Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Проектирование редуктора

Содержание

Исходные данные 2

1. Определение выходных параметров передачи 3

2. Выбор требуемого технического уровня разрабатываемого

редуктора и определение его характерных размеров 4

3. Подбор материала для зубчатых колес редуктора 5

4. Определение допускаемых напряжений для выбранного

материала 7

5. Определение размеров и геометрии зубчатых колес 9

6. Уточнение контактных напряжений на поверхности зубьев, назначение технологии изготовления, проведение экономической оптимизации параметров 10

7. Конструирование зубчатого колеса 12

8. Оформление рабочего чертежа 13

9. Определение размеров и формы конца вала 14

10. Составление расчетной схемы 15

11. Оценка ресурса выбранных подшипников 16

12. Оценка ресурса вала 20

Список литературы 21

Исходные данные:

Таблица 1 Технические параметры проектируемой передачи

Вариант 17

Мощность N₁, кВт

Частота вращения

n₁, об./мин

Тип передачи

4,0

1500

прямозубая

Таблица 2 Технические параметры проектируемой передачи

Вариант 18

Передаточное отношение U_ред	Срок службы в годах	Тип производства
4,0	5	крупносерийное

Таблица 3 Режим эксплуатации

Вариант 18

t_сут.,часов	t/t_сут	t₁/t_сут	t₂/t_сут	M₁/M	M₂/M
16	0,3	0,2	0,5	0,3	0,2

Рисунок 1. Режим эксплуатации (к табл. 3)

1.Определение выходных параметров передачи

Зубчатая передача преобразует параметры вращательного движения следующим образом.

Частота вращения выходного (ведомого) вала п₂ связана с частотой вращения ведущего п₁ соотношением:

Момент на ведомом валу М₂ связан с моментом на ведущем M₁ соотношением:

ŋ - коэффициент полезного действия, учитывающий потери мощности в передаче. Для закрытых цилиндрических зубчатых передач его значение составляет 0,96-0,97. Принимаем ŋ равное 0,96. Необходимое для расчета значение момента на ведущем валу в Н∙м определяется по зависимости:

Момент на ведомом валу М₂:

2. Выбор требуемого технического уровня разрабатываемого редуктора и определение его характерных размеров

Чтобы начать проектирование редуктора, необходимо выбрать его требуемый технический уровень. В качестве показателя технического уровня можно взять принятый ГОСТом показатель γ, представляющий собой отношение массы редуктора т_ред. к крутящему моменту М₂ на его ведомом валу.

Показатель γ выбирается в зависимости от типа планируемого производства разрабатываемого редуктора.

Показатель γ, взятый в пределах γ0,06, указывает на высший технический уровень. Такой редуктор может быть конкурентоспособен на рынке и принят к крупносерийному или даже массовому производству.

Принимаем γ = 0,06

Выбрав технический уровень проектируемого редуктора, можно оценить его предельную массу т_ред:

где γ - технический уровень редуктора;

М₂ - крутящий момент на выходном валу.

Значение необходимого межцентрового расстояния для редуктора с известной массой рассчитаем по формуле:

где a_w-межцентровое расстояние зубчатой передачи, мм;

m_ред – масса проектируемого редуктора, кг;

U_ред – передаточное число редуктора;

ψ_a – коэффициент относительной ширины зубчатых колес, который выбирается по рекомендациям ГОСТа в зависимости от типа передачи: для прямозубых передач =0,16; 0,25; 0,315.

Принимаем 0,16.

Полученное значение a_w округляется до ближайшего стандартного по ГОСТу: a_{w
станд.}=125 мм.

3. Подбор материала для зубчатых колес редуктора

Для закрытых зубчатых передач (редукторов) основным условием надежной работы является отсутствие усталостных контактных повреждений зубьев (питинга). Оно обеспечивается выполнением при проектировании условия прочности по контактной выносливости:

где σ_H — контактные напряжения в зубьях редуктора, [σ_H] - допускаемые контактные напряжения для материала зубьев. Ожидаемый уровень контактных напряжений в зубьях редуктора σ_H [МПа] можно определить по следующей формуле:

где А — размерный коэффициент, определяемый в зависимости от типа передачи (для прямозубых А = 10000, для косозубых и шевронных А = 8500),

b₂ — ширина зубчатого колеса в мм;

U_ped — передаточное отношение редуктора;

К - коэффициент нагрузки;

К_На- коэффициент распределения нагрузки между зубьями. Значения указанных коэффициентов будут определены позже, а на первоначальной стадии расчета можно принять ориентировочно К_На =1; К =1,2.

Определив контактные напряжения в зубьях, следует выбрать материал, из которого будут изготавливаться зубчатые колеса редуктора. Для этого нужно определить необходимую твердость поверхности зубьев, от которой и зависит их сопротивляемость контактным повреждениям.

В прямозубых передачах полученное значение следует рассматривать как требуемое для ведомого зубчатого колеса.

Из справочника марок сталей выбираем пару материалов для шестерни и колеса, имеющую близкую к полученным значениям твердость при соответствующей термообработке. Минимальное значение твердости шестерни должно быть на 20 – 30 единиц выше, чем минимальная твердость колеса, в связи с тем, что частота вращения шестерни выше, чем колеса, и для нее требуется более прочный материал.

Материал шестерни:

Сталь Ст.35ХГСА, твердость поверхности HB 295-325, предел текучести σ_Т =960 МПа, предел прочности σ_В = 1050 МПа, термообработка – улучшение.

Материал колеса:

Сталь Ст.35ХМ, твердость поверхности HB 269-302, предел текучести σ_Т =750 МПа, предел прочности σ_В = 950 МПа, термообработка – улучшение.

Проверка совместимости:

(удовлетворяет требованию).

4. Определение допускаемых напряжений для выбранного материала

Для определения допускаемых напряжений используют средние значения твердости выбранных материалов из указанных в справочнике диапазонов:

По полученному значению НВ_ср вычисляются параметры выносливости материалов: предел контактной выносливости при пульсирующем цикле изменения напряжений – σ_0H [МПа], и предельное значение долговечности при этих напряжениях – N₀ [циклов].

Для зубчатых колес с твердостью поверхности НВ < 350 эти параметры определяются по формулам:

Окружную скорость колес v, м/с можно определить по формуле:

где a_wстанд— межцентровое расстояние в мм;

n₁ об/мин - частота вращения ведущего вала редуктора;

n – коэффициент запаса, обеспечивающий требуемый уровень надежности передачи. При скорости v ≤ 5 м/с принимаем .

N_E - эквивалентное (приведенное к максимальному режиму работы) число циклов нагружения зуба за срок эксплуатации редуктора.

где T_E – эквивалентное (приведенное к максимальному режиму работу) время в часах эксплуатации редуктора:

где L – заданный ресурс редуктора, годы,

260 – число рабочих дней в году,

t_экв. – эквивалентное (приведенное к максимальному режиму работы) время работы редуктора за сутки:

где t_i – время работы на данной ступени режима,

m – параметр выносливости материала для сталей с твердостью поверхности HB<350 составляет m=6,

М – номинальный момент редуктора,

М_i – момент на текущей ступени работы

Поскольку в редукторе используется прямозубая передача, то для нее [σ_H]=[σ_H2], т.е. в качестве допускаемого напряжения принимается допускаемое напряжение ведомого зубчатого колеса, изготовленного из менее прочного материала.

Определим значения допускаемых напряжений для материала колеса [σ_H2]:

где Z_R – коэффициент, учитывающий качество технологической обработки поверхности зубьев: нарезание червячной фрезой, Z_R = 0,9, R_a = 2,5-10 мк,

n – коэффициент запаса, обеспечивающий требуемый уровень надежности передачи,

5. Определение размеров и геометрии зубчатых колес

По имеющемуся значению межцентрового расстояния a_w выбирают модуль зубчатых колес. Обычно его берут в интервале:

Выбираем модуль из 1-го ряда m=2,0:

1-й предпочтительный ряд:

1,0; 1,5;2,0; 3,0; 4; 5; 6; 8; 10; 12

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Уточним передаточное отношение по формуле:

Расхождений с принятым ранее нет.

Определим делительные диаметры.

Шестерни:

Колеса:

Вычислим диаметры выступов и впадин колеса и шестерни:

Проверка:

Расхождений с ранее вычисленным нет.

6. Уточнение контактных напряжений на поверхности зубьев, назначение технологии изготовления, проведение экономической оптимизации параметров

Для определения действительных значений контактных напряжений необходимо уточнить истинное значение коэффициента нагрузки К, так как ранее он был выбран условно. Коэффициент нагрузки учитывает неравномерность распределения напряжений по длине зуба при помощи коэффициента концентрации К_β , а также увеличение уровня напряжений из-за ударов зубьев в пределах радиального зазора при помощи коэффициента динамичности К_V. То есть

Коэффициент концентрации зависит от прирабатываемости зубьев. Чтобы определить, будет ли передача прирабатываться, проверяют наличие двух условий:

-твердость поверхности колеса НВ<350 (HB= 285,5);

- окружная скорость колес V<15 м/с (V=3,93 м/с).

Т.о. передача прирабатывается.

Для определения коэффициента динамичности назначаем предварительно 7-й класс точности. Для v=3,93 м/с ,(верно препод одобрил, мы сним перерешали) передача прямозубая.

v=	3,93
v3=	Kv=	1,12	∆v=5-3=2
v4=	Kv=	1,20	∆kv=0,02
			V=3,93-3=0,93
			0,93-x
			x=0, 08×0,93/2=0,0372
			1,12+0,0372=1,1572

Определим контактные напряжения на зубьях:

Оценим величину отклонения действующих в зубьях напряжений от допустимых для выбранного материала.

Поскольку е>5%, прочность передачи недостаточна для обеспечения заданного срока службы редуктора. В этом случае требуются мероприятия по увеличению прочности материала (повышение твердости поверхности). Для этого увеличим чистоту обработки поверхности – шлифовка зубьев. В этом случае значения допускаемых напряжений для материала колеса [σ_H2]:

где Z_R – коэффициент, учитывающий качество технологической обработки поверхности зубьев: шевингование Z_R = 0,95, R_a = 1,25-2, 5 мк.

Тогда:

Условие 5%>e>-5% выполнено, оптимизация проведена.

7. Конструирование зубчатого колеса

Основные размеры зубчатых колес: b — ширина зубчатого венца, d_a - диаметр выступов, d_f— диаметр впадин, d - диаметр делительной окружности известны из расчета зубчатой передачи. Длина ступицы l_ст, создаваемой на зубчатом колесе для крепления его на валу, должна быть достаточной для предотвращения перекосов при монтаже. Требуемый уровень жесткости вала одноступенчатого редуктора достигается, если его диаметр d_в в месте установки зубчатого колеса составляет:

где а_w - межцентровое расстояние зубчатых колес в редукторе.

Принимаем d_в =40 мм.

Длина ступицы:

Принимаем = 40 мм.

Диаметр ступицы:

Толщина обода:

Принимаем 8 мм.

Толщина диска для штампованных колес:

Принимаем =6 мм.

Диаметр центров отверстий:

Здесь – внутренний диаметр обода.

Диаметр облегчающих отверстий:

Фаска:

Угол фаски 45⁰.

Рисунок 2. Конструкция зубчатого колеса

8. Допуски и посадки

Предельные отклонения на внешний диаметр колес назначается равным с учетом модуля зубьев (m=2,0) и внешнего диаметра колес (d_a=204 мм) – т.е. равным = – 0,46

Размер глубины шпоночного паза определяется из таблицы Приложения 7, [1]:

при d_в=40 мм принимают следующие значения:

b=12 мм
h=8 мм
глубина паза вала t₁=5,0 мм
глубина паза втулки t₂=3,3 мм
фаска Sx45^О=0,5x45^О

Предельное отклонение ширины шпоночного паза назначают J_S9 (нормальное соединение) для ширины шпоночного паза 12 мм верхнее отклонение ES=+21,5 мкм, нижнее отклонение EJ=-21,5 мкм.

Предельное отклонение на размер глубины шпоночного паза назначаем, учитывая высоту h шпонки (h=8 мм), т.е. +0,2.

Допуск параллельности сторон шпоночного паза принимают равным половине допуска на ширину паза. то есть:

0,5х(ES-EJ)=0,5 (21,5-(-21,5))=21,5 мкм.

Допуск симметричности шпоночного паза относительно оси отверстия принимают равным 0,2 допуска на ширину паза, т.е. 0,2 (ES-EJ)=8,6 мкм.

Допуск сосной наружной поверхности зубчатого венца назначается в зависимости от размера модуля зубьев (m=2,0) – 0,10 мм.

Допуск цилиндричности базовых отверстий в ступице назначается в зависимости от диаметра отверстия (40 мм) – 0,02 мм.

Допуск перпендикулярности торцов ступиц назначается в зависимости от диаметра заплечика – 0,030 мм.

Выбранные шероховатости (при 7-ом классе точности):

- для рабочей поверхности зубьев – определена расчетом (1,25 мк)

- для базового торца ступицы колеса – 3,2 мк

- для отверстия в ступице для посадки на вал – 2,5 мк

- поверхность шпоночного паза – 3,2 мк

9. Определение размеров и формы конца вала

Выбор формы конца вала зависит от соотношения его размеров. Размер конца вала определяется передаваемым им крутящим моментом. Из условия прочности τ_max [τ], получаем:

Обычно принимают [τ] ≈ 30 МПа. Теперь размер конца вала можно определить по формуле:

Полученный результат округляем до ближайшего стандартного значения, пользуясь приложением 1, [1] – d=25 мм – для цилиндрического конца вала.

10. Составление расчетной схемы

Расчетная схема составляется по реальному объекту, которым является эскиз ведомого вала. Вал на схеме изображается как брус, закрепленный на двух опорах, которыми являются его подшипники

Рисунок 3. Расчетная схема вала.

Силы которые нагружают ведомый вал ( Р2, Т2 ) переносятся на схему вала.

Величины сил действующих на вал определяются по следующим формулам.

Окружная сила :

где М_кр - крутящий момент на ведомом валу [Н.м],

d₂ - диаметр зубчатого колеса [мм.].

Радиальная сила Т₂для прямозубой передачи:

178 Н

где α_w - угол зацепления зубчатых колес равный 20° , tgα_w=0,364,

Сила Qм на конце вала, возникает от муфты установленной на нем для соединения выходного вала зубчатой передачи со следующим за ней механизмом. Величина этой силы определяется параметрами муфты и может быть определена по максимальному значению момента М_м, Н∙м, указанному в ее характеристике (см.приложение 5, [1]).

11. Оценка ресурса выбранных подшипников

Реакции в горизонтальной плоскости (R_r1 и R_r2).

По схеме горизонтальной плоскости (XOZ) составим уравнение равновесия относительно опоры 1: ∑ m₁= 0.

Раскроем это уравнение, используя действующие в этой плоскости силы.

∑ m₁ = - 3017,7 x 71,5 + 1508,85 x 143 = 0

Уравнение равновесия относительно опоры 2: ∑ m₂ = 0.

Для проверки правильности решения используем уравнение статики о сумме проекций сил: ∑ Х=0. Раскрывая это уравнение, получим:

Аналогично выполняется расчет для схемы в вертикальной плоскости (YOZ). Здесь действуют сила Т₂.

Проверка:

Плоскость действия муфты.

Проверка:

Полученные значения составляющих реакции по плоскостям разложения в каждой из опор позволяют определить радиальные нагрузки в подшипниках. Для этого нужно сложить полученные составляющие с учетом направления их действия. В результате получим:

на подшипнике 1:

на подшипнике 2:

Полученные значения радиальных нагрузок R^*_r1 и R^*_r2 определены при работе зубчатой передачи на максимальном крутящем моменте. Теперь для оценки ресурса подшипников необходимо учесть фактический режим эксплуатации передачи, предусмотренный техническим заданием. Это достигается расчетом приведенной нагрузки Rr на наиболее нагруженный из подшипников:

где - коэффициент приведения

Достаточность выбранного для эскиза подшипника при данных условиях эксплуатации проверяется по следующему условию: коэффициент грузоподъёмности С_r подшипника приведенный в его паспорте (см приложение 4, [1]), должен быть не меньше, чем требуемый по условиям эксплуатации С_треб. : С_треб С_r; подшипник радиальный 207 ГОСТ 8338-75

С_r = 25,5 кН.

Для радиальных подшипников при отсутствии осевых сил:

Срок службы в часах L_h определяется следующим образом:

L_h = 260 x t_сутх L,

L_h = 260 x 16 x 6 = 24960 ч.

где L-заданный техническим заданием срок службы в годах,

t_сут - время работы в сутки в часах (см. график режима работы),

260- число рабочих дней в году,

n₂ -частота вращения ведомого вала об/мин,

К_σ -коэффициент безопасности, определяется для нужного типа механизма по таблице 1,3, [1]. Для одноступенчатых редукторов его значение установлено в диапазоне 1,3-1,4 в зависимости от требуемого уровня надежности в эксплуатации. Остальные коэффициенты, приводимые в справочниках для данного типа редукторов можно принять равными 1.

12. Оценка ресурса вала

При совместном действии изгибающих и крутящих моментов возникает сложное напряженное состояние, и условие прочности для вала должно быть записано с использованием теории прочности:

для круглого сечения вала:

Где

;

Значение подставляют в условие прочности и раскрывают формулу :

Отсюда следует, что сталь, применяемая для изготовления вала должна иметь предел текучести

Значение коэффициента принимается завышенным n= 3-4, чтобы обеспечить прочность при циклических напряжениях, которые будут учтены в последующем расчете.

Определив по формуле требуемое значение предела текучести σ_Т , из справочника выбирают соответствующую марку стали и выписывают для нее механические характеристики необходимые для оценки ресурса вала: сталь 45 нормализованная, σ_Т = 440, σ_В = 420, τ_Т = 160, σ_-1 = 170-220 , τ_-1 = 100-130 , ψ_τ = 0,05.

Список литературы

1.Методические указания к выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Основы проектирования и конструирования» для студентов специальности 060800. «Проектирование закрытой зубчатой передачи с заданными параметрами». Составитель О. Ф. Трофимов, проф., МГИУ, М.: 2006.

2.Трофимов О.Ф. Конструирование механической системы. Построение сборочного чертежа: Учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006.- 60с.

Проектирование редуктора 📙 Реферат → 🆔 223760