Год Товарооборот, тыс. руб. 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 15 25 35 28 51 39 46 40 В таблице представлен ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за несколько периодов подряд. (Решение → 41302)

Заказ №49749

Год Товарооборот, тыс. руб. 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 15 25 35 28 51 39 46 40 В таблице представлен ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за несколько периодов подряд. 1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой. 2. По данным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста). 3. Результаты расчетов изложите в табличной форме и их проанализируйте. 4. Вычислите средние показатели динамики и их проанализируйте. 5. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на график, построенный в п.2. сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.

Решение.

1. Изобразим графически динамику ряда с помощью статистической кривой. 2. Рассчитаем показатели динамики: - абсолютные приросты (цепные и базисные); - темпы роста (цепные и базисные); - темпы прироста (цепные и базисные). Выпишем формулы для расчета показателей динамики: Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Базисный ∆𝑦 б= 𝑦𝑖 − 𝑦1 𝑇р б = 𝑦𝑖 𝑦1 ∙ 100 𝑇пр б = 𝑇р б − 100 Цепной ∆𝑦 ц= 𝑦𝑖 − 𝑦𝑖−1 𝑇р ц = 𝑦𝑖 𝑦𝑖−1 ∙ 100 𝑇пр ц = 𝑇р ц − 100 где y1 – уровень первого периода; уi – уровень сравниваемого периода; уi-1 – уровень предыдущего периода; уn – уровень последнего периода; n – число уровней ряда динамики. Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста показателя, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%): 𝐴%𝑖 = 𝑦𝑖−1 100. 3. Результаты расчетов представили в табличной форме: Год Товарооборот, тыс. руб. Абсолютный прирост, тыс. руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абс. зн. 1% прироста, базисный цепной базисный цепной базисный цепной тыс. руб. 2010 15 0 100 2011 25 10 10 166,7 166,7 66,7 66,7 0,15 2012 35 20 10 233,3 140,0 133,3 40,0 0,25 2013 28 13 -7 186,7 80,0 86,7 -20,0 0,35 2014 51 36 23 340,0 182,1 240,0 82,1 0,28 2015 39 24 -12 260,0 76,5 160,0 -23,5 0,51 2016 46 31 7 306,7 117,9 206,7 17,9 0,39 2017 40 25 -6 266,7 87,0 166,7 -13,0 0,46 Базисные приросты все положительные, значит, в 2010-2017 годы товарооборот ежегодно увеличивался по сравнению с уровнем 2010 года. Об этом же говорят значения базисных темпов роста, так как они превышают уровень 100%. Цепные абсолютные приросты есть и положительные, и отрицательные. Это говорит, что динамика товарооборота в этом периоде не стабильная, изменяется циклически. Так в 2013, 2015 и 2016 годах наблюдаем отрицательные абсолютные приросты по сравнению с предыдущими годами (и темпы прироста в эти годы отрицательные), т.е. товарооборот в эти годы снижался на 7, 12 и 6 тыс. руб. соответственно. В остальные годы по сравнению с предыдущими наблюдался рост товарооборота. 4. Вычислим средние показатели динамики:  средний уровень ряда: 𝑦̅ = ∑ 𝑦𝑖 𝑛 = 15 + 25 + 35 + 28 + 51 + 39 + 46 + 40 8 = 34,875 тыс. руб.