Сітьове планування

1. Сітьове планування. Сутність та методи. Проектні розрахунки

        Найбільш розповсюдженим способом планування проектів є сіткове планування.

Сіткове планування — набір  методів, який призначений для управління розкладом проекту.

Методи сіткового планування — це методи, основна мета яких полягає в тому, щоб зменшити до мінімуму тривалість проекту. До основних методів сіткового планування відносяться:

-          метод критичного шляху (СРМ);

-          метод оцінки і аналізу програм (PERT).

       Метод критичного шляху — це метод планування робіт в рамках проекту, включаючи управління цими роботами і складання графіку їхнього виконання. Ключовим моментом методу є поняття «критичного шляху».

Метод критичного шляху обчислює детермінований розклад виконання  проекту, базуючись на єдиній оцінці тривалості кожної роботи. Обчислюються ранні і пізні дати початку і завершення операцій проекту, а значить, і резерви — проміжки часу, на які можна зрушити виконання операцій без порушення обмежень і дати завершення проекту.

       Відповідно до цього методу для кожного виду робіт вказуються час і ресурси, необхідні для їхнього виконання, а також послідовність виконання окремих видів робіт. Потім будується граф (сітковий графік), що відображає черговість робіт і терміни їхнього виконання. Далі на цьому графі шукається критичний шлях, тобто шлях, що вимагає максимальних витрат часу.

Максимальний за тривалістю повний шлях в сітці називається критичним, а роботи, що лежать на цьому шляху, також називаються критичними.

Існуючі варіанти цього методу дозволяють вирішувати роботи, в яких фігурують імовірнісні закони розподілу  тимчасових витрат і різних ресурсів, компромісні співвідношення між часом і ресурсами тощо. Найперша дата, коли робота може бути розпочата називаєтьсяся датою раннього початку. Якщо до неї додати тривалість роботи, отримаємо дату її раннього завершення. Через те що виконання роботи може залежати від завершення якогось її елемента, існує остання дата, коли робота може бути завершена без затримки виконання проекту загалом. Ця дата обчислюється як сума дати пізнього початку та тривалості виконання роботи.

Якщо дати пізнього та раннього початку різняться, то проміжок, коли робота може бути розпочата, називається резервом часу і визначається так:

Резерв часу = дата пізнього початку — дата раннього початку.

Якщо тривалість роботи не змінюється, то різниця між раннім і пізнім початками та раннім і  пізнім її завершеннями збігається. Таке припущення роблять у більшості  систем планування.

Робота з нульовим резервом часу називається критичною.

       Тривалість критичного шляху визначає тривалість реалізації проекту загалом. Терміни виконання робіт, що лежать поза критичним шляхом, в тій чи іншій мірі «плавають» — тобто для таких робіт завжди є можливість або збільшити тривалість, або почати з запізненням — на загальній тривалості проекту це ніяк не позначиться. Резерв часу, що створюється, можна використовувати на різноманітні цілі: зменшення ризику невиконання роботи, оптимізацію витрати ресурсів, оптимізацію грошових потоків тощо.

Будь-які затримки у виконанні  робіт, що лежать на критичному шляху, неодмінно викликають відставання  від термінів виконання проекту  в цілому. Концепція критичного шляху забезпечує концентрацію уваги менеджера на критичних роботах.

       Однак основною перевагою методу критичного шляху є можливість маніпулювання термінами виконання робіт, що не лежать на критичному шляху. Метод PERT це аналітичний розрахунковий метод, що доз воляє спрогнозувати найоптимістичніші, найпесимістичніші та найвірогідніші терміни виконання робіт (у ході аналізу будується середньозважена

Частина II. Планування і контроль проекту

оцінка), виключає при цьому  повторення одних і тих же робіт  в один і той же час. Він не допускає опису робіт з невідомою кількістю  ітерацій, але може враховувати невизначені  величини для підрахунку вірогідності виконання як окремих завдань, так  і всього проекту у відведені  терміни. Для кожного зі сценаріїв  задається своя оцінка тривалості виконання  робіт.

        Календарне планування проекту — це процес складання й коригування розкладу проекту, що полягає у визначенні календарних дат виконання всіх робіт.

Календарне планування ставить  за мету координацію діяльності залучених  до проекту виконавців для забезпечення його успішного завершення, створення  умов задля реагування на ринкові  можливості та вчасного надходження  доходів, що гарантує ефективність інвестицій.

Календарний план (Schedule) як перелік  тільки планових параметрів проектних  робіт втрачає свій сенс без порівняння з фактичними термінами їх виконання, тому частіше ведуть мову про календарні графіки. Цілі календарного плану:

-          забезпечити вчасне надходження фінансування;

-          координувати надходження ресурсів;

-          вчасно забезпечити потрібні ресурси;

-          передбачити у різні моменти рівень потрібних фінансових витрат і ресурсів та раціональний розподіл їх між проектами;

-          забезпечити вчасне виконання проекту.

       Сіткові моделі досить широко використовують на підприємствах під час планування підготовки виробництва та освоєння нових виробів. Сіткове планування дає змогу не тільки визначати потреби різних виробничих ресурсів у майбутньому, а й координувати їх раціональне використання на даний момент.

Найважливішими етапами  сіткового планування випуску нового виробу є такі:

1)    розподіл комплексу робіт на окремі частини та їх закріплення за виконавцями;

2)    виявлення й опис кожним виконавцем усіх подій і робіт, необхідних для досягнення поставленої мети;

3)    побудова первинних сіткових графіків і уточнення змісту планових робіт;

4)    об’єднання окремих частин сіток і побудова зведеного сіткового графіка виконання комплексу робіт;

5)    обґрунтування чи уточнення часу виконання кожної роботи в сітковому графіку.

Розрізняють два види сіткових графіків — стрілчасті та графіки  передування. Ці обидва види графіків використовують у сучасному програмному  забезпеченні. Проілюструємо особливості  їхньої побудови на прикладі.

На початку сіткового  планування випуску нового виробу необхідно  виявити, якими подіями характеризуватиметься  комплекс робіт. Кожна подія має  встановлювати завершеність попередніх дій. Усі події й роботи, що входять  у заданий комплекс, рекомендується називати в порядку їх виконання, проте окремі з них можуть здійснюватись  одночасно (табл. 12.5).

Таблиця 12.5

ПЕРЕЛІК РОБІТ  З НАУКОВО-ТЕХНІЧНОЇ ПІДГОТОВКИ  
ВИРОБНИЦТВА НОВОГО ВИРОБУ НА ПІДПРИЄМСТВІ

       Далі будують первинні сіткові графіки, перевіряють їх та об’єднують окремі сітки у зведену модель.

Завершальним етапом сіткового  планування є визначення тривалості виконання окремих робіт чи сукупних процесів. Для встановлення тривалості будь-яких робіт необхідно насамперед користуватися відповідними нормативами  чи нормами трудових затрат. А в  разі відсутності вихідних нормативних  даних тривалість усіх процесів і  робіт можна встановити різними  методами, у тому числі й за допомогою  експертних оцінок. Щодо кожної роботи, як правило, дають кілька оцінок часу: мінімальну, максимальну й найвірогіднішу. Отримана найвірогідніша оцінка часу не може бути прийнята як нормативний показник часу виконання кожної роботи, оскільки в більшості випадків ця оцінка є суб’єктивною й багато в чому залежить від досвіду відповідального виконавця. Тому для визначення часу виконання кожної роботи експертні оцінки підлягають статистичному обробленню. За припущення, що вірогідність тривалості будь-якої роботи відповідає закону нормального розподілу, очікуваний час її виконання можна розрахувати за формулою [1]:

Т = (t_min + 4t_нв + t_max) / 6,                                               (12.23)

де t_min — мінімальний час на виконання роботи; t_нв — найвірогідніший час виконання роботи; t_max — максимальний час виконання роботи з урахуванням ризиків та зовнішніх обставин.

Тривалість часу за умови  допущення помилки, що не перевищує 1 %, можна обчислити й за двома оцінками [1]:

Т = (3t_min + 2t_max) / 5,                                                     (12.24)

       Розраховані за цими формулами усереднені значення тривалості робіт дають змогу розглядати ймовірнісну модель сіткового графіка як детерміновану. Знайдені середні значення тривалості виконання робіт необхідно відображати на сітковому графіку (рис. 12.10) чи в таблиці вихідних даних (табл. 12.1). На їхній основі виконують подальший розрахунок найважливіших параметрів сіткового графіка.

        Основними параметрами сіткових моделей є планові вартісні та часові показники виконання робіт. Часові та вартісні характеристики сіткових моделей є найважливішими узагальнюючими показниками використання економічних ресурсів, необхідних для виконання всього комплексу робіт.

До основних планових параметрів у сіткових моделях належать такі часові показники, як тривалість виконання  робіт, критичний шлях, резерви часу здійснення подій тощо. На наведеному сітковому графіку освоєння та підготовки виробництва нового виробу (рис. 12.11) критичний шлях проходить через ланцюг робіт, позначених номерами 1-2-6-7-8-9-10-11-12-13, і дорівнює 165 днів.

       У сіткових графіках є ще інші повні шляхи, які можуть або цілком, або частково співпадати з критичним. Тому в сітковому плануванні вирізняють напружені та ненапружені шляхи. Напружений шлях — це критичний шлях. Ненапружений шлях — це повний шлях сіткового графіка, який за своєю тривалістю менше критичного шляху. Ненапружені шляхи мають на ділянках, що не співпадають з критичними роботами, резерви часу настання подій. Резерв часу настання подій визначають за формулою [2]:                                                

(12.25)

де R_i — резерв часу настання і-ї події;  — пізній термін здій- 
снення і-ї події;  — ранній термін настання і-ї події.

Розрахунок ранніх термінів здійснення подій проводять від  початкової до кінцевої в такий спосіб [1]:                                               

(12.26)

де max t_0-i — максимальний час виконання всіх робіт, що приводять до даної події.

Значення ранніх термінів здійснення подій вказуються у правому  верхньому секторі кола, яке позначає певну подію. Для описаного вище прикладу отримаємо такі дані ранніх термінів здійснення подій:

Т_р1 = 0;

Т_р2 = 25 + 0 = 25;

Т_р3 = 0;

Т_р4 = 25 + 10 = 35;

Т_р5 = 35 + 4 = 39;

Т_р6 = 35;

Т_р7 = 35 + 40 = 75;

Т_р8 = 75 + 20 = 95;

Т_р9 = 95 + 15 = 110;

Т_р10 = 110 +10 = 120;

Т_р11 = 120 + 12 = 132;

Т_р12 = 132 + 3 = 135;

Т_р13 = 135 + 10 = 145.

       Пізній термін здійснення події — це період допустимого часу, перевищення якого викликає відповідну затримку настання завершальної події. Якщо встановлено плановий термін закінчення всього комплексу робіт, то кожна подія має наставати не пізніше розрахованого критичного терміну. Цей період і є гранично допустимим терміном виконання робіт. Розрахунок пізнього терміну здійснення подій проводять від кінцевого до початкового. Пізній час настання кінцевої події беруть рівним критичному шляху. Пізній термін здійснення подій визначається різницею між тривалістю робіт критичного шляху й максимальною тривалістю наступних за даною (і-ю) подією робіт до завершальної за формулою [1]:

Значення пізніх термінів здійснення подій вказують у правому нижньому секторі кола, яке позначає ту чи іншу подію.  
Для наведеного прикладу значення пізніх термінів здійснення  
подій такі:

Т_п13 = 165;

Т_п12 = 165 – 20 = 145;

Т_п11 = 145 – 10 = 135;

Т_п10 = 135 – 3 = 132;

Т_п9 = 132 – 12 = 120;

Т_п8 = 120 – 10 = 110;

Т_п7 = 110 – 15 = 95;

Т_п6 = 95 – 20 = 75;

Т_п5 = 132;

Т_п4 = 132 – 26 = 106;

Т_п3 = 35;

Т_п2 = 75 – 40 = 35;

Т_п1 = 35 – 10 = 25.

Визначимо резерви часу настання подій за формулою                                                 

(12.28)

R₁ = 25 – 25 = 0;

R₂ = 35 – 35 = 0;

R₃ = 35 – 35 =0;

R₄ = 106 – 39 = 67;

R₅ = 132 – 132 = 0;

R₆ = 75 – 75 = 0;

R₇ = 95 – 95 = 0;

R₈ = 110 – 110 = 0;

R₉ = 120 – 120 = 0;

R₁₀ = 132 – 132 = 0;

R₁₁ = 135 – 135 = 0;

R₁₂ = 145 – 145 = 0;

R₁₃ = 165 – 165 = 0.

Скористаємося даними табл. 12.1 та побудуємо графік передування  для науково-технічної підготовки виробництва нового виробу на підприємстві (рис. 12.13). Ключ умовних позначень ілюструє рис. 12.12.

Рис. 12.12. Розміщення параметрів сіткового графіка

II. Розв’язання господарських задач за допомогою сітьового планування

     Більшість господарських завдань розв’язується на основі певних проектів, тобто спочатку визначаються цілі, а потім робиться спроба досягти їх з урахуванням часових, ресурсних та фінансових обмежень. Планування проектів у поєднанні з процесами регулювання й контролю утворюють процес управління проектами. Світовий досвід свідчить, що управління проектами стало загальним стандартом поведінки у практичній діяльності. Саме при управлінні проектами для досягнення часових та ресурсних раніше зумовлених обмежень і використовують сіткове планування. Людство поки що не знайшло кращих засобів, які б так допомагали керівництву при реалізації проектів, як сіткове планування.Але останнім часом з метою економії на розробці сіткового планування все більше підприємців використовують спрощену систему сіткового планування. Саме це спрощення і робить при впровадженні проектів управління проектами не керованим, що робить реалізовані проекти збитковими. Адже відомо, що чим раніше виявлена помилка при реалізації проекту, тим менші витрати на її усунення.

    Аналіз останніх  досліджень і публікацій Методологія  використання сітьових методів  плануваня знайшла досить широке відображення в літературі. Цим питанням присв’ячені праці Голубкова Е.П., Берсуцького Я.Г., Бородюка В.М., Бреславцева О.В., Данилова-Даниляна В.Н., Іванова М.І., Ірікова В.А., Кліланда Д., Кинга У., Мільнера В.З., Морозова П.І., Поспелова Г.С., Рубана В.Я., Салтикова Б.Г., Самохіна Ю.М., Суслова О.П., Тамбовцева В.А. та інших. В роботах цих вчених вирішено широке коло проблем теорії і практики сітьового планування. Разом з тим, ряд питань цього важливого наукового напряму залишається невирішеним, або вирішеним частково. Зокрема, мало уваги приділено питанням відбору проблем та побудови сітьових графіків, зокрема в проектному аналізі. Постановка завдання. Метою даного дослідження є виявлення чинників, які суттєво впливають на витрати при реалізації проектів, та заходів які за допомогою сіткового планування дозволяють реалізувати проект з урахуванням часових, ресурсних та фінансових обмежень, які обумовлені при розробці та погодженні учасниками проекту. Результати. Сітковий графік проекту – це інструмент, що використовується для планування, складання розкладу і моніторингу ходу виконання проекту. Сітковий план розробляється на основі інформації, зібраної для структуризації робіт і представляє графічну схему послідовності плану робіт за проектом. Сітковий графік відбиває операції проекту, які необхідно виконати, логічну послідовність і взаємозалежність цих операцій і, у більшості випадків, час початку і закінчення самого тривалого ланцюжка операцій – критичний шлях. Сітковий графік являє собою основу інформаційної системи проекту, що буде використовуватися менеджерами проектів для прийняття рішень, пов'язаних з управлінням часом проекту, його вартістю і ходом виконання.

         Аналіз останніх досліджень і  публікації.

Методологія використання сітьових методів планування знайшла досить широке відображення в літературі. Цим питанням присв’ячені праці Голубкова Е.П., Берсуцького Я.Г., Бородюка В.М., Бреславцева О.В., Данилова-Даниляна В.Н., Іванова М.І та інших. В роботах цих вчених вирішено широке коло проблем теорії і практики сітьового планування. Разом з тим, ряд питань цього важливого наукового напряму залишається невирішеним, або вирішеним частково. Зокрема, мало уваги приділено питанням відбору проблем та побудови сітьових графіків, зокрема в проектному аналізі. Постановка завдання. Метою даного дослідження є виявлення чинників, які суттєво впливають на витрати при реалізації проектів, та заходів які за допомогою сіткового планування дозволяють реалізувати проект з урахуванням часових, ресурсних та фінансових обмежень, які обумовлені при розробці та погодженні учасниками проекту.

        Результати. Сітковий графік проекту –  це інструмент, що використовується  для планування,складання розкладу  і моніторингу ходу виконання  проекту. Сітковий план розробляється на основі інформації, зібраної для структуризації робіт і представляє графічну схему послідовності плану робіт за проектом. Сітковий графік відбиває операції проекту, які необхідно виконати, логічну послідовність і взаємозалежність цих операцій і, у більшості випадків, час початку і закінчення самого тривалого ланцюжка операцій – критичний шлях. Сітковий графік являє собою основу інформаційної системи проекту, що буде використовуватися менеджерами проектів для прийняття рішень, пов'язаних з управлінням часом проекту,його вартістю і ходом виконання [1].

        Розробка сіткових графіків проектів вимагає часу, і отже, грошей. Але чи варто займатися цими розробками? Відповідь, безумовно, позитивна, виключення складають лише незначні і нетривалі за часом проекти. Сітковий графік легко зрозуміти, тому що він є наочною графічною формою представлення послідовності операцій проекту. Коли сітковий графік розроблений, він легко піддається модифікації і зміні, якщо під час здійснення проекту відбувається щось непередбачене. Наприклад, якщо відбувається затримка з доставкою матеріалів, необхідних для виконання якоїсь операції, наслідки цього можуть бути швидко оцінені, і весь проект переглянутий за кілька хвилин за допомогою комп'ютера. Інформація, отримана в процесі перегляду мережного плану, може бути швидко передана всім учасникам проекту [2].

        Сітковий графік несе важливу інформацію, розкриваючи внутрішні зв'язки проекту. Він є основою для календарного планування робіт і використання устаткування, полегшує взаємодію всіх менеджерів і виконавців у процесі досягнення встановлених цілей за часом, вартістю і якістю робіт проекту. Він дозволяє зробити приблизну оцінку тривалості проекту, а не просто визначити дату завершення проекту по бажанню. Сітковий графік дає можливість оцінити періоди часу, протягом яких виконання операцій може починатися і закінчуватися, а також час припустимої затримки їхнього виконання. Він створює основу для розрахунку потоків фінансового забезпечення проекту. Він дозволяє визначити, які операції є «критичними» і, отже, повинні виконуватися строго за графіком, щоб проект був завершений у запланований термін. Він показує, які операції треба переглянути, якщо вимагаються більш стислі строки для своєчасного виконання проекту. Існують і інші причини, по яких варто приділити пильну увагу сітковому графікові проекту. Сітковий графік мінімізує ризики, пов'язані з виконанням проекту. Часто на практиці висловлюються судження, що три чверті часу процесу управління проектом займає складання його сіткового графіка.

       Сітковий  графік проекту дає нам графічне  відображення всіх операцій проекту,  їхню послідовність і залежність. Ця інформація являє величезну  цінність для всіх керівників  проекту. Однак оцінка тривалості  кожної операції ще більше  підвищить цінність системи. 

      Реальний  план проекту і сітковий графік  вимагають надійної оцінки часу  всіх операцій проекту. Внесення  часу в сітковий графік дозволяє  оцінити тривалість здійснення  проекту. Коли операції можуть  чи повинні початися, коли повинні  бути в наявності ті чи інші  ресурси, які операції можуть  бути відкладені, яким є розрахунковий  час завершення проекту — усі  ці показники можна визначити  за допомогою часу. Час кожної  операції вимагає ранньої оцінки  необхідних матеріальних, трудових  і фінансових ресурсів. Власне  кажучи, сітковий графік проекту  з оцінкою тривалості операцій  зв'язує в систему планування, складання розкладу і контроль  проектів. Сітковий графік проекту  розташовує операції в придатній  послідовності для розрахунку  часу початку і закінчення  операції. Оцінка тривалості операції  проводиться на основі витрат  часу, необхідного для рішення  всіх задач, що складають набір  операцій (табл. 1).

Таблиця 1

Час операцій для  проекту будівництва технологічної  лінії

        За допомогою декількох простих розрахунків менеджер проекту може виконати прямий і зворотній аналіз сіткового графіка. Процес прямого аналізу розвертається від перших операцій проекту, проходячи по всіх шляхах

(ланцюжках послідовних  операцій) сіткового графіка до  самої останньої операції проекту.  В міру просування по кожному  зі шляхів здійснюється додавання  часу виконання операцій.

     Процес прямого аналізу розвертається від перших операцій проекту, проходячи по всіх шляхах (ланцюжках послідовних операцій) сіткового графіка до самої останньої операції проекту. В міру просування по кожному зі шляхів здійснюється додавання часу виконання операцій. Самий довгий шлях показує час завершення проекту в цілому і називається критичним шляхом (СР). У нашому прикладі ранній термін початку першої операції (операція А), це 0. Цей час проставляється в лівому куті блоку операції А (рис. 1). а А), це 0. Цей час проставляється в лівому куті блоку операції А (рис. 1).

Рис. 1. Прямий аналіз сіткового графіка будівництва  технологічної лінії

       Найбільш  раннє закінчення операції А  – це 3 (ES+Dur чи 0+3=3). Далі ми бачимо, що операція А передує операціям Б, В, Г. Отже, самий ранній час початку цих операцій – це момент завершення операції А (3 робочих дні). На рис. 1 видно, що операції Б, В, Г можуть початися в момент завершення операції А, і тому усі вони мають ранній початок (ES) 3. Використовуючи формулу ES + Dur = EF, той ранній час завершення операції – В буде 5, Б буде 8, Г буде 5. Операція Е є операцією злиття операцій Г и В, які повинні бути завершені до початку операції Е. Для завершення операції Б потрібно більш тривалий час, ніж для операцій В та Г, тому вона і визначає ранній початок (ES) операції Е = 11. Для операції Д ранній початок буде дорівнювати 8. Ранній початок для операції Ж буде дорівнювати 16, тому що прямий аналіз припускає, що кожна операція починається в той момент, коли завершується остання попередня операція. При розрахунку часу раннього початку операцій у процесі прямого аналізу необхідно враховувати:

1. Додається час операції  на кожнім кроці аналізу (ES + Dur = EF).

2. Переноситься раннє  завершення (EF) попередньої операції  до наступної, у якої вона  ж стає часом раннього початку  (ES). 

3. Якщо наступна операція  не є операцією злиття, вибирається  найбільший за значенням час  раннього закінчення (EF) серед усіх  попередніх операцій.

У такий спосіб нами був  розрахований час раннього початку (ES), раннього закінчення (EF) і визначена  тривалість проекту в цілому.

Рис. 2. Зворотній  аналіз сіткового графіка будівництва  технологічної лінії

        Зворотній аналіз починається із самої останньої операції сіткового графіка. Щораз, виконуючи крок назад до початку сіткового графіка, необхідно віднімати час розглянутої операції із загальної тривалості проекту в цілому для того, щоб визначити терміни її самого пізнього можливого початку (LS) і закінчення (LF) виконання. За вихідну часову крапку при виконанні зворотного аналізу вибирається час пізнього закінчення самої останньої операції проекту. У цієї операції даний час збігається з часом раннього закінчення її виконання (ЕF) (чи у випадку декількох завершальних операцій, операції з найбільшим (ЕF)). У деяких випадках є встановлені крайні терміни тривалості проекту, тоді будуть використовуватися саме ці терміни.

       Прямий  аналіз використовують при складанні  сіткового графіка. Зворотний  аналіз використовують при уточненні  сіткового графіка після виявлення  відставання виконання операцій (робіт) і розробці нового. Останнім часом на багатьох підприємствах для зменшення витрат по складанню сіткового графіка