Описательные параметры статистических совокупностей

Содержание

    ВВЕДЕНИЕ

      

  • С незапамятных времен человечество осуществляло учет многих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов и связанные с ним вычисления. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой на различных этапах общественного развития. Данные, учитывавшиеся повседневно в процессе принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне при определении русла экономической и социальной политики и характера внешнеполитической деятельности.
  •       

  • Руководствуясь  соображениями зависимости благосостояния нации от величины создаваемого полезного продукта, интересов стратегической безопасности государств и народов- от численности взрослого мужского населения, доходов казны- от размера налогооблагаемых ресурсов и т. д., издавна отчетливо осознавалась и  реализовывалась в форме различных учетных акций.
  •       

  • С учетом достижений экономической науки  стал возможен расчет показателей, обобщенно  характеризующих результаты воспроизводственного процесса на уровне общества: совокупного  общественного продукта, национального дохода, валового национального продукта.
  •       

  • Всю перечисленную  информацию в постоянно возрастающих объемах предоставляет обществу статистика, являющаяся необходимо принадлежностью  государственного аппарата. Статистические данные, таким образом, способны сказать языком статистических показателей о многом в весьма яркой и убедительной форме.
  •       

  • Статистика  играет важную роль в управлении экономикой любой страны, так как правильность управленческого решения во многом зависит от той информации, на основе которой оно принято. Только точные, достоверные и правильно проанализированные данные должны приниматься во внимание на высоких уровнях управления. Таким образом, можно сделать вывод, что и в Российской Федерации роль статистики должна быть особенно значительной, поскольку от нее зависит направленность реформирования нашей экономики и степень эффективности реформ.
    1. Статистическая  совокупность
      1. Понятие совокупности и единицы  совокупности.
        
  • Переход к  рыночной экономике наполняет новым содержанием работу коммерсантов, менеджеров, экономистов. Это предъявляет повышенные требования к уровню их статистической подготовки. Овладение статистической методологией – одно из непременных условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования спроса и предложения, принятия оптимальных решений на всех уровнях коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.
  •     
  • Термин  «статистика» употребляется в различных  значениях.  Под статистикой1 понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие стороны жизни общества.
  •     
  • Статистикой2 также называют особую науку, то есть отрасль знаний, изучающую явления в жизни общества с их количественной стороны. Как учебная дисциплина статистика составляет важный блок учебного плана подготовки коммерсантов, менеджеров, экономистов высшей квалификации.
  •     
  • Между статистической наукой и практикой существуют тесная связь и зависимость. Статистическая наука использует данные практики, обобщает их и разрабатывает методы проведения статистических исследований. В свою очередь, в практической деятельности применяются теоретические положения статистической науки для решения конкретных управленческих задач.
  •     
  • Статистика  имеет многовековую историю. Ее возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учет земельных угодий, имущества и т. д. Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к XXlll веку до нашей эры.3 В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имущества.
  •     
  • По мере развития общественного производства, внутренней и внешней торговли увеличивалась  потребность в статистической информации. Это расширило сферу деятельности статистики, вело к совершенствованию  ее приемов и методов. Многообразная практика учетно-статистических работ стала подвергаться теоретическим обобщениям.
  •     
  • Статистическая  совокупность относится к основным категориям статистики и является объектом статистического исследования, под  которым понимается планомерный научно обоснованный сбор сведений о социально-экономических явлениях общественной жизни и анализ полученных данных.
  •     
  • Для того чтобы выполнить статистическое исследование, необходима научно обоснованная информационная база.
  •     
  • Такой информационной базой является статистическая совокупность4 – это множество единиц, обладающих такими характеристиками, как массовость, однородность, определенная целостность, взаимозависимость состояния отдельных единиц, наличие вариации. Статистической совокупностью может быть население при переписи, предприятия, города, населенные пункты, сотрудники фирмы или его отдельные категории. Статистической совокупностью можно считать, к примеру, совокупность жителей России по состоянию на 1 января 1997г., совокупность фермерских хозяйств Ростовской области в 1997г.5 Однако статистическая совокупность (множество) совсем не обязательно представляет большую численность единиц, в принципе она может быть и очень маленькой; например, объем совокупности малой выборки может составлять иногда 8-10 единиц.
  •       Выбор статистической совокупности и ее единиц зависит от конкретных условий и  характера изучаемого социально-экономического явления, процесса.

          Статистическая  совокупность состоит из отдельных  единиц. Единица совокупности6 – это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета. Единицей совокупности может выступать предмет, факт, человек, процесс и т. п.

          Количество  единиц совокупности называется объемом совокупности.

          Статистическая  совокупность представляет собой широкое  понятие. Следовательно, разнообразными могут быть как объекты, так и  единицы наблюдения. Так, в торговле статистической совокупностью могут  быть торговые предприятия, а единицей наблюдения отдельный акт купли-продажи. Если исследуется качество воды, то объектом исследования является вода, а единицей наблюдения может быть отдельное водохранилище. В других ситуациях объектом исследования являются фермерские хозяйства, а единицей наблюдения могут быть скважины. Выбор объекта и единиц наблюдения зависит от конкретных условий.

          В реальной действительности в изучаемых  явлениях и процессах могут взаимодействовать  несколько совокупностей. В производстве участвуют совокупности рабочих, специалистов, станков, сырья, материалов и т. п. В таких ситуациях необходимо определить объект так, чтобы четко выделить исследуемые совокупности.

          В некоторых исследованиях выделяются также технические единицы наблюдения или среда. Так, единицей наблюдения при изучении физического развития детей является ребенок, а технической единицей или средой, помогающей извлечь единицу наблюдения – школы, детские дошкольные учреждения и др. При изучении питания единицей наблюдения является человек, а технической единицей – семья, в которой он проживает.

          Четкость  при определении единицы наблюдения дает возможность обоснованно определить регистрируемые признаки наблюдения при минимальном количестве признаков, имеющих отношение к изучаемой проблеме, явлению. Иначе исследователь рискует регистрировать единицы наблюдения по многим излишним признакам, собираемым «на всякий случай», что затрудняет проведение наблюдения и усложняет обработку результатов.

          Уточнение и формулирование признаков единицы  наблюдения производится на основании следующих общих правил:

      1. Признаки отбирают с учетом целей исследования, возможностей их обработки и анализа полученных данных;
      2. Отобранных признаков не должно быть много;
      3. Признаки необходимо комбинировать, чтобы они взаимно дополняли друг друга;
      4. Отобранные признаки должны учитывать возможности исследователя.

          Эти общие подходы при определении  признаков единицы наблюдения дополняются  конкретными особенностями изучаемых  процессов.

          Единицу наблюдения не следует путать с отчетной единицей. Отчетной является такая единица, от которой получают в установленном порядке отчетные данные по утвержденным формам. Если наблюдение проводится путем представления отчетности, то отчетная единица, в основном, может совпадать с единицей наблюдения.

          Отчетная  единица называется также информирующей. Возможны ситуации, когда она не совпадает с единицей наблюдения. Например, при изучении платежеспособного спроса единицей наблюдения является покупатель. Если исследователь обращается к нему с вопросом, то покупатель является информирующей единицей. Но за данными о продаже товаров можно обратиться к продавцу, менеджеру, маркетологу. В таких случаях информирующие единицы могут быть разными.

          Определив объект, исследователь сталкивается с необходимостью выделить границы, которые четко определяют изучаемую совокупность, явление. Например, если ставится цель изучить деятельность предприятий промышленности, то следует определить, какой отрасли, всех ли форм собственности или какой то конкретно организационно-правовой формы, по какому критерию будут отбираться предприятия, фирмы. Таким критерием может быть, например, численность работников, объем реализации, время с момента регистрации и др. Установление одного или нескольких взаимодополняющих или взаимоисключающих критериев позволяет четко очертить исследуемую совокупность или установить границы объекта наблюдения. Это означает, что в каждом конкретном случае необходимо решить вопрос: подлежит ли регистрации та или иная единица наблюдения и тем самым обеспечить единообразие в подходе к отбору единиц наблюдения, совокупности.

          Вот некоторые примеры из действующей  практики. По состоянию на 1996 год, не все предприятия – ТОО обязаны  представлять по итогам работы за год  в налоговую инспекцию заключение аудиторской фирмы, а только такие, которые имеют численность занятых и объем реализации свыше определенных пределов.7 Или, например, по действующему законодательству декларацию о доходах не представляют граждане, имеющие совокупный годовой доход менее установленного уровня.

          Таким образом, на практике для ограничения объекта устанавливаются конкретные значения или пределы признаков. Такие количественные значения признаков называются цензом. Это ряд признаков, количественное значение которых при проведении статистического наблюдения служит основанием для учета (или неотнесения) единицы в изучаемой совокупности. Если объект наблюдения или исследуемая совокупность будет определен недостаточно четко, то наблюдение может выпасть из обследования. Все это отразится на результатах исследования.

      1. Свойства  статистических совокупностей
          
  • Применение  весьма тонких методов статистического  исследования для нужд управления может оказаться неэффективным или вообще бесполезным, если у исследователя не будет уверенности в качестве первичного материала.
  •       Имеется определенная связь и отличие статистического наблюдения и непосредственного восприятия человеком явлений. С одной стороны, статистическое наблюдение может базироваться на собственном наблюдении человека. Так, установление факта может осуществляться на основе опроса населения или изменения конкретного параметра объекта, подсчета объектов и т. п. Статистический характер такому наблюдению придает регистрация его результатов в определенном инструментарии – опросном листе, анкете и других специальных учетных документах. С другой стороны, статистическое наблюдение может представлять процесс сбора информации и по уже зарегистрированным данным, например, по отчетности. Здесь наиболее выражены отличия статистического наблюдения от непосредственного восприятия человеком конкретных явлений, объектов.

          Но  не всякие данные, факты, собранные  в процессе статистического наблюдения, могут быть использованы для дальнейшего  исследования. Они должны отвечать определенным требованиям.

          Важнейшим требованием является достоверность  данных, получаемых в результате статистического наблюдения. Достоверность обеспечивается многими условиями. Это компетентность работника, участвующего в статистическом наблюдении, совершенство инструментария (бланков, инструкций), заинтересованность или готовность объекта и др. Достоверность включает как соответствие данных реальной действительности, так и техническую точность или обоснованность измерения. Например, поставлена задача исследовать загрузку оборудования и возникающие у рабочих внутрисменные простои. Цель требует, чтобы простои были зарегистрированы с точностью до минуты. В такой ситуации можно получить достаточно объективную картину при обобщении данных и выработке рекомендаций.

          Достоверность тесно связана с полнотой данных – полученные данные должны быть достаточно полными. Полнота обеспечивается, во-первых, охватом единиц исследуемой совокупности. Например, менеджер должен сделать вывод о развитии туристического бизнеса. Очевидно, ему следует собрать информацию обо всех туристических фирмах, действующих в данном регионе.

          Во-вторых, полноту следует понимать и как  охват наиболее существенных сторон явления, так как каждое изучаемое явление или совокупность носит достаточно сложный характер и имеет самые различные признаки. Если в процессе наблюдения за туристическими фирмами, например, не будут зарегистрированы финансовые результаты, то нельзя сделать окончательные выводы о развитии туризма. В-третьих, при изучении явления во времени полнота предполагает получение данных за максимально длительные периоды.

          Достаточно  полные данные являются, как правило, массовыми, исчерпывающими. Они обеспечивают потребности комплексного статистического исследования.

          На  практике исследуемые социально-экономические  явления чрезвычайно многообразны, поэтому охватить все явления  сложно и подчас невозможно. Исследователь вынужден изучать лишь часть статистической совокупности, а выводы делать по всей совокупности. В таких ситуациях важнейшим требованием становится обоснованный отбор той части совокупности, по которой изучаются признаки. Эта часть должна отражать основные свойства и специфические особенности явления и быть типичной. В реальной действительности в изучаемых процессах могут взаимодействовать несколько совокупностей. В таких ситуациях объект изучения определяют так, чтобы можно было четко выделить исследуемые совокупности.

          

  • Важнейшим свойством статистической совокупности является ее неразложимость. Это означает, что дальнейшее дробление индивидуальных явлений не вызывает потери их качественной основы. Исчезновение или ликвидация одного или ряда явлений не разрушает качественной основы статистической совокупности в целом. Так, население страны или города останется населением, несмотря на постоянно происходящие процессы механического и естественного движения населения.
  •       Можно отметить еще одно важное требование – это сопоставимость данных, или  единообразие. Каждое явление или совокупность, изучаемая во времени или в пространстве, должна быть сопоставима. Следовательно, на признаки единиц совокупности накладывается требование их сопоставимости и единообразия. Для этого необходимо использовать, например, единые стоимостные оценки, что особенно важно в условиях инфляции, единые территориальные границы, что также актуально для России на  современном этапе, т. е. строго соблюдать единство в методологии.

          В условиях рынка возрастает значение еще одного требования к собираемым в результате наблюдения данным – своевременности. Практический менеджмент нуждается в постоянно пополняемых статистических данных. Достоверная, полная, но запоздалая информация оказывается практически ненужной.

          Чтобы качественно исследовать совокупность, изучают наиболее существенные или взаимосвязанные признаки. Количество признаков, характеризующих единицу совокупности, не должно быть излишним. В противном случае существенно усложняется сбор данных и обработка результатов. Признаки единиц статистической совокупности необходимо комбинировать так, чтобы они дополняли друг друга и обладали взаимозависимостью.

          Требование  однородности статистической совокупности означает выбор критерия, по которому та или иная единица относится к изучаемой совокупности. Например, если изучается активность молодых избирателей, то необходимо определить границы возраста таких избирателей, чтобы исключить людей более старшего поколения. Можно ограничить такую совокупность представителями сельской местности или, например, студенчества. С другой стороны, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность «розничная торговля». Но по признакам объема продажи товаров, торговой специализации, формам и методам обслуживания покупателей и другим признакам коммерческой деятельности единицы данной статистической совокупности могут быть разнородными. Из этого следует, что состав статистических совокупностей не является постоянным.

          Наличие вариации у единиц совокупности означает, что их признаки могут принимать различные значения или видоизменения у отдельных единиц совокупности. Такие признаки называются варьирующими, а отдельные значения или видоизменения называются вариантами.

          По  характеру выражения признаки делятся на атрибутивные и количественные:

    • признак называется атрибутивным (или качественным), если он выражается смысловым понятием (например, пол человека или его принадлежность к той или иной социальной группе). Они подразделяются на номинальные и порядковые;
    • признак называют количественным, если он выражен числом.

          По  характеру варьирования количественные признаки делятся на дискретные и  непрерывные. Примером дискретного  признака является число человек  в семье. Варианты дискретных признаков обычно выражаются в виде чисел. К непрерывным признакам относятся, например, возраст, величина заработной платы, стаж работы и т. д.

          По  способу измерения признаки делятся  на:

    • первичные (учитываемые) – выражают единицу совокупности в целом, абсолютные величины;
    • вторичные (расчетные) признаки – непосредственно не измеряются, а рассчитываются (себестоимость, производительность). Они представляют собой соотношение первичных признаков.

          Первичные признаки лежат в основе наблюдения статистической совокупности, а вторичные определяются в процессе обработки и анализа данных.

          Кроме признаков, состояние исследуемого объекта или статистической совокупности характеризуют показатели.

          Показатели8 – одно из основных понятий статистики, под которым понимается обобщенная количественная оценка социально-экономических явлений и процессов.

          В зависимости от целевых функций  статистические показатели делятся  на:

      • учетно-оценочные показатели, представляющие собой статистическую характеристику размеров социально-экономических явлений в определенных условиях места и времени, т. е. отображают их объемы распространения в пространстве или достигнутые на определенное время уровни;
      • аналитические показатели, которые  применяются для анализа данных по изучаемой статистической совокупности и характеризуют особенности развития исследуемых явлений. В качестве аналитических показателей в статистике применяются относительные, средние величины, показатели вариации и динамики, показатели связи.
      • В целом показатели и признаки в полной мере характеризуют и исчерпывающим образом описывают статистическую совокупность, позволяя исследователю проводить всестороннее изучение явлений и процессов жизни общества, что и является одной из главных целей статистической науки.
      •       
    • Из специфики  предмета статистики следует, что теоретической основой статистической науки являются положения исторического материализма и экономической теории, которые исследуют и формируют законы развития социально-экономических явлений, выясняют их природу и значение в жизни общества. Опираясь на знание положений экономической теории, статистика формирует статистические совокупности, устанавливает существенные признаки для выделения социально-экономических типов, осуществляет разработку адекватных методов их изучения.

          

  • Руководствуясь положениями экономической теории, статистика обогащает экономические науки фактами, полученными в статистическом исследовании, подтверждает или отрицает их теоретические догмы.
  •       

  • Экономическая теория, опираясь на статистику, формулирует  законы развития социально-экономических явлений. Статистика, характеризуя количественную сторону общественных явлений в конкретных исторических условиях, создает фундамент из точных и бесспорных фактов. Экономические науки используют статистическую информацию для проверки, обоснования или иллюстрации своих теоретических положений.
    1. Примеры совокупностей в  статистических задачах   

          

  • Пример 1.
  •       

  • Приведем оценки 45 студентов по курсу статистика в порядке сдачи экзамена:
  •       

  • 5 3 3 4 2 4 4 3 5 4 4 5 5 4 4
  •       

  • 3 3 3 2 5 5 4 4 4 3 4 3 4 5 4
  •       

  • 4 4 4 3 3 4 3 4 3 2 3 2 3 3 3
  •       

  • При таком представлении  информации трудно делать какие-либо выводы об успеваемости. Произведем группировку  данным путем подсчета количества различных  оценок.
  • оценки
  •    
  • 2
  •    
  • 3
  •    
  • 4
  •    
  • 5
  • количество
  •    
  • 4
  •   
  • 16
  •   
  • 18
  •    
  • 7
  •  

          

  •       

  • Как видим, вместо 45 чисел осталось 8, при этом повысилась информативность таблицы, более  50% студентов сдали предмет на хорошо и отлично. Данный пример показывает, что эти данные лучше сгруппировать, то есть разделить их на однородные группы по некоторому признаку. Благодаря группировке данные приобретают систематизированный вид. Если данные систематизированы по времени, то моделью группировки будет временный ряд. Если же по любому другому признаку -  то ряд распределения. А для количественных признаков - вариационный ряд.
  •       

  • Пусть Х - одномерный количественный признак и в результате  n его измерений наблюдалось n  его значений x(1),x(2).....x(n), среди которых могут быть одинаковые. Эти значения называют вариантами. Пуст среди имеющихся n   вариант имеется k различных   .Причем  x1 встречается m1 раз, xk -  mk  раз. Понятно, что .
  •       

  • Определение.
  •       

  • Вариационным  рядом называется последовательность различных вариант. записанных в возрастающем порядке вместе с соответствующими частотами. Вариационный ряд обычно записывается в одном из видов: в таблице с частотами mi, через относительные частоты Wi=mi/n. В зависимости от типа признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В зависимости от объема исходных данных и области допустимых значений   одномерного количественного признак, частотные распределения также подразделяются на дискретные и интервальные. Если различных вариант очень много (более 10-15), то эти варианты группируют, выбирая определенное число интервалов группировки и получая таким образом интервальное частотное распределение. Алгоритм группировки массива данных        состоит из следующих шагов:
  •       

  • находят минимальную  и максимальную варианты
  •       

  •     
  •       

  • весь диапазон значений признака [Xmin,Xmax] разбивают на к интервалов одинаковой длины .
  •       

  • Число К обычно берется в пределах 10-15. Редки  случаи, когда требуется более 25 и менее 8 группировок. Существуют формулы  для определения «оптимального» значения К и построения таким образом оптимального распределения частот. Формула Старджеса   . Для больших n эта формула дает оценку снизу для К.
  •       

  • находят граничные  точки каждого из интервалов   и т.д.
  •       

  • подсчитываем  число вариант Mi, попавших в интервал  , причем варианты,  попавшие на границы интервалов, относят только к одному из интервалов, результат заносят в таблицу .
  •       

  • Пример 2.
  •       

  • Приведем вариационный ряд почасовой оплаты 303 рабочих промышленности
  • Xi 2.49 2.50 2.51 2.52 2.53 2.54 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.6 2.61
    Mi 1 4 1 1 0 3 2 0 3 2 1 8 1
    Описательные параметры статистических совокупностей