Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,η): ξ η 0 1 2 -1 1/8 0 1 /8 0 1/8 1 /8 0 1 3/8 p 32 0 Найти значение p32, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η. (Решение → 18904)

Заказ №39107

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,η): ξ η 0 1 2 -1 1/8 0 1 /8 0 1/8 1 /8 0 1 3/8 p 32 0 Найти значение p32, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

РЕШЕНИЕ

р32=1-1/8-1/8-1/8-1/8-3/8=1/8 Найдем частные распределения: Сложив вероятности по столбцам, найдем вероятности возможных значений : Р(=0)=1/8+1/8+3/8=0,625 Р(=1)=0+1/8+1/8=0,25 Р(=2)= 1/8+0+0=0,125  0 1 2 р () 0 ,625 0 ,25 0 ,125 Сложив вероятности по строкам, найдем вероятности возможных значений : Р(=-1)=1/8+0+1/8+0=0,25 Р(=0)=1/8+1/8+0=0,25 Р(=1)=3/8+1/8+0=0,5  - 1 0 1 р () 0 ,25 0 ,25 0 ,5 Найдем математическое ожидание и дисперсию: M[ξ]=00,625+10,25+20,125=0,5

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,η): ξ η 0 1 2 -1 1/8 0 1 /8 0 1/8 1 /8 0 1 3/8 p 32 0 Найти значение p32, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,η): ξ η 0 1 2 -1 1/8 0 1 /8 0 1/8 1 /8 0 1 3/8 p 32 0 Найти значение p32, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,η): ξ η 0 1 2 -1 1/8 0 1 /8 0 1/8 1 /8 0 1 3/8 p 32 0 Найти значение p32, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,η): ξ η 0 1 2 -1 1/8 0 1 /8 0 1/8 1 /8 0 1 3/8 p 32 0 Найти значение p32, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.