Анализ социально-экономических явлений

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Семестровая работа по статистике на тему:

Анализ социально-экономических явлений

Выполнила: студент группы 21П – 203

Ахтамова О.З.

Проверила: КозловаЕ.В

Челябинск 2011
Содержание

1.      Общая характеристика исследуемой совокупности:

1.1.          Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

1.2.          Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

1.3.          Оценка среднего значения выбранного показателя

1.4.          Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки

1.5.          Оценка показателей вариации

1.6.          Графическое представление распределения значений (гистограмма)

2.      Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя

3.      Выравнивание ряда методом скользящей средней

4.      Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

5.      Аналитическое выравнивание (построение тренда), прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед

6.      Анализ колеблемости динамического ряда, расчет индексов сезонности (если возможно)

7.      Экспоненциальное сглаживание динамического ряда (метод выбирается в зависимости от наличия в динамическом ряду тренда и цикла)

8.      Анализ взаимосвязи между динамическими рядами (корреляция приростов, отклонений от тренда)

Анализ динамики социально-экономических явлений и процессов

1.1  Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

В данной работе используется ежеквартальные данные валовой прибыли и собственных оборотных средств ОАО «Строительная компания «Челябинскгражданстрой» за 2008-2010 год. Источником получения является личный сайт компании, вся информация в свободном доступе.

1.2  Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

Взятая выручка для статистического анализа измеряется в млн.р.

Тип интервальный.

1.3          Оценка среднего значения выбранного показателя

Исходные данные:

Приведены данные за I-IV кварталы 2008-2010 гг. Поскольку данные приведены за кварталы, приведенный динамический ряд следует отнести к интервальному.

Обозначим через  х валовую прибыль. Определим размах варьирования признака х.

хmin = 60150;    хmax = 190210;   R = хmax - хmin = 190210 – 60150 = 130060.

Число интервалов определим по формуле Стеджерса , где n – число единиц совокупности.

 5.

Величина интервала равна h = R : m = 130060 : 5 = 26012.

Выделим 5 групп с равными интервалами и подсчитаем количество вариантов в каждой из них. Подсчитаем общий итог по каждой группе и найдем среднее значение признаков в каждой группе, разделив итог по группе на количество единиц в группе. Средние  значения по всей совокупности найдем, разделив общий итог по всем группам на общее количество единиц.

1-я группа:                            60150 – 86162

2- я группа:                            86162 – 112174

3-я группа:                            112174 – 138186

4-я группа:                            138186 – 164198

5-я группа:                            164198 – 190210

Составим вспомогательную таблицу.

По полученным данным составим группировочную таблицу, в которую поместим средние значения по каждому признаку.

На основе структурной группировки получаем следующий ряд распределения:

1.4      Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки

Определим моду. Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой. Таких интервалов у нас три. Выберем первый из них, т.е. (60150; 86162). Значение моды определим по формуле:

где частота в модальном интервале, частота в интервале, предшествующем модальному,  частота в интервале, следующим за модальным, нижняя граница модального интервала, h - величина модального интервала. В данном случае: = 3, = 0, = 3,  = 60150,  = 26012.

Получим: = 86162 млн. р.

То есть наиболее часто встречающаяся квартальная выручка в период с 2008-2010г. около 86162 млн. р.

Определим медиану. Медианный интервал - это интервал, в котором значение накопленной частоты достигает значения, равного половине суммы частот 12 : 2 = 6.

Вычислим накопленные частоты.

S1 = 3; S2 = 3 + 3 =6 ≥ 6.

Таким образом, медианным является интервал (86162; 112174). Значение медианы определим по формуле:

где частота медианного интервала, накопленная частота в интервале, предшествующем медианному, нижняя граница медианного интервала, h - величина медианного интервала. В данном случае: = 3, = 3, = 86162.

Получим: = 112174 млн. р.

Таким образом,  в половине кварталов с 2008-2010г. значение выручки менее 112174 млн. р.

1.5 Оценка показателей вариации

Рассчитаем значения средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.

Среднее значение найдем по формуле:              

Дисперсию найдем по формуле:              

Составим вспомогательную таблицу.

Вычислим среднее значение:              = 1450136 : 12 = 120844,7 млн. р.

Таким образом, средняя квартальная выручка в период с 2008-2010г. составила 120844,7 млн. р

Дисперсия:              D = 18719934651 : 12 = 159994554,2.

Среднее линейное отклонение:

= 416192 : 12 = 34682,7.

Вычислим относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации,

Коэффициент осцилляции вычислим по формуле: .

Получим: = 107,6%.

Вычислим относительное линейное отклонение.

Получим: = 28,7%.

Среднее квадратичное отклонение:              = 39496,8.

Коэффициент вариации:

= 32,7%.

1.6  Графическое представление распределения значений (гистограмма)

Построим график ряда распределения в виде гистограммы.

2.      Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя

Вычислим показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

1) Абсолютная динамика

а) Абсолютный прирост:

Цепной:

Базисный:

Т.о. выручка за 1 квартал 2010 года снизилась на 21625 млрд. р. По сравнению с 4 кварталом 2009 года и увеличилась на 3 млрд. р с 1 кварталом 2009 года.

б) Абсолютное ускорение:

Отрицательное значение абсолютного ускорения говорит о снижении скорости роста показателя.

Темпы роста:

Цепной: *100%

Базисный: *100%

2) Темпы прироста:

Цепной:

Базисный:

Т.о. выручка за 1 квартал 2010 года уменьшилась на 61,9 % по сравнению с 4 кварталом 2009 года, и увеличилась на 4 % по сравнению с 1 кварталом 2009 года.

Полученные значения поместим в таблицу

Вычислим среднее значение:

= 1395618 : 12 = 116301,5 млн. р.

Среднее квадратическое и среднее линейное отклонение показывают, на сколько в среднем колеблется значение квартальной выручки от значения средней выручки за весь период.

Определим среднегодовые абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

= (91850 - 89561) : (12  1) = 208,1 млн. р.

Вычислим средние темпы  роста и прироста.

= 1,0023  100,2%

= 100,2  100 = 0,2%

3.      Выравнивание ряда методом скользящей средней

Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые уровни валовой прибыли. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние. Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние.

Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние.

Построим графическое изображение полученных рядов.

4.      Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

Для выявления наличия тренда в рассматриваемом ряду проверим гипотезу о разности средних у первой и второй половины ряда.

Исходный временной ряд разобьем на две равные части и рассчитаем для каждой из частей средние значения и дисперсии.