Два или три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел (m1, m2, m3) даны. Углы, которые составляют наклонные плоскости с горизонталью (α1, α2), известны. Коэффициенты трения тел о поверхности (k1, k2) также известны. (Решение → 15980)

Заказ №39164

Два или три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел (m1, m2, m3) даны. Углы, которые составляют наклонные плоскости с горизонталью (α1, α2), известны. Коэффициенты трения тел о поверхности (k1, k2) также известны. Найти ускорения, с которыми движутся тела, и силы натяжения нитей в системах. Выполнить дополнительное задание. Трением в блоках пренебречь. Номер задания m1, кг m2, кг m3, кг α1, град α2, град k1 k2 Проанализировать зависимость 14 0,1 0,1 0,3 30 30 0,2 0,2 Силы натяжения и ускорения от массы m3 Дано: m1= m2=0,1 кг m3=0,3 кг α1= α2=30о k1=k2=0,2 Найти: a1, a2, a3, T1, T2

Решение:

Если блоки невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, то сила натяжения нитей везде одинакова. F mp1 2 a T2 T2 N2 T 1 y 1 N 1 x 1 3 a m g3 α1 mg1 a 1 у T 1 y 2 m g2 F mp2 Изображаем силы, действующие на каждое из трех тел системы: силы тяжести mg1 , m g2 m g3 , силы натяжения нитей T1 , T2 , силы нормальной реакции опор 1 N , N2 , силы трения 1 , F mp F mp2 Запишем основное уравнение динамики для трех тел системы: 1) T m g N F m a 1 1 1 1 1 1     mp 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 : sin : cos 0 cos mp mp x T m g F m a y m g N F kN k m g            2) T m g N F m a 2 2 2 2 2 2     mp 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : sin : cos 0 cos mp mp x T m g F m a y m g N F kN k m g            3) T T m g m a 1 2 3 3 3    1 2 3 3 3 y :     T T m g m a