5. В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин? (Решение → 40020)
Заказ №44282
5. В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин? Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии. На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии. Вариант 4 x 0,9 10,3 12 4,4 6 13,4 -5,5 21,3 7,1 -3,8 y 7,6 1 14 9,3 9,8 1,1 14 -1,1 -1,6 11,6
Решение
Представим данные на графике: 164 Рис. 4. Поле корреляции Коэффициент корреляции найдем по формуле: 𝑟𝑥𝑦 = 𝑥𝑦̅̅̅ − 𝑥̅∙ 𝑦̅ √𝑥 ̅̅2̅ − (𝑥̅) 2 ∙ √𝑦 ̅̅2̅ − (𝑦̅) 2 Произведем необходимые расчеты в таблице: № х у x*y x² у² yx (y-yx) 2 1 0,9 7,6 6,84 0,81 57,76 9,35 3,047574 2 10,3 1 10,3 106,09 1 4,78 14,25989 3 12 14 168 144 196 3,95 101,006 4 4,4 9,3 40,92 19,36 86,49 7,64 2,741278 5 6 9,8 58,8 36 96,04 6,87 8,605237 6 13,4 1,1 14,74 179,56 1,21 3,27 4,705702 7 -5,5 14 -77 30,25 196 12,46 2,381215 8 21,3 -1,1 -23,43 453,69 1,21 -0,57 0,279773 9 7,1 -1,6 -11,36 50,41 2,56 6,33 62,91349 10 -3,8 11,6 -44,08 14,44 134,56 11,63 0,000929 Итого 66,1 65,7 143,73 1034,61 772,83 65,7 199,9411 Ср.знач. 6,61 6,57 14,373 103,461 77,283 6,57 19,99411
- В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).
- На экзамене по некоторому предмету экзаменатор задает студенту только один вопрос по одной из 4 частей курса. Из 100 студентов 26 получили вопрос по первой части, 32 – по второй, 17 – по третьей, остальные – по четвертой.
- Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)? Вариант 1 1 n=500; k=200; N=30000
- Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения. Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещённую и несмещенную) по указанной выборке. Вариант 10 700 900 600 200 100 400 900 300 500 800 900 700 100 900 600
- Имеются данные о посевной площади и урожайности пшеницы в двух хозяйствах: № п/п Базисный год Отчетный год Урожайность, ц/га Посевная площадь, га Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц 1 32,4 172,4 32,5 6019,0 2 31,5 125,4 31,0 3806,8 3 28,6 191,3 32,4 5362,2
- Ассортимент обуви в магазине распределяется по цене следующим образом: Цена, тыс. руб. Число пар до 1 22 1 – 1,2 27 1,2 – 1,4 44
- Имеются данные о товарообороте и численности работников 10 магазинов: № п/п Численность работников, чел. Товарооборот, тыс. руб. 1 41 452 141 2 56 524 3 43 506 4 53 518 5 49 533 6 42 468 7 45 486 8 42 478 9 55 524 10 58 568 Определить линейный коэффициент корреляции между численностью работников и товарооборотом, а также параметры уравнения линейной регрессии.
- По РФ имеются данные о распределении численности безработных в 2018 г. по возрастным группам: 176 Охарактеризовать: 1. Центр распределения безработных по возрасту; 2. Степень вариации безработных по возрасту.
- Имеются следующие условные данные (млн. руб.): Постройте счет использования располагаемого дохода.
- По промышленному предприятию имеются следующие данные (чел.): Определить: а) коэффициенты оборота по приему, по выбытию; б) коэффициент постоянства кадров.
- Имеются следующие сведения о производственных основных фондах в промышленности, в млрд. руб.: Определите: 1) полную и остаточную стоимость производственных фондов промышленности на конец года; 2) коэффициент годности и износа основных фондов на начало и конец года; 3) коэффициенты обновления и выбытия ОФ за год; 4) показатель фондоотдачи. Сделайте выводы.
- Используя приведенные ниже данные, вычислить: 1. Индексы производительности труда переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы. 2. Прирост общего объема продукции за счет изменения: а) производительности; б) численности работников.
- В районе в 2005 году родилось 2833 человека, коэффициент рождаемости составил 9,8 ‰, коэффициент смертности – 13,6 ‰. Сальдо миграции составило 852 человека. Определить: а) среднегодовую численность населения; б) численность умерших; в) коэффициент жизненности; г) коэффициент общего прироста (убыли). Сделайте выводы.
- Имеются данные о заработной плате работников фирмы с различным уровнем образования: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Высшее 36 37 39 42 44 45 47 48 50 52 57 58 Среднее специальное 13 17 23 27 30 32 34 35 На уровне значимости α = 0,05 выявить влияние уровня образования работников на заработную плату (тыс. руб.).