Залежність прискорення вільного падіння від широти місцевості

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ  УКРАЇНИ

"Південноукраїнський  національний  педагогічний університет імені  к. д. Ушинського"

Інститут фізики та математики

Фізико-математичний факультет

Кафедра методики фізики та мультимедійних засобів навчання

 

ДОПУСТИТИ ДО ЗАХИСТУ

(протокол №___ вiд «___» __________2011р.)

Завiдувач кафедри_______________________

(Пiдпис)

                                                                                               _________________

                                                                                                                             ^{(прізвище, ініціали)}

                                                                                          УДК^{_______________________}

                                                                                                                                         ^{(Iндекс)}

 

Залежність прискорення  вільного падіння від широти місцевості

 

                                                        Курсова робота 

Назарчука Богдана Васильовича,                                                                                                       

                                                      студента 4 курсу

(спец.: «фізика-математика»)

                                            денної форми  навчання_____________

                                                                                                                                                                                ^{(підпис)}

                                                         Науковий керівник:

Царенко Микола Олександрович,

канд. (докт)________________________наук,                                                                    

                                        доц. (проф.)_____________________

                                                                                                                ^{(підпис)}

 

 

 

Одеса -  2011

 

План

Вступ                                                                --- 2

I розділ Вивчення поняття «прискорення вільного падіння» в шкільному      курсі фізики                                                                               

1.1. Вільне падіння                                                                               ---4

1.2. Прискорення вільного  падіння тіл                                               ---6

ІІ розділ Практична частина

2.1. Вимірювання прискорення  вільного падіння                            ---11

2.2. Вимірювання прискорення  вільного падіння за допомогою         машини Атвуда                                                                              ---15

2.3.Задачі із застосуванням значення прискорення вільного

      падіння                                                                                           ---18

Висновки                                                                                                       ---25

Література                                                                                                     ---27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

Вільне падіння цікаве, але в той же час досить складне питання, оскільки у усіх слухачів викликає здивування і недовіру той факт, що усі тіла, незалежно від їх маси, падають з однаковим прискоренням і навіть з рівними швидкостями якщо відсутній опір середовища. Для того, щоб здолати це упередження учителеві доводиться витратити немало сил і часу. Хоча бувають випадки, коли учитель запитує у колеги в таємниці від учнів: "А чому все-таки швидкість і прискорення однакові?" Тобто виходить, що іноді педагог механічно підносить якусь істину, хоча на побутовому рівні він сам залишається серед тих, що сумніваються. Означає одних тільки математичних викладень і поняття про прямо пропорційну залежність між силою тяжіння і масою недостатньо. Потрібні переконливіші образи, ніж міркування по формулі g = F_тяж/m про те, що при збільшенні маси в два рази сила тяжіння теж збільшується в два рази і двійки скорочуються (тобто в результаті формула набуває колишнього вигляду). Потім робляться аналогічні висновки для трійки, четвірки і т. д. Але за формулами ті, що навчаються не бачать реального пояснення. Формула залишається як би сама по собі, а життєвий досвід заважає погодитися з розповіддю учителя. І скільки б учитель не говорив, не переконував, але міцних знань, що логічно обґрунтованих, таких, що залишили глибокий слід в пам'яті, не буде. Тому, у такій ситуації потрібний інший підхід, а саме дія на емоційному рівні - здивувати і пояснити. Цілком достатньо простих дослідів що доводять вплив повітря на рух тіла в якому-небудь середовищі і забавних теоретичних міркувань, які з одного боку своєю наочністю здатні зацікавити багатьох, а з іншого боку - дозволять швидко і якісно засвоїти матеріал, що вивчається.

Історично склалося, що силою  тяжіння називається сила, з якою Земля притягує це тіло.

Модуль сили тяжіння зазвичай розраховують по формулі  F = mg, де  g = 9,8 ^{- прискорення вільного падіння, величин}у якого, визначив ще Галілей. Крім того силу тяжіння тіла, що знаходиться у спокої в інерціальній системі відліку, пов'язаної з поверхнею Землі, можна визначити,  використовуючи третій закон Ньютона і вимірявши силу реакції опори (наприклад, вагів).

Виміри, проведені в різних пунктах поверхні Землі показують  що модуль прискорення вільного падіння  може мати різні значення в певних межах і 9,8 м/с2  тільки деяке середнє  від них. Як це пояснити?

Якщо вважати Землю  однорідною кулею, яка крутиться  навколо своєї осі з постійною  кутовою швидкістю те різні пункти поверхні Землі відрізняються тим, що, беручи участь в цьому  русі, мають  різні доцентрові прискорення.

Означає можна висловити  припущення, що обертання Землі навколо  своєї осі впливає на чисельне значення прискорення вільного падіння.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І розділ

1. Вільне падіння [6] Численні спостереження і досліди переконують на у тому, що всі тіла падають на землю внаслідок дії сили тяжіння. Як що тіло кинути вертикально вгору, воно все одно з часом впаде на землю: спочатку його швидкість зменшуватиметься, а згодом воно почне рухатись униз зі зростаючою швидкістю. Аналіз характеру руху тіла, що падає, показує, що цей рух рівно прискорений, тобто за рівні інтервали часу тіло проходить різні відстані, при чому вони весь час пропорційно збільшуються. Тривалий час вважали, що різним тілам Земля на дає різного прискорення і тому вони падають на неї не однаково – одні швидше, інші повільніше. У цьому переконував і життєвий досвід: легка пір’їнка, що па дає в повітрі з однакової висоти разом із свинцевою куль кою, досягає землі пізніше, ніж кулька. Цей, на перший погляд, очевидний факт змушував багатьох людей спотворено уявляти справжній перебіг явища вільного падіння тіл. Якщо повторити цей дослід в умовах, коли на тіла не діють інші чинники, крім земного тяжіння, на приклад у циліндричній посудині, з якої видалено повітря, то результат буде іншим: обидва тіла впадуть одночасно. Цей дослід уперше виконав І. Ньютон і переконався, що в умовах вільного падіння, тобто під дією лише сили тяжіння, всі тіла, незалежно від їхньої маси і форми, падають однаково.

Отже, вільне падіння – це рівноприскорений рух тіл під дією сили тяжіння без інших сторонніх впливів на них (опір повітря, електромагнітна взаємодія тощо). Вільне падіння тіл відбувається не лише на Землі внаслідок притягання нею всіх тіл, а притаманне й іншим планетам, Сонцю, Місяцю тощо. Проте прискорення вільного падіння у них, звичайно ж, різне.

Видатний італійський фізик Галілео Галілей, вивчаючи рух тіл похилим жолобом, установив, що кулі однакового діаметра, виготовлені з деревини, заліза, слонової кістки то що, мають однакове прискорення, яке не залежить від маси куль. Збільшуючи кут нахилу, він дійшов висновку, що значення прискорення при цьому збільшується, але залишається однаковим для

всіх тіл, незалежно від  їх маси. Він за значив: як що збільшувати кут нахилу жолоба до 90⁰, тобто до вертикального його положення, висновки щодо прискорення тіл не зміняться, оскільки не з’являються  додаткові чинники, які вплинули б на характеристику тіл. Для підтвердження цього висновку вчений провів свій відомий дослід з гарматним ядром і мушкетною кулею, кидаючи їх з похилої Пізанської вежі (мал. 1.34): обидва тіла досягали землі одночасно. Таким чином Г. Галілей експериментально встановив, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіл і є сталою величиною для кожної планети.

Оскільки вільне падіння  і рух тіла, кинутого вертикально вгору (як частковий випадок вільного падіння), є рівноприскореними рухами, усі кінематичні рівняння та кого руху справедливі і для даного випадку. Разом з тим особливості його як вертикально спрямованого руху потребують врахування цього у відповідних рівняннях. Оберемо вісь OY для виведення кінематичних рівнянь у разі вільного падіння тіла. Враховуючи знаки проекцій векторних величин на вісь OY, а також те, що проекцію вертикального переміщення (висоту) позначають літерою h, маємо:

 

1.2   Прискорення вільного падіння тіл. [5] Якщо камінь і шматок паперу  почали падати з однакової висоти одночасно, то камінь досягне землі раніше, ніж грудка. З подібних повсякденних спостережень, здавалося б, витікає, що під дією сили тяжіння важкі тіла падають швидше за легких. Таке невірне укладення і було зроблено ще в давнину великим грецьким філософом Арістотелем (384 - 322 рр. до нашої ери), і це переконання протрималося в науці в продовженні майже двох тисяч років! Тільки у 1583 р. Г. Галілей на основі глибшого досвідченого вивчення законів падіння спростував думку Арістотеля. Галілей з'ясував, що у звичайних умовах тіла падають під дією не лише сили тяжіння,але й сил опору повітря і, що істинний закон падіння під дією тільки сили тяжіння спотворюється опором повітря. Галілей встановив, що у відсутність цього опору усі тіла падають рівноприскорено і, що дуже важливо, в цій точці Землі в прискорення усіх тіл при падінні одно і те ж.

Опір повітря спотворює закони падіння тому, що воно залежить головним чином від розмірів тіла. Наприклад, для пір'їнки воно більше, ніж для дробинки, в той час як земне тяжіння для пір'їнки слабкіше, ніж для дробинки. Тому опір повітря набагато значніше зменшує швидкість падіння пір'їнки, чим дробинки. У вакуумі ж усі тіла падають з однаковим прискоренням незалежно від їх розмірів, матеріалу і т. д. Дослід з падінням тіл в трубці, з якої викачано повітря, підтверджує цей висновок (мал. 75).

 У трубку поміщають,  наприклад, пір'їнку і  дробинку. Якщо у трубці знаходиться  атмосферне повітря,то , хоча пір'їнка і дробинка одночасно починають падіння з однією і тієї ж висоти (для цього треба трубку з обома тілами, що лежать у кінці трубки перевернути цим кінцем вверх), пір'їнка сильно відстає від дробинки. Якщо ж повторити дослід після того, як з трубки відкачано повітря, то пір’їнка і дробинка досягають дна трубки одночасно і, значить, падають з однаковим прискоренням. Якщо опір повітря такий  малий, що їм можна нехтувати, то тіло, звільнене від підставки або підвісу падатиме, знаходячись увесь час під дією практично тільки сили тяжіння Землі (вільне падіння). Сила земного тяжіння не залишається строго постійною при падінні тіла. Вона залежить від висоти тіла над Землею. Але якщо падіння відбувається не з дуже великої висоти (так що зміна висоти тіла при падінні дуже мало по порівнянню з радіусом Землі, рівним приблизно 6400 км), то силу земного тяжіння практично, можна вважати постійною. Тому можна вважати що в звичайних умовах прискорення тіла, що вільно падає, залишається постійним і вільне падіння є рівноприскорений рух. Дослід підтверджує з усією доступною точністю, що в цьому місці на земній кулі усі тіла падають з одним і тим же постійним прискоренням. Це прискорення означають буквою g. В різних точках земної кулі (на різних широтах) числове значення g виявляється неоднаковим, змінюючись приблизно від 9,83 м/с² на полюсі до 9,78 м/с² на екваторі. На широті Москви g=9,81523 м/с². Значення g, рівне 9,80665 м/с, що відповідає 45° широт, умовно приймається за "нормальне".

[2] Усі ці числа відносяться до руху тіла на рівні моря . Відмінність прискорення вільного падіння в різних точках земної кулі обумовлене з одного боку, тим, що Земля має форму, дещо відмінну від кулястої, і, з іншою,- добовим обертанням Землі.

Реальне прискорення вільного падіння на поверхні Землі може бути вичислене по емпіричній формулі:

Де  φ - широта даного місця, h - висота над рівнем моря.

Прискорення вільного падіння  складається з двох доданків: гравітаційного прискорення і доцентрового прискорення. Значення гравітаційного прискорення на поверхні планети можна приблизно підрахувати, представивши планету точковою масою M, і вичисливши гравітаційне прискорення на відстані її радіусу R :  

  ,  де G — гравітаційна стала (6,6742×10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹).

Якщо застосувати цю формулу  для обчислення гравітаційного прискорення  на поверхні Землі, ми отримаємо

м/с²

Отримане значення приблизно  співпадає з прискоренням вільного падіння.

Відмінності обумовлені:

- доцентровим прискоренням  в системі відліку, пов'язаній  із Землею, що обертається;

- неточністю формули через  те, що маса планети розподілена  за об'ємом який має не кулясту  форму;

- неоднорідністю Землі,  що використовується для пошуку  корисних копалини по гравітаційних  аномаліях. [11]

Гравітаційне прискорення  на різній висоті h над Землею
h, км	g, м/с2	h, км	g, м/с2
0	9.8066	20	9.7452
1	9.8036	50	9.6542
2	9.8005	80	9.5644
3	9.7974	100	9.505
4	9.7943	120	9.447
5	9.7912	500	8.45
6	9.7882	1000	7.36
8	9.7820	10 000	1.50
10	9.7759	50 000	0.125
15	9.7605	400 000	0.0025

Прискорення вільного падіння для  деяких міст
Місто	Географічні координати (по Грінвічу)		Висота над рівнем моря, м	Прискорення вільного падіння, м/с2
	Довгота	Широта
Будапешт	19,06 с.д.	47,48 п.ш.	108	9,80852
Вашингтон	77,01 з.д.	38,89 п.ш.	14	9,80112
Вена	16,36 с.д.	48,21 п.ш.	183	9,80860
Гринвич	0,0 с.д.	51,48 п.ш.	48	9,81188
Киев	30,30 с.д.	50,27 п.ш.	179	9,81054
Мадрид	3,69 с.д.	40,41 п.ш.	655	9,79981
Москва	37,61 с.д.	55,75 п.ш.	151	9,8154
Нью-Йорк	73,96 з.д.	40,81 п.ш.	38	9,80247
Одесса	30,73 с.д.	46,47 п.ш.	54	9.80735

[1] Внаслідок обертання Землі на ній також повинна спостерігатися відцентрова сила інерції, центробіжне прискорення на екваторі дорівнює 0,034 м/с². Це складає приблизно 1/300 частина прискорення вільного падіння g. Значить, на тіло маси т, що знаходиться на екваторі, діє відцентрова сила інерції, рівна m*g/300 і направлена від центру, тобто по вертикалі вгору. Ця сила зменшує вагу тіла в порівнянні з силою тяжіння Землі на 1/300 частина. Оскільки на полюсі відцентрова сила інерції дорівнює нулю  то при перенесенні тіла з полюса на екватор воно "втратить" внаслідок обертання Землі 1/300 частина своєї ваги. На інших широтах відцентрова сила інерції буде менше, змінюючись пропорційно радіусу паралелі, на якій розташовано тіло (мал. 208).

Із малюнка видно, що усюди, окрім екватора і полюсів,     відцентрова сила інерції спрямована під кутом до напряму на центр Землі, відхиляючись від нього убік екватора. В результаті сила тяжіння m*g, що представляє собою результуючу сили тяжіння до Землі відцентрової сили інерції, виявляється відхилений від напряму на центр Землі убік екватора.

Насправді, як показав дослід, втрата ваги тіла при перенесенні його з полюса на екватор складає не 1/300 частину його ваги, а більше: близько 1/190 частини. Це пояснюється тим, що Земля не куля, а злегка сплюснуте тіло,

і тому сила тяжіння на полюсі виявляється не на багато більша, ніж на екваторі. Вплив сили інерції і відмінність в силі тяжіння до Землі на різних широтах,  призводить до залежності прискорення вільного падіння від

широти місцевості і до відмінності в прискоренні вільного падіння в різних точках земної кулі.

 

 

 

ІІ Розділ

2.1  а) ПРИЛАД ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ ПРИ ВІЛЬНОМУ ПАДІННІ

Прилад (мал. 69) складається  з метрової лінійки - маятника 1, кульки на нитці 2 і опорної скоби на стержні 3.

На лінійці на відстані приблизно 16 см від її верхнього кінця, рухливо  закріплено пластинку 4 якою прилад спирається на скобу (ірис. 70). Таким чином, лінійка  може вільно коливатися в двох площинах (мал. 69) : разом з пластинкою  в  площині креслення і на осі  пластинки - в площині, перпендикулярній кресленню. Це дає можливість лінійці  автоматично встановлюватися і  строго вертикальному  положенні.

На верху лінійки зроблено наскрізний отвір з дерев'яним кілочком 5 для зміни довжини нитки кульки.

Кулька має таку  вагу, що будучи підвішеною  проти нижнього краю опорної пластинки, він відхиляє  лінійку від положення рівноваги  на деякий кут і      при цьому торкається її грані.

Щоб при відхиленні лінійка  не зміщувала підвішену кульку  убік від вертикального напряму, співпадаючого з початковим вертикальним положенням передньої грані лінійки, на ній зроблений виріз по кругу. Центр цього кола співпадає з  віссю маятника (гострим краєм  пластинки-опори), а радіус r дорівнює відстані від осі до передньої  грані лінійки, як це показано на мал. 70.

На верхню частину лінійки надіта дротяна скоба або гумове кільце 6 (рис 69), через яке продівається нитка від кульки; це кільце притискає  нитку до лінійки. Якщо підвішена  кулька відхиляє лінійку на значний  кут і при цьому не торкається її грані, то, пересуваючи кільце вниз, можна добитися, щоб кулька  злегка торкався лінійки.

Для виконання дослідів затискають в муфті звичайного штатива стержень скоби, на якій встановлюється лінійка-маятник. До кульки прикріплюють нитку, вільний  кінець якої кілька разів намотують  на кілочок. За допомогою кілочка  регулюють довжину нитки так  щоб центр кульки був на одному рівні з нижнім гострим краєм  пластинки-опори і при цьому  кулька злегка дотикалася лінійки.

Після того, як коливання  лінійки заспокояться, перепалюють  нитку. Кулька вільно падає а лінійка  в цей час повертається до положення  рівноваги і ударяє об кульку (мал. 69, пунктир). Місце удару кульки по лінійці фіксується на прикріпленій до неї смужці білого паперу, накладеною на відрізок копіровальної стрічки  від машинки, що пише чи за допомогою  тонкого шару пластиліну.

Шлях, пройдений кулькою (відстань від початку падіння  до отриманої відмітки на лінійці), вимірюється масштабом з міліметровими  діленнями. А час падіння на цьому  шляху, рівне  ¼ періоду  повного  коливання лінійки, обчислюється з  виміру часу декількох коливань лінійки.

Для цього відхиляють маятник  приблизно на такий же кут, на якій відхиляв його підвішену кульку, і  одночасно з пуском маятника пускають секундомір (чи помічають положення  секундної стрілки годинника). Відрахувавши, наприклад, 20 або 30 коливань (вважати  всякий раз, коли лінійка повертається в початкове положення), зупиняють секундомір або помічають положення  секундної стрілки годинника. Отриманий час ділять на число коливань і на 4. Наприклад: число коливань лінійки 20; час, за те, що витрачається на ці коливання, 32 сек.; тоді час падіння кульки :

Якщо при цьому виявилось, що кулька пройшла шлях S= 78,5 см, то, користуючись рівнянням   можна вичислити остаточний результат:       

Багатократні випробування показали що відносна  погрішність  результату при виконанні робіт  із описаним приладом не виходить за межі 3%. [3]

Б) Фізичний маятник. [2] Найбільш точні виміри прискорення вільного падіння g виконуються за допомогою непрямих методів. Багато хто з них заснований на використанні формули для періоду коливань фізичного маятника. Масу маятника і період його коливань можна виміряти з дуже високою точністю, але точно виміряти момент інерції не вдається. Вказаного недоліку позбавлений метод оборотного маятника, який дозволяє виключити момент інерції з розрахункової формули для g. Розглянемо тіло маси m здатне коливатися відносно точки К і відхилене від положення рівноваги на кут а (мал. 1). Це тіло є фізичним маятником з моментом інерції I (відносно осі О, перпендикулярній площині малюнка).

Приведена довжина фізичного  маятника l - це довжина такого математичного маятника, період коливань якого дорівнює періоду коливань цього фізичного маятника :          

   (1)            ;

Звідси , де I - момент інерції маятника відносно осі гойдань, т - його маса, S₁ - відстань від центру мас до точки підвісу.

Виміряти приведену довжину  можна перерозподілом мас маятника або зміною положення точки його підвісу. Точка К що лежить на перпендикулярі до осі гойдань, що проходить через центр тяжіння фізичного маятника на відстані l від цієї осі, називається центром гойдань (математичний маятник довжини l, підвішений до осі гойдань фізичного маятника коливатиметься синхронно з центром гойдань).

Приведена довжина маятника

2) .

По теоремі Штейнера

3) .

Якщо змусити маятник  коливатися біля горизонтальної осі, що проходить через К, його приведена довжина

4) ,

де S₂=KC - відстань від нової осі обертання до центру мас маятника; I₀ - момент інерції відносно осі, перпендикулярної площини малюнка і що проходить через центр мас маятника. З мал. 1 витікає, що

5) .

Підставимо цей вираз  у формулу (4) і знайдемо приведену  довжину l₂:

 

6) .

Таким чином, центр гойдань  має наступну властивість: якщо вісь пройде через центр гойдань, то новий  центр гойдань буде розташований на місці старої осі.

                             

Мал. 1                                                                         Мал.2

З рівності приведених довжин виходить рівність періодів коливань.

Оборотним маятником називається  фізичний маятник, центр гойдань  якого розташований в межах тіла, що коливається. Такий маятник можна  підвішувати у будь-якій з двох точок О і К (мал. 2) без зміни періоду коливань: T₁=T₂=T. Взаємозамінні точки О і К  розташовані по обидві сторони від центру мас С на відстанях S₁ і S (мал. 2). Моменти інерції відносно осей, що проходять через ці точки, різні:

7) I_l=I₀+m*S₁ и I₂=I₀+m*S₂.

Періоди коливань оборотного маятника можуть бути виражені:

8) і  .

Враховуючи рівність періодів, і вирішуючи цю систему рівнянь, легко отримати вираження для  прискорення вільного падіння :

9) ,

Де l = S₁ + S₂ - приведена довжина маятника.

 

2.2  Вимірювання прискорення вільного падіння за допомогою         машини Атвуда

Атвуд Джордж (1746-11.07 1807) - англійський  фізик і математик, член Лондонського королівського суспільства (1776). Закінчив Кембриджський університет (1772). Працював там же в 1769-84 викладачем, професором. Роботи в області електрики, оптики, механіки. Винайшов прилад для перевірки законів падіння тіл (машина Атвуду), який описав в трактаті по механіці (1784). Досліджував стійкість тіл на поверхні води. Одна з безрозмірних величин у фізиці, на згадку про цього ученого, носить носить ім'я Число Атвуду. [11]

Машина Атвуда призначена для дослідження закону руху тіл в полі земного тяжіння. Найприродніше, звичайно, вивчити цей закон, досліджуючи вільне падіння тіл. Цьому заважає, проте, велика величина прискорення вільного падіння. Такий дослід можливий тому або при дуже великій висоті приладу (набагато більшою, ніж висота кімнати), або за допомогою спеціальних методів, що дозволяють точно вимірювати невеликі проміжки часу (частки секунди). Машина Атвуда дозволяє уникнути цих труднощів і уповільнити рух до зручних швидкостей.

Облаштування машини Атвуда зображено на мал. 1. Легкий алюмінієвий блок вільно обертається навколо осі, укріпленої у верхній частині стійки. Через блок перекинута тонка нитка на кінцях якої висять вантажі А і Б, що мають рівні маси М. На вантаж А можуть надіватися один або декілька перевантажень. Система вантажів в цьому випадку виходить з рівноваги і починає рухатися прискорено.

На початку досліду  вантаж Б утримується нерухомо за допомогою електромагніту. Виключення струму, поточного через електромагніт, звільняє вантаж Б і приводить нитку з вантажами в рух. Знайдемо закон руху вантажу А. При розрахунках користуватимемося нерухомою системною координат, центр якої поєднаний з віссю блоку. Вісь ОХ направимо вниз. Нехай маса перевантаження, що лежить на вантажі А, рівна m.

На вантаж А діє дві  сили: сила ваги (M+m) g і сила натягнення лівої частини нитки Т₁ за другим законом Ньютона:

                                      (M+m)*g-T1=(M+m)*a                                                   (1)

де а - прискорення вантажу  А.

Застосуємо другий закон  Ньютона до руху вантажу Б. Через не розтяжність нитки прискорення вантажу Б дорівнює прискоренню вантажу А за абсолютною величиною і спрямовано в протилежну сторону. Воно рівне, отже, -- а. Натяг правого кінця нитки позначимо Т₂. Тоді

                                          M*g – T2= -- M*a                                                        (2)

При невагомому блоці, натягнення нитей Т₁ і Т₂ дорівнюють один одному

                                        Т₁= Т₂                                                                    (3)

З (1), (2) і (3) отримаємо

                                                                                         (4)

Рух вантажу А  відбувається, таким чином, рівноприскорено і підкоряється рівнянню (4).

Експеримент ускладнюється, проте, тією обставиною, що не існує  простих способів прямого виміру прискорення а. Скористаємося тому для визначення а формулами рівноприскореного руху: вимірюватимемо шлях S і час руху. Вони пов'язані, як відомо, співвідношенням