Проверка сложных параметрических гипотез
Вальдовская
редукция сложных параметрических
гипотез
В ситуации, когда нам необходимо выбрать единственное решение из множества возможных предположений (например, при постановке диагноза или выборе метода лечения ),мы говорим о проверке сложных параметрических гипотез.
При изучении проблемы, требующей принятия решения, мы получаем некоторые количественные показатели (или выборочные значения) , ,…, , которые образуют вектор
При конкурирующих гипотезах пространство выборочных значений разбиваем на m областей .Гипотеза принимается, если выборочный вектор принадлежит .
Когда определен критерий оптимальности, проверка сложных параметрических гипотез может быть проведена с применением вариационных методов. Частным случаем такого подхода является вальдовская редукция сложной параметрической гипотезы к простой. Она проводится с целью построения оптимальных критических областей на основании теоремы Пирсона. Задача сводится к формированию и решению нелинейных уравнений. При этом оптимально формировать критические области более простого вида.
Рассмотрим дискретную постановку задачи:
, ,…, , - параметры, появляющиеся при изучении пациентов
Пусть имеется обобщённый показатель такой, что может принимать только дискретный ряд значений . В этом случае гипотеза описывается равенством . Наличие ошибок измерений и индивидуальных свойств пациентов позволяет рассматривать модель измерения , где e — случайная погрешность. Определим области неравенствами , i = 1, 2, …, m.
Оптимальный
выбор значений
может быть осуществлен, если каждому
событию
, означающему выбор
, когда реально имеет место
, поставлена в соответствие величина
потерь
. Матрица a вероятностей
событий
известна если известны
и закон распределения
ошибки e.
Средние потери при использовании упрощенных
равны
и зависят от
, где
— вероятности появления гипотез
. Если
— нормальный закон,
, где
— символ функции Лапласа. Для каждого i условие
приводит к автономному уравнению
относительно величины
, которое имеет вид
где , — численные коэффициенты, l зависит от i. Если достаточно отличаются друг от друга, то многими слагаемыми в левой части можно пренебречь и уравнение допускает аналитическое решение.
- Проверка соблюдения нормативных актов при проведении аудита
- Проверка составления и исполнения сметы доходов и расходов бюджетного учреждения
- Проверка состояния кассовой дисциплины
- Проверка учета и сохранности денежных средств и денежных документов
- Проверка учета кассовых операций
- Проверка формирования доходов организации
- Проверки налоговых деклараций
- Проверка маркировки товаров специальными марками, наличия на них идентификационных знаков как форма проведения таможенного контроля
- Проверка показаний на месте
- Проверка полноты и своевременности расчетов с поставщиками и подрядчиками
- Проверка правильности отнесения обьекта к основным средствам
- Проверка правильности постановки на налоговый учёт физических лиц
- Проверка расчетов с поставщиками и подрядчиками
- Проверка СИЗОД №1,2