Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Модели сетевого планирования и управления. 2

Министерство образования и науки Украины

Национальная академия природоохранного и курортного строительства

Факультет экономики и менеджмента

Кафедра экономической кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Спецкурс по исследованию операций»

на тему «Модели сетевого планирования и управления»

Вариант №3

Выполнила:

студентка группы ЭК-301

Золотарева Л. И.

Проверил:

Матвеев В. В.

Симферополь, 2010 г.

Задания к курсовой работе

Вариант №3

Постройте сетевую модель экспортной операции фирмы, занимающейся поставками мебели в зарубежные страны. Схема проведения операций включает работы, приведенные в структурно-временной таблице.

Содержание работ	Работа			Длитель-ность,
Содержание работ	коэффи-циент,	обозна-чение,	опорная,	Длитель-ность,
Заключение контракта	0,1		-	15
Оформление паспорта сделки	0,2			5
Подготовка грузовой таможенной декларации (ГТД)	0,3			8
Доставка товара за границу	0,4			3
Проверка ГТД и ее подписание на таможне	0,5			1
Проверка документов в банке и их подписание	0,6			2
Оплата расходов по доставке	0,7		,	10
Предъявление покупателю счета-фактуры	0,8		,	2
Списание с учета реализованных товаров	0,9		,	5
Списание накладных расходов	1,0		,	3
Зачисление на счет эквивалента в инвалюте	1,1			6
Коммерческие расчеты	1,2			8

Содержание

Введение 4

Раздел 1. Сетевые модели планирования и управления

1.1. Сетевая модель и ее основные элементы 6

1.2. Правила построения сетевых моделей 10

1.3. Параметры сетевых моделей и их расчет 14

1.4. Оптимизация сетевого графика 17

Раздел 2. Моделирование и оптимизация процесса поставки

мебели в зарубежные страны

2.1. Построение структурно-логической таблицы 20

2.2. Упорядочивание таблицы 21

2.3. Построение сетевого графа 22

2.4. Расчет временных параметров сетевого графа 22

2.5. Оптимизация сетевого графика 24

Заключение 25

Список используемой литературы 27

Приложение 28

Введение

Для иллюстраций условий и решений многих задач люди пользуются графиками. По своей сути графики являются набором из множества точек и отрезков прямых соединяющих эти точки. Д. Кениг, который впервые объединил все схематические изображения, состоящие из совокупности точек и линий, общим термином “граф” и рассмотрел граф как самостоятельный математический объект. Теория графов нашла свое применение в решении целого ряда экономических задач. Эту область приложения теории графов можно назвать: “Календарное планирование программ сетевыми методами”.

Программа определяет совокупность взаимосвязанных операций, которые необходимо выполнить в определенном порядке, чтобы достигнуть поставленной в программе цели. Операции логически упорядочены в том смысле, что одни операции нельзя начать, прежде чем не будут завершены другие. Операция программы обычно рассматривается как работа, для выполнения которой требуются траты времени и ресурсов. Как правило, совокупность операций программы не повторяется. До появления сетевых методов календарное планирование программ (т. е. планирование во времени) осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был ленточный (линейный) график Ганта, задававший сроки начала и окончания каждой операции на горизонтальной шкале времени. Его недостаток заключается в том, что он не позволял восстановить зависимости между различными операциями (определяющие в значительной мере темпы реализации программы). В связи с повышением сложности современных программ потребовалась разработка более четких и эффективных методов планирования, обеспечивающих оптимизацию всего процесса осуществления программы. При этом эффективность интерпретируется как минимизация продолжительности выполнения программы c учетом экономических факторов использования имеющихся ресурсов. [1]

Организационное управление программами стало новой областью теоретических и прикладных исследований благодаря разработке двух аналитических методов структурного и календарного планирования, а также оперативного управления программами. Эти методы, разработанные почти одновременно в 1957-1958 гг. двумя различными группами, получили названия метод критического пути (СРМ – Critical Рath Мethod) и метод анализа и оценки программ (РЕRТ – Рrоgram Еvaluation and Review Тechnique).

Метод критического пути был предложен фирмой Е. I. du Роnt de Nemours & Company для управления программами строительства, а затем был развит к обобщен фирмой Маuсhlу Associates. Метод РЕRТ разработан консультативной фирмой по заказу военно-морского министерства США для календарного планирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ программы создания ракет «Поларис». [2]

В методах РЕRТ и СРМ основное внимание уделяется временному аспекту планов в том смысле, что оба метода в конечном счете определяют календарный план программы. Хотя эти методы были разработаны независимо, они отличаются поразительным сходством. Пожалуй, самым существенным различием первоначально было то, что в методе СРМ оценки продолжительности операций предполагались детерминированными величинами, а в метод РЕRТ — случайными. В настоящее время оба метода составляют единый метод сетевого планирования и управления (СПУ) программами.

Раздел 1 - Сетевые модели планирования и управления

1.1. Сетевая модель и ее основные элементы

Сетевое планирование и управление (СПУ), система планирования и управления разработкой крупных народно-хозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков. Система СПУ позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку. СПУ — основа использования ЭВМ в управлении и создании АСУ (автоматизированных систем управления).

Система СПУ позволяет:

формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;
выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;
осуществлять управление комплексом работ по принципу "ведущего звена" с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;
повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

Сетевое планирование и управление программами включает три основных этапа: структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление.

Этап структурного планирования начинается с разбиения программы на четко определенные операции. Затем определяются оценки продолжительности операций и строится сетевая модель (сетевой график, сеть), каждая дуга (стрелка) которой отображает работу. Вся сетевая модель в целом является графическим представлением взаимосвязей операций программы.

Сетевой моделью (другие названия: сетевой график, сеть) называется экономико-компьютерная модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности и связи.

Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет, во-первых, более четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта и, во-вторых, определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ. [3]

Конечной целью этапа календарного планирования является построение календарного графика, определяющего моменты начала и окончания каждой операции, а также ее взаимосвязи с другими операциями программы. Кроме того, календарный график должен давать возможность выявлять критические операции (с точки зрения времени), которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить программу в директивный срок. Что касается некритических операций, то календарный план должен позволять определять их резервы времени, которые можно выгодно использовать при задержке выполнения таких операций или с позиций эффективного использования ресурсов.

Заключительным этапом является оперативное управление процессом реализации программы. Этот этап включает использование сетевой модели и календарного графика для составления периодических отчетов о ходе выполнения программы. Сетевая модель подвергается анализу и в случае необходимости корректируется. В этом случае разрабатывается новый календарный план выполнения остальной части программы.

Основные элементы сетевой модели

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (оперший), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ.

Главными элементами сетевой модели являются события, работы и пути.

Работа характеризует материальное действие, требующее использования ресурсов, или логическое, требующее лишь взаимосвязи событий.

При графическом представлении работа изображается стрелкой, которая соединяет два события. Она обозначается парой заключенных в скобки чисел (i,j), где i — номер события, из которого работа выходит, а j — номер события, в которое она входит. Работа не может начаться раньше, чем свершится событие, из которого она выходит. Каждая работа имеет определенную продолжительность t (i,j)-Например, запись t (2,5) = 3 означает, что работа (2,5) имеет продолжительность 3 единицы.

Термин работа в СПУ имеет три смысла:

действительная работа — протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна: быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.
ожидание — протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).
зависимость, или фиктивная работа — логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю. На графике фиктивные работа обозначаются пунктиром.

Событие — это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится.

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

События на сетевом графике (или, как еще говорят, на графе) изображаются кружками (вершинами графа), а работы — стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами. Пример фрагмента сетевого графика представлен на рис. 1.

Рис.1 – Фрагмент сетевого графика

Путь — это цепочка следующих друг за другом работ, соединяющих начальную и конечную вершины.

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают L_Kp, а его продолжительность — tкр. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ.

1.2. Правила построения сетевых моделей

При построении сетевого графа необходимо следовать следующим правилам:

длина стрелки не зависит от времени выполнения работы (рис. 1.1.);

Рис. 1.1.

для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных - пунктирные стрелки (рис. 1.2.);

Рис.1.2.

каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;
не должно быть параллельных работ между одними и теми же событиями, для избежания такой ситуации используют фиктивные работы (рис.1.3.);

Рис. 1.3.

следует избегать пересечения стрелок (рис.1.4.);

Рис. 1.4.

не должно быть стрелок, направленных справа налево (рис. 1.5.);

Рис. 1.5.

номер начального события должен быть меньше номера конечного события (рис.1.6.). При невыполнении этого требования необходимо использовать алгоритм пере нумерации событий, который заключается в следующем:

- нумерация событий начинается с исходного события, которому присваивается № 1;

- из исходного события вычеркивают все исходящие из него работы (стрелки), и на оставшейся сети находят событие, в которое не входит ни одна работа, ему и присваивают № 2;

- затем вычеркивают работы, выходящие из события № 2, и вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа, и ему присваивают № 3, и так продолжается до завершающего события, номер которого должен быть равен количеству событий в сетевом графике;

Рис. 1.6.

не должно быть висячих событий, кроме исходного (рис. 1.7.);

Рис.1.7.

не должно быть тупиковых событий, кроме завершающего (рис. 1.8.);

Рис. 1.8.

не должно быть циклов (рис. 1.9.).

Рис. 1.9.

При невыполнении указанных требований бессмысленно приступать к вычислениям характеристик событий, работ и критического пути. [4]

1.3. Параметры сетевых моделей и их расчет

Основные параметры сетевых моделей - это критический путь, резервы времени событий, работ и путей. Кроме этих показателей имеется ряд вспомогательных, которые являются исходными для получения дополнительных характеристик по анализу и оптимизации сетевого плана комплекса работ.

Имея только структуру сетевого графика, невозможно разрешить вопрос о его оптимальности. Требуется проводить расчеты еще целого ряда, принятых параметров. К этим параметрам относятся:

ранние и поздние сроки наступления событий;
ранние и поздние сроки начала и окончания работ;
резервы времени работ и событий.

К важнейшим временным параметрам события относятся:

ранний срок наступления события i - ;
поздний срок наступления события i - ;
резерв времени наступления события i -

- это время, необходимое для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i.

- это такое время наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.

_{- это такой промежуток
времени, на который
может быть отсрочено
наступление этого события
без нарушения сроков
завершения разработки
в целом.}

На основе ранних и поздних сроков событий можно определить временные параметры работ. К ним относятся:

ранний срок начала работы ;
поздний срок начала работы ;
ранний срок окончания работы ;
поздний срок окончания работы ;
полный резерв времени работы ;
свободный резерв времени работы .

Ранний срок начала работы Т_рн (i,j) – наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события.

Поздний срок начала работы Т_пн (i,j) – наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок.

Ранний срок окончания работы Т_ро (i,j) – наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Он превышает ранний срок наступления ее события i на величину продолжительности работы.

Поздний срок окончания работы Т_по (i,j) – наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение последующих работ в установленный срок.

Полный резерв времени работы R_п(i,j) – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы t_ij без изменения общего срока выполнения всего комплекса работ.

Свободный резерв времени работы R_с(i,j) – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки.

Расчет временных параметров событий и работ

Расчет ранних сроков свершения событий ведется от исходного к завершающему событию.

Для исходного события
Для всех остальных событий , где максимум берется по всем работам (k,i), входящим в событие i.

Поздние сроки свершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию.

Для завершающего события
, где минимум берется по всем работам (i,j), выходящим из события i.

_{На основе ранних
и поздних сроков
событий можно
опреде}_{лить
временные параметры
работ сети.}

Параметры работ рассчитываются по следующей методике:

;
или ;
или ;
;
;
. [5]

1.4 Оптимизация сетевого графика

После нахождения критического пути и резервов времени работ и оценки вероятности выполнения проекта в заданный срок должен быть проведен всесторонний анализ сетевого графика и приняты меры по его оптимизации. Этот весьма важный этап в разработке сетевых графиков раскрывает основную идею СПУ. Он заключается в приведении сетевого графика в соответствие с заданными сроками и возможностями организации, разрабатывающей проект.

После расчета временных параметров событий и работ необходимо:

1. Выявить работы, обладающие свободными резервами. Рассчитать ресурсы, которые можно снять с этих работ. При расчете ресурсов нужно исходить из следующего неравенства:

, где

t_k_l– продолжительность работы, обладающей свободным резервом;

c_kl– коэффициент ускорения работы;

x_kl – ресурс, который можно снять с этой работы.

2. Перераспределить свободные ресурсы между работами, не обладающими свободными резервами. При этом, новые продолжительности работ рассчитываются по следующим формулам:

, где

x_ij – ресурс, добавляемый на работу ij ;

x_kl – ресурс, снимаемый с работы ij .

3. Критерием оптимизации является равенство всех полных путей.

Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Видами частной оптимизации сетевого графика являются: минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации.

Вначале рассмотрим анализ и оптимизацию календарных сетей, в которых заданы только оценки продолжительности работ.

Анализ сетевого графика начинается с анализа топологии сети, включающего контроль построения сетевого графика, установление целесообразности выбора работ, степени их расчленения.

Затем проводятся классификация и группировка работ по величинам резервов. Следует отметить, что величина полного резерва времени далеко не всегда может достаточно точно характеризовать, насколько напряженным является выполнение той или иной работы некритического пути. Все зависит от того, на какую последовательность работ распространяется вычисленный резерв, какова продолжительность этой последовательности.

Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Оптимизация проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование резервов времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических, при этом перераспределение ресурсов должно идти, как правило, из зон, менее напряженных, в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы.

Например, можно увеличить сменность работ на «узких» участках строительства. Это мероприятие наиболее эффективно, поскольку позволяет добиться нужного результата при тех же ведущих машинах (экскаваторе, станке и т.д.), только увеличив численность рабочих.

сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени;
пересмотром топологии сети, изменением состава работ и структуры сети.
обеспечить проведение параллельных (совмещенных) работ;

В процессе сокращения продолжительности работ критический путь может измениться, и в дальнейшем процесс оптимизации будет направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути и так будет продолжиться до получения удовлетворительного результата. В идеале длина любого из полных путей может стать равной длине критического пути или по крайней мере пути критической зоны. Тогда все работы будут вестись с равным напряжением, а срок завершения проекта существенно сократится.

Модели сетевого планирования и управления. 2 📙 Курсовая → 🆔 132630