Опытно-экспериментальная работа по развитию наглядно-образного мышления младших школьников на уроках математики

Содержание 

Введение……………………………………………………………………………..3

Глава I. Теоретические  основы изучения геометрического  материала как  средства развития наглядно-образного  мышления младших  школьников

1. Мышление. Виды мышления…...………………………………………………6
2. Развитие наглядно-образного мышления при изучении геометрического материала………………………………………………………………………..14
3. Особенности развития мышления детей младшего школьного возраста…..23

Глава II. Опытно-экспериментальная работа по развитию наглядно-образного мышления младших школьников на уроках математики

2.1 Диагностика уровня развития наглядно-образного мышления младших школьников на уроках математики………………………..………………...30

2.2 Комплекс  заданий геометрического содержания, способствующих развитию наглядно-образного мышления………………………………………………...36

2.3 Динамика  развития наглядно- образного мышления младших школьников на уроках математики………………………………...………………………...55

Заключение………………………………………………………………………...60

Список  литературы……………………………………………………………….61

Приложения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 
 

    Современные тенденции развития школьного образования предполагают наряду с усвоением знаний, умений и навыков овладение основными идеями и методами познания действительности, развитие личности и формирование приемов мышления.

    Важной  задачей формирования у детей мышления является развитие как понятийного так и образного мышления.

    Развитие  наглядно-образного мышления имеет  важное значение для общего психического развития ребенка. Высокий уровень  развития этого вида мышления способствует успешному обучению многим дисциплинам, в том числе математике, географии, черчению.… Кроме того, уровень развития наглядно-образного мышления рассматривается многими учеными как существенный показатель общего интеллектуального развития. Поэтому уже в начальной школе необходима целенаправленная  и систематическая работа по развитию данного вида мышления.

    В настоящее время ни у кого не вызывает сомнения, что целью изучения школьной геометрии является развитие наглядно-образного, пространственного мышления учащихся.

    Проблемы  изучения элементов геометрии младшими школьниками являются в настоящее время объектом пристального внимания.

    Давно отмечаемые трудности усвоения многими  школьниками курса геометрии  уходят корнями в начальную математическую подготовку. Обучение элементам геометрии  в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами. Такое положение противоречит, во-первых, опыту ориентирования в пространстве и оперирования трехмерными телами, с которыми ребенок приходит в школу, а во-вторых, результатам исследования детской психологии. Еще Ж. Пиаже показал, что естественный ход развития геометрических представлений детей идет от представлений о качественных свойствах геометрических фигур к количественным, т.е. от геометрии «формы положения» к геометрии «меры». Вследствие чего наглядно-образное мышление детей оказывается недостаточно развитым и ведет к значительным трудностям в усвоении систематического курса геометрии.

    Именно  младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для развития данного вида мышления.

    Таким образом, в практике работы начальной  школы все больше обнаруживается противоречие между требованиями современной  системы образования к усилению роли геометрического развития младших школьников и состоянием теоретической разработанности технологии обучения элементам геометрии. Очевидно, что учителю начальных классов предстоит самому преодолевать методические трудности, возникающие в процессе изучения геометрической составляющей математики начальной школы.

    Проблема  исследования заключается в новом  теоретическом осмыслении и практической реализации процесса изучения геометрического  материала и его влияния на развитие мышления младшего школьника.

    Необходимость решения данной проблемы, ее общепедагогическое и практическое значение обусловили выбор темы нашего исследования: «Изучение геометрического материала как средство развития наглядно-образного мышления младших школьников».

    Цель  исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность влияния изучения геометрического материала на развитие наглядно-образного мышления младших школьников.

    Объект  исследования: процесс обучения младших школьников математике.

    Предмет исследования: развитие наглядно-образного мышления младших школьников.

    Гипотеза  исследования: мы предполагаем, что развитие наглядно-образного мышления будет протекать более успешно, если:

• будет разработан и использован в учебном процессе комплекс заданий геометрического содержания, способствующий развитию наглядно-образного мышления.

    В соответствии с целью, объектом, предметом  и выдвинутой гипотезой сформулированы следующие задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования.
2. Разработать комплекс заданий геометрического содержания, способствующих развитию наглядно-образного мышления.
3. Провести опытно-экспериментальную работу с целью выявления влияния изучаемого геометрического материала на развитие наглядно-образного мышления младших школьников.

    Методологической основой работы являются исследования, связанные с изучением развития ребенка (Ж. Пиаже), различных уровней и видов его мышления (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн), психологическая теория деятельности (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец). О необходимости реализации методологической функции геометрии в обучении заявлено в научной и методической литературе В.В. Мадером, А. Пуанкаре, И.Ф. Шарыгиным, С.Е. Царевой и др. Большое значение придают многие исследователи развивающей функции геометрии (Г.В. Дорофеев, А. Пуанкаре, И.Ф. Шарыгин, А.Я. Цукарь и др.).

    Основные  методы исследования: изучение методической литературы, наблюдение, беседа, письменный опрос (тесты), изучение и обобщение педагогического опыта, анализ полученных результатов.

    База  исследования: МОУ НОШ №5 г. Среднеуральска.

    Практическая  значимость исследования состоит в  том, что содержащееся в нем обоснование  изучения геометрического материала  играет большую роль в организации  учебной деятельности, способствующей развитию наглядно-образного мышления младших школьников.

    Материалы исследования могут быть использованы учителями начальных классов. 

Глава I. Теоретические  основы изучения геометрического  материала как  средства развития наглядно-образного  мышления младших школьников 

1. Мышление. Виды мышления

    Жизнь человека постоянно ставит перед  ним острые и неотложные задачи и  проблемы. Возникновение таких проблем, трудностей, неожиданностей означает, что в окружающей нас действительности есть еще много неизвестного, непонятного, непредвиденного, скрытого, требующего все более глубокого познания мира, открытия в нем все новых и новых процессов, свойств и взаимоотношений людей и вещей. Вселенная бесконечна, и бесконечен процесс ее познания. Мышление всегда устремлено в эти бескрайние глубины неизведанного, нового. Каждый человек делает множество открытий в своей жизни (неважно, что эти открытия небольшие, только для себя, а не для человечества). Например, всякий школьник, решая учебную задачу, обязательно открывает для себя что-то новое.

    Мышление - это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредствованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. (    32   )

    Мышление - важная ступень человеческого познания, процесса отражения объективной действительности; позволяет получать знания о таких объектах, свойствах и отношениях реального мира, которые не могут быть непосредственно восприняты на чувственной ступени познания. Мышление человека имеет общественно-историческую природу и неразрывно связано с практической деятельностью.

    Мышление - опосредствованное и обобщённое познание человеком предметов и явлений объективной действительности в их существенных свойствах, связях, и отношениях. Зарождаясь в чувственном познании (ощущения, восприятия, представления), мышление выходит за его пределы, позволяя человеку познавать то, что не может быть непосредственно воспринято органами чувств и представлено. Мышление активизируется в тех случаях, когда у человека возникают вопросы, на которые нельзя получить ответы путём восприятия тех или иных объектов, воспроизведения того, что уже известно о них. В поисках ответов на такие вопросы человек прибегает к новым действиям с объектами, направленным на раскрытие непосредственно не данных их свойств и связей. С помощью речи люди выделяют, абстрагируют существенные признаки объектов, обобщают их, оперируют уже имеющимися знаниями, делают выводы, умозаключения и таким путём приходят к знанию того, что им необходимо. (15)

    Мышление - высшая форма отражения объективной действительности, познание более глубокое и полное, нежели непосредственное, чувственное. Оно даёт возможность человеку переходить от созерцания явлений к пониманию их сущности, к раскрытию их закономерных связей и отношений и благодаря этому овладевать и управлять явлениями природы и общества, ставить их на службу потребностям и интересам людей, лучше регулировать своё поведение. Источником мышления, критерием его истинности и его конечной целью является общественная практика.

    Мышление - функция человеческого мозга, особая форма проявления его рефлекторной, аналитико-синтетической деятельности, имеющая опору во второй сигнальной системе.(22)

    Первая  особенность мышления - его опосредованный характер. То, что человек не может  познать прямо, непосредственно, он познает косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное - через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта - ощущения, восприятия, представления, и на ранее приобретенные теоретические знания, косвенное познание и есть познание опосредованное.

    Вторая  особенность мышления - его обобщенность. Обобщение как познание общего и существенного в объектах действительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом. Общее существует и проявляется лишь в отдельном, конкретном.

    Обобщения люди выражают посредством речи, языка. Словесное обозначение относится не только к отдельному объекту, но также и к целой группе сходных объектов. Обобщенность также присуща и образам (представлениям и даже восприятиям). Но там она всегда ограничена наглядностью. Слово же позволяет обобщать безгранично философские понятия материи, движения, закона, сущности, явления, качества, количества и т.д. Мышление - высшая ступень познания человеком действительности. Чувственной основой мышления являются ощущения, восприятия и представления. Через органы чувств - эти единственные каналы связи организма с окружающим миром - поступает в мозг информация. Содержание информации перерабатывается мозгом. Наиболее сложной (логической) формой переработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительные задачи, которые перед человеком ставит жизнь, он размышляет, делает выводы и тем самым познаёт сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир.

    Наше  познание окружающей действительности начинается с ощущений и восприятия и переходит к мышлению.

    Функция мышления - расширение границ познания путем выхода за пределы чувственного восприятия. Мышление позволяет с  помощью умозаключения раскрыть то, что не дано непосредственно  в восприятии.

    Задача  мышления — раскрытие отношений между предметами, выявление связей и отделение их от случайных совпадений. Мышление оперирует понятиями и принимает на себя функции обобщения и планирования.

    Мышление - сложнейшая и многосторонняя психическая  деятельность, поэтому выделение его видов осуществляется по разным основаниям.

    В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления: предметно-действенное (или наглядно-действенное), наглядно-образное и абстрактное.( 32 )

    Это не только этапы развития мышления, но и разные его формы, присущие взрослому  человеку и играющие важную роль в  мыслительной деятельности. Можно ускорить и интенсифицировать прохождение тех или иных этапов развития мышления, но нельзя миновать ни один из них без ущерба для психического склада личности в целом: предметно-действенное мышление - мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом (для детей раннего возраста мыслить о предметах - значит действовать, манипулировать с ними); наглядно-образное мышление, которое необходимо опирается на восприятие или представление (характерно для дошкольников и отчасти для младших школьников); абстрактное мышление понятиями, лишенными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлениям (характеризует старших школьников и взрослых людей).

    Мышление  наглядно – действенное - один из видов мышления, характеризующийся тем, что решение задачи осуществляется с помощью реального, физического преобразования ситуации, опробования свойств объектов. Элементарные формы мышления наглядно-действенного, наблюдаемые у высших животных, изучались И. П. Павловым, В. Кёлером, Н.. Н. Ладыгиной-Котс и другими учеными. У ребенка наглядно-действенное мышление образует первую ступень развития мышления. У взрослого человека мышление наглядно-действенное существует с наглядно-образным и словесно-логическим мышлением.

    В простейшей форме наглядно-образное мышление возникает преимущественно у дошкольников, т.е. в возрасте четырех – семи лет. Связь мышления с практическими действиями у них хотя и сохраняется, но не является такой тесной, прямой и непосредственной, как раньше. В ходе анализа и синтеза познаваемого объекта ребенок необязательно и далеко не всегда должен потрогать руками заинтересовавший его предмет. Во многих случаях не требуется систематического практического манипулирования (действования) с объектом, но во всех случаях необходимо отчетливо воспринимать и наглядно представлять этот объект. Иначе говоря, дошкольники мыслят лишь наглядными образами и еще не владеют понятиями (в строгом смысле).

    Отсутствие  у дошкольников понятий наиболее отчетливо обнаруживается в следующих  экспериментах швейцарского психолога  Ж.Пиаже.

    Детям в возрасте около семи лет показывают два совершенно одинаковых и равных по объему шарика, сделанных из теста. Они внимательно разглядывают оба предъявленных предмета и говорят, что они равны. Затем па глазах у испытуемых один из шариков превращают в лепешку. Дети сами видят, что к этому расплющенному шарику не прибавили ни одного кусочка теста, а просто изменили форму. Тем не менее испытуемые считают, что количество теста в лепешке увеличилось.

    Дело  в том, что наглядно-образное мышление детей еще непосредственно и полностью подчинено их восприятию, и потому они пока не могут отвлечься, абстрагироваться с помощью понятий от некоторых наиболее бросающихся в глаза свойств рассматриваемого предмета. Думая об этой лепешке, дети смотрят на нее и видят, что на столе она занимает больше места (большее пространство), чем шарик. Их мышление, протекающее в форме наглядных образов (следуя за восприятием), приводит к выводу, что в лепешке теперь больше теста, чем в шарике.(32)

    Мышление  наглядно – образное   связано с представлением ситуаций и изменений в них. С помощью данного вида мышления наиболее полно воссоздается все многообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть зафиксировано одновременно видение предмета с нескольких точек зрения. Важной особенностью наглядно- образного мышления является установление непривычных, «невероятных» сочетаний предметов и их свойств. В этом своем качестве это мышление практически неразличимо с воображением, мышление наглядно-образное - один из этапов онтогенетического развития мышления.(15)

    Наглядно-образное мышление - вид мышления, характеризующийся  опорой на представления и образы; функции образного мышления связаны  с представлением ситуаций и изменений  в них, которые человек хочет  получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию. Очень важная особенность образного мышления - установление непривычных, невероятных сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно - действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

    Наглядно-образное мышление очень ярко проявляется при понимании, например, сложных картин, ситуаций. Для понимания таких сложных ситуаций требуется сложная ориентировочная деятельность. Понять сложную картину - это значит понять ее внутренний смысл. Понимание смысла требует сложной аналитико-синтетической работы, выделения деталей сопоставления их друг с другом. В наглядно-образном мышлении участвует и речь, которая помогает назвать признак, сопоставить признаки.( 30 )

    Мышление  словесно-логическое - один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций. Мышление словесно-логическое функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. В структуре мышления словесно-логического формируются и функционируют различные виды обобщений.

    Все виды мышления тесно связаны друг с другом. У многих людей в одинаковой мере развиты наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое мышление, но в зависимости от характера задач, которые человек решает, на первый план выступает, то один, то другой, то третий вид мышления.

    Поэтому главная цель развития у детей  наглядно-образного мышления заключается  в том, чтобы с его помощью  формировать умение рассматривать  разные пути, разные планы, разные варианты достижения цели, разные способы решения задач.

    По характеру протекания процесса мышления можно говорить об умозаключительном мышлении, которое проходит ступеньку за ступенькой, и интуитивное мышление, где окончательный результат достигается без знания или продумывания промежуточных этапов.

    Если за основу брать характер результатов мышления, то мы можем иметь репродуктивное мышление (когда мы четко прослеживаем ход мысли другого человека, например доказательство математической теоремы в учебнике, прекрасно понимаем ход и логику мысли писателя, ученого, разбираемся в сложнейших современных знаниях и пр.) и творческое мышление (если создаем новые идеи, предметы, оригинальные решения и доказательство).

    Мышление разделяется по действенности контроля на критическое и некритическое.

    В зависимости от направленности на практику или на теорию можно говорить о теоретическом и практическом мышлении. ( 15 )

    Итак, теперь мы можем дать полное и развернутое  определение.

    Мышление – процесс опосредованного и обобщенного познания (отражения) окружающего мира.

    Сущность  его в отражении:

    1)общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно;

2. существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями.

    Существует  три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое. Уровни развития мышления у детей  одного и того же возраста достаточно разные. Поэтому задача педагогов, психологов состоит в дифференцированном подходе к развитию мышления у младших школьников.

    Наглядно-образное мышление обеспечивает выявление пространственных свойств и отношений, оперирование ими в процессе решения задач, связанных с ориентацией в  пространстве.

    Поскольку пространственные свойства и отношения наиболее отчетливо выступают в геометрических объектах, являющихся абстракцией реальных предметов, то главная роль в развитии наглядно-образного мышления принадлежит математике, в частности геометрии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Развитие  наглядно-образного  мышления при изучении геометрического  материала

    Изучение геометрии требует преимущественно эмоционально-образных познавательных стратегий, органичных для младших школьников, и потому является исключительно важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического развития детей. В силу того что умение ориентироваться в пространстве составляет необходимый компонент любого вида учебной деятельности, систематические занятия геометрией способствуют также общей успешности учения на начальной ступени образования.

    Можно выделить следующие взаимосвязанные цели обучения геометрии в начальной школе:

• развитие наглядно-образного мышления детей;
• ознакомление ребенка с органичными для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов;

    —подготовка школьников к усвоению систематического курса геометрии.

    Методы  обучения младших  школьников геометрии определяются, прежде всего, особенностями познавательных возможностей детей, а также самим предметом геометрии как науки о свойствах геометрических фигур.( 48 )

    Геометрические  фигуры — это пространственные формы  в «чистом виде», потому методы геометрии  необходимо умозрительны. Но при первоначальном знакомстве с геометрией опора на наглядные представления неизбежна. Роль наглядного понимания в геометрии так поясняется Д. Гильбертом: «В математике встречаются две тенденции: тенденция к абстрактности она пытается выработать логическую точку зрения на основе различного материала – и другая тенденция – тенденция к наглядности, которая в противоположность этому стремится к живому пониманию объектов и их внутренних отношений... Наглядное понимание играет первенствующую роль в геометрии. Руководствуясь непосредственным созерцанием, можно уяснить многие геометрические факты, а также увидеть богатство содержащихся в ней идей и методов исследования».

    При изучении геометрии младшими школьниками  опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Так как  моторика и связанное с ней  мышечное чувство играют в развитии психики, интеллекта и личности фундаментальную роль, но наглядное обучение геометрии должно обеспечить возможность оперировать предметными моделями идеальных геометрических объектов, выявлять геометрические факты методами физического эксперимента наряду и наравне с экспериментом мысленным. Это значит, что любое новое знание должно быть получено в процессе активных действий самого ребенка, а не ограничиваться лишь наблюдениями за действиями других. Организованная на такой основе познавательная деятельность позволяет думать «руками и глазами», практически преобразуя предмет изучения в соответствии с поставленной целью.

    На всех этапах изучения геометрии учащиеся имеют дело с графическими моделями геометрических фигур, реализованными на плоском листе бумаги. Это значит, что изображения пространственных фигур, а именно с них следует начинать обучение геометрии, если важнейшей задачей обучения является задача развития наглядно-образного мышления, должно быть в максимальной степени наглядными и правильными. В то же время такое положение требует от учащихся умения «читать» графическую информацию, умения оперировать такой информацией. Это умение состоит, с одной стороны, из умения представлять умозрительный образ, заданный его изображением, а с другой, — изображать геометрический объект, заданный другими способами, например вербальным описанием или предметной моделью, изготовленной из тех или иных материалов. Таким образом, графическое моделирование, являясь универсальным методом обучения геометрии, выступает одновременно и как средство, и как цель, обучения. Заметим также, что умение перейти от изображения к реальному или идеальному объекту и, наоборот, от объекта к его изображению требуется не только для успешного изучения геометрии, но и для других видов учебной и внеучебной деятельности. ( 45 )

    Задача  эффективного развития наглядно-образного мышления может быть решена только в том случае, если выделение геометрических фигур направляется «сверху вниз», т.е. от пространственных форм и пространственных отношений к плоским как естественным составляющим пространственных. Это значит, что пространственные и плоские фигуры должны изучаться взаимосвязано и взаимозависимо, т.е. на основе принципа фузионизма, на методическую необходимость которого первым указал Н. Лобачевский.

    Заметим, что понятия трехмерный и пространственный не совпадают. Например, линия, являясь фигурой одномерной, может быть пространственной, т.е. не лежащей в некоторой определенной плоскости. Любая поверхность двумерна, но не обязательно плоская. Неплоские поверхности называются кривыми. Так, поверхность шара — сфера — является кривой.