1. Найти матрицу, обратную матрице (■(1&-3&0@0&1&0@0&5&1)) . 2. . Решить СЛАУ { ■( x +2y- z= 3, @3x- y+ z= 2, @2x-3y+2z=-1 .)┤ 3. . Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен: (Решение → 252)
Высшая математика ТулГУ Вариант 3 (10 заданий)
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра вычислительной механики и математики
ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ
Для экономических специальностей
3 семестр
г. Тула – 2019 г.
Задания по учебной дисциплине "Математика" разработаны доцентом Ю.В. Дудиной
и обсуждены на заседании кафедры ВММ института прикладной математики и компьютерных наук
(протокол заседания № 8 от «23» апреля 2019 г.)
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y` + y/x = x.
2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y` = y/x + cos2(y/x).
3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y```– 3y``+ 2y` = 0.
4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:
y``– 4y = 8x2.
5. Исследовать ряд на сходимость:
n2 / (n+2)!.
6. Исследовать ряд на сходимость:
(-1)n n / (6n - 5).
7. Найти область сходимости степенного ряда:
(x + 3)n / Корень(n) * 4n.
8. В ящике 6 нектаринов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – яблоки?
9. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм будет выявлено 2 нарушителя.
10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X
X -2 -1 0 4 5
P 0,38 0,26 0,20 0,14 0,02
Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
- . 1. Найти длину волны света, освещающего установку в опыте Юнга, если при помещении на пути одного из интерферирующих лучей стеклянной пластинки (n = 1,52) толщиной 3 мкм картина интерференции на экране смещается на три светлые полосы. 51. Температура в центре Солнца порядка 1,3•107 К. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- 1. Найти матрицу, обратную матрице (■(1&-3&0@0&1&0@0&5&1)) . 2. . Решить СЛАУ { ■( x +2y- z= 3, @3x- y+ z= 2, @2x-3y+2z=-1 .)┤ 3. . Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:
- 1.Найти область определения, точки разрыва. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность 3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты. 4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума. 5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба1.Найти область определения, точки разрыва.
- 1. Найти область определения, точки разрыва. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность. 3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты. 4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума. 5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба. 6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции 𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 5𝑥 и прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 2, 𝑦 = 0. Результаты исследования оформить в виде таблицы.
- 1. Найти общее решение дифференциального уравнения: y` + y/x = x. 2. Найти общее решение дифференциального уравнения: y` = y/x + cos2(y/x). 3. Найти общее решение дифференциального уравнения: y```– 3y``+ 2y` = 0. 4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:
- 1) Найти проекцию вектора a=2i-4j-2k на вектор b=3i-4j+k. 2) При каком значении m векторы a=(2,-4, m) на вектор b=(-2,-3,-2) перпендикулярны? 3) При каких значениях y и z векторы a=(-4, y, -4) и b=(-2,-3 , z) коллинеарны? 4) Если известны прекции двумерных векторов a и b на оси координат: ax=2, ay=2, bx=3, by=4, то найти проекции вектора c=-3a-2b.
- 1) Найти решение графическим методом. 2) Написать функцию Лагранжа данной задачи и найти ее седловую точку, используя решение задачи, полученное графически.
- 1 Может ли быть рассмотрен совместно с основным встречный иск в следующих случаях: 1 ЗАО «Аматор», г. Ставрополь, обратилось в Арбитражный суд Ставропольского края с иском к ООО «Агро-Инстэк», г. Ставрополь, и к ООО «Сиана» о расторжении договора о совместной деятельности, определении доли и выплате стоимости этой доли. ООО «Агро-Инстэк» обратилось в Арбитражный суд Ставропольского края со встречным иском
- 1 моль азота изотермически расширяется при T = 300 К. При этом газ поглощает Q = 1740 Дж теплоты. Во сколько раз увеличивается объём газа?
- 1. На занятии (или самостоятельно дома) на основе данных Новосибирского облкомстата определите динамику следующих социально-демографических и экономических показателей г. Новосибирска за последние 5 лет: а) уровень рождаемости; б) среднюю продолжительность жизни;
- 1. На занятии (или самостоятельно дома) на основе данных Новосибирского облкомстата определите динамику следующих социально-демографических и экономических показателей г. Новосибирска за последние 5 лет: а) уровень рождаемости; б) среднюю продолжительность жизни; в) количество работающих женщин, мужчин;
- 1. Назовите составляющие стратегии управления персоналом. 2. Кратко охарактеризуйте документы организационного, организационно- 3. Охарактеризуйте специфику американской философии управления персоналом
- 1. Найдите подлежащее и сказуемое в данных предложениях. Переведите предложения на русский язык. 1) My mother is a doctor. 2) To smoke is harmful. 3) Reading is useful. 4) My sister doesn’t eat meat. 5) I can be invited to the party. 6) Show me your new photos, please.
- 1. Найдите производные от данных функций: 2. Дана функция Найдите (3Т0). Вычислите 3. Дана функция . Найдите и . Вычислите 4. Докажите, что функция удовлетворяет уравнению 5. Дана функция .Найдите .
