Для изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я случайная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по размеру вкладов: Размер вклада, у.е. Число вкладчиков, чел. Вариант 7 до 5000 100 5 000 – 15 000 150 15 000 – 30 000 70 30 000 – 50 000 40 свыше 50 000 30 (Решение → 40740)

Заказ №47042

Для изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я случайная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по размеру вкладов: Размер вклада, у.е. Число вкладчиков, чел. Вариант 7 до 5000 100 5 000 – 15 000 150 15 000 – 30 000 70 30 000 – 50 000 40 свыше 50 000 30 С вероятностью 0,954 определить: 1) средний размер вклада во всем банке; 2) долю вкладчиков во всем банке с размером вклада свыше 15000 у.е.; 3) необходимую численность выборки при определении среднего размера вклада, чтобы не ошибиться более чем на 500 у.е.; 4) необходимую численность выборки при определении доли вкладчиков во всем банке с размером вклада свыше 30 000 у.е., чтобы не ошибиться более чем на 10%.

Решение:

1. Средний размер вклада по формуле средней арифметической взвешенной: х̅ = ∑ xf ∑ f , где x – середина интервала; f – число вкладчиков. 270 Таблица 3.1 - Расчетная таблица Размер вклада, у.е. Середина интервала, x Число вкладчиков, f x·f   2 х  х х х f 2  0- 5000 2500 100 250000 217373438,5 21737343852,7 5 000 – 15 000 10000 150 1500000 52469592,4 7870438856,0 15 000 – 30 000 22500 70 1575000 27629848,8 1934089414,9 30 000 – 50 000 40000 40 1600000 517854207,8 20714168310,3 50 000 – 70 000 60000 30 1800000 1828110618,0 54843318540,4 Итого 390 6725000 107099358974,4 Средний размер вклада во всем банке составляет 17244 у.е. Дисперсия:  2 =   74613741 390 107099358974,4 2      f х х f Доверительные пределы выборочной средней в генеральной совокупности определяется по формуле: х - ∆х ≤х0≤+∆х Предельная ошибка выборки для средней: ∆х =         N n n t 1 2  При F(t) = 0,954 t=2