Временная стоимость денег

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..….…….3

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ КОНЦЕПЦИИ ВРЕМЕННОЙ  СТОИМОСТИ ДЕНЕГ………………………………………………………...….…5     

1.1. Понятие денежных потоков и их значение……………………..............5

1.2. Оценка величины денежных потоков………………………………...…8

1.3. Показатель внутренней нормы доходности…………………………...11

1.4. Концепция изменения стоимости денег во времени…………………14

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИИ РИСКА И ИНФЛЯЦИИ………………………19

2.1. Концепция учета фактора инфляции…………….…………………….19

2.2. Концепция учета фактора риска……………………………………..20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………...23

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ…………………………………………………..25

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Денежные потоки в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, представляют собой наиболее общий вид аннуитетов.

Типичными случаями возникновения таких потоков  являются капиталовложения в долгосрочные активы, выплаты дивидендов по обыкновенным акциям и др. Следует отметить, что  анализ аннуитетов с платежами произвольной величины уже представляет определенные вычислительные сложности. Как правило, определяют наиболее общие характеристики таких аннуитетов – их будущую и современную стоимость. При этом предполагается, что все остальные параметры финансовой операции известны.

Для управления финансами предприятия концепция  альтернативных издержек имеет особенно важное значение еще и потому что  она составляет методическую основу непосредственной оценки величины денежных потоков. Выполняя функцию всеобщего  эквивалента, при помощи которого осуществляется стоимостная оценка любых активов и пассивов предприятия, деньги имеют и собственную стоимость. Развивая основные положения, можно прийти к выводу, что стоимость денег, которыми обладает экономический субъект, определяется для него той потенциальной выгодой, которую он упускает, не вкладывая деньги в приносящие доход операции. Можно предположить, что существует некая возможность абсолютно безопасного инвестирования денег под определенный процент – например, положить их на депозит в солидном банке или приобрести государственные ценные бумаги. Процентная ставка, по которой инвестору будет выплачиваться доход по таким вложениям и составит альтернативные издержки пассивного владения деньгами.

Таким образом, дисконтируя будущие денежные потоки, финансист просто уменьшает их на величину альтернативных издержек, связанных с этими потоками. Другими словами, он вычитает из суммы доходов расходы по их получению. Обычно эти расходы не являются единственными издержками по осуществлению финансовой операции, к ним добавляются различные другие затраты, порождаемые данным решением [например, комиссионные, уплачиваемые биржевому брокеру при покупке ценных бумаг, или трудовые и материальные затраты по реализации реального инвестиционного проекта]. Исходя из выше сказанного, выбранную мною тему можно считать актуальной.

Предмет исследования – временная стоимость денег.

Цель  исследования – изучить процесс временной стоимости денег для современных капиталовложений.

Задачи  исследования:

1. Раскрыть сущность концепции временной стоимости денег.
2. Рассмотреть понятие денежных потоков, альтернативных издержек, внутренней нормы доходности.
3. Изучить процесс временной стоимости денег.
4. Проанализировать процесс временной стоимости денег и рассмотреть концепции риска и инфляции.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ КОНЦЕПЦИИ ВРЕМЕННОЙ  СТОИМОСТИ ДЕНЕГ.

1. Понятие денежных потоков и их значение

Денежные потоки в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, представляют собой наиболее общий вид аннуитетов.

Типичными случаями возникновения таких потоков  являются капиталовложения в долгосрочные активы, выплаты дивидендов по обыкновенным акциям и др. Следует отметить, что  анализ аннуитетов с платежами произвольной величины уже представляет определенные вычислительные сложности. Как правило, определяют наиболее общие характеристики таких аннуитетов – их будущую и современную стоимость. При этом предполагается, что все остальные параметры финансовой операции известны.

В случае, если поступления [выплаты] произвольных сумм осуществляются через равные промежутки времени, их будущую величину можно определить по следующей формуле:

 [1]

Современная стоимость  потока с произвольными платежами  определяется по следующей формуле:

[2]

Как уже было отмечено ранее, любой поток с произвольными платежами может быть приведен к виду аннуитета. Формула приведения может быть задана следующим образом:

[3]

где CF – периодический  платеж по аннуитету, эквивалентному произвольному  денежному потоку по величине современной стоимости.

Подобное приведение может полезным при сравнении  финансовых операций с произвольными  потоками платежей и различной продолжительностью во времени.

Расчет вручную  показателей, характеризующих произвольные потоки платежей достаточно трудоемок. В ППП EXCEL для этих целей реализована специальная группа финансовых функций [табл. 1].

Таблица 1. Функции  для анализа произвольных потоков  платежей

Обязательные  для задания аргументы функций  имеют следующие значения:

ставка –  процентная ставка [норма прибыли  или цена капитала];

платежи – поток  из n – платежей произвольной величины;

ставка_ – реин – ставка реинвестирования полученных средств;

даты – массив дат осуществления платежей для  потоков с произвольными интервалами времени.

Функции данной группы используют сложные итерационные алгоритмы для реализации дисконтных методов исчисления ряда важнейших  показателей, широко используемых в  инвестиционном анализе.

Первые три  функции применяются в том  случае, когда денежный поток состоит из платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Функция НПЗ[] вычисляет  современную величину потока платежей PV. Две другие функции – ВНДОХ[] и МВСД[] позволяют определить внутреннюю норму рентабельности инвестиций [internal rate of return – IRR] и модифицированную внутреннюю норму рентабельности инвестиций [modified internal rate of return – MIRR] соответственно.

Функции ЧИСТНЗ[] и ЧИСТВНДОХ[] являются самыми мощными  в рассматриваемой группе. Они позволяют определить показатели чистой современной стоимости [net present value – NPV] и внутренней нормы рентабельности IRR для потоков платежей произвольной величины осуществляемых за любые промежутки времени. Эти функции удобно использовать для ретроспективного анализа эффективности операций с ценными бумагами, периодический доход по которым выплачивается по плавающей ставке [например – ОГСЗ, ОФЗ и т.д.]

Изложенные  теоретические концепции и базовая  техника вычислений являются фундаментом, на котором базируются методы анализа долгосрочных ценных бумаг.

1.2. Оценка величины денежных потоков

Для финансового  менеджмента концепция альтернативных издержек имеет особенно важное значение еще и потому что она составляет методическую основу непосредственной оценки величины денежных потоков. Выполняя функцию всеобщего эквивалента, при помощи которого осуществляется стоимостная оценка любых активов и пассивов предприятия, деньги имеют и собственную стоимость. Развивая основные положения, можно прийти к выводу, что стоимость денег, которыми обладает экономический субъект, определяется для него той потенциальной выгодой, которую он упускает, не вкладывая деньги в приносящие доход операции. Можно предположить, что существует некая возможность абсолютно безопасного инвестирования денег под определенный процент – например, положить их на депозит в солидном банке или приобрести государственные ценные бумаги. Процентная ставка, по которой инвестору будет выплачиваться доход по таким вложениям и составит альтернативные издержки пассивного владения деньгами. Тысяча тенге, не положенная в надежный банк под 10% годовых, к концу года станет дешевле именно на эти 10% [если не существовало возможности разместить эти средства на еще более выгодных условиях]. Вспомним, что процесс удешевления денег с течением времени моделируется посредством дисконтирования первоначальной суммы по заданной процентной ставке. Это означает, что процентная ставка, под которую инвестор может с абсолютной надежностью и безопасностью для своих денег разместить их на определенный срок, представляет собой альтернативные издержки владения денежными средствами, а процедура дисконтирования позволяет определить реальную стоимость денег на любой момент времени.

Таким образом, дисконтируя будущие денежные потоки, финансист просто уменьшает их на величину альтернативных издержек, связанных с этими потоками. Другими словами, он вычитает из суммы доходов расходы по их получению. Обычно эти расходы не являются единственными издержками по осуществлению финансовой операции, к ним добавляются различные другие затраты, порождаемые данным решением [например, комиссионные, уплачиваемые биржевому брокеру при покупке ценных бумаг, или трудовые и материальные затраты по реализации реального инвестиционного проекта]. Вычитая сумму и тех и других издержек из суммы ожидаемых в будущем денежных притоков, получают чистую приведенную стоимость [NPV] этих притоков. Признавая временную стоимость денег, финансисты вынуждены учитывать ее в своих расчетах, увеличивая на ее величину сумму расходов по планируемым ими операциям. Измерителем этой стоимости служит процентная ставка.

Следует совершенно четко уяснить, что так же как  и сама концепция альтернативных издержек, данное ее приложение оставалось бы не более чем смелой игрой экономической мысли, если бы оно не находило практического подтверждения на протяжении всей истории человеческого общества. Не надо быть выпускником престижного университета, чтобы понять, почему повышение центральным банком любого государства своей ставки рефинансирования означает почти пропорциональное падение курсов акций предприятий и снижение экономической активности. Увеличение альтернативных издержек [то есть, цены] денег обесценивает все будущие доходы, в том числе и дивиденды по акциям. Значительно удобнее и безопаснее становится получение возросшего гарантированного банковского или ссудного процента, чем ожидание отдачи от реальных инвестиций. Деньги становятся более дорогим товаром и в обмен на них владелец желает получить больше, чем он имел раньше. А так как повышение процентной ставки ЦБ производится чаще всего в ответ на инфляционные процессы, становится понятно, почему высокая инфляция несовместима со стабильным экономическим ростом: пытаясь противостоять объективному инфляционному обесценению денег, правительство и центральный банк увеличивают их альтернативную стоимость, как бы заманивая их на банковские депозиты. Прежде чем деньги [точнее, их владельцы] «клюнут» на эту приманку и схлынут с товарных и валютных рынков, ослабив тем самым давление на уровень цен; они сначала покинут более рискованные фондовые рынки, т.е. обесценят корпоративные ценные бумаги, обращающиеся на этих рынках. При благоприятном стечении обстоятельств и технически грамотных действиях финансовых властей, их цели могут быть достигнуты: снижение цен на фондовом рынке обернется ростом доходности вложений, успокоившиеся инвесторы снова понесут туда свои деньги. Если же будет допущен какой-либо просчет, то ситуация выйдет из-под контроля: повышение процентной ставки лишь подстегнет темпы инфляции и деньги, ушедшие с фондовых рынков, не захотят на них возвращаться; чтобы удержать эти деньги в банках придется снова повышать процентную ставку и т.д. вплоть до «черного понедельника».

Примером использования  процентной ставки для регулирования альтернативной стоимости денег служат действия Федеральной резервной системы США [ФРС] и центральных банков других западных стран, предпринимаемые в последнее время. Более чем десятилетний период процветания американской экономики обернулся небывалым ростом активности фондового рынка. Цены на акции неуклонно растут со скоростью примерно 5% в год. Это не может не привлечь биржевых спекулянтов, зарабатывающих на перепродаже акций «быстрые деньги». Побочным эффектом этих процессов может стать «перегрев экономики», порождающий высокую инфляцию. Чтобы предотвратить нежелательное развитие событий и несколько «охладить» рынок, финансовые власти Америки были вынуждены повысить процентную ставку ФРС. На это повышение мгновенно откликнулись Центробанки европейских стран, так как повышение доходности банковских депозитов в США могло вызвать значительный отток капитала из других стран. В результате, к середине февраля 2000 года ставка Банка Англии составила 5,75%, что на целый процентный пункт выше, чем было полгода назад.

Насколько своевременными и оправданными окажутся эти меры, покажет время. Имеются примеры  неудачных попыток воздействия  на экономику путем изменения  альтернативной стоимости денег: в  начале 1980-х годов Центральный банк Франции резко повысил свою процентную ставку. Таким путем пришедшие к власти социалисты хотели сократить отток капитала из страны, стабилизировать экономику и снизить безработицу. Результат получился обратный – увеличилась инфляция и капиталовложения в реальную экономику снизились.

Несмотря на все своеобразие и относительную неразвитость казахстанской экономики, банк Казахстана также активно использует свою процентную ставку [ставку рефинансирования] для регулирования макроэкономических процессов. По мере подавления высокой инфляции, возникшей на начальном этапе реформ, ставка ЦБ неуклонно снижалась, достигнув в октябре 1997 года рекордно низкого уровня – 21% годовых. Однако последовавший затем финансовый кризис вызвал ее повышение до 150% в мае 1998 года. Преодоление последствий кризиса, рост промышленного производства и снижение инфляции [36,5% за 1999 год] позволило постепенно снизить ставку рефинансирования до 45% к февралю 2000 года и до 33% к концу марта. Тем не менее, ее уровень остается крайне высоким [особенно в сравнении с западными странами]. Высокая альтернативная цена денежных средств является одним из наиболее существенных препятствий на пути инвестиций в реальный сектор казахстанской экономики.

1.3. Показатель внутренней нормы доходности

Выше было отмечено, что изменение стоимости денег во времени объясняется несколькими причинами, в частности: инфляцией, потерей доходов от инвестирования и риском неполучения денег в будущем. Все эти причины принимаются во внимание при оценке действительной величины альтернативной стоимости денег. На практике это находит выражение в выборе адекватной ставки дисконтирования, по которой будет осуществляться приведение будущих денежных потоков к их современной величине, так называемой желаемой ставки доходности или ставки сравнения. Как правило, такая ставка включает в себя несколько элементов: уровень доходности безрисковых финансовых вложений, доступных данному инвестору [в США это краткосрочные казначейские векселя]; ожидаемый уровень инфляции; премия за риск, присущий рассматриваемому варианту вложений. Например, при безрисковой ставке в 8% годовых и ожидаемой инфляции 5% в год, инвестор вправе рассчитывать на доходность вложений не ниже 13% годовых. С учетом его индивидуальной оценки риска, присущего рассматриваемому варианту вложений, желаемая доходность этих вложений может быть увеличена еще на 7%. Тогда для дисконтирования прогнозируемых будущих доходов от вложений ему следует применить ставку 20% годовых. Именно в таком размере будет оценена инвестором альтернативная стоимость денежных средств, которыми он располагает. Проект будет представлять для него интерес только в том случае, если NPV всех будущих доходов от этого проекта при ставке дисконтирования 20% будет положительной.

Еще одним критерием  эффективности финансовых вложений в этом случае становится показатель внутренней нормы доходности [IRR]. Экономически целесообразными являются проекты, IRR которых выше альтернативной стоимости денежных средств, инвестируемых в эти проекты. В нашем примере инвестор должен остановиться только на таком проекте, внутренняя норма доходности которого выше 20%. Понимание финансовой сущности альтернативных издержек позволяет более глубоко определить смысл и области применения показателя IRR. Можно сформулировать два финансовых постулата:

– Денежные средства должны вкладываться в проекты, приносящие максимальную NPV.

– Вкладывать средства в проект следует до тех пор, пока IRR проекта превышает альтернативную стоимость инвестируемых денег.

Неудивительно, что показатели внутренней нормы  доходности и чистой приведенной стоимости нашли широкое применение в практике оценки инвестиционных проектов. Однако данной сферой не исчерпываются области использования этих важнейших финансовых параметров. Практически любое долгосрочное финансовое решение может [и должно] быть обосновано с позиции двух вышеприведенных правил. Соблюдая эти правила, финансист способствует достижению своей основной цели – максимизации стоимости предприятия, т.е. увеличения капитала владельцев этого предприятия.

Концепция альтернативных издержек обогащает финансовую теорию, делает ее более обоснованной. Она позволяет понять природу взаимосвязей между отдельными экономическими субъектами – населением, государством, предприятиями. Использование данной концепции позволяет объяснить, почему рост цены нефти на мировых рынках обусловил удорожание бензина в России, экспортирующей, а не ввозящей нефть. Без применения этой концепции невозможно понять, почему повышение процентной ставки невыгодно держателем облигаций с фиксированным доходом, почему инвесторы требуют более высокой доходности по долгосрочным облигациям в сравнении с краткосрочными, почему фирмы не хранят на своих счетах больших остатков денег.

Вместе с  тем, она отнюдь не облегчает жизнь  финансистов-практиков, которые отчетливо  ощущают дистанцию между теоретическим решением задачи и ее практической реализацией. Понимая, что результаты деятельности предприятия зависят не только от внутренних. но и от большого числа внешних факторов, финансовые менеджеры хотят получить в руки надежные инструменты измерения силы влияния этих факторов и способы правильного реагирования на их воздействие. Практическая работа ежедневно ставит перед финансистом большое число вопросов, для ответа на которые необходимо рассчитывать и анализировать альтернативные издержки. Вот только часть таких вопросов: как правильно выбрать безрисковую ставку; каким образом спрогнозировать темпы будущей инфляции; как измерить риск и отождествить его уровень с величиной конкретной ставки дисконтирования? На самом деле вопросов значительно больше, и далеко не на все из них уже получены однозначные ответы.

1.4. Концепция изменения стоимости денег во времени

Концепция изменения  стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость  учета фактора времени при  осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений.

Концепция временной  стоимости денег заключается  в том, что стоимость денег  с течением времени изменяется с  учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. При этом стоимость денег в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде. Эта неравноценность определяется действием трех основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов оборотных активов.

Как известно, инфляционные процессы, свойственные любой экономике, вызывают обесценение денег. Это означает, что денежная единица сегодня имеет большую стоимость, чем завтра. Эта ситуация определяет желание инвестировать денежные средства с целью, как минимум, получить доход, покрывающий инфляционные потери.

В любой финансовой операции существует риск невозвращения инвестированных средств и [или] неполучения дохода. Этот риск вытекает из того, что любой договор, по которому получение денег ожидается в будущем, имеет вероятность быть неисполненным или исполненным не в полной мере. Каждый участник бизнеса вероятно может вспомнить конкретные примеры, связанные с ожидаемыми в будущем, но так и неполученными доходами. Например, знакомая многим ситуация: постоянный покупатель и партнер, которому была предоставлена значительная отсрочка платежа, не выполнил своих обязательств перед поставщиком вследствие того, что обанкротился, хотя в момент осуществления поставки ничто не предвещало такого результата.

Рассматривая  денежные средства как один из видов  активов, следует отметить их главную  особенность – любой актив должен генерировать прибыль. Из этого следует, что сумма, предполагаемая к получению в будущем должна быть заведомо больше суммы, вложенной в настоящий момент времени.

Концепция временной  стоимости денег имеет принципиальное значение в связи с тем, что решения финансового характера предполагают оценку и сравнение денежных потоков, осуществляемых в разные временные периоды. Рассмотрим отдельные элементы методического инструментария стоимости денег.

Расчет простых  процентов. Рассмотрим сущность наиболее важных терминов и понятий, применяемых при оценке изменения стоимости денег во времени.

Процент – это  сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование  ссудным капиталом во всех его  формах [кредитный процент, депозитный процент и пр.].

Простой процент  – это сумма дохода, которая  начисляется к основной сумме  капитала и может быть выплачена  в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих  периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

Наращение стоимости [компаундинг] – это процесс приведения настоящей стоимости денег к  будущей путем присоединения  к их первоначальной сумме начисленной  суммы процентов.

Будущая стоимость денег – сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

Дисконтирование стоимости – это процесс приведения будущей стоимости денег к  настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом.

При расчете  суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула:

I = Р * n * i, [4]

где I – сумма  процентов за установленный период времени в целом; Р – первоначальная [настоящая] стоимость денег; n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Будущая стоимость  вклада [S] определяется по формуле:

S = P + I = P [l + n * i]. [5]

Пример. Рассчитать сумму простых процентов за год и будущую стоимость вклада при следующих условия:

первоначальная  сумма вклада – 1000 тенге;

процентная  ставка, начисляемая ежеквартально  – 10%.

Выполним необходимые вычисления:

I = 1000 * 4 * 0,1 =400;

S= 1000 + 400= 1400. В  заданных условиях сумма простых  процентов, начисленных за год,  составит 400 тенге., будущая стоимость  вклада – 1400 тенге.

Для расчета  суммы дисконта [D] при начислении простого процента используется следующая формула:

D = S – S / [1 + n * i] [6]

Настоящая стоимость  денег [Р] определяется:

P = S / [1 + n * i] [7]

Расчет сложных  процентов. Сложный процент –  это сумма дохода, которая начисляется  в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях [например, инвестировании].

При расчете  суммы будущей стоимости [Sc] применяется формула:

Sc = P * [1 + i] n. [8]

Соответственно, сумма сложного процента определяется:

Ic = Sc – P, [9]

где Ic – сумма  сложных процентов за установленный  период времени; Р – первоначальная стоимость денег; n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Формулы расчета  сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический  смысл множителя [1 + i] n состоит в  том, что он показывает, чему будет равен один рубль через n периодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.

Настоящая стоимость денег [Рс] при начислении сложных процентов равна:

Рс = Sc / [1 + i] n [10]

Сумма дисконта [Dc] определяется:

D c = Sc – Рс. [11]

При расчете  временной стоимости денег в  условиях применения сложных процентов  необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИИ РИСКА И ИНФЛЯЦИИ.

2.1.  Концепция учета фактора инфляции

Концепция учета  фактора инфляции заключается в  необходимости реального отражения  стоимости активов и денежных потоков и обеспечения возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении долговременных финансовых операций.

Инфляция –  процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над  товарной [включая стоимость работ  и услуг], в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, что приводит к их обесценению и росту цен на товары.

Рассмотрим  наиболее важные термины и понятия, применяемые при оценке инфляционных процессов.

Номинальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая  без учета изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.

Реальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая  с учетом изменения покупательной  стоимости денег в связи с  инфляцией.