Описания методов оценки эффективности инвестиционных проектов

Содержание

 

Введение  3

Глава 1. Методы оценки эффективности  инвестиционных проектов 4

1.1. Чистая текущая  стоимость (NPV)  4

1.2. Индекс рентабельности  инвестиций (PI)  6

1.3. Дисконтированный  срок окупаемости инвестиций   7

1.4. Внутренняя норма  прибыли инвестиции (IRR) 8

1.5. Модифицированная  внутренняя норма прибыли 10

Глава 2. Практическая (расчетная  часть) 12

Задача 5 12

Задача 9  16

Задача 14 20

Заключение 22

Список использованной литературы 24

 

Введение

 

Актуальность темы курсовой работы заключается в том, что на сегодняшний день в основе качественных сдвигов, происходящих в современной экономике, лежит инновационная направленность стратегии и тактики развития производства.

В основе принятия инвестиционных решений лежит оценка инвестиционных качеств предполагаемых объектов инвестирования, которая в соответствии с методикой современного инвестиционного анализа ведется по определенному набору критериальных показателей эффективности. Определение значений показателей эффективности инвестиций позволяет оценить рассматриваемый инвестиционный объект с позиций приемлемости для дальнейшего анализа, произвести сравнительную оценку ряда конкурирующих инвестиционных объектов и их ранжирование, осуществить выбор совокупности инвестиционных проектов, обеспечивающих заданное соотношение эффективности и риска.

Оценка эффективности  инвестиций является наиболее ответственным  этапом принятия инвестиционного решения, от результатов которого в значительной мере зависит степень реализации цели инвестирования. В свою очередь, объективность и достоверность полученных результатов во многом обусловлены используемыми методами анализа.

Целью курсовой работы является рассмотреть методы оценки эффективности  инвестиционных проектов, выполнение практического задания.

Исходя из поставленной цели работы, основное внимание было уделено решению следующих взаимосвязанных задач:

- рассмотреть дисконтированный срок окупаемости (DPР);

- рассмотреть чистую текущую стоимость инвестиционного проекта (NPV);

- рассмотреть внутреннюю норму прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR);

- рассмотреть индекс рентабельности (PI);

- рассмотреть модифицированную внутреннюю норму прибыли (MIRR);

- решить задачи и  проанализировать их эффективность.

 

Глава 1. Методы оценки эффективности  инвестиционных проектов

 

1.1. Чистая текущая стоимость (NPV)

 

Чистая текущая стоимость (NPV) - это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. [1]

Чистая текущая стоимость - сумма  текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.

Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем: [7]

1. Определяется текущая стоимость  затрат (Io), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость  будущих денежных поступлений  от проекта, для чего доходы  за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся  к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):

3. Текущая стоимость инвестиционных  затрат (Io) сравнивается с текущей  стоимостью доходов (PV). Разность  между ними составляет чистую  текущую стоимость доходов (NPV):

NPV = PV - Io;

NPV показывает чистые доходы  или чистые убытки инвестора  от помещения денег в проект  по сравнению с хранением денег  в банке. Если NPV>0, то можно  считать, что инвестиция приумножит  богатство предприятия и инвестицию  следует осуществлять. При NPV<0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей  используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков  и не может быть единственным средством  оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится. [4]

Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией  проекта, осуществляют в несколько  этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

NPV - чистая текущая  стоимость;

CFt - приток денежных  средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка  дисконтирования);

n - суммарное число  периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).

Обычно для CFt значение t располагается в пределах от 1 до n; в случае когда CFо > 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).

Определяется: как сумма  текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом барьерной ставки (ставки дисконтирования), денежных потоков.

Характеризует: эффективность инвестиции в абсолютных значениях, в текущей стоимости.

Формула для расчета  показателя NPV (чистой текущей стоимости) с учетом переменной барьерной ставки:

NPV - чистая текущая  стоимость; CFt - приток (или отток) денежных средств в период t; It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; ri - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r)t применяют (1+r0)*(1+r1)*...*(1+rt), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);  n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (обычно нулевой период подразумевает затраты произведенные для реализации инвестиции и количество периодов не увеличивается).

Положительные качества NPV:

- Чёткие критерии принятия решений.

- Показатель учитывает  стоимость денег во времени  (используется коэффициент дисконтирования  в формулах).

- Показатель учитывает  риски проекта посредством различных  ставок дисконтирования. Большая  ставка дисконтирования соответствует большим рискам, меньшая - меньшим.

Отрицательные качества NPV:

- Во многих случаях  корректный расчёт ставки дисконтирования  является проблематичным, что особенно  характерно для многопрофильных  проектов, которые оцениваются с  использованием NPV.

- Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.

 

1.2. Индекс рентабельности инвестиций (PI)

 

Индекс рентабельности инвестиций (PI) - критерий, используемый для оценки целесообразности принятия инвестиционного проекта и предусматривающий сопоставление дисконтированных элементов возвратного потока с исходной инвестицией. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле: [5]

где, P_t – поступления денежных средств в конце периода;

T – срок жизни проекта;

IC – инвестируемый капитал;

r – ставка процента.

Сумма, сравниваемая с  инвестицией IC, представляет собой суммарную величину доходов, генерируемых проектом и дисконтированных к моменту инвестирования в проект. Отсюда очевидно, что если:

PI > 1, то проект следует  принять; 

PI < 1, то проект следует  отвергнуть;

PI = 1, то проект не  является ни прибыльным, ни убыточным, а потому, решая его судьбу, следует принять во внимание дополнительные аргументы.

В отличие от чистой дисконтированной стоимости (NPV) индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует  уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений) либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV. Этот критерий наиболее предпочтителен при комплектовании портфеля инвестиционных проектов в случае ограничения по объему источников финансирования. Независимые проекты упорядочиваются по убыванию PI; в портфель последовательно включаются проекты с наибольшими значениями PI. Полученный портфель будет оптимальным с позиции максимизации совокупного NPV.

 

1.3. Дисконтированный  срок окупаемости инвестиций

 

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях. [8]

Общая формула для  расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:

ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций; 

n - число периодов; 

CFt - приток денежных  средств в период t; 

r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования); 

Io - величина исходных  инвестиций в нулевой период.

Определяется: как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления  денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег.

Недостатки: не определяется размер денежных потоков после точки  окупаемости, и не определяется при  знакопеременных денежных потоках.

Критерий приемлемости: DPP -> min (чем короче, тем лучше)

Условия сравнения: любой  срок действия инвестиции и размер.

Видоизменяя понятие  окупаемости, мы можем получить дополнительный инструмент для анализа инвестиций. Так, показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций (окупаемость  в терминах текущих стоимостей), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении дисконтированного срока окупаемости инвестиций суммируются дисконтированные денежные поступления.

Формула для расчета  окупаемости в терминах текущих  стоимостях с переменной барьерной ставкой:

ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций с переменной барьерной ставкой;  n - число периодов;  CFt - приток (или отток) денежных средств  в период t;  ri - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r)t применяют (1+r0)*(1+r1)*...*(1+rt), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);  Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - это показатель, оценивающий характерное время инвестиции, а именно определяющих, как быстро инвестиционные расходы будут возмещены доходами. Дисконтированный период окупаемости позволяет дать грубую оценку ликвидности проекта и приблизительно оценить риск. [2]

Но у данного метода существуют недостатки: не определяется рентабельность проекта, не принимается  во внимание величина и направления  распределения денежных потоков  на протяжении периода окупаемости: рассматривается только период покрытия расходов в целом.

В странах с нестабильной политической, налоговой, законодательной  системах показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет  одно из главных значений с точки  зрения снижения финансовых рисков. Кроме  этого важность данного показателя определяется стабильностью спроса на результат инвестиций (например, прирост разведанных запасов нефти с каждым годом уменьшается, стоимость добычи увеличивается, а потребление нефти растет, ясно, что в среднесрочной, а тем более в долгосрочной перспективе цена будет только расти (при отсутствии рецессии) и проблем со сбытом не будет; другое дело информационные технологии: быстрый прогресс аппаратного и программного обеспечения, высокая конкуренция требует высокой скорости окупаемости т.к. через определенный период многие информационные продукты перестают пользоваться спросом, устаревают).

 

1.4. Внутренняя норма прибыли инвестиции (Internal Rate of Return - IRR)

 

Внутренняя норма доходности – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают такое значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0. [5]

Таким образом, в случае инвестирования средств в проект в полном объеме в “нулевом” периоде IRR находится из уравнения:

Смысл расчета этого  коэффициента при анализе эффективности  планируемых инвестиций заключается  в следующем: IRR показывает максимально  допустимый относительный уровень  расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

 При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I0, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR> r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR< r, затраты превышают доходы, и проект признается убыточным.

 Для оценки внутренней  нормы окупаемости можно использовать  график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости. [7]

 Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

 Важным моментом  является то, что критерий IRR не  обладает свойством аддитивности.

Рис. 1.1

 

На практике любое  предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл  этого показателя заключается в  следующем: предприятие может принимать  любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Оценка инвестиционного  проекта по критерию IRR такова, что

- если: IRR > CC. то проект  следует принять;

- IRR < CC, то проект  следует отвергнуть;

- IRR = CC, то проект ни  прибыльный, ни убыточный.

 Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; устанавливаемой обычно лицом, принимающим решения, поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Достоинства метода:

- Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, т.к. относительные величины легче поддаются интерпретации;

- IRR несет в себе информацию о приблизительной величине предела безопасности для проекта;

Недостатки критерия IRR:

- Нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной практике.

- Возможность существования нескольких значений IRR. В общем случае, если анализируется единственный или несколько независимых проектов с ординарным денежным потоком, когда после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств, применение критерия IRR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками, для одного проекта могут существовать несколько значений IRR.

- IRR сильно чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

 

1.5. Модифицированная внутренняя норма прибыли

 

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR) - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.

Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма  доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности , в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR: [5]

1. Рассчитывают суммарную  дисконтированную стоимость всех  денежных оттоков и суммарную  наращенную стоимость всех притоков  денежных средств.

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

Наращенную стоимость  притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент  дисконтирования, учитывающий суммарную  приведенную стоимость оттоков  и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает  настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.

Формула для расчета  модифицированной внутренней нормы  доходности (MIRR):

, где

r – цена источника финансирования, n – продолжительность проекта, IF – приток денежных средств в i-ом периоде, OF – отток денежных средств в i-ом периоде.

Эта формула имеет  смысл, если терминальная стоимость  превышает сумму дисконтированных оттоков.

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение. Проект принимается в том случае, если MIRR больше цены источника финансирования проекта. Логика критерия:

• если MIRR больше WACC, то проект прибыльный и обеспечит доходность, равную MIRR – WACC
• если MIRR меньше WACC, то проект убыточный
• если MIRR больше WACC, то решение о принятии проекта на рассмотрение менеджера.

 

 

 

Глава 2. Практическая (расчетная часть)

 

Задача 5. Предприятие «Д» рассматривает инвестиционный проект по выпуску нового продукта в течение 5 лет. Предполагается, что ежегодная выручка от его реализации составит 30 000. При этом выручка от реализации других продуктов сократится на 1000. Переменные и постоянные затраты для каждого года определены как 12000 и 3000 соответственно. Все прочие затраты приняты в размере 2000.

Стоимость необходимого оборудования составляет 40000, его нормативный  срок службы равен 5 годам, остаточная стоимость 5000. Необходимый начальный объем оборотного капитала 8000. Предполагается, что по завершении проекта его уровень составит половину от исходного. Имеется возможность привлечения краткосрочного кредита в сумме 2000 под 12% годовых.

Стоимость капитала для  предприятия 10%, ставка налога на прибыль  – 30%. Используется линейный метод начисления амортизации.

Разработайте план движения денежных потоков по проекту и  определите при какой максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

Решение:

План движения денежных потоков по проекту представлен  в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – План движения денежных потоков

№ п/п	Выплаты и поступления
		0	1	2	3	4	5
1	Покупка оборудования	40000
2	Увеличение оборотного капитала	8000
3	Кредит	2000
4	Выручка		30000	30000	30000	30000	30000
5	Уменьшение выручки  от других продуктов		1000	1000	1000	1000	1000
6	Переменные затраты		12000	12000	12000	12000	12000
7	Постоянные затраты		3000	3000	3000	3000	3000
8	Прочие затраты		2000	2000	2000	2000	2000
9	Амортизация		7000	7000	7000	7000	7000
10	Выплата % по кредиту		240
11	Ликвидационная стоимость						5000
12	Прибыль до налогообложения		4760	5000	5000	5000	10000
13	Налог на прибыль (30%)		1478	1500	1500	1500	3000
14	Чистая прибыль		3332	3500	3500	3500	7000
15	Высвобождение оборотного капитала						4000
16	Выплата основного долга		2000
17	Начальные капиталовложения	48000
18	Денежный поток	-48000	8332	10500	10500	10500	18000
19	Коэффициент дисконтирования		0,91	0,83	0,75	0,68	0,62
20	Дисконтированный денежный поток		7579	8689	7904	7190	11212

 

Расчет амортизационных  отчислений осуществляется линейным способом. Нормативный срок службы оборудования 5 лет. [(40000-5000) : 5]

Рис. 2.1 – Динамика эффективности инвестиций

 

В качестве нормы дисконта необходимо использовать средневзвешенную цену капитала WACC. Средневзвешенная цена капитала WACC – это показатель, который  характеризует относительный уровень  общей суммы расходов на поддержание оптимальной структуры источников и характеризует стоимость капитала авансированного в деятельность предприятия. Расчет средневзвешенной цены капитала WACC выполним по формуле:

WACC= , где

n – число видов источников финансирования

Цi – цена i-го источника

Di – удельный вес i-го источника средств в их общей сумме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.2 – Удельный вес источников в их общей сумме

 

Согласно нормативным  документам проценты за пользование  ссудами банка включаются в себестоимость  продукции. Поэтому цена единицы такого источника меньше чем уплачиваемый банку процент.

Цена источника банковского  кредита Ц_бк = Ir *(1-T)

T- ставка налога на прибыль

Ir  -  процентная ставка за кредит

Ц_бк = 0,12 *(1-0,3) = 0,084

WACC= или 9,93%

При 9,93% ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может  быть принят.

Осуществим оценку экономической  эффективности проекта в ППП Excel:

1. Чистая текущая стоимость NPV:

 

NPV=

NPV= ( ) – 48000= -5 433

 

Рис. 2.3 – Расчет NPV в Excel

 

2) Индекс рентабельности  инвестиций (PI) — показывает прибыль  на единицу капиталовложений

 

3. Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)

, где

å IF(1+r) ^(n-i)=8332*(1+0.0993)^(5-1)+ 10500*(1+0.0993)^(5-2) + +10500*(1+0.0993)^(5-3) )+ 10500*(1+0.0993)^(5-4)+18000*(1+0.0993)^(5-5)=

=68 348,18

MIRR = 7%

Рис. 2.4 – Расчет MIRR в Excel

 

4. Внутренняя норма прибыли инвестиции (IRR)

Рис. 2.5 – Расчет IRR в Excel

NPV₁= -5 426, т.е NPV₁<0 при r₁ =9,93%

Подберем NPV₂>0