Выбор постоянной времени управляющего двигателя и коэффициента передачи передаточного механизма для обеспечения конкурентоспособности

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-машиностроительный факультет

Кафедра «Транспортные  и технологические системы»

 

 

 

 

Выбор постоянной времени управляющего двигателя  и коэффициента передачи передаточного механизма для обеспечения конкурентоспособности системы объёмного регулирования скорости.

(Динамическое  конструирование.)

 

Пояснительная записка

 к  курсовому проекту по дисциплине

“Управление техническими системами”

 

Разработал:

Студент гр. 5045/2  (Д.А .Кувшинов)

Руководитель:

Профессор, д.т.н. (В.С. Нагорный)

 

 

 

 

                                                               Санкт-Петербург

2011 
Оглавление

Введение 3

1. Структурная схема электрогидравлической системы объемного регулирования скорости. Постановка задачи. 4

2. Структурные преобразования исходной электрогидравлической системы к одному звену с отрицательной обратной связью 5

3. Нахождение характеристического уравнения замкнутой системы 8

4. Выделение области устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров Тэм и Кп2 (Д–разбиение по двум параметрам) 10

5. Определение качественных показателей системы. 16

5.1. Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью простого критерия устойчивости Найквиста. 16

5.2. Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью логарифмического критерия устойчивости Найквиста. Построение АФЧХ, АЧХ, ФЧХ разомкнутой системы и ВЧХ замкнутой системы 23

5.3. Определение времени переходного процесса, величины перерегулирования и показателя колебательности. 25

5.4. Определение коэффициентов ошибок замкнутой системы 30

Выводы 33

Список литературы 34

 

Введение

Целью курсовой работы является  динамическое конструирование конкурентоспособной электрогидравлической системы объемного регулирования скорости.

Динамическое конструирование – это этап проектирования, на котором выбираются конструктивные,гидродинамические, электрические и другие параметры системы с позиции обеспечения требуемых динамических показателей. К этим показателям относятся параметры, обеспечивающие устойчивость системы (запасы по амплитуде и по фазе), параметры, обеспечивающие производительность оборудования с данной системой управления(время переходного процесса, величина перерегулирования, показатель колебательности) и параметры, обеспечивающие точность системы управления (коэффициент ошибки по положению, коэффициент ошибки по скорости).

Работа состоит из двух этапов.

На первом этапе необходимо исследовать устойчивость системы в пространстве D-разбиения по двум  неизвестным параметрам. Устойчивая система-это система, в которой с течением времени выходная величина системы стремится к заданной величине, определяемой входным электрическим сигналом управления. Для  этого   в рамках построения кривой D-разбиения  нужно выделить область устойчивости и выбрать неизвестные параметры. необходимо использовать D-разбиение по двум неизвестным параметрам. Выделяется граница и область устойчивости, в которой выбираем точки, позволяющие найти два неизвестных параметра. Для нахождения границ устойчивости необходимо использовать один из критериев устойчивости. При выполнении курсового проекта будем ориентироваться на критерий устойчивости Михайлова. Для этого необходимо построить годограф Михайлова. Для построения годографа необходимо выделить вещественную и мнимую часть характеристического комплекса. Чтобы найти характеристический комплекс, необходимо получить характеристическое уравнение замкнутой системы. Характеристическое уравнение замкнутой системы получается как сумма числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы. А чтобы получить  передаточную функцию разомкнутой системы, необходимо сделать структурные преобразования исходной системы, то есть следует привести исходную замкнутую систему к одному звену с отрицательной обратной связью.

На втором этапе производится оценка качества системы. При этом используются  простой и логарифмический критерий Найквиста (оцениваются запасы по амплитуде и по фазе). Быстродействие системы (время переходного процесса, величина перерегулирования, показатель колебательности) оценивается по переходной характеристике (реакция системы на единичный ступенчатый сигнал). Величина установившейся ошибки оценивается по коэффициентам ошибок.

Такой подход при проектировании систем управления позволяет обеспечить их конкурентоспособность на рынке.

 

  1. Структурная схема электрогидравлической  системы объемного регулирования  скорости. Постановка задачи.

Вариант 4.6

Исходные данные: заданы структурная  схема системы (рис.1), вид и параметры (кроме двух) передаточной функции  динамических звеньев (табл.1).

 

Исходная схема:

 

 

Рис. 1.1. Структурная схема электрогидравлической  системы объемного регулирования  скорости.

 

Состав системы:

 

 

ПУ – пульт управления,

1-1'– датчик рассогласования,

2 – электронный усилитель,

3 – управляющий двигатель, 

4 – передаточный механизм,

5 – промежуточный гидроусилитель,

6 – передаточный механизм,

7 – гидропривод типа УРС, 

8 – выходной редуктор,

9 – тахогенератор I,

10 – тахогенератор II,

11 – тахогенератор III,

ОУ – объект управления.


 

 

Передаточные функции звеньев:

 

 

 

Исходные  данные

Таблица 1

Численные значения параметров передаточных функций

Кс

Ку

Кg

Тэм

Кп1

40

40

3.0

?

1,5

0,35

?

90

0,025

16

20

0,12


 

Значения коэффициентов Тэм и будем выбирать с позиции обеспечения оптимальных динамических показателей рассматриваемой системы управления (запасов устойчивости по амплитуде и фазе, времени переходного процесса, величины перерегулирования, показателя колебательности, точностных показателей – ошибки по положению и по скорости объекта управления).

  1. Структурные преобразования исходной электрогидравлической  системы к одному звену с отрицательной  обратной связью

Для того, чтобы записать характеристическое уравнение передаточной функции разомкнутой системы, следует привести исходную систему к одному звену с отрицательной обратной связью (рис.2). Для этого воспользуемся правилами преобразования структурных схем и линейных систем [1, стр. 26].

Рис. 2. Звено с отрицательной  обратной связью

Выполним следующие структурные преобразования:

1. Согласно формуле:  для реализации функции U0 нужно ввести три сумматора, в результате схема (см. рис.1.1) примет вид:

 

 

2. Далее объединяем звенья (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) в одно 12 с передаточной  функцией  . В результате вышеуказанных преобразований приведем исходную схему к виду:

 

3. Исключаем  неединичную обратную связь (звенья 2, 3, 11) в результате чего получаем  звено 13 с передаточной функцией:

;

Объединяем  полученное звено и звено с  передаточной функцией W12(s) и звеном 10 в звено  с передаточной функцией:

В результате получим следующую схему:

4. Для дальнейшего упрощения необходимо перенести узел 1 с входа сумматора 1 на его выход, при этом добавится сумматор 5:

5. Для применения правил структурных  преобразований необходимо перенести  сумматор 5 с входа звена 9  на  его выход:

6.Объединяем звенья (1 и 9) в звено15 с передаточной функцией: . Преобразуем участок с положительной обратной связью через звено W9(s) в звено с передаточной функцией:

 

Затем объединим звенья W15(s) и W16(s) в звено 17 с передаточной функцией:

Передаточная функция W17(s) соответствует  передаточной функции W(s). Окончательно уравнение передаточной функции  системы имеет вид:

 

  1. Нахождение  характеристического уравнения  замкнутой системы

Представим передаточную функцию  разомкнутой системы в виде:

,  (1)

где и bm…b0 - коэффициенты, выраженные через параметры (коэффициенты передач и постоянные времени) динамических звеньев исходной системы n > m.

Перепишем передаточную функцию разомкнутой  системы, используя выражения для  передаточных функций звеньев (табл.1):

 

В результате преобразований получаем:

    (2)

 

Характеристическое уравнение  замкнутой системы записывается как сумма числителя и знаменателя  передаточной функции разомкнутой  системы.

 

       (3)

 

  1. Выделение области устойчивости замкнутой  системы в плоскости параметров Тэм(постоянной времени управляющего двигателя) и Кп2(коэффициента передачи передаточного механизма) (Д–разбиение по двум параметрам)

Первое  качество, по которому оценивают свойства системы автоматического управления (САУ), это ее устойчивость.

Система устойчива, если с течением времени выходная величина системы будет стремиться к вынужденной составляющей ( ), т.е. будет условно управляемый сигнал.

При изменении какого–либо параметра системы может возникнуть неустойчивость, что влияет на качество регулирования системы, на конкурентоспособность. Поэтому значения коэффициента передачи и постоянной времени должны выбираться с точки зрения обеспечения устойчивости системы регулирования скорости.

Весьма  часто возникает необходимость  исследовать влияние на устойчивость системы тех или иных ее параметров. Обычно рассматривают влияние таких параметров, которые могут быть изменены, например коэффициентов передачи и постоянных времени усилительно-преобразовательных элементов.

Устойчивость  – необходимое, но не достаточное  условие конкурентноспособности системы.

Произведем  исследование устойчивости системы  в пространстве параметров D - разбиения. Интересующие нас параметры, Тэм и Кп2 входят в характеристическое уравнение линейно. Поэтому уравнение (3) может быть представлено в виде:

tQ(s) + mP(s) – R(s) = 0,                                                (4)

где

t – постоянная времени;

m – неизвестный коэффициент.

Обозначим заданные неизвестные:

 

Тогда из уравнения (3) получим:

Приведем  последнее выражение к виду (4):

Далее, воспользуемся критерием  устойчивости Михайлова. Этот критерий основан на построении годографа  Михайлова – кривой, которую описывает  конец вектора D(jw) на комплексной плоскости при изменении w от 0 до ¥. Вектор  D(jw) получается из характеристического уравнения замкнутой системы при подстановке s=jw, где , w - круговая частота гармонического выходного сигнала.

Формулировка критерия устойчивости Михайлова: Для устойчивости системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы при изменении w от 0 до ¥ результирующий угол поворота вектора Михайлова , где n-порядок дифференциального уравнения, которым описывается система управления.

Свойства годографа Михайлова  говорят о том, что:

  • если годограф Михайлова имеет плавную спиралевидную форму, последовательно обходит в положительном направлении (против часовой стрелки) n квадрантов, нигде не обращаясь в ноль и уходит в ¥ в n-м квадранте параллельно соответствующей оси, то система устойчива  (рис. 3, а)
  • если система находится на границе колебательной устойчивости, то годограф Михайлова проходит через начало координат (рис.3, б).

Рис. 3. Годографы Михайлова систем шестого  порядка

а) устойчивая система;

б) система на границе колебательной устойчивости

 

Ориентируясь  на нахождение границы колебательной  устойчивости с использованием частотного критерия устойчивости Михайлова, в  предыдущем уравнении вместо оператора S подставляем S=jw и представляем вещественную и мнимую части характеристического уравнения в виде

где ;

w – круговая частота гармонического входного сигнала.

Эти два уравнения соответственно вещественная и мнимая части преобразованного характеристического уравнения. Решаем их относительно t и m с использованием определителей:

;                                     (5)

,                                   (6)

Где

Подставляя численные значения известных параметров имеем:

Равенства (5) и (6) определяют τ и μ как функции от ω. Следовательно, при каждом значении ω=ωi можно вычислить значения τi и μi и нанести соответствующую точку на плоскость параметров τ и μ. Геометрическое место этих точек при изменении ω от - до + является кривой D – разбиения плоскости (τ, μ), где τ откладывается по оси абсцисс и μ по оси ординат. Расчет τ(ω) и  μ(ω) при изменении круговой частоты выходного гармонического сигнала ω от 10-4  до 104 производим на ЭВМ.

 

Студент Kuvshinov,5045/2

Порядок системы 6

Коэффициенты полиномов

       p1           p2           q1           q2           r1           r2

0 -1.49E+0001   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000

1  0.00E+0000   3.67E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000

2  0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   1.17E+0001   0.00E+0000

3  0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000  -1.00E+0000   0.00E+0000   2.80E+0001

4  0.00E+0000   0.00E+0000   1.70E-0001   0.00E+0000  -3.73E-0002   0.00E+0000

5  0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000   3.20E-0003   0.00E+0000  -4.66E-0005

6  0.00E+0000   0.00E+0000  -4.00E-0006   0.00E+0000   0.00E+0000   0.00E+0000

Коэффициенты полиномов  определителей

степень        D                 D1                     D2

  0       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  1       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  2       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  3      -1.492400E+0001    4.608405E+0002    0.000000E+0000 

  4       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  5       6.722688E-0001   -1.377654E-0001    1.166000E+0001 

  6       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  7      -1.469440E-0005    0.000000E+0000    4.686906E+0000 

  8       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  9       0.000000E+0000    0.000000E+0000   -5.664000E-0007 

  10       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

  11       0.000000E+0000    0.000000E+0000    1.865600E-0010 

  12       0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000 

Положительные корни  полинома D в заданном диапазоне  частот:

root[0]= 4.71277369996924E+0000

root[1]= 2.13840570902964E+0002

     W            T               M               D

--------------------------------------------------------

1.0E-0004  -3.087915E+0001  -7.812919E-0009  -1.492400E-0011

5.0E-0001  -3.122867E+0001  -2.174953E-0001  -1.845590E+0000

1.0E+0000  -3.232636E+0001  -1.147317E+0000  -1.425589E+0001

1.5E+0000  -3.433907E+0001  -3.726141E+0000  -4.527208E+0001

2.0E+0000  -3.762104E+0001  -9.942886E+0000  -9.789381E+0001

2.5E+0000  -4.289829E+0001  -2.387418E+0001  -1.675601E+0002

3.0E+0000  -5.178966E+0001  -5.461083E+0001  -2.396319E+0002

3.5E+0000  -6.862817E+0001  -1.264866E+0002  -2.868773E+0002

4.0E+0000  -1.099603E+0002  -3.324288E+0002  -2.669591E+0002

 5.2E+0000   1.371545E+0002   1.133462E+0003   4.720685E+0002

5.7E+0000   6.518863E+0001   7.674612E+0002   1.305155E+0003

6.2E+0000   4.140097E+0001   6.755431E+0002   2.638496E+0003

6.7E+0000   2.963805E+0001   6.546657E+0002   4.639989E+0003

7.2E+0000   2.267187E+0001   6.642376E+0002   7.508669E+0003

7.7E+0000   1.809483E+0001   6.907408E+0002   1.147718E+0004

8.2E+0000   1.487634E+0001   7.283906E+0002   1.681425E+0004

8.7E+0000   1.250198E+0001   7.743014E+0002   2.382713E+0004

9.2E+0000   1.068659E+0001   8.268758E+0002   3.286406E+0004

9.7E+0000   9.259537E+0000   8.851595E+0002   4.431669E+0004

1.0E+0001   8.112606E+0000   9.485490E+0002   5.862251E+0004

 4.6E+0002   5.448317E-0002   1.140940E+0006  5.344611E+0013

7.1E+0002   2.008067E-0002   3.950640E+0006  1.263304E+0015

9.6E+0002   1.057653E-0002   1.182224E+0007  1.079584E+0016

1.2E+0003   6.552041E-0003   2.871596E+0007  5.528213E+0016

1.5E+0003   4.463699E-0003   5.980971E+0007  2.071265E+0017

1.7E+0003   3.238697E-0003   1.114759E+0008  6.282422E+0017

2.0E+0003   2.457999E-0003   1.912783E+0008  1.635735E+0018

2.2E+0003   1.929622E-0003   3.079713E+0008  3.794052E+0018

2.5E+0003   1.555282E-0003   4.714996E+0008  8.038123E+0018

2.7E+0003   1.280350E-0003   6.929985E+0008  1.583201E+0019

3.0E+0003   1.072460E-0003   9.847933E+0008  2.936757E+0019

3.2E+0003   9.114376E-0004   1.360400E+0009  5.180769E+0019

3.5E+0003   7.841707E-0004   1.834524E+0009  8.757859E+0019

3.7E+0003   6.818352E-0004   2.423061E+0009  1.427157E+0020

4.0E+0003   5.983151E-0004   3.143099E+0009  2.252676E+0020

4.2E+0003   5.292620E-0004   4.012914E+0009  3.457627E+0020

4.5E+0003   4.715159E-0004   5.051972E+0009  5.177431E+0020

4.7E+0003   4.227351E-0004   6.280932E+0009  7.583697E+0020

5.0E+0003   3.811543E-0004   7.721640E+0009  1.089104E+0021

5.2E+0003   3.454228E-0004   9.397134E+0009  1.536472E+0021

5.5E+0003   3.144921E-0004   1.133164E+0010  2.132907E+0021

5.7E+0003   2.875389E-0004   1.355058E+0010  2.917694E+0021

6.0E+0003   2.639092E-0004   1.608057E+0010  3.937994E+0021

6.2E+0003   2.430779E-0004   1.894939E+0010  5.249981E+0021

6.5E+0003   2.246198E-0004   2.218604E+0010  6.920070E+0021

6.7E+0003   2.081877E-0004   2.582069E+0010  9.026264E+0021

7.0E+0003   1.934954E-0004   2.988473E+0010  1.165960E+0022

7.2E+0003   1.803056E-0004   3.441070E+0010  1.492573E+0022

7.5E+0003   1.684203E-0004   3.943236E+0010  1.894661E+0022

7.7E+0003   1.576728E-0004   4.498464E+0010  2.386231E+0022

8.0E+0003   1.479223E-0004   5.110369E+0010  2.983296E+0022

8.2E+0003   1.390493E-0004   5.782681E+0010  3.704087E+0022

8.5E+0003   1.309515E-0004   6.519252E+0010  4.569269E+0022

8.7E+0003   1.235412E-0004   7.324052E+0010  5.602184E+0022

9.0E+0003   1.167426E-0004   8.201170E+0010  6.829098E+0022

9.2E+0003   1.104903E-0004   9.154814E+0010  8.279471E+0022

9.5E+0003   1.047271E-0004   1.018931E+0011  9.986237E+0022

 9.7E+0003   9.940349E-0005   1.130911E+0011  1.198610E+0023

1.0E+0004   9.447575E-0005   1.251877E+0011  1.431987E+0023

 

По полученным значениям строим кривую D – разбиения в плоскости параметров τ и μ (рис. 4).

Подставляя в характеристическое уравнение S = jw,  мы подразумевали, что это соответствует границе колебательной устойчивости, т.е. при выборе параметров, значения которых лежат на это кривой, будут наблюдаться незатухающие колебания выходных величин. Чтобы выделить область устойчивости в плоскости t – m, штрихуют кривую Д–разбиения. Для этого на кривой указывают направление возрастания частоты w. При движении в этом направлении при D(w) > 0 кривая штрихуется двойной штриховкой слева, а при D(w) < 0 кривая штрихуется двойной штриховкой справа  (см. рис.4).

Нахождение  особых прямых

При некоторой частоте w получаем или . Тогда система уравнений вырождается в одно уравнение особой прямой. Также эти особые прямые можно найти, приравняв коэффициент an к нулю (an = 0) и свободный член характеристического уравнения a0 (a0 = 0).

Приравнивая an к нулю, получаем: - откуда следует, что является особой прямой

Приравнивая свободный член характеристического  уравнения a0 к нулю, получаем: - откуда следует, что и является особой прямой

Рис. 4. Кривая D – разбиения в плоскости параметров τ и μ

Из области подозрительной на устойчивость для дальнейшего рассмотрения выбираем точку с координатами:

 

  1. Определение качественных показателей  системы.

    1. Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью  простого критерия устойчивости Найквиста.

Качество работы любой системы  регулирования, определяется быстродействием, запасами по амплитуде и фазе и  величиной установившейся ошибки, равной разности между требуемым значением  регулируемой величины, определяемым входным управляющим сигналом и  ее действительным значением.

Знание мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы регулируемого объекта позволяет  наиболее полно судить о свойствах  системы регулирования. Однако в  действительности, вследствие случайности  задающего и возмущающего воздействия, такой подход сложно реализовать. Поэтому  приходится оценивать качество  системы регулирования по некоторым  ее свойствам, проявляющимся при  различных типовых воздействиях. Для определения качественных показателей  системы регулирования  в этом случае используются так называемые критерии качества.

В данной главе осуществлена оценка качества проектируемой системы  управления, а именно: по простому и  логарифмическому критериям устойчивости Найквиста произведена оценка запасов  устойчивости системы по амплитуде  и фазе; в результате анализа переходной характеристики системы (ее реакция  на единичный ступенчатый сигнал), найдены показатели быстродействия системы управления: время переходного  процесса, величина перерегулирования, показатель колебательности; по коэффициентам ошибок произведена оценка точности проектируемой САУ.

Устойчивость выходных параметров необходимое, но не достаточное условие. Мы выбираем точку из области, подозрительной на устойчивость (см. п.4) исходя из обеспечения  устойчивости, но, чтобы система была конкурентоспособной, необходимо обеспечить запасы по устойчивости, время переходного процесса (быстродействие), величину перерегулирования, показатели колебательности.

По определенным ранее данным рассчитываются амплитудно-фазовая и логарифмические  амплитудная и фазовая частотные  характеристики разомкнутой системы, а также вещественная частотная  характеристика замкнутой системы.

Для расчета на ЭВМ представим частотную  передаточную функцию разомкнутой  системы W(jw) в виде

,                                                    (7)

,где A(w), B(w), C(w), D(w) – соответствующие полиномы с числовыми коэффициентами при w.

Приведя к требуемому виду, найдем необходимые  для расчета коэффициенты. Подставляя в выражения для A,B,C,D значения параметров из задания, получаем:

 

 

Необходимо  определить запасы устойчивости по амплитуде  и фазе, по критерию Найквиста, найти  переходную характеристику по вещественной – частотной характеристике замкнутой  системы. Для этого необходимо по исходным данным, вводимым в ЭВМ  выразить вещественную частотную характеристику разомкнутой системы, МЧХ разомкнутой  системы, амплитудную логарифмическую  характеристику разомкнутой системы, ФЧХ разомкнутой системы через  исходные данные А(w), В(w), С(w), D(w).

Использование ЭВМ облегчает задачу представления  передаточной функции в виде и вычисления вещественной частотной характеристики замкнутой системы .

В результате расчета на ЭВМ выдаются: таблица значений вещественной U(w) и мнимой V(w) частотных характеристик разомкнутой системы; – амплитудная логарифмическая характеристика разомкнутой системы; j (w) – фазовая характеристика разомкнутой системы; lg w; Р (w) – вещественная частотная характеристика замкнутой системы.

Выразим , , , j(w) и Р(w) через введенные коэффициенты A(w), B(w), C(w), D(w). Для этого избавляемся от мнимого слагаемого в числителе, домножая числитель и знаменатель на комплексно сопряженное знаменателю число :

Далее выделяем мнимую и вещественную части в полученном выражении:

Из  этого выражения получаем, что

  ,

  ,

причем  , а .

Численные значения Re(W(iw)) и Im(W(iw)) при изменении ω от 10-4 до 104 определяем с помощью ЭВМ.

 

 

 

 

 

 

Студент Kuvshinov,5045/2

Порядок системы 6

Коэффициент астатизма  системы 0

n        A                B                C                D

---------------------------------------------------------------------

  0  1.492000E+0002   0.000000E+0000   0.000000E+0000   0.000000E+0000

  1   0.000000E+0000  2.985000E+0001   0.000000E+0000  6.888000E+0000

  2   0.000000E+0000   0.000000E+0000  -1.166000E+0001   0.000000E+0000

  3   0.000000E+0000   0.000000E+0000   0.000000E+0000  -1.992000E+0000

  4   0.000000E+0000   0.000000E+0000  4.051000E-0002   0.000000E+0000

  5   0.000000E+0000   0.000000E+0000   0.000000E+0000  7.864000E-0005

  6   0.000000E+0000   0.000000E+0000  -4.000000E-0008   0.000000E+0000

***** Re(w)=R/Z    Im(w)=I/Z *****

n        R                  Z                 I

-----------------------------------------------------

0    0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000

1    0.000000E+0000    0.000000E+0000   -4.212000E+0001

2   -5.991840E+0001    2.190240E+0001    0.000000E+0000

3    0.000000E+0000    0.000000E+0000    8.856000E+0000

4   -3.513780E+0000    3.440376E+0001    0.000000E+0000

5    0.000000E+0000    0.000000E+0000    4.743000E-0002

6    1.226259E-0004    5.002767E+0000    0.000000E+0000

7    0.000000E+0000    0.000000E+0000   -8.893800E-0008

8    0.000000E+0000    5.281455E-0004    0.000000E+0000

9    0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000

10    0.000000E+0000    2.514940E-0009    0.000000E+0000

11    0.000000E+0000    0.000000E+0000    0.000000E+0000

12    0.000000E+0000    3.014010E-0015    0.000000E+0000

   W           Lg(w)                 Re(w)                 Im(w)

               L(w)                  F(w)*57.3             P(w)

----------------------------------------------------------------------------

1.0E-0004  -3.99999999999E+0000  -2.73570015587E+0000  -1.92307688884E+0004

             8.56799330605E+0001   8.99984782331E+0001   1.00000000469E+0000

----------------------------------------------------------------------------

1.3E-0004  -3.87500000000E+0000  -2.73570012368E+0000  -1.44210420305E+0004

             8.31799330084E+0001   8.99957596024E+0001   1.00000000835E+0000

----------------------------------------------------------------------------

1.8E-0004  -3.75000000000E+0000  -2.73570006642E+0000  -1.08142556446E+0004

             8.06799329160E+0001   8.99921342503E+0001   1.00000001484E+0000

----------------------------------------------------------------------------

2.4E-0004  -3.62499999999E+0000  -2.73569996461E+0000  -8.10954733068E+0003

             7.81799327515E+0001   8.99872997655E+0001   1.00000002639E+0000

----------------------------------------------------------------------------

3.2E-0004  -3.50000000000E+0000  -2.73569978356E+0000  -6.08130210956E+0003

             7.56799324592E+0001   8.99808528768E+0001   1.00000004693E+0000

----------------------------------------------------------------------------

4.2E-0004  -3.37500000000E+0000  -2.73569946161E+0000  -4.56033260503E+0003

             7.31799319392E+0001   8.99722558132E+0001   1.00000008346E+0000

----------------------------------------------------------------------------

5.6E-0004  -3.25000000000E+0000  -2.73569888909E+0000  -3.41976617019E+0003

             7.06799310145E+0001   8.99607914460E+0001   1.00000014842E+0000

----------------------------------------------------------------------------

7.5E-0004  -3.12500000000E+0000  -2.73569787098E+0000  -2.56446172420E+0003

             6.81799293702E+0001   8.99455034703E+0001   1.00000026393E+0000

----------------------------------------------------------------------------

1.0E-0003  -3.00000000000E+0000  -2.73569606050E+0000  -1.92307349803E+0003

             6.56799264462E+0001   8.99251166353E+0001   1.00000046933E+0000

----------------------------------------------------------------------------

1.3E-0003  -2.87500000000E+0000  -2.73569284097E+0000  -1.44209968134E+0003

             6.31799212465E+0001   8.98979303738E+0001   1.00000083461E+0000

Выбор постоянной времени управляющего двигателя и коэффициента передачи передаточного механизма для обеспечения конкурентоспособности 📙 Курсовая → 🆔 58405

Выбор постоянной времени управляющего двигателя и коэффициента передачи передаточного механизма для обеспечения конкурентоспособности 📙 Курсовая → 🆔 58405

Выбор постоянной времени управляющего двигателя и коэффициента передачи передаточного механизма для обеспечения конкурентоспособности