Особенности ознакомления детей с числами в средней возрастной группе

ОСОБЕННОСТИ ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДЕТЕЙ С ЧИСЛАМИ В СРЕДНЕЙ ВОЗРАСТНОЙ ГРУППЕ

План:

1. Введение.
2. Анализ программы
3. Особенности ознакомления детей с числом
4. Методика ознакомления детей с числом и цифрой
5. Упражнения, задания, для развития представлений у детей о числах
6. Индивидуальная работа с детьми.
7. Заключение.
8. Литература.

1.Введение:

Математические знания, умения  и навыки являются наиболее сложными для дошкольников.  Оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. Дошкольный период является наиболее благоприятным для развития математических представлений. От того, как заложены элементарные математические представления в дошкольном детстве, зависит весь дальнейший путь математического развития ребенка.

Существуют две важные причины, почему детей следует учить математике. Первая из них очевидна и менее важна: математические вычисления - это одна из высших функций человеческого мозга. Только человек обладает способностью к счету. Кроме того, это умение очень пригодится в жизни. Вторая причина гораздо важнее. Детей следует учить считать как можно раньше, поскольку это будет способствовать физическому развитию мозга, а следовательно и того, что мы называем интеллектом. По этому тема этой курсовой работы очень актуальна в нашем современном мире. Всё течёт, всё меняется, но навыки счёта остаются неизменно очень важными в человеческой жизни. Мы считаем с детства и до самой старости. Считают школьники и домохозяйки, ученые и бизнесмены. Без чисел мы не можем подсчитать сдачу, сообщить время, найти адрес или телефон друзей, проехать на автобусе. Числа нам нужны, чтобы регулировать всю нашу жизнь.

Когда мы употребляем слово "цифра", то имеем в виду символы, которые обозначают количество - 2 или 5, или 9. Когда же мы используем слово "число", то подразумеваем действительное количество самих объектов, которых может быть два, пять или девять:

Именно в этой разнице - между восприятием количества с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов заключено преимущество детей перед взрослыми.

Формирование понятия натурального числа у детей дошкольного возраста происходит на основе оперирования совокупностями предметов: набором палочек, геометрических фигур (кругов, квадратов, кубов), предметами быта (два стула), игры (три куклы), питания (две морковки). Еще до школы дети приобретают знания о количестве и количественных отношениях из разных источников, среди которых особое значение имеют слово и действия взрослых, которым малыши активно подражают

Объект исследования: процесс ознакомления дошкольников  с числами.

Предмет исследования: способы формирования представлений детей дошкольного возраста о числах.

Цель исследования: определить условия, способствующие ознакомлению детей дошкольного возраста с числами.

Задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу по данной проблеме.
2. Провести анализ программы МОРБ Учебная программа дошкольного образования.
3. Разработать систему упражнений, заданий, игр с учётом особенностей восприятия дошкольниками понятия числа.
4. Провести экспериментальную проверку предложенных заданий.
5. Провести наблюдение за несколькими детьми средней возрастной группы в процессе работы по данной теме.

Методы исследования: наблюдение, эксперимент, тесты, игра, беседы. 

2. Анализ программы

В содержании учебной программы дошкольного образования для детей средней группы представлены два раздела: представления детей о количестве и счёте и умения, которые формируются у детей посредством изучения цифр. В разделе представления, у детей формируются такие понятия как:

• Цифра как условный знак, обозначающий числа;
• Независимость числа от качественных и пространственных признаков множеств
• Понятие «половина»
• Отношение между частью и целым.

В разделе умения освещаются такие пункты как:

• Сосчитывание групп предметов количественным счётом
• Считать порядковым счётом
• Устанавливание отношений между группами предметов практическим путём (наложение, приложение, графически); опосредованно (через число, полученное в результате счёта).
• Нахождение единичных и множественных групп предметов и явлений в окружающем пространстве.

3. Особенности ознакомления детей с цифрами.

Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительных группах) и далее продолжается в начальных классах школы.

Научиться считать – значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. Цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжать учить детей различать итог счета от процесса сосчитывания.

Овладение элементарными математическими представлениями детьми среднего дошкольного возраста оказывается вполне возможным, но связано с определенными трудностями. 
 
Задача, стоящая перед воспитателями в процессе обучения детей счету, весьма серьезна. Важно не просто научить ребенка правильно пересчитывать предметы и узнавать цифры, а дать ему понимание того, что такое число, для чего оно нужно, какая сторона вещей за ним «спрятались».

 
В средней группе обучение счету осуществляется в два этапа: 
На первом этапе на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. 
 
На втором этапе дети овладевают счетными операциями. После того, как дети научатся различать группы (множества), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько?, можно лишь сосчитав эти предметы, их учат вести счет в пределах 3, а затем 4 и 5. 

У детей пятого года жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего и соответственно предыдущее меньше последующего.

В этот период наиболее сложно овладение итоговым числом (сколько всего?). Иногда дети ошибаются: спешат назвать следующее число, а действия руки отстают от счета, или наоборот – одним числом обозначают сразу два предмета.

В процессе формирования числовых представлений большое значение приобретает словарная работа. Дошкольники учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе и падеже. Воспитатель обращает внимание на то, что мы по-разному называем числа в зависимости от того, что считаем. Например, одна кукла, но один мяч; две матрешки, но два яблока и т.д. Особое внимание следует уделять тому, чтобы дошкольники правильно называли – один, а не заменяли его словом раз.

После того как дошкольники овладели счетом предметов в пределах трех, можно предлагать считать звуки, движения, сравнивать множества предметов и звуков по количеству. «Поставь столько матрешек, сколько раз я хлопну в ладоши. Сколько ты поставил матрешек?» Такие упражнения способствуют образованию межанализаторных связей и углубляют знание о числе.

Закрепление цифр происходит в различных играх. Дошкольник тренируется в подборе цифр к нужному количеству фигур. И наоборот, подбирает нужное их количество около соответствующей цифры. 

Дети легко и с интересом усваивают цифры. Однако нередко у них возникают трудности в различении цифр, похожих по начертанию: 1 и 4; 2 и 5; 6 и 9. Поэтому при изучении цифры 4 нужно, рассмотрев ее начертание, предложить вспомнить, на какую знакомую цифру она похожа, сравнить их по начертанию, выделить общее и то, чем они отличаются. Они сами сравнивают 2 и 5; а в старшей группе — 3 и 8; 6 и 9.

Например, при сравнении цифр 2 и 5 детям предлагают посчитать сначала одну группу предметов на столе у воспитателя и поднять соответствующую цифру, потом посчитать вторую группу и также соотнести количество игрушек с определенной цифрой. Начертания этих цифр анализируют и сравнивают между собой. Обращают внимание на то, что в цифре 2 неполный круг вверху, а в цифре 5 — он внизу справа; короткая линия слева направо в цифре 2 — внизу, а в цифре 5 — вверху.

Итак, в процессе систематического обучения детей пятого года жизни у них развивается счетная деятельность, формируются представления о числах и цифрах.

4. Методика ознакомления детей с числами

Методику ознакомления с цифрой рассмотрим на примере одного из занятий.

На пятом году жизни дети должны знать цифры. Ознакомление с цифрами начинается со второго квартала и происходит на протяжении учебного года. Дети повторяют, уточняют свои знания о числе и счете в пределах трех. При этом постепенно воспитатель подводит их к пониманию необходимости изображать числа на письме особыми знаками — цифрами. Каждое число записывается по-своему. Дети называют разные числа, а воспитатель показывает им цифры, которыми они записываются.

На первом занятии воспитатель формирует общие представления о цифрах и подробнее останавливается на цифре 1 (один).

Цель занятия. Учить детей считать предметы в пределах трех. Ознакомить с цифрой 1. Продолжать формировать понятия больше, меньше.

Ход занятия. Воспитатель кладет на стол три игрушки, предлагает детям посчитать их и положить на верхнюю полоску карточки такое же количество изображений предметов,

«Сколько игрушек вы положили на верхнюю полоску? Почему? Положите на нижнюю полоску карточки две игрушки». Дети выполняют задания. «Сколько игрушек вы положили на нижнюю полоску? Покажите на пальцах, на сколько игрушек тут меньше, чем на верхней полоске. Что нужно сделать, чтобы игрушек на верхней и нижней полосках стало поровну?» Аналогичные задачи повторяют три-четыре раза с другими игрушками.

Воспитатель кладет на стол одну игрушку. «Сколько игрушек на столе? Правильно, одна. Чтобы написать, сколько тут игрушек, пишут цифру 1. Вот она» (показывает). — Дети разглядывают карточку с изображением цифры 1, анализируют ее начертание. — «Цифра 1 состоит из двух прямых палочек. Одна палочка длиннее, другая — короче. Эти палочки соединяются углом вверху. Обратите внимание, с какой стороны пишут короткую палочку. Правильно, слева».

Воспитатель предлагает достать из конверта карточку с цифрой 1. Дети указательным пальцем правой руки обводят цифру, изображенную на картинке. При этом педагог следит за направлением движения руки ребенка.

«Давайте цифру 1 выложим из полосок бумаги. У вас на столе есть полоски разной длины. Выложите цифру 1. Обведите ее пальцем, как будто вы пишете эту цифру. Напишите ее в воздухе».

Во время показа начертания цифры в воздухе воспитатель использует зеркальный показ или становится вполоборота к детям и показывает правой рукой. Потом он предлагает рядом с цифрой выложить столько игрушек, сколько обозначено этой цифрой. «Почему вы положили только одну игрушку?»

Воспитатель предлагает заштриховать контурное изображение цифры 1 на листе бумаги (ширина цифры равна приблизительно 0,5 см). Дети выполняют задания, а воспитатель помогает им. В этой работе используются различные приемы обучения. В конце занятия делается вывод: для записи числа используются знаки—цифры.

Так знакомят с каждой отдельной цифрой, соотнося ее с числом через действия с предметными множествами. Для этого воспитатель демонстрирует цифру, предлагая рассмотреть ее начертание, дети создают соответствующее множество, откладывая определенное количество предметов, обводят указательным пальцем правой руки по контуру цифры, усваивая ее начертание. Для закрепления приобретенных знаний используются разные дидактические игры типа «Поручение», «Магазин», а также упражнения: обозначить число, которое больше (меньше) на один, чем ... (следует показать цифру), и др.

При ознакомлении с цифрами широко используются специальные карточки. Карточка поделена на две неравные части: левая — меньшая, правая — большая. Внизу карточки по всей ее длине приклеена полоска бумаги так, чтобы получился кармашек. В левую часть вкладывается карточка с цифрой, а в правую — чистый лист бумаги, на котором ребенок должен нарисовать столько предметов, сколько показывает цифра.

В детском саду не обучают писать цифры на бумаге. Но очень важно, чтобы дошкольники усвоили правильное направление движения руки при написании разных чисел. Эффективным для этого является обведение контура цифры:

Дети указательным пальцем обводят цифру, сохраняя направление движения, тренируются в написании цифр в воздухе, выкладывают ее из счетных палочек, лепят из пластилина. Во время прогулки можно предложить детям написать цифру палочкой на песке, на земле, на снегу, выложить ее из природного материала и т.п.

Необходимо придерживаться принципа: одно занятие — одна цифра.

Цифры рисуем на плотной бумаге, цветные. Карточка с цифрой размером в пол-листа школьной тетради.

Показывая, называем: «один». Берем куклу: «одна кукла». «воспитатель один» и т. д.

«Пошла Красная Шапочка к бабушке. И сколько их было, Красных Шапочек? Очень много! Да?».

Дети смеются. Ему весело представлять, что много Красных Шапочек пошли ко многим Бабушкам. Но все-таки говорят, что она была одна.

Затем вы спрашиваете: сколько у детей голов, ртов, носов? И он вам отвечают: один.

Затем вы вывешиваете цифру «1» на стенку: пусть она остается в поле зрения ребенка. И изредка спрашиваете: «Где у нас цифра «1»?».

Следующее занятие начинается с повторения. После этого берете карточку с цифрой в руку и двигаете ее по столу так, как будто она идет к ребенку. Спрашиваете детским (писклявым) голосом: «Здравствуй, Катя! Знаешь, как меня зовут? Я пришла в гости. И привела свою подружку (или сестру). Вот она». Показываете новую карточку с цифрой «2». Говорите своим голосом. «Два».

Затем ребенку показываем руки: «Две руки. Одна (левая) и еще одна (правая). Один и один. Получается два. А сколько у Кати ног? Две. Одна и еще одна. Две. А сколько глаз?» и т. д.

То же самое — с ложками, игрушками, тарелками: «Кате одну тарелку и маме одну тарелку. Сколько тарелок па столе?». И дальше играете в том же духе.

Цифру «2» на карточке вывешиваете рядом с цифрой «1» после занятия.

И дальше таким же образом, пока не изучены все цифры: 1, 2, 3, 4, 5.

Когда уже изучено несколько цифр, берем любую цифру и спрашиваем: «Какая это цифра?», и в обратную: разложите все изученные уже цифры в ряд и спрашивайте у ребенка: «Где цифра «5»?».

Потом рассказываем дошкольнику о понятиях «больше» и «меньше», чтобы он мог сравнивать цифры по величине.

Состав любой цифры. Например: 3 — это 2 и 1 и т. д.

5. Упражнения, задания, игровая деятельность для развития у детей средней возрастной группы о числах.

Сосчитывание групп предметов количественным счётом :

 «Сколько?»

Дидактические задачи: упражнять в счете, нахождении соответствующей цифры.

Оборудование: фланелеграф; наборное полотно с картинками или счетная лесенка с игрушками; раздаточный материал — набор цифр, фишки.

Ход игры.

Педагог показывает какое-либо число одним из способов: на фланелеграфе, наборном полотне или счетной лесенке. Дети пересчитывают картинки или игрушки, показывают цифру, соответствующую количеству картинок. Педагог проверяет правильность ответов у каждого ребенка. Если ребенок ошибается, то получает штрафную фишку.

В конце игры подводится итог: можно похвалить самых внимательных и умных детей, поаплодировать им.

9 «Кривые зеркала»

Дидактические задачи: закреплять умение считать, ориентироваться в цифрах, учить находить предыдущее и последующее число.

Оборудование: демонстрационные карточки с цифрами и счетные линейки для каждого ребенка (вместо линеек можно использовать карточки произвольного размера и мелкие игрушки, геометрические фигуры или пуговицы).

Ход игры. 

Педагог показывает цифру, а дети выкладывают на карточке или показывают на счетной линейке число на единицу больше или меньше данного. Например, педагог показал цифру 8, правильный ответ будет 7 или 9.

Верно ответившие дети, получают фишки, в конце игры подводится итог и награждаются победители.

Для усложнения можно заранее обговорить, какое число нужно показывать детям — меньшее или большее.

 

«Положи столько же»

Дидактические задачи: закреплять умение соотносить число и количество, различать геометрические фигуры, узнавать и называть цифры.

Ход игры.

Детям предлагается положить в сумочку столько  
геометрических фигур, столько показывает цифра на сумочке.

«Поезд»

Дидактические задачи: учить составлять группы отдельных предметов, пользоваться словами – много, мало, один, закреплять порядковый и количественный счет, умение соотносить количество предметов с цифрой

Оборудование: игрушки по темам «Зоопарк», «Посуда», «Игрушки», свисток.

Ход игры.

В разных местах комнаты расставлены игрушки по темам: «Зоопарк», «Дом посуды», «Магазин игрушек». Дети, встав друг за другом, образуют «паровоз и вагоны». Сколько паровозов? Сколько вагонов? «Поезд» готов к отправлению. Раздается сигнал (свисток),  и «состав» начинает движение. Подъехав к «Зоопарку», «состав» останавливается. Воспитатель спрашивает:

- Какие звери живут в зоопарке? Сколько их?

Дети должны не только назвать зверей, но и уточнить их количество. Например, один медведь, один лев, много обезьян, много зверей.

«Поезд» вновь отправляется в путь. Следующая остановка «Дом посуды». Ребята должны рассказать, какая посуда продается, сколько предметов посуды. Например, много тарелок, много чашек, одна кастрюля, одна ваза, много ложек, один чайник.

Третья остановка «Магазин игрушек». Воспитатель предлагает детям отгадать загадку:

Серый байковый зверюшка, длинноушка.

Ну-ка, кто он, угадай

И морковку ему дай!  (Зайка)

После ее отгадывания игра продолжается.

 

Порядковый счёт:

«Пронумеруй предметы»

Дидактические задачи: закрепить знание порядкового счета, умение находить недостающие  цифры.

Предлагается  рисунок,  на  котором  нужно  восстановить последовательность в нумерации. “Выпадать” из нумерации могут сначала 1—2 цифры, а потом больше.

«Лифт»

Дидактические задачи: закреплять прямой и обратный счет до 5, закрепление основных цветов радуги,   закреплять понятия «вверх», «вниз», запоминать порядковые числительные (первый, второй…)

Ход игры. 

Ребенку  предлагается  помочь жителям   поднять или опустить их на лифте,  на нужный этаж, считать этажи, узнать,  сколько живет жильцов на этаже.  

 

 «Поезд»

Дидактические задачи: учить составлять группы отдельных предметов, пользоваться словами – много, мало, один, закреплять порядковый счет, умение соотносить количество предметов с цифрой

Оборудование: игрушки по темам «Зоопарк», «Посуда», «Игрушки», свисток.

Ход игры.

В разных местах комнаты расставлены игрушки по темам: «Зоопарк», «Дом посуды», «Магазин игрушек». Дети, встав друг за другом, образуют «паровоз и вагоны». Сколько паровозов? Сколько вагонов? «Поезд» готов к отправлению. Раздается сигнал (свисток),  и «состав» начинает движение. Подъехав к «Зоопарку», «состав» останавливается. Воспитатель спрашивает:

- Какие звери живут в зоопарке? Сколько их?

Дети должны не только назвать зверей, но и уточнить их количество. Например, один медведь, один лев, много обезьян, много зверей.

«Поезд» вновь отправляется в путь. Следующая остановка «Дом посуды». Ребята должны рассказать, какая посуда продается, сколько предметов посуды. Например, много тарелок, много чашек, одна кастрюля, одна ваза, много ложек, один чайник.

Третья остановка «Магазин игрушек». Воспитатель предлагает детям отгадать загадку:

Серый байковый зверюшка, длинноушка.

Ну-ка, кто он, угадай

И морковку ему дай!  (Зайка)

После ее отгадывания игра продолжается.

6. Индивидуальная работа  с детьми.

Работа по выявлению эффективности применения методов ознакомления дошкольников с цифрами проводилась в средней группе детского сада «Сказка». В ней принимали участие 20 детей.

В группе использовали традиционные занятия, развивающее обучение, игровые.

В ходе эксперимента проходили следующие срезы знаний:

• констатирующий,
• контрольный.

Во время эксперимента перед воспитателем были поставлены следующие задачи:

1. Развитие познавательных способностей;

2. Воспитание сенсорных качеств  у дошкольников (память, внимание, мышление, воображение);

3. Выявить уровень сформированности знаний о цифрах у дошкольников;

4. Провести занятия, которые устранят  у дошкольников пробелы в знаниях.

5. Провести контрольный срез.

Для выявления эффективности исследования были использованы следующие критерии и показатели:

1.Умение соотносить каждую цифру с числом через действие с предметными множествами;

2.Распознавание цифр и правильное направление движения руки при написании цифр.

Данные констатирующего среза были занесены в таблицу.

№ п/п	Фамилия, Имя дошкольника	1 критерий	2 критерий
1	Коршунов Данила	С	В
2	Валиева Уру	С	Н
3	Туканова Алина	В	С
4	Панасюга Ваня	С	С
5	Матасёва Аня	С	В
6	Лешневская Ксюша	С	С
7	Безносов Влад	Н	В
8	Лобанова Даша	В	В
9	Васютич Маша	В	С
10	Петровский Андрей	С	В
11	Петрусенко Лиза	С	С
12	Рудая Настя	С	В
13	Тобстыка Ира	Н	С
14	Савчиц Настя	С	С
15	Крипко Саша	В	Н
16	Гаврилов Данила	С	С
17	Кравченко Варвара	В	С
18	Грасценко Лика	В	С
19	Романьков Кирилл	С	С
20	Курлянчик Галина	С	С

В результате первого среза были выявлены следующие данные

Уровни	Констатирующий срез (1 КРИТЕРИЙ)
	дошкольники	%
Высокий	5	25
Средний	12	60
Низкий	3	15
Уровни	Констатирующий срез (2 КРИТЕРИЙ)
	дошкольники	%
Высокий	6	30
Средний	12	60
Низкий	2	10

 

Проанализировав полученные данные, было решено провести формирующий эксперимент, для улучшения уровня математических знаний у дошкольников старшей группы. Цель которого была выявить успешность знакомства с цифрами, умение их писать, соотнесение цифры и числа.

После проведения формирующего эксперимента был проведен контрольный срез знаний у дошкольников средней группы.

Данные контрольного среза были занесены в таблицу.

№ п/п	Фамилия, Имя дошкольника	1 критерий	2 критерий
1	Коршунов Данила	В	В
2	Валиева Уру	С	С
3	Туканова Алина	В	В
4	Панасюга Ваня	В	С
5	Матасёва Аня	В	В
6	Лешневская Ксюша	С	В
7	Безносов Влад	С	В
8	Лобанова Даша	В	В
9	Васютич Маша	В	В
10	Петровский Андрей	В	В
11	Петрусенко Лиза	В	С
12	Рудая Настя	В	В
13	Тобстыка Ира	С	С
14	Савчиц Настя	В	С
15	Крипко Саша	В	С
16	Гаврилов Дима	В	С
17	Кравченко Варвара	В	В
18	Грасценко Лика	В	В
19	Романьков Кирилл	В	С
20	Курлянчик Галина	С	В

В результате контрольного среза были выявлены следующие данные

Уровни	Контрольный срез
	дошкольники	%
Высокий	15	75
Средний	5	25
Низкий	0	0
Уровни	Контрольный срез
	дошкольники	%
Высокий	12	60
Средний	8	40
Низкий	0	0

 

Диаграмма, показывающая срезы знаний у средней группы детского сада «СКАЗКА» г.Горки.

Из диаграммы видно, что все дошкольники были охвачены процессом ознакомления с цифрами, что отразилось на общем развитии математических представлений у дошкольников.

 

7. Заключение.

Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет. Обучение детей числам очень важно. Когда мы употребляем слово "цифра", то имеем в виду символы, которые обозначают количество. Когда же мы используем слово "число", то подразумеваем действительное количество самих объектов. Именно в этой разнице - между восприятием количества с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов является особенностью ознакомления детей с числами. Формирование понятия натурального числа у детей дошкольного возраста происходит на основе оперирования совокупностями предметов. Основными сложностями восприятия числа у детей является идентичность процессов счёта и сосчитывания, овладение итоговым числом (сколько всего?), согласование числительных с существительными в роде, числе и падеже. Трудности у детей возникают в понимании того, что число включает определённое количество единиц, в различении цифр, похожих по начертанию.

 

В раннем детстве происходит первое элементарное познание количества, являющееся необходимой ступенькой познания действительности. С первых дней жизни ребенок попадает в мир предметов, явлений, воспринимает разнообразные количества не только предметов, но и звуков, движений. У малыша формируются хаотические, неупорядоченные представления о количестве. Взрослые помогают систематизировать эти впечатления, учат детей различным действиям с отдельными предметами и с группами предметов, обогащают их речь специфическими словами, относящимися к нечисловой характеристике количеств и количественных отношений, учитывая особенности восприятия совокупностей.