легко обчислити одну величину через іншу. Формула (8) пояснює також, чому одиницею Е вважають вольт на метр. Не слід забувати, що проста формула (8) застосовна тільки для однорідного поля; у випадку неоднорідного поля вона значно складніша.
Рис.1
Рис.2
Напруженість більша там, де швидше з відстанню змінюється потенціал (аналогічно тому, що потенціальна енергія змінюється швидше на крутому схилі, де велика скочуюча сила).
При внесенні в електростатичне поле (рис.2) провідника (а) і діелектрика (б) внаслідок впливу електростатичного поля на обох з'являються (або індукуються) електричні заряди. Хоча розташування зарядів у них подібне, є й дуже істотні відмінності: заряди у провіднику переміщуються доти на поверхню, доки в його об’ємі не зникне електростатичне поле (див. рис.2,а). Отже, для захисту якогось приладу від поля Е досить оточити його з усіх боків хоча б тонким шаром металу.
В діелектрику заряди зміщуються лише у межах молекул, тому індуковані заряди значно менші, ніж на провіднику, а електричне поле лише послаблюється, не зникаючи зовсім. Зі сказаного раніше про взаємодію зарядів у діелектрику (вона зменшується в ε раз) випливає, що діелектрик послабить електростатичне поле конденсатора теж в ε раз, тобто Е= Е/е , де Е—поле при відсутності діелектрика; Е — поле у діелектрику (див. рис.2,6).
Рівновага зарядів на провіднику можлива тільки тоді, коли на кожен з них діє сила, напрямлена перпендикулярно до поверхні провідника (інакше вона зміщуватиме їх убік і рівновага неможлива). Звідси випливає, що вектор Е поля провідника перпендикулярний до його поверхні, а кожна точка поверхні має один і той же потенціал φ (у цьому легко переконатись за допомогою вольтметра).
Потенціал поверхні провідника φ і заряд q пов'язані між собою співвідношенням
(9)
де розмірний коефіцієнт С називають електроємністю провідника. Він збільшується з розміром провідника, із зростанням ε середовища навколо провідника і при наближенні інших провідників до даного. Одиниця вимірювання електроємності визначається формулою С = q/φ і називається фарадою (Ф), тобто
[С ] = Кл/В = Ф. Через те, що заряд в 1 Кл дуже великий, ємність в 1Ф також дуже велика. Тому на практиці часто використовують частини цієї одиниці мікрофарад (мкф) 10-6 Ф і пікофарад (пФ) — 10-12 Ф.
Заряджений конденсатор має певну енергію Wc, що обчислюється за формулою (6), якщо прирівняти її до роботи, яку виконає поле конденсатора, переміщуючи заряд q різницею потенціалів (напругою) U. При цьому напруга змінюється від початкового значення U0 до 0. Оскільки середнє значення U становить U0 /2, то робота А при розряджанні конденсатора ємністю С, зарядженого до U0, кожна обкладинка якого має заряд q, обчислюється так:
(10)
Тут у перетвореннях використана формула (9). Розрядка конденсатора використовується досить часто, особливо тоді, коли необхідно миттєво виділити значну енергію: лампи-блискавки для фото, лазери, радіолокатори та ін.
Необхідно знати, що електроємність плоского конденсатора обчислюється за формулою
(11)
де S — площа кожної з його пластин; d — відстань між ними; ε — діелектрична проникність середовища між пластинами; ε0 — електрична стала. За формою пластин розрізняють плоскі, циліндричні та інші типи конденсаторів. Особливе значення мають конденсатори змінної ємності, які й дозволяють нам настроїти радіоприймач набудь-яку станцію. Для цього бажано мати у конденсаторі діелектрик з великим ε.
.
(рис.3)
Оскільки промисловість випускає лише конденсатори з цілком певними значеннями С, то для одержання проміжних значень їх сполучають у різних комбінаціях. Найчастіше вживають паралельне (рис.3,а) і послідовне сполучення При паралельному сполученні напруга на конденсаторах однакова (U), а спільний заряд q є сумою зарядів кожного конденсатора, тому можна записати:
(12)
При послідовному сполученні виділений елемент (жирна лінія) залишається нейтральним, тому можна використати лише заряди крайніх пластин і все сполучення матиме заряд q, як і кожен з конденсаторів. Однак напруги у цьому випадку додаються, а отже
(13)
При паралельному сполученні n однакових конденсаторів їх сумарна ємність дорівнює пС, а при послідовному — тільки С/п. Обчислимо густину енергії конденсатора wе, використовуючи характеристики електростатичного поля:
Оскільки Sd є об'єм простору між пластинами конденсатора, то
(14)
Отже, чим більша напруженість поля, тим більша його енергія. Електричне поле має ряд властивостей: воно неперервне, існує у вакуумі, може накладатись одне на одне та ін. Оскільки воно має енергію, то за формулою А.Ейнштейна характеризується також масою. Це підтверджується експериментально.
Додаткові поняття і формули. Застосовуючи закон Кулона, слід мати на увазі, що він виконується лише для точкових і нерухомих зарядів. Якщо це не так, то заряд, що має певну протяжність у просторі, необхідно розбивати на точкові, підсумовуючи взаємодію, або застосовувати універсальну формулу (2).
У деяких задачах корисно використовувати формулу для потенціалу сферично-симетричного поля точкового заряду (або поля зарядженої кульки)
(15)
Формула (15) виконується для кульки радіуса R поза її межами і для її поверхні (r ≥R); всередині кульки Е = 0 і потенціал не змінюється, він такий же в усіх точках об'єму, як і на поверхні.
Оскільки потенціал — скалярна величина, то потенціал поля системи зарядів дорівнює сумі потенціалів полів окремих зарядів з урахуванням їх знаків
(16)
Точки, де потенціал однаковий, утворюють у просторі поверхні, які називають еквіпотенціальними. Для точкового заряду у відповідності з (15) поверхнею однакового потенціалу є сфера.
Рис. 4
Зображення поля стає особливо наочним та інформативним, якщо на одному рисунку зобразити лінії напруженості та еквіпотенціальні поверхні (рис.4: суцільні лінії — лінії напруженості; штрихові — перетин з площиною рисунка еквіпотенціальних поверхонь поля двох однакових різнойменних зарядів). Зазначимо, що маса поля у будь-якій із утворених чарунок однакова; це свідчить про згущення поля при наближенні до зарядів.
Формула зв'язку напруженості поля та потенціалу для неоднорідного електростатичного поля аналогічна формулі (8):
(17)
Тут ∆φ — зміна потенціалу на відстані ∆r, а знак «—» показує, що напрям вектора Е завжди збігається з лінією найшвидшого зменшення потенціалу.
У деяких задачах корисно знати формулу електроємності сферичного провідника радіусам R. Користуючись формулою (15) та означенням електроємності (9), здобудемо
(18)
Якщо використати формулу (7) для напруженості поля площини і врахувати, що дві пластини разом створюють вдвічі сильніше поле, а заряд конденсатора q є добутком густини заряду σ на площу пластин S, то доведемо і формулу електроємності С плоского конденсатора:
Зазначимо, що цю формулу не можна застосовувати для конденсаторів іншої форми, а також тоді, коли не виконується нерівність .[5, 2, 9]
1.2. Закони постійного струму
- Електричний струм.
- Сила струму.
- Закон Ома для ділянки кола.
- Опір провідників.
- Послідовне і паралельне сполучення провідників.
- Електрорушійна сила.
- Закон Ома для повного кола.
- Робота і потужність струму.
- Електронна провідність металів.
- Надпровідність.
- Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів.
- Закон електролізу.
- Електричний струм у газах.
- Самостійний і несамостійний розряди.
- Поняття про плазму.
- Струм у вакуумі.
- Електронна емісія. Діод.
- Електронно-променева трубка.
- Напівпровідники.
- Електропровідність напівпровідників та її залежність від температури.
- Власна і домішкова провідність напівпровідників.
- Напівпровідниковий діод.
- Транзистор.
Електричний струм — це напрямлений рух елементарних носіїв струму (струм провідності) або зарядженого середовища (струм конвекції). За напрям струму вибрали напрям руху позитивних зарядів (від «+» до «—» джерела).
Основною кількісною характеристикою струму є його сила І, яка визначається за формулою
(19)
Вона тим більша, чим більший заряд ∆q проходить через переріз S провідника за інтервал часу ∆t. Одиницею вимірювання сили струму є ампер ( [І] = Кл / с = А).
Для створення струму у провіднику довжиною / з площею перерізу 5 необхідно створити на його кінцях напругу U (приєднати до джерела
напруги). Згідно із законом Ома сила струму прямо пропорційна напрузі U і обернено пропорційна опору R (одиниця вимірювання Ом) провідника (закон Ома для ділянки кола)
(20)
Графік цієї залежності показаний на рис.5 суцільною лінією; штрихова лінія — для того випадку, коли відбувається нагрівання провідника і його опір збільшується.
Формула для обчислення опору провідника має вигляд
(21)
де p — питомий опір провідника, що для більшості металів змінюється від 1,6 • 10-8 Ом • м для срібла до майже 10-7 Ом • м для заліза та нікелю. У міді й алюмінію питомий опір становить 1,75 і 2,8 • 10-8 Ом • м. Напругу вимірюють вольтметрами, струм — амперметрами, а опір обчислюють за формулою (20), враховуючи, якщо потрібно, опори приладів.
Для створення бажаних опорів з обмеженої кількості стандартних їх сполучають у групи.
а б
рис. 5 рис. 6
При послідовному сполученні (рис.43,а) через всі опори тече однаковий струм І. Для його створення необхідно прикласти вищу напругу, ніж для струму через один опір. Отже, напруги додаються, що дозволяє обчислити загальний опір R:
(22)
При паралельному сполученні (рис.6,б) напруга U однакова на всіх опорах (споживачах), а струм І розгалужується. Тому загальний опір ділянки слід обчислювати так:
(23)
При паралельному сполученні n однакових провідників їх загальний опір R в n разів менший опору одного провідника : R = R1/n.
Рух позитивних зарядів під дією електричного поля відбувається від «+» до «—», тобто від точок з вищим потенціалом до точок з нижчим. Для створення замкненого електричного поля необхідно мати у ньому джерело, яке переміщало б заряди від «—» до «+». Сила F = qЕ цього зробити не може, тому необхідна якась інша сила, яку називають сторонньою.
Під її впливом у джерелі струму відбувається розділення зарядів, і на його електродах (або клемах) виникають «+» і «—». Різницю потенціалів, що створилася (джерело розімкнене), називають електрорушійною силою (ЕРС) джерела, її позначають ε і вимірюють у вольтах. У побуті ми використовуємо гальванічні елементи, що випускаються промисловістю, мають ЕРС 1,5 і 4,5 В. В останніх є три послідовно сполучених елементи з ε = 1,5В.
Той, хто користується кишеньковим ліхтариком, звернув, мабуть, увагу на те, що для елемента з ε = 4,5 В не слід брати електричні лампочки, розраховані на напругу 4,5 В, оскільки вони світяться дуже слабо. Причина полягає у тому, що частина напруги «втрачається» на внутрішньому опорі r самого елемента, лампочка ніколи не одержує всю ЕРС. Тому використовують лампочки, розраховані на напругу від 2,7 до 3,5 В.
Таким чином, ε = UR + Uc , тобто ЕРС перерозподіляється у замкненому колі між споживачем (лампочкою) з опором R і між джерелом, опір якого r. Звідси знаходимо формулу для обчислення сили струму у замкненому колі (закон Ома для замкненого електричного кола з джерела струму і споживача):
(24)
Відомо, що проходження струму через провідники супроводжується їх нагріванням, а в електричних двигунах струм виконує перетворення своєї енергії у механічний рух і роботу. Останню можна легко визначити за формулою (5), бо вона дорівнює добутку заряду q на напругу U, яка прикладена до даної ділянки кола. Це дозволяє одержати такий ряд формул для обчислення роботи струму:
(25)
Останній вираз зручно застосовувати для паралельного сполучення, а передостанній — для послідовного сполучення споживачів.
Враховуючи, що потужність N зв'язана з роботою співвідношенням A/t = N, для потужності електричного струму з рівності (25) дістанемо еквівалентний ряд формул:
(26)
У металах властивість проводити (провідність) електричний струм пов'язана з тим, що вони мають високу концентрацію n майже вільних електронів (заряд е, маса mе), які починають рухатись під впливом електричного поля, створюючи струм провідності. Якщо швидкість напрямленого руху υ, а переріз провідника S , то зв'язок сили струму і швидкості υ матиме вигляд
(27)
Концентрація електронів настільки велика, що великі струми відповідають дуже малим швидкостям руху електронів — біля 0,1 мм/с.
При підвищенні температури металу збільшується розмах коливань іонів ґратки металу, і його питомий опір збільшується. Знайти його можна за формулою
(28)
де р0 — питомий опір при 0° С; а — температурний коефіцієнт опору.
У деяких металів та їх сплавів при дуже низьких температурах, яких досягають за допомогою рідкого гелію, спостерігається надпровідність — повне зникнення електричного опору постійному струмові. Висока ціна рідкого гелію і дуже мала теплота випаровування не дозволяли широко використовувати надпровідні магніти, генератори струму, провідники тощо, за винятком лабораторій та унікальних установок. Певні надії на розширення застосування надпровідності виникли останніми роками з відкриттям нового класу неметалічних надпровідників, які зберігають нульовий опір у рідкому азоті. На жаль, вони крихкі і нестабільні, тому необхідно чимало зусиль для того, щоб створити можливості їх широкого використання.
Дослід свідчить, що у чистих рідинах струм відсутній або дуже слабий. Якщо ж у дистильованій воді розчинити хоча б невеликий кристалик Na СІ чи CuSO4, провідність різко зростає. Ці речовини називають електролітами, а їх водний розчин — електролітичним розчином (електролітом). Причиною провідності є електролітична дисоціація — розпад солей на іони різного знаку під активним впливом води. Остання зменшує в є разів притягання зарядів у молекулі, а тепловий рух молекул води розбиває її на частини.

- Методика викладання економіки: цілі, предмет, об’єкт
- Методика викладання теми «Трикутники» в 7 класі
- Методика використання арттерапії з метою ре соціалізації безпритульних дітей у притулку для дітей
- Методика використання елементів наочної геометрії
- Методика використання ідеальних моделей, опорних схем
- Методика використання комп’ютерних технологій на заняттях з обслуговуючої праці при вивченні розділу „Проектування виробів” у 5-7 класа
- Методика використання музичного супроводу на уроках фізичної культури в молодших класах
- Методика бухгалтерского учета экспортных операций
- Методика введения понятия «информатика» и «информация»
- Методика ведення аудиту кредитів банку
- Методика взаимосвязанного формирования технических навыков чтения и письма на начальном этапе средней школы
- Методика вивчення логарифмічних рівнянь і нерівностей у старшій школі з використанням мультимедійних засобів навчання
- Методика вивчення натуральних чисел
- Методика вивчення основних понять теми «Десяткові дроби»