1.8. Найти разность потенциалов электрического поля между двумя точками, находящимися на расстояниях R1 и R2 от бесконечно длинного стержня, заряженного равномерно с линейной плотностью заряда λ. Дано: λ R1 R2 Найти: φ1-φ2 (Решение → 15818)

Заказ №39119

1.8. Найти разность потенциалов электрического поля между двумя точками, находящимися на расстояниях R1 и R2 от бесконечно длинного стержня, заряженного равномерно с линейной плотностью заряда λ. Дано: λ R1 R2 Найти: φ1-φ2

Решение:

Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной заряженной нитью в точке, удаленной на расстояние r от нее 0 2 E r    . Вывод формулы: 0 2 E r    Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити). Бесконечный цилиндр радиуса R (рис. 1) заряжен равномерно с линейной плотностью λ (λ=dQ/dℓ- заряд, приходящийся на единицу длины). Из соображений симметрии следует, что ЛИНИИ напряженности будут направлены по радиусам круговых сечений цилиндра с одинаковой густотой во все стороны относительно оси цилиндра. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим коаксиальный с заряженным цилиндр радиуса r и высотой ℓ. Поток вектора E сквозь торцы коаксиального цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряженности), а сквозь боковую поверхность равен 2πrlE. По теореме Гаусса , при r> R 2πrℓE=λℓ/εо, откуда

 

 

 

1.8. Найти разность потенциалов электрического поля между двумя точками, находящимися на расстояниях R1 и R2 от бесконечно длинного стержня, заряженного равномерно с линейной плотностью заряда λ. Дано: λ R1 R2 Найти: φ1-φ2

 

 

1.8. Найти разность потенциалов электрического поля между двумя точками, находящимися на расстояниях R1 и R2 от бесконечно длинного стержня, заряженного равномерно с линейной плотностью заряда λ. Дано: λ R1 R2 Найти: φ1-φ2