Пояснительная записка

      к курсовой работе 

     Винтовой  механизм 
 
 
 
 
 
 

Студент группы 3048/1                                                                Зачиналова П.Ю.

Преподаватель                                                                              Жавнер М.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт - Петербург

2009

 
Содержание 

 

Введение

 

    Цель работы – исследование  передачи «винт-гайка», за основу которой взят механизм домкрата с ручным приводом. Домкрат (от нидерл. dommekracht) — стационарный, переносный или передвижной механизм для подъема опирающегося на него груза. Домкраты бывают реечные, винтовые, гидравлические, клиновые и пневматические. В данной курсовой работе рассматривается винтовой тип домкрата.

  В  ходе выполнения работы решается  ряд инженерных задач, на основе  технического задания проводится  расчет передачи и определяются  ее оптимальные размеры. Также  разрабатывается чертеж общего  вида и пояснительная записка.

  Передача  «винт – гайка» - механическая  передача, преобразующая вращающее  движение в осевое, которая находит  применение в самых различных  областях машиностроения (например, в домкратах, прессах, съемниках, различных станках и кранах). Достоинством рассматриваемой передачи является простота конструкции, ее компактность и надежность в работе. К недостаткам передачи относится сравнительно низкий КПД.

  В силовых передачах «винт – гайка» используются стандартные трапецеидальные и упорные резьбы. Трапецеидальная обладает высокой прочностью витков, технологична, имеет более высокий КПД, может быть использована при реверсивной нагрузке. Упорная более прочна и технологична, стандартизирована, имеет высокий КПД, но используется только при нереверсивной нагрузке.

  Винт и гайка должны составлять прочную антифрикционную и износостойкую пару. Исходя из этого винты, которые не подвергаются закалке, изготовляют из стали Ст4, Ст5, 40, 50, а винты, подвергаемые закалке, - из стали 65Г, 40Х и др. Для изготовления гаек применяют бронзы и антифрикционные чугуны.

  На основании технического задания требуется разработать винтовой механизм домкрата с ручным приводом, который подвергается осевому усилию 31 кН, осевое перемещение винта составляет 420 мм.

  В  ходе работы проводится расчет главных составляющих домкрата: винта, гайки и рукоятки. Винт рассчитывается на износостойкость, прочность и устойчивость, т.к. несоответствие винта данным параметрам может привести к поломке домкрата и невозможности его дальнейшей эксплуатации. Гайка также подвергается проверочному расчету после проектирования, в частности проводится расчет на срез. Габариты ручки подбираются в зависимости от режима работы и таким образом, чтобы рабочий смог пользоваться спроектированным домкратом.

 

 

1. Расчет винта

     1.1. Расчет на износостойкость

  Проблема: опыт эксплуатации передач винт-гайка показывает, что основной причиной выхода их из строя является изнашивание резьбы.

  Цель: винт должен удовлетворять критерию износостойкости, т.е. пара «винт-гайка» должна оставаться надежной при длительной эксплуатации.

  Условие работоспособности по критерию износостойкости может быть записано в следующем виде:

  P≤[P],   (1.1)

  где Р – среднее давление на поверхность резьбы, МПа; [Р] – допускаемое давление для данного сочетания трущихся материалов, МПа.

  Из технического  задания следует, что материалом  винта является сталь, гайка же изготовлена из сплава бронзы и олова. Поэтому значение допускаемого давления в резьбе принимаем равным 6 ( [Р]=6 МПа [2]).

  Значение среднего давления находим по формуле

  P = Fn/A,    [1]

  где  Fn – нормальная сила; А – площадь контактирующих поверхностей.

Рис. 1.1. Расчетная схема при оценке износостойкости  витков резьбы 

d – номинальный (внешний) диаметр резьбы;

d₂ – средний диаметр резьбы;

d₃ – внутренний диаметр резьбы;

Р – шаг резьбы;

р –  давление на витки резьбы;

Н_Г – высота гайки;

Н_б – высота шляпки;

D_б – диаметр шляпки;

Н₁ – рабочая высота профиля; 

  Найдем  расчётное значение рабочей поверхности  витков резьбы:

  А = (pd₂ × H₁) z,  [3] 

где pd₂ – длина одного витка резьбы по среднему диаметру, z – число полных витков резьбы;

  z = H_г/Р – 1 .  [3]

  Используя  коэффициенты γ₁ = Н₁/р (коэффициент высоты профиля резьбы) и γ₂ = Н_Г/d₂ (коэффициент высоты гайки), можно преобразовать соотношение (1.1):

  P = F/ (p∙γ₁∙γ₂∙ d₂²) £ [P]. (1.2)

  Используя (1.2) можно найти расчётное значение среднего диаметра

.  (1.3)

  Подставляя значения из технического задания в (1.3), получим величину среднего диаметра резьбы винта. F = 52 кН, согласно ГОСТ 9484-81 для трапецеидальной резьбы γ₁= 0,5, для домкратов γ₂ = 2,5 [2].

  .

  В соответствии с ГОСТ 10177-82 [2] находим параметры резьбы винта, обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары:

Резьба  Tr60x8.

d = 60 мм;

d₂ = 56 мм;

d₃ = 51 мм;

P = 8 мм.

  Вывод: Резьба Tr60x8 удовлетворяет критерию износостойкости и может обеспечить работоспособность пары «винт-гайка» в домкрате при эксплуатации механизма.

 

     1.2. Расчет на прочность

  Проблема: процесс эксплуатации винтовой пары приводит к появлению нормальных и касательных напряжений в металле. Если они будут выше допустимых значений, то произойдет разрушение материала.

  Цель: обеспечить выполнение условия прочности и устойчивости винта размерами, полученными в предыдущем разделе.

  При ручном приводе, когда число циклов перемен напряжений за весь срок службы невелико и явление усталости вряд ли проявится, можно ограничиться расчетом винта на статическую прочность.

  Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом, эпюры распределения которых представлены на рисунке 1.2, на этом же рисунке показано положение опасного сечения винта.

Рис. 1.2. Эпюры сил и моментов сил,  действующих на тело ходового винта 

  Условие  прочности принимает следующий вид:

    [1]

    (1.4) [1]

  Нормальное σ и касательное τ напряжения определяются с учетом диаметра винта в опасном сечении, которое принимается равным d₃. Предел текучести для выбранной Стали 40 σ_Т = 340 МПа [2]. Минимальный допускаемый запас прочности для домкратов находится в пределах 2,5…3 [2].

  Формулы  для расчета нормального σ и касательного τ напряжений:

     (1.5) [3]

    

  Момент сил сопротивления в резьбе рассчитывается по формуле

  ,  (1.6) [1]

где =arctg(P/πd3) - угол подъема резьбы [1],

=arctg(f/cos(α1)) - угол трения в резьбе [1],

угол  профиля резьбы α1 = 15 градусов для трапецеидальной резьбы,

коэффициент трения пары «сталь – чугун» равен 0.17 [1].

  Подставив  соответствующие значения, получим

 

   
 
 

  В  результате по формуле (1.6) получаем Tp = 32504.2 Н∙мм.

  Момент сил трения в кольцевой пяте равен

  T_п     (1.7) [1]

Рис. 1.3. Конструкция чашки домкрата 

  Чашка домкрата выполнена по рис. 1.3, принимаем:

D₁=(1.6-1.8)d=1.8·0.06=108мм [1],

D₂=0.6·d=0.6·0.06=36мм [1].

  Коэффициент трения f=0.17 [1], подставим полученные значения в (1.7)

 T_п = 34476 Н∙мм.

  Исходя  из 

найдем  касательное напряжение:

  .

  Нормальное напряжение по (1.5) равно:

  .

  Ищем  искомое значение эквивалентного напряжения (1.4):

 

 

  S=9.92 ≥ [S]=2.5…3.

 

  Вывод: условие прочности выполняется.

Резьба  Tr 60x8 (d = 60 мм; d₂ = 56 мм; d₃ = 51 мм; P = 8 мм)

соответствует условию прочности.

 

      1.3. Расчет на устойчивость

  Проблема: если винт домкрата будет подвержен нагрузке, которая превышает критическое значение, то может произойти поломка всей конструкции и дальнейшая эксплуатация будет невозможна.

  Цель:  необходимо провести расчет винта на устойчивость.

  Условие  устойчивости записывается следующим образом:

  ,   (1.7) [1]

где минимальный допускаемый запас устойчивости [1]. Большие значения выбираются в тех случаях, когда возможно внецентренное приложение осевой нагрузки, или появление сил, перпендикулярных оси винта. Величина критической силы определяется в зависимости от значения гибкости винта ,  [1]

где l_P – расчетная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины высоты гайки)

мм [1],

высота  гайки  .

  Коэффициент приведенной длины стержня для винтов домкратов: μ =2 [3].

 мм⁴,   [1]

где J – приведенный момент инерции сечения винта.

  Найдем  А_В – площадь поперечного сечения винта:

. [1]

  Подставив  значения, полученные ранее, найдем  гибкость винта

 .

  Для  Стали 40 значения предельных гибкостей равны λ₁ =  85, λ₂ = 54 [2]. Вычисленное значение λ принадлежит интервалу λ<l2<l1.

    [1]

Н.

  Полученные  значения подставим в (1.7):

.

  Вывод: выбранный винт удовлетворяет условию прочности.

     2. Расчет гайки

     2.1. Проектировочный расчет

  Цель: определить параметры гайки, входящей в исследуемую передачу (высота, диаметр D_Г гайки, а так же высоту H_Б и диаметр D_Б бурта).

  Исходя  из условия прочности на растяжение  [1], в котором

 и  [3] ( для чугуна[2]), найдем диаметр гайки:

мм.  [3]

  По  условию прочности на смятие  [1], в котором и , найдем диаметр бурта:

 мм,     [1]

где с=2..3мм – учет фаски.

  Высота бурта равна мм [1].

Рис. 2.1. К расчету гайки 

  Вывод: по условиям прочности на растяжение и смятие были найдены необходимые параметры гайки.

     2.2. Проверочный расчет

  Проблема: Если касательные напряжения в гайке будут выше допустимых значений, то произойдет разрушение материала

  Цель: Необходимо проверить резьбу гайки на прочность.

Виток резьбы развёртывается по диаметру d и рассматривается как консольная балка с заделкой. Поскольку балка короткая, то расчёт на изгиб не проводится, а ограничиваются одним расчётом на срез.

  Условие прочности имеет вид:

,   (2.1) [1]

где [1]. Число витков резьбы z = 12.

  Найдем  площадь среза 

.

  Подставив полученные значения в (2.1), найдем :

.

  Таким  образом, условие прочности гайки на срез выполняется.

  Расчет витка на срез заключается в проверке одного витка по условию прочности на срез

 [1]

  Подставляя имеющиеся значения и учитывая, что z = H_Г/P получим

,

где b – толщина витка у основания.

Рис. 2.2. Расчетная схема витка резьбы 

  Вывод: расчет показал, что условие прочности на срез выполняется.

     3. Расчет рукоятки

     3.1. Расчет длины  рукоятки

  Проблема: в случае неверного выбора длины рукоятки может наступить поломка механизма или же он не будет работать в принципе.

  Цель: рассчитать оптимальную длину рукоятки.

  Расчетная длина рукоятки определяется в зависимости от силы, с которой рабочий должен действовать, чтобы преодолеть суммарный момент сил сопротивления движению винта.

  Найдем  суммарный момент сил сопротивления:

,                  [3]

значения Tp и Тп берем из (1.7) и (1.6) соответственно.

  Расчетная  длинна рукоятки равна:

, [3]

= 100 Н –  сила, с которой рабочий действует на рукоятку.

  Полная длина рукоятки обычно принимается на 150…200 мм больше расчетной: .

  Вывод: исходя из суммарного момента сил сопротивления и силы, с которой рабочий должен действовать, была найдена оптимальная длина рукоятки домкрата.

 

     3.2. Расчет диаметра  рукоятки

  Цель: С помощью условия прочности на изгиб найти диаметр рукоятки.

  Условие прочности записывается следующим образом:

,   (3.1) [1]

где [1], [1] - момент сопротивления сечения рукоятки.

  Преобразовав (3.1) получим

,   (3.2)

где .

  Подставив  значения в (3.2) найдем диаметр рукоятки:

.

Рис. 3.1. Схема нагружения рукоятки

  Вывод: Исходя из условия прочности на изгиб, был найден диаметр рукоятки.

  При  построении сборочного чертежа все размеры округлены в соответствии с ГОСТ 6636-69 на ряды нормальных линейных размеров.

 

     Литература

 

  1. В.Н.Комков. Проектирование передачи винт-гайка.

      Методические указания к курсовой работе. СПбГПУ, 2003.

  2. Носов  В.В. Передача винт-гайка. Моделирование  и расчет.

      Учебное  пособие. СПбГПУ, 2005.

  3. Винтовой механизм. Методические указания к курсовой работе.    

      СПбГПУ, 2009.