Наращение и дисконтирование денежных потоков

 

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………

 

  Глава 1. Наращение и дисконтирование денежных потоков. ………

               1.1.Концепция стоимости денег во времени……………………

              1.2.Элементы теории процентов………………………………….

     1.3.Влияние инфляции  при определении настоящей и 

                            будущей стоимости денег…………………………

     1.4.Наращение и дисконтирование  денежных потоков………

     1.5.Сравнение альтернативных  возможностей вложения денежных  средств с помощью техники дисконтирования и наращения………….

 

Глава 2. Расчетная часть………………………………………………

             2.1

 

Заключение…………………………………………………………..

     Список используемой литературы………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В данной курсовой работе мы рассматриваем необходимым условием реализации основной цели предпринимательства – получение прибыли на авансированный капитал – является планирование воспроизводства капитала, которое охватывает стадии инвестирования, производства, реализации (обмена) и потребления, выяснение стоимости денег во времени, кроме этого оцениваем эффективность использование двух видов оборудования.

На современном этапе развития экономики эффективное функционирование организаций во многом определяется уровнем сбалансированности рентабельности производства и платежеспособностью хозяйствующего субъекта. Решение этой задачи в первую очередь базируется на создании и успешном функционировании определенной системы управления денежными потоками.

Целью данной курсовой работы является разработка предложений по повышению управления денежными потоками и эффективность  предприятия использованием двух видов  оборудования.

Работа  представлена двумя главами.

В первой главе рассматриваются теоретические  и методологические аспекты анализа  денежных потоков, концепции стоимости денег во времени и их основных принципов, элементы теории процентов, влияние инфляции при определении настоящий и будущий стоимости денег, наращение и дисконтирование денежных потоков.      

           Во второй главе проводится  расчет эффективности инвестиций в малую ГЭС и сопоставления её с эффективностью вложений в дизельную станцию аналогичной мощности.

       Результат расчета будем показывать в виде таблицы на конце расчетной части.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Глава 1. Наращение и дисконтирование денежных потоков.

      1. Концепция стоимости денег во времени.

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль1. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный  принцип порождает концепцию  оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в  том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой  обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой  ту сумму, в которую превратятся  инвестированные в настоящий  момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей  стоимости денег связано с  процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей  стоимости денег связано с  процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению2. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно  рассматривать с двух позиций:

а) с позиции  ее настоящей стоимости 

б) с позиции  ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег  в будущем всегда выше3.

 

1.2. Элементы теории процентов

В процессе анализа инвестиционных решений  принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма  дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце  каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и  в следующем платежном периоде  сама приносит доход.

Основная  формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

 

,         (1.1)

 

где P - настоящее  значение вложенной суммы денег,

F - будущее  значение стоимости денег, 

n - количество  периодов времени, на которое  производится вложение,

r - норма  доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим  способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного  вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо  процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы  вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

Пример 1. Банк выплачивает 5 процентов годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле (1) $100, вложенные сейчас, через год станут

 

.

 

Если вкладчик решает оставить всю  сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем  его вклада составит

 

,

 

или по формуле (1)

 

.

Процесс наращения стоимости $100 по годам можно представить в  виде таблицы или диаграммы:

 

              Таблица 1.1

              Процесс наращения стоимости $100 по годам

Год

Обозначение

Стоимость денег

0

P

$100

1

F1

$105

2

F2

$110.25

3

F3

$115.76

4

F4

$121.55

5

F5

$127.63


 

 

  Рис. 1.1. Процесс наращения стоимости $100 по годам

Следует отметить, что процесс наращения  не является линейным. Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

,        (1.2)

 

которая является простым обращением формулы (1).

С помощью  формулы (2) легко определить

Пример 2. Пусть инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

 

.

 

Понятно, что формула (2) лежит в основе процесса дисконтирования. И в этом смысле величина r интерпретируется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный в примере (2) случай можно интерпретировать следующим образом:

$181.40 и  $200 - это два способа представить одну и ту же сумму денег в разные моменты времени - $200 через два года равносилен $181.40 сейчас.

Процесс дисконтирования наглядно можно  продемонстрировать с помощью следующего графика:

 

    

 

      В анализе инвестиции величины (1+r)n и (1+r)-n часто называют соответственно множителями наращения и дисконтирования. Наращение и дисконтирование единичных денежных сумм удобно производить с помощью финансовых таблиц. В этих таблицах содержатся множители наращения и дисконтирования, соответственно4.

1.3. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

 

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться  с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это  связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной  способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия

- номинальная сумма денежных средств,

- реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает  изменение покупательной способности  денег. Реальная сумма денежных средств  - это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

В финансово-экономических  расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается  в следующих случаях:

- при корректировке наращенной стоимости денежных средств,

-при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,

- при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:

- темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,

- индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т5.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

 

      (1.3)

 

где - реальная будущая стоимость денег,

Fn - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если  r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

 

,     (1.4)

 

то есть номинальная сумма денежных средств  снижается в (1+Т)n раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

Пример 3. Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций 200,000 сом.

Подставляем данные в формулу (4), получаем

 

Если же в процессе реального  развития экономики темп инфляции составит 55%, то

 

 

Таким образом, инфляция “съедает” и прибыльность и часть основной суммы инвестиции, и процесс инвестирования становится убыточным.

В общем  случае при анализе соотношения  номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три случая:

1.r = T: наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией

2.r > T реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию

3. r < T: реальная будущая стоимость денежных средств снижается, то есть процесс инвестирования становится УБЫТОЧНЫМ.

Взаимосвязь номинальной и реальной процентной ставок.

Пусть инвестору  обещана реальная прибыльность его  вложений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это означает, что при  инвестировании 1,000 сом. через год он получит 1,000 х (1+0.10) = 1,100 сом. Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с темпом: 1,100 х (1+0.25) = 1,375 сом. Общий расчет может быть записан следующим образом

 

1,000 х  (1+0.10) х (1+0.25) = 1,375 сом.

В общем  случае, если rр - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы:

 

               (1.5)

 

Величина  rз + rзT имеет смысл инфляционной премии.

Часто можно  встретить более простую формулу, которая не учитывает “смешанный эффект” при вычислении инфляционной премии

 

      (1.6)

 

Эту упрощенную формулу можно использовать только в случае невысоких темпов инфляции, когда смешанный эффект пренебрежимо мал по сравнению с основной компонентой  номинальной процентной ставки прибыльности.

Отношение к инфляции в реальной практике. Прогнозирование темпов инфляции очень сложный процесс, протекающий на фоне большого количества неопределенностей. Это особенно характерно для стран с неустойчивым экономическим положением. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, слабо поддающихся прогнозированию. Поэтому один из наиболее реально значимых подходов может состоять в следующем: стоимость инвестируемых средств и суммы денежных средств, обеспечивающих возврат, пересчитываются из национальной валюты в одну из наиболее устойчивых твердых валют (доллар США, фунт стерлингов Великобритании, немецкие марки). Пересчет осуществляется по биржевому курсу на момент проведения расчетов. Процесс наращения и дисконтирования производится в данном случае не принимая во внимание инфляцию. Конкретная процентная ставка определяется исходя из источника инвестирования. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве показателя дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка6.

 

 

 

 

1.4. Наращение и дисконтирование денежных потоков

 

Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность  в практике анализа эффективности  капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными  суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление  наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования  соответствующих формул (1) и (2) для  каждого элемента денежного потока.

Денежный  поток принято изображать на временной  линии в одном из двух способов:

 

А.

В.

Рис. 1.2. Денежный поток

 

Представленный  на рисунке денежный поток состоит  в следующем: в настоящее время  выплачивается (знак “минус”) $2,000, в  первый и второй годы получено $1,000, в третий - $1,500, в четвертый - снова $1,000.

Элемент денежного потока принято обозначать CFk (от Cash Flow), где k - номер периода, в который рассматривается денежный поток. Настоящее значение денежного потока обозначено PV ( Present Value), а будущее значение - FV

    (1.7)

 

Пример 4. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию $1,000 в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Решим задачу с использованием временной  линии.

 

 Рис. 1.3. Денежный поток через 5 лет

 

Таким образом через 5 лет предприятие накопит $5,526, которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой  поток называется аннуитетом. Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула

 

,     (1.8)

 

которая следует из (5) при CFk = const и CF0 = 0.

Расчет  будущего значения аннуитета может  производиться с помощью специальных  финансовых таблиц.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем  многократного использования формулы (2), что в конечном итоге приводит к следующему выражению:

 

   (1.9)

 

Пример 5. Рассмотрим денежный поток с неодинаковыми элементами CF1=100, CF2=200, CF3=200, CF4=200, CF5=200, CF6=0, CF7=1,000, для которого необходимо определить современное значение (при показателе дисконта 6%). Решение проводим с помощью временной линии:

 

           Рисунок 1.4.3. Денежный поток с неодинаковыми элементами

 

Дисконтирование аннуитета (CFj = const) осуществляется по формуле

 

     (1.10)

 

Пример 6. Предприятие приобрело облигации муниципального займа, которые приносят ему доход $15,000, и хочет использовать эти деньги для развития собственного производства. Предприятие оценивает прибыльность инвестирования получаемых каждый год $15,000 в 12 %. Необходимо определить настоящее значение этого денежного потока.

Решение проведем с помощью таблицы 2

                                                                                 Таблица 1.2

Год

Множитель при 12% дисконтирования

Поток денег

Настоящее значение

1

0.893

$15,000

$13,395

2

0.797

$15,000

$11,955

3

0.712

$15,000

$10,680

4

0.636

$15,000

$9,540

5

0.567

$15,000

$8,505

 

3.605

$75,000

$54,075





 
 

  По результатам расчетов мы видим, что

- дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока,

- чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: $15,000 через год стоят сейчас $13,395; $15,000 через 5 лет стоят сейчас $8,505.

Современное значение бесконечного (по времени) потока денежных средств определяется по формуле:

 

,       (1.11)

 

которая получается путем суммирования бесконечного ряда, определяемого формулой (8) при .

 

1.5.Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения

 

Техника оценки стоимости денег во времени  позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег. Рассмотрим эту возможность на следующем примере.

Пример 7. Комплексное пояснение к временной стоимости денег. Рассмотрим поток $1,000, который генерируется какой либо инвестицией в течение 3 лет. Расчетная норма прибыльности инвестирования денежных средств предприятия составляет 10 %.

 

Попытаемся последовательно ответить на ряд вопросов, связанных с различными ситуациями относительно этого потока и его использования. Вопрос 1. Какова современная стоимость этого потока?

 

 

Вопрос 2. Какова будущая стоимость $2,486.85 на конец 3 года? (то есть если бы мы вложили деньги в банк под r = 10% годовых)?

 

 

Вопрос 3. Какова будущая стоимость потока денежных средств на конец 3-го года?

 

 

Мы получили одинаковые ответы на второй и третий вопросы. Вывод очевиден: если мы инвестируем  в какой-либо бизнес $2,486.85 и эта  инвестиция генерирует заданный поток  денег $1,000, $1,000, $1,000, то на конец 3-го года мы получим ту же сумму денег $3,310, как если бы просто вложили $2,486.85 в финансовые инструменты под 10% годовых.

Пусть теперь величина инвестиции составляет $2,200, а  генерируемый поток такой же, что  приводит к концу 3-го года к $3,310.

Инвестирование $2,200 в финансовые инструменты под 10% даст, очевидно, . Значит нам более выгодно инвестировать в данном случае в реальный бизнес, а не в финансовые инструменты.

Вопрос 4. Как изменится ситуация, если норма прибыльности финансового вложения денег r станет выше, например 12%.

По-прежнему мы инвестируем $2,486.85 в бизнес, и  это приводит к потоку денежных средств $1,000 каждый год в течение 3-х лет. Современное значение этого потока

 

 

уменьшилось и стало меньше исходной суммы инвестиций $2,486.85. Сравним  будущее значение исходной суммы $2,486.85 и потока денежных средств, который  генерирует инвестирование этой суммы  в бизнес:

 

;

 

Выводы, которые можно сделать на основе сравнения этих значений таковы:

a) инвестирование  суммы $2,486.85 в финансовые инструменты  под 12% годовых приведет к $3,493.85 через 3 года,

б) инвестирование суммы $2,486.85 в бизнес, который генерирует денежный поток $1,000 каждый год в  течение 3-х лет, приведет к $3,374.40 к  концу 3-го года.

Очевидно, что при норме прибыльности 12% инвестировать в бизнес не выгодно.

Данный  вывод имеет простое экономическое  объяснение. Дело в том, что инвестирование денег в финансовые инструменты  начинает приносить доход сразу  же, начиная с первого года. В  то же время, инвестирование денег в  реальные активы позволяет получить первую $1,000 только к концу первого  года, и она приносит финансовый доход только в течение оставшихся двух лет. Другими словами, имеет  место запаздывание сроков начала отдачи в случае инвестирования реальные активы по сравнению с инвестицией в  финансовые инструменты. И если при  норме прибыльности 10 процентов  оба варианта вложения денег равносильны  в смысле конечной суммы “заработанных” денег, то увеличение нормы прибыльности делает инвестицию в финансовые инструменты  более выгодной.

Возвратимся к количественному сравнению  эффективности альтернативного  вложения денег. Рассмотрим, насколько  выгоднее вкладывать деньги в финансовые инструменты по сравнению с реальными  инвестициями в двух временных точках: момент времени “сейчас” и конец  третьего года.

В настоящее  время поток денежных средств  от реальной инвестиции составляет $2,401.83 при исходной инвестиции $2,486.85. Значит финансовая инвестиция более выгодна на $85. К концу третьего года финансовая инвестиция принесет $3,493.85, а реальная инвестиция - $3,374.40. Разница составляет $119.45. Существенно подчеркнуть, что это различие также подчиняется концепции стоимости денег во времени, т.е. продисконтировав $119.45 при 12 процентах мы закономерно получим $85.

 

Заключение

         Проработав данную курсовую работу, мы многое новое взяли для себя.

            Мы определили сущность и понятие  настоящей  и будущей стоимости  денег и их суть. В зависимости  от этих показателей, вычислили  факторы, влияющие на них и  пути их расчета. Процентная ставка показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени.

         Влияние инфиляции при определение настоящей и будущей стоимости денег, мы выяснили корректирующие факторы инфляции, показатели инфляции влияющие на стоимость денег.

 Наращение  и дисконтирование денежных потоков это процесс определения сегодняшней (т.е. текущей) стоимости денег, когда известна их будущая стоимость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            Список использованной литературы

 

  1. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., Финансы и статистика. 2008. 143с.
  2. Савчук В. П. "Оценка эффективности инвестиционных проектов" 2005. 646 с.
  3. Хачатуров Т. С., Экономическая эффективность капитальных вложений, М., 1964
  4. Типовая методика определения эффективности капитальных вложений, М., 1969
  5. Т. Н. Ефременко, А. Г. Соболева, В. В. Коненко конспект лекций по дисциплине «инвестиционный анализ»

 

1 Савчук В. П. "Оценка эффективности инвестиционных проектов" 2004. 646 с.

2 Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., Финансы и статистика. 1998. 143с

3 Савчук В. П. "Оценка эффективности инвестиционных проектов" 2004. 646 с

4 Савчук В. П. "Оценка эффективности инвестиционных проектов" 2004. 646 с

5 Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., Финансы и статистика. 1998. 143с

6 Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., Финансы и статистика. 1998. 143с


Наращение и дисконтирование денежных потоков 📙 Курсовая → 🆔 139822

Наращение и дисконтирование денежных потоков 📙 Курсовая → 🆔 139822

Наращение и дисконтирование денежных потоков